재귀경제학

Recursive economics

재귀경제학(recursive economics)은 시간에 따라 일련의 2주기 최적화 결정을 내리는 개인의 패러다임에 기초한 현대경제학의 한 분야다.

재귀적 패러다임과 신고전주의 패러다임의 차이

신고전주의 모델은 소비자에 대한 1주기 효용 극대화와 생산자에 의한 1주기 이익 극대화를 가정한다.그 단일 기간 내에 발생하는 조정은 분야 내에서 상당한 논쟁의 대상이며, 불특정 다수인 경우가 많다.신고전파 모델에서 시계열 경로는 이러한 1주기 효용 극대화의 연속이다.

이와는 대조적으로, 재귀적 모델은 소비자 또는 생산자가 두 기간에 걸쳐 편익과 비용을 교환하는 두 개 이상의 기간을 포함한다.이러한 절충은 오일러 방정식이라고 불리는 것으로 표현되기도 한다.재귀 모델에서 시계열 경로는 이러한 일련의 2주기 결정의 결과물이다.

신고전주의 모델에서 소비자나 생산자는 효용(또는 이익)을 최대화한다.재귀모형에서 주체는 가치나 복지를 극대화하는데, 이는 현재의 보상이나 편익의 합계와 미래 기대 가치를 할인한 것이다.

재귀 모델

그 장은 때로 재귀적이라 불리기도 하는데, 그 결정들이 때로는 벨만 방정식이라고 불리는 하나의 기능 방정식으로 변형될 수 있는 방정식으로 표현될 수 있기 때문이다.이 방정식은 당기에 얻을 수 있는 이익이나 보상을 다음 기간에 예상되는 할인된 가치와 관련시킨다.재귀 모델의 역학관계는 미분방정식으로도 연구될 수 있다.

그 분야의 개척자

재귀적 패러다임은 미국의 수학자 리처드 E에 의한 동적 프로그래밍의 발명으로 통제 이론에서 비롯되었다. 1950년대의 벨만.벨먼은 1957년 저서 『경제학』을 비롯한 다양한 분야에서 이 방법이 적용될 수 있는 가능성에 대해 설명했다.[1]스튜어트 드레퓌스, 데이비드 블랙웰, 로널드 A. 하워드는 모두 1960년대에 이 접근법에 중요한 기여를 했다.

또한 일부 학자들은 경제학의 재귀적 접근의 선구자로 루돌프 칼만(Rudolf E. Khalman)이 발명한 칼만 필터와 레프 세메모비치 폰트랴긴(Lev Seminovich Pontryagin)이 공식화한 최대치 이론을 꼽기도 한다.

경제학 응용 프로그램

일부 학자들은 마틴 베크만과 리처드 무스를[2] 경제학에서 명백한 재귀 방정식의 첫 번째 적용으로 지목한다.그러나, 아마도 재귀경제학의 가장 초기 유명한 경제적 적용은 기업간 자본자산가격결정모형에 관한 로버트 머튼의 1973년 논설일 것이다.[3](Merton의 포트폴리오 문제도 참조하십시오.)투자자들이 현재의 소득과 미래의 소득 또는 자본 이득 사이에서 선택하는 이론적 모형은 재귀적 형태를 띠고 있다.

낸시 스토키, 로버트 루카스 주니어, 에드워드 프레스콧은 경제 이론의 문제를 해결하기 위해 역동적인 프로그래밍을 사용하는 방법에 대한 많은 예를 제시하면서, 확률적이고 비스토스틱적인 동적 프로그래밍을 상당히 상세하게 묘사하고 있다.[4]이 책은 최적의 경제 성장, 자원 추출, 주체-대리인 문제, 공공 금융, 사업 투자, 자산 가격 책정, 요인 공급, 산업 조직 등 경제학의 광범위한 이론적 문제를 해결하기 위해 동적 프로그래밍을 채택하였다.

이 접근방식은 라르스 Ljungqvist와 토마스 사젠트의 광범위한 박람회에서 거시경제학에서 더 많은 주목을 받았다.[5]이 책은 통화정책, 재정정책, 조세, 경제성장, 검색이론, 노동경제학 등에서 이론적 질문에 적용되는 재귀적 모델을 기술하고 있다.

투자·금융 분야에서는 아비나시 딕시트와 로버트 핀디크가 자본예산에 대한 사고방식의 가치를 보여주었는데, 특히 표준 신고전주의 투자규칙보다 이론적으로 우위에 있다는 것을 보여주었다.[6]패트릭 앤더슨은 이 방법을 운영 및 창업 사업의 평가와 미국 내 개인 보유 기업의 총 가치 추정에 적용했다.[9]

실제로 재귀적 기법의 채택을 방해한 심각한 계산상의 문제들이 있는데, 그 중 상당수는 리차드 벨먼에 의해 처음 식별된 차원성의 저주에서 비롯된다.

적용된 재귀적 방법, 기초 이론과 어려움에 대한 논의는 마리오 미란다 & 폴 패클러(2002년),[10] 마인(2007년),[11] 파월(2011년),[12] 베르체카스(2005년)에서 제시된다.[13]

참고 항목

참조

  1. ^ Dynamic Programming Princeton, 1957, Dover에 의해 재발급
  2. ^ 마틴 베크만과 리처드 무스, 1954년 "재고 이론의 근본적인 방정식에 대한 해결책에 대하여," 코울즈 위원회 토론서 2116.
  3. ^ 로버트 C. 1973년 Merton, "An Temporal Capital Asset Pricing Model," Econometrica 41: 867–887.
  4. ^ 낸시 스토키와 로버트 E. 루카스, 1989년 에드워드 프레스콧과 함께경제 역학의 재귀적 방법.하버드 유니브누르다
  5. ^ Lars Ljungqvist & Thomas Sargent, 2000, 2004, 2012.재귀적 거시경제 이론.MIT 프레스.
  6. ^ 아비나시 딕싯 & 로버트 핀디크, 1994.불확실한 투자.프린스턴 유니브누르다
  7. ^ Anderson, Patrick L, Business Economics & Finance, CRC Press, 2004, ISBN1-58488-348-0.
  8. ^ Anderson, Patrick L, Stanford University Press, 2013년 비즈니스 가치 평가 경제학
  9. ^ 미국의 민간기업의 가치, 기업경제학(2009) 44, 87–108. doi:10.1057/be.2009.4.
  10. ^ 미란다, M, & 패클러, P, 2002.응용 컴퓨터 경제 및 금융.MIT 프레스
  11. ^ 2007년 S. P. Meyn.복잡한 네트워크를 위한 제어 기법 2008-05-13년 캠브리지 대학 출판부의 웨이백 머신에 보관되었다.메이앤트위디가 2007-10-12년 웨이백 머신에 보관했고
  12. ^ 워렌 B.파월, 얼추 다이나믹 프로그래밍, 2d edd.와일리, 2011년
  13. ^ Dimitri Bertsekas, 동적 프로그래밍 및 최적 제어, Athena Scientific 2005, 2012