진단 테스트의 우도비

증거 기반 의학에서 우도비는 진단 테스트 수행의 가치를 평가하는 데 사용된다. 그들은 테스트의 민감도와 특수성을 사용하여 테스트 결과가 조건(질병 상태 등)이 존재할 확률을 유용하게 변경하는지 여부를 결정한다. 의사결정 규칙에 대한 우도비 사용에 대한 최초의 설명은 1954년 정보이론에 관한 심포지엄에서 이루어졌다.^[1] 의학에서는 1975년과 1980년 사이에 우도비가 도입되었다.^[2][3][4]

계산

우도비의 두 가지 버전이 존재한다. 하나는 양수 시험이고 다른 하나는 음수 시험 결과 시험이다. 각각 양우도비(LR+, 우도비 양, 우도비 양, 우도비 양)와 음우도비(LR–, 우도비 음, 음의 결과 우도비)로 알려져 있다.

양의 우도 비율은 다음과 같이 계산된다.

${\displaystyle {\text{LR}}+={\frac {\text{sensitivity}{1-{\text{특정성}}}}}$

에 해당하는

${\displaystyle {\text{LR}}+={\frac {\Pr({T+}\mid D+)}{\Pr({T+}\mid D-)}}}{\Pr({T+}\mid D-)}}}}}$

또는 "양성검사를 받은 사람의 확률을 질병검사를 받지 않은 사람의 확률을 양성으로 나눈다." 여기서 "T+" 또는 "T-"는 시험 결과가 각각 양수 또는 음수임을 나타낸다. 마찬가지로 "D+"나 "D-"는 각각 질병이 있거나 없다는 것을 의미한다. 그래서 "진정한 양"은 양성(T+)을 검사하고 병(D+)을 가진 것이고, "허위 양성(False Positive)"은 양성(T+)을 검사하지만 질병(D-)을 가지고 있지 않은 것이다.

음의 우도 비율은 다음과^[5] 같이 계산된다.

${\displaystyle {\text{LR}-={\frac {1-{\text{sensitivity}}{\text{특정성}}}}}}}}}}}$

에^[5] 해당하는

${\displaystyle {\text{LR}-={\frac {\Pr({T-}\mid D+)}{\Pr({T-}\mid D-)}}{\Pr({T-}\mid D-)}}}}$

또는 "질병검사 음성을 가진 사람의 확률을 질병검사 음성을 검사하지 않은 사람의 확률로 나눈다."

연속형 값 또는 세 개 이상의 결과를 갖는 검정의 우도비 계산은 이분법적 결과에 대한 계산과 유사하다. 별도의 우도비는 모든 검사 결과 수준에 대해 단순하게 계산되며 구간 또는 층별 고유우도비라고 한다.^[6]

특정 진단의 사전 시험 오즈(pretest options)에 우도비를 곱하여 시험 후 오즈를 결정한다. 이 계산은 베이즈의 정리를 바탕으로 한다. (오즈는 확률에서 계산한 다음 확률로 변환할 수 있다는 점에 유의하십시오.)

약에 적용

사전 시험 확률은 특정 모집단의 개인이 장애나 조건을 가질 가능성을 가리킨다. 이것은 진단 시험을 사용하기 전의 기준 확률이다. 시험 후 확률은 양성 시험 결과가 주어진 조건이 실제로 존재할 확률을 가리킨다. 모집단의 양호한 시험의 경우 시험 후 확률은 사전 시험 확률보다 유의하게 높거나 낮을 것이다. 높은 우도 비율은 모집단에 대한 좋은 검정을 나타내며, 우도 비율이 1에 가까우면 모집단에 적합하지 않을 수 있음을 나타낸다.

선별 검사의 경우 관심 모집단이 한 지역의 일반 모집단이 될 수 있다. 진단 시험의 경우, 발주 임상의는 일반 모집단에 비해 사전 시험 확률을 높이는 일부 증상 또는 다른 요인을 관찰했다. 모집단의 검정에 대한 우도비가 1보다 크면 양성 검정 결과가 조건이 있다는 증거가 된다는 것을 나타낸다. 모집단 내 시험의 우도비가 명확하게 1보다 낫지 않으면, 시험은 좋은 증거를 제공하지 못할 것이다. 시험 후 확률은 사전 시험 확률과 유의하게 다르지 않을 것이다. 모집단에서 검정의 우도비를 파악하거나 추정하면 임상의사가 결과를 더 잘 해석할 수 있다.^[7]

그러나 의사들은 실제로 이런 계산을 하는 경우가 드물고,^[8] 할 때 실수를 하는 경우가 많다는 연구 결과가 나왔다.^[9] 의사가 민감도와 특수성, 우도비 또는 우도비의 부정확한 그래픽으로 제시된 진단 테스트를 얼마나 잘 해석했는지 비교한 무작위 제어 시험에서는 시험 결과의 해석에서 세 가지 모드 간에 차이가 발견되지 않았다.^[10]

추정표

이 표는 우도비의 변화가 질병의 시험 후 확률에 어떻게 영향을 미치는지 예를 제공한다.

우도비	근사* 변경 개연성이[11] 있는	사후 테스트에 미치는 영향 질병[12] 확률
0과 1 사이의 값은 질병 발생 확률을 감소시킨다(-LR)
0.1	−45%	큰감소
0.2	−30%	적정감소
0.5	−15%	소폭감소
1	−0%	없음
값이 1보다 크면 질병 확률(+LR) 증가
1	+0%	없음
2	+15%	소폭증가
5	+30%	적정증가
10	+45%	대폭증가

*이러한 추정치는 모든 사전 테스트 확률 10% ~ 90%에 대해 계산된 답변의 10% 이내로 정확하다. 평균 오차는 4%에 불과하다. 테스트 전 확률이 90% 이상, <10% 미만인 극극단에 대해서는 아래 테스트 전 및 후 확률 섹션 추정을 참조하십시오.

추정 예제

1. 테스트 전 확률: 예를 들어, 복부 팽창을 가진 환자 5명 중 약 2명이 승승장구하는 경우, 사전 시험 확률은 40%이다.
2. 우도 비율: "시험"의 예로는 볼록한 옆구리의 신체검사 결과가 승천자의 양성우도비율이 2.0이라는 것이다.
3. 확률의 추정 변화: 위의 표에 따르면, 우도비 2.0은 확률의 약 +15% 증가에 해당한다.
4. 최종(시험 후) 확률: 따라서 볼록한 옆구리는 승천 확률을 40%에서 약 55%로 높인다(즉, 40% + 15% = 55%로 정확한 57% 확률의 2% 이내).

계산 예제

의학적 예로는 대상 장애가 없는 환자에게 동일한 결과가 발생할 가능성에 비해 특정 장애가 있는 환자에게 주어진 검사 결과가 기대될 가능성이 있다.

일부 소스는 LR+와 LR-를 구별한다.^[13] 작업한 예는 아래와 같다.

A가 작업한 예

2030명을 대상으로 민감도 67%, 특이도 91%의 진단검사가 적용돼 인구유병률이 1.48%인 질환을 찾는다.

		대변 오컬트 혈액검출 검사 결과		관람하다 이야기를 나누다
	총인구 (팝). = 2030	테스트 결과 양수	테스트 결과 음수	정확도(ACC) = (TP + TN) / pop. = (20 + 1820) / 2030 ≈ 90.64%	F1 점수 = 2 × 정밀 × 회수/정밀 + 회수 ≈ 0.174
의 환자 대장암 (확정된 바와 같이) 내시경 검사로)	실제 조건 양성의	참 양성(TP) = 20 (2030 × 1.48% × 67%)	거짓 음성(FN) = 10 (2030 × 1.48% × (100% − 67%))	참 양성률(TPR), 리콜, 민감도 = TP / (TP + FN) = 20 / (20 + 10) ≈ 66.7%	잘못된 음수(FNR), 미스 레이트 = FN / (TP + FN) = 10 / (20 + 10) ≈ 33.3%
	실제 조건 부정의	거짓 양성(FP) = 180 (2030 × (100% − 1.48%) × (100% − 91%))	True Negative(TN) = 1820 (2030 × (100% − 1.48%) × 91%)	FPR(False Positive Rate), FPR(false-out), False-out(false- = FP / (FP + TN) = 180 / (180 + 1820) = 9.0%	특수성, 선택성, 참 음률(TNR) = TN / (FP + TN) = 1820 / (180 + 1820) = 91%
	유병률 = (TP + FN) / pop. = (20 + 10) / 2030 ≈ 1.48%	양의 예측 값(PPV), 정밀도 = TP / (TP + FP) = 20 / (20 + 180) = 10%	거짓누락률(FOR) = FN / (FN + TN) = 10 / (10 + 1820) ≈ 0.55%	양의 우도비 (LR+) = TPR/FPR = (20 / 30) / (180 / 2000) ≈ 7.41	음우도비 (LR−) = FNR/TNR = (10 / 30) / (1820 / 2000) ≈ 0.366
		FDR(False Discovery Rate) = FP / (TP + FP) = 180 / (20 + 180) = 90.0%	음의 예측 값(NPV) = TN / (FN + TN) = 1820 / (10 + 1820) ≈ 99.45%	진단 오즈비(DOR) = LR+/LR− ≈ 20.2

관련 계산

• 거짓 양수율(α) = 유형 I 오류 = 1 - 특수도 = FP / (FP + TN) = 180 / (180 + 1820) = 9%
• 거짓 음률(β) = 타입 II 오류 = 1 - 민감도 = FN / (TP + FN) = 10 / (20 + 10) ≈ 33%
• 검정력 = 감도 = 1 - β
• 양의 우도비 = 민감도 / (1 - 특수도) ≈ 0.67 / (1 - 0.91) ≈ 7.4
• 음의 우도비 = (1 - 민감도) / 특이도 ≈(1 - 0.67) / 0.91 ≈ 0.37
• 유병 임계값 = $P{\displaystyle }$ ${\displaystyle T}$= ${\displaystyle T\frac{\sqrt{}}{}}$ P ${\displaystyle \frac{\sqrt{R}}{}}$(${\displaystyle \frac{\sqrt{}}{}}$- ${\displaystyle \frac{\sqrt{T}}{}}$ ${\displaystyle \frac{\sqrt{N}}{}}$ ${\displaystyle \frac{\sqrt{\mathrm{R}}}{}}$+ 1${\displaystyle \frac{\sqrt{}}{}}$)${\displaystyle \frac{}{}}$+ ${\displaystyle \frac{T}{}}$ ${\displaystyle \frac{N}{}}$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{R}}{}}$- 1 (${\displaystyle \frac{}{}}$T ${\displaystyle \frac{P}{}}$ ${\displaystyle \frac{R}{}}$+ T ${\displaystyle \frac{N}{}}$ ${\displaystyle \frac{R}{}}$- ${\displaystyle \frac{1}{}}$) ${\$$TNR-1}{{(TPR+TNR-1)}}}$ ≈$$ 0.2686 ≈ 26.9%

이 가상의 선별검사(fecal occulture blood test)는 대장암 환자의 3분의 2(66.7%)를 정확하게 확인했다.^[a] 불행히도, 유병률을 고려했을 때, 이 가상의 테스트는 높은 거짓 양성률을 가지고 있으며, 무증상 환자의 전체 모집단에서 대장암을 신뢰성 있게 식별하지 못한다(PPV = 10%).

한편, 이 가상의 실험은 암이 없는 개인에 대한 매우 정확한 발견을 보여준다(NPV 5 99.5%). 따라서 증상이 없는 성인과 함께 일상적인 대장암 검진에 사용될 경우 음성 결과는 위장관 증상의 원인으로 암을 배제하거나 대장암 발생을 우려하는 환자들을 안심시키는 등 환자와 의사에게 중요한 데이터를 제공한다.

관련된 모든 예측 매개변수에 대한 신뢰 구간을 계산할 수 있으며, 실제 값이 주어진 신뢰 수준(예:^[16] 95%)에 있는 값의 범위를 제공한다.

시험 전/후 확률 추정

검정의 우도비는 조건을 갖는 사전 및 사후 검사 확률을 추정하는 방법을 제공한다.

시험 전 확률과 우도비가 주어진 경우, 시험 후 확률은 다음 세 단계로 계산할 수 있다.^[17]

${\displaystyle {\text{pretest options}={\frac {\text{pretest probability}{1-{\text{pretest probable}}}}}}}}$

${\displaystyle {\text{posttest Ods}={\text{pretest Ods}\protects{\text{postest Ods}}}}$

위의 방정식에서는 양성-검정 후 확률을 우도비 양성으로 계산하고 음성-검정 후 확률은 음성으로 계산한다.

승산은 다음과 같이 확률로 변환된다.^[18]

${\displaystyle{\pregated}(1)\\\텍스트{text}}={\frac {\text{data}}{1-{\text}}}\end{aigned}}}}$

등식 (1)에 확률 1을 곱하다

${\displaystyle {\displaysty}(2)\\\text{property}&={\text{properties}\complete(1-{\text{propert}).\&={\text{data}-{\text{data}\databled{data}\databled}}$

등식(2)에 (계수 × 오즈)를 더하다

${\displaystyle {\text}(3)\\text{preligned}}+{\text{properties}}\\text{property}}}\text{property}\complete(1+{\text}})&={\text}\ended}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

등식 (3)을 1 + 오즈로 나누다

${\displaystyle{\pregated}(4)\\\text{precision}}={\frac {\text{property}}{1+{\text}}}\ended}}}}$

이 때문에

• 시험 후 확률 = 시험 후 승산 / (시험 후 승산 + 1)

또는 다음 방정식을 사용하여 시험 전 확률과 우도비에서 직접 시험 후 확률을 계산할 수 있다.

• P' = P0 × LR/(1 - P0 + P0×)LR), 여기서 P0은 시험 전 확률이고 P'는 시험 후 확률이며, LR은 우도 비율이다. 이 공식은 앞의 설명의 단계를 조합하여 대수적으로 계산할 수 있다.

실제로 우도비 및 시험 전 확률로 추정된 시험 후 확률은 시험 대상 개인이 모집단에서 해당 조건의 유병률과 다른 사전 시험 확률을 갖는 경우보다 일반적으로 더 정확하다.

예

위의 의료 사례(진정한 긍정 20명, 잘못된 부정 10명, 2030년 총 환자)를 참고하여 양성 사전 검사 확률을 다음과 같이 계산한다.

• 사전 테스트 확률 = (20 + 10) / 2030 = 0.0148
• 사전 테스트 오즈 = 0.0148 / (1 - 0.0148) = 0.015
• 검사 후 승산 = 0.015 × 7.4 = 0.111
• 사후 테스트 확률 = 0.111 / (0.111 + 1) = 0.1 또는 10%

입증된 바와 같이, 양성 테스트 후 확률은 양의 예측 값과 수치적으로 동일하며, 음성 테스트 후 확률은 (1 - 음의 예측 값)과 수치적으로 동일하다.

메모들

참조

외부 링크

의료우도비 리포지토리

• 우도비 데이터베이스
• GetTheDiagnosis.org: 민감성과 특수성의 데이터베이스
• NNT: LR 홈