피라믹스 듀오

피라믹스 듀오(원래 롭스 피라믹스)^[1]는 루빅스 큐브 스타일의 사면 트위스트 퍼즐이다.로브 스테그만이 제안했고,^[1] 오스카 판 데브엔터가 발명했으며,^[1][2] 현재 메퍼트사가 양산하고 있다.^[1][3]

개요

피라믹스 듀오는 4개의 코너 조각과 4개의 페이스 중앙 조각으로 나뉘어진 사면체 모양의 퍼즐이다.각 코너 조각은 세 가지 색상을 가지고 있고, 중앙 조각은 각각 한 가지 색상을 가지고 있다.퍼즐의 각 면에는 한 개의 얼굴 중심 조각과 세 개의 모서리 조각이 있다.

이 퍼즐은 그것의 모서리 조각들 주위를 꼬는 것으로 생각할 수 있다 - 각각의 꼬임들은 하나의 모서리 조각을 회전시키고 그 주위에 있는 세 개의 얼굴 중심 조각들을 순열시킨다.흥미로운 특징은 트위스트 도중 얼굴 중앙 조각이 코너 조각에 "밑으로" 들어간다는 것이다.

퍼즐의 목적은 색상을 스크램블한 다음 얼굴당 하나의 색상으로 원래 구성으로 복원하는 것이다.

기계적으로 퍼즐은 스큐브와 유사하며 스큐브의 모든 코너 조각이 보이고(모양이 다르긴 하지만) 모든 중앙 조각이 숨겨져 있다.

조합수

코너는 4개.각 모서리는 다른 모서리와는 독립적으로 3개의 다른 방향으로 꼬일 수 있다.그러므로, 코너들은 세 가지⁴ 다른 방법으로 방향을 잡을 수 있다.그것들은 순열될 수 없으므로, 가능한 한 구석 순열만 있다.

4개의 얼굴 중심 조각이 있다.이것들은 최대 4가지 다른 방법으로 순열될 수 있다.그러나 이러한 순열의 정확한 수는 두 가지 제약조건 때문에 아직 도달하지 못하고 있다.첫 번째 제약조건은 안면 중심부의 순열만 가능하다는 것이다(예: 두 개의 안면 중심 부분만 교환하는 것은 불가능하다). 이것은 한계를 2로 나눈다.두 번째 제약조건은 모든 중심 순열이 코너 피스의 방향에 따라 결정된다는 것이다.일부 중심 순열은 코너 조각의 시계방향 회전 수를 3으로 나눌 때에만 가능하다. 다른 순열은 시계방향 회전 수가 1모듈로 3과 같을 때에만 가능하다. 다른 순열은 2모듈로 3과 같을 때에만 가능하다.이것은 한계를 3으로 나눈다.

얼굴 중앙 부분에는 분명한 방향이 없으므로, 이는 총 조합 수에 영향을 미치지 않는다.

따라서 전체 숫자는 다음과 같다.^[4]

${\displaystyle {\frac {3^{4}\message 4!}}{2\1903}=324}$

상대적으로 이 숫자는 루빅큐브(43조개가 넘는 조합), 포켓큐브(360만개가 넘는 조합), 심지어 피라믹스(93만개가 조금 넘는 조합)와 같은 다른 퍼즐에 비하면 극히 낮다.

최적 솔루션

위에서 설명한 바와 같이 피라믹스 듀오의 가능한 구성의 총수는 324개로 컴퓨터가 최적의 해결책을 찾을 수 있을 정도로 충분히 작다.아래 표에는 이러한 검색 결과가 요약되어 있으며, 피라믹스 듀오를 해결하기 위해 n번의 트위스트가 필요한 포지션의 수 p가 명시되어 있다.^[4]

위의 표는 신의 피라믹스 듀오 수가 4(즉, 퍼즐은 항상 해결된 상태에서 최대 4회전)라는 것을 보여준다.총 조합 수와 마찬가지로 이 숫자는 루빅스 큐브(20), 포켓 큐브(11), 피라믹스(11, 사소한 팁 제외)에 비해 매우 낮다.

해결하는

피라믹스 듀오는 조합 수가 상당히 적고 신의 수가 적기 때문에 비교적 쉽게 풀 수 있는 퍼즐로, "논의할 수 없이 가장 쉬운 비종교적인 퍼즐"로 묘사되어 왔다.^[2]이 때문에 큐버는 보통 퍼즐을 푸는 자신만의 방법을 생각해낸다.추가적인 도전을 위해, 큐브들이 그들만의 "최적" 방법, 즉 퍼즐을 4번 이하의 움직임으로 풀 수 있도록 보장하는 방법들을 고안하는 것도 드문 일이 아니다.

변형

피라믹스 듀오에는 몇 가지 변주곡들이 발명되었다.이러한 변화들은 모두 원래의 퍼즐과 같아 보이지만 다른 색 구성표를 사용한다; 대개 이러한 색 구성표들은 얼굴 중심 조각들의 방향을 가시적으로 만들어 퍼즐을 약간 더 도전적으로 만든다.^[4]

참고 항목

• 피라믹스
• 피라모르픽스

참조