이상한 루프

Strange loop
기타 용도는 Strangeloop을 참조하십시오.

이상한 루프는 계층 시스템에서 여러 단계를 거치는 순환 구조입니다.그것은 시스템을 통해 위아래로만 이동함으로써 자신이 처음 시작했던 곳으로 되돌아갈 때 발생한다.이상한 루프는 자기 참조와 역설을 수반할 수 있다.이상한 루프의 개념은 더글라스 호프스타터(Douglas Hofstadter, Escher, Bach)가 제안하고 광범위하게 논의한 것으로, 2007년에 출판된 호프스타터의 책 I Am a Strange Loop에서 더욱 상세하게 설명되어 있다.

뒤엉킨 계층은 이상한 루프가 나타나는 계층 의식 시스템입니다.

정의들

이상한 루프는 레벨의 계층이며, 각 계층은 어떤 종류의 관계에 의해 적어도 하나의 계층과 연결되어 있습니다.이상한 루프 계층은 잘 정의된 최고 또는 최저 레벨이 없다는 점에서 "tangled"(호프스타터는 이것을 "heterarchy"라고 부른다)이다. 즉, 레벨을 통해 이동하면 결국 원래 레벨로 되돌아간다.Hofstadter가 제공하는 이상한 루프의 예로는 M. C. Escher의 많은 작품들, 바흐의 음악 제공의 캐논 5. 2. 단백질 합성과 DNA 복제를 통한 DNA와 효소 사이의 정보 흐름 네트워크, 그리고 형식적인 시스템의 자기 반복적인 괴델의 진술 등이 있습니다.

I Am a Strange Loop에서 Hofstadter는 다음과 같이 이상한 루프를 정의합니다.

하지만 제가 "이상한 루프"라고 말할 때, 저는 다른 생각을 하고 있습니다. 덜 구체적이고 이해하기 어려운 개념입니다.'이상한 루프'란 물리회로가 아닌 추상회로가 사이클 어라운드를 구성하는 일련의 단계에서 계층에서 위쪽으로의 움직임과 같은 느낌으로 전환되는 것입니다.시프트는 폐쇄 사이클을 발생시킵니다.즉, 자신의 근원으로부터 멀어져 가는 감각에도 불구하고, 사람은 자신이 출발한 곳에서 정확히 충격을 받게 된다.즉, 이상한 루프는 역설적인 레벨 교차 피드백 루프입니다.(p.101-102)

인지과학에서

뇌의 활성 기호의 복잡성이 불가피하게 괴델이 그의 불완전성 [1]정리의 복잡한 논리 또는 산술 체계에 내재되어 있다는 것을 증명한 것과 같은 종류의 자기 참조를 이끌어 내기 때문에 이상한 고리가 인간의 의식에서 형성된다.Gödel은 수학과 논리가 이상한 고리를 가지고 있다는 것을 보여주었다: 수학적이고 논리적인 진실뿐만 아니라 그러한 진실을 표현하는 기호 체계도 언급하는 명제들이다.이것은 "이 진술은 거짓이다"와 같은 진술에서 볼 수 있는 일종의 역설로 이어지는데, 이 문장의 진실의 근거는 자신과 그 주장을 언급하는 것에서 발견되어 논리적 모순을 [2]일으킨다.

Hofstadter는 심리적 자아는 비슷한 종류의 역설에서 나온다고 주장한다.우리는 '나'를 가지고 태어나지 않는다.자아는 활동적인 기호들로 이루어진 촘촘한 거미줄을 경험이 스스로 비틀기 시작할 만큼 풍부하고 복잡한 태피스트리 형태로 형성할 때 비로소 서서히 나타난다.이 견해에 따르면, 심리학적 "나"는 이야기적 허구이며, 상징적인 데이터의 섭취와 그 데이터로부터 자신에 대한 이야기를 만드는 자신의 능력으로부터만 만들어진 것이다.그 결과 관점은 우리의 신경계에서 상징 활동의 독특한 패턴의 정점이고, 이것은 정체성을 만들고, 주관성을 구성하는 상징 활동의 패턴이 다른 사람의 뇌 안에서 복제될 수 있고, [2]어쩌면 인공 뇌에서도 복제될 수 있다는 것을 암시한다.

이상함

이상한 고리의 "이상함"은 우리의 인식 방식에서 비롯됩니다, 왜냐하면 우리는 우리의 입력을 소수의 "기호"로 분류하기 때문입니다.비디오 피드백 루프와 이상한 루프의 차이점인 "I"는 전자가 같은 패턴으로 빛을 변환하는 반면 후자는 패턴을 분류하고 그 본질을 출력합니다. 그래서 우리가 점점 더 본질에 가까워질수록 우리는 이상한 [3]루프를 더 내려갑니다.

하향원인

Hofstadter는 우리의 마음이 "하향 인과관계"를 통해 세상을 결정하는 것처럼 보인다고 생각합니다. 이것은 시스템의 인과관계가 뒤집히는 상황을 말합니다.Hofstadter는 이것이 괴델의 불완전성 정리의 증명에서 일어난다고 말한다.

단지 공식의 의미를 아는 것만으로, 공리로부터 체계적으로 "상향"하는 것을 필요로 하는 구식의 방법으로 그것을 도출하려는 노력 없이 그 진실이나 거짓을 추론할 수 있다.이것은 단지 특이한 것이 아니다; 그것은 놀랍다.보통, 단순히 수학적 추측이 말하는 것을 보고 그 진술이 참인지 거짓인지를 추론하기 위해 그 진술의 내용에 호소할 수는 없다. (169-170페이지)

Hofstadter는 이와 유사한 "인연의식의 뒤틀림"이 자의식을 가진 마음에서 일어나는 것으로 보인다고 주장한다.정신은 자신을 특정 감정의 원인으로 인식하지만, 인기 있는 과학 모델에 따르면 감정과 욕망은 뉴런의 상호작용에 의해 엄격하게 발생한다.

정식 시스템에서의 하향 인과관계와 뇌의 하향 인과관계 사이의 유사성은 호프스타터의 정신물리학의 다른 측면과 함께 테오도르 네누에 의해 탐구되었다.네누는 또한 논증 가능한 문장(논리학자 레온 헨킨의 이름을 딴 헨킨 문장으로도 알려져 있음)에 초점을 맞추어 위의 인용문의 정확성에 의문을 제기한다.적합한 메타수학 선택(힐버트-버네이즈 증명 가능성 조건이 획득되지 않은 경우)에서는 공식적으로 결정할 수 없는(또는 공식적으로 반박할 수 있는) 것을 알 수 있다.조사 중인 산술 체계에 대한 헨킨 문장.이 체계는 괴델, 에셰르, 바흐 또는 더 친숙한 페아노 산술이나 다른 충분히 풍부한 형식 산술에서 사용되는 호프스타터의 타이포그래피 숫자 이론일 수 있다.따라서, 「자신에 대해서 증명 가능한 것」이라고 하는 문장의 예는 있지만, 표시된 인용문에 기술된 것과 같은 하향 인과력을 나타내지는 않는다.

예

호프스타터는 괴델의 불완전성 정리의 증거로 표현된 이상한 고리의 개념을 보여주는 예로 바흐의 Canon per Tonos, M. C. Escher의 그림 폭포, 드로잉 핸드, 오름차순, 내림차순, 거짓말쟁이 역설 등을 지적하고 있다.

"닭이냐 달걀이냐"의 역설은 아마도 가장 잘 알려진 이상한 루프 문제일 것이다.

용이 자신의 꼬리를 먹는 모습을 그린 "오로보로스"는 아마도 반사 고리 개념을 가장 오래되고 보편적인 상징적 표현 중 하나일 것입니다.

셰퍼드 톤은 이상한 루프의 또 다른 예시입니다.Roger Shepard의 이름을 딴 이 소리는 옥타브로 구분된 음색의 중첩으로 구성되어 있다.톤의 베이스 피치가 위아래로 움직이면서 연주되는 것을 쉐퍼드 스케일이라고 합니다.이것은 음높이가 계속 오르내리지만, 궁극적으로는 오르내리지 않는 듯한 음색의 착각을 일으킨다.비슷한 방법으로 장 클로드 리셋이 증명한 것처럼 템포가 계속 증가하는 사운드를 구성할 수 있다.

셰퍼드-리셋 글리산도
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이상한 고리를 묘사하는 시각적인 환영으로는 펜로즈 계단과 바버폴 착시 현상이 있다.

소프트웨어 프로그래밍에서 quine은 외부로부터의 입력 없이 자신의 새로운 버전을 생성하는 프로그램입니다.비슷한 개념은 변성 코드이다.

에프론의 주사위는 도박꾼의 취향에 따라 자동적인 네 개의 주사위이다.즉, 주사위는 A > B > C > D > A 순으로 배열됩니다.여기서 x > y는 "x를 y보다 선호한다"는 의미입니다.

거짓말쟁이 역설과 러셀의 역설은 르네 마그리트의 그림 '이미지의 배신'처럼 이상한 루프를 수반한다.

다의학의 수학적 현상은 이상한 고리인 것으로 관찰되어 왔다.표시 수준에서 이 용어는 단일 개체가 둘 이상의 수학적 개체를 의미한다고 볼 수 있는 상황을 말합니다.「타넨바움」(1999년)을 참조해 주세요.

스톤커터는 사회와 자연의 위계를 이상한 고리처럼 설명하는 이야기를 담은 일본의 오래된 동화이다.

「 」를 참조해 주세요.

  • 부조리주의 – 삶 전반이 부조리하다는 이론
  • 자동 재생 – 자동 재생 및 유지보수를 수반하는 시스템 개념
  • 난제 – 올바른 추론 연구
  • Catch-22 – 모순된 제약으로 인해 문제를 피할 수 없는 상황
  • 원인 루프 – 서로 원인이 되는 일련의 사건
  • 딜레마 – 똑같이 바람직하지 않은 대안을 선택해야 하는 문제
  • Euthyphro 딜레마 – 소크라테스가 제기한 도덕성의 기원에 관한 윤리 문제
  • 할아버지의 역설 – 과거로 돌아가 자신의 할아버지를 죽이는 것은 순환 모순을 낳는다.
  • 히스테론 프로테론 – 자연적 또는 합리적 질서를 뒤바꾸는 말의 형상
  • 아이러니 – 수사적 기법과 문학적 기법
  • 클라인 병 – 방향성이 없는 수학적 표면
  • Mise en abyme – 이미지 복사본을 내부에 배치하는 정식 기술
  • 메노 – 플라톤의 대화 - 패러독스: 사람은 이미 주어진 지식을 가지고 있어야 한다.그렇지 않으면 그것은 아마도 "발견"되었을 때 인식될 수 없다.
  • 변성 코드– 컴퓨터 바이러스에 사용되는 코드 유형
  • 뫼비우스 스트립 – 한쪽 가장자리가 있는 방향성이 없는 표면
  • Münchhausen trilema – 진실을 증명할 수 없다는 것을 증명하기 위한 사고 실험
  • 존재론적 역설
  • 광학 피드백
  • 우로보로스 – 꼬리를 물고 있는 상징적인 뱀
  • 펜로즈 계단 – 불가능한 물체
  • 영구 운동 – 외부 에너지 공급 없이 지속적으로 작업 수행
  • 불사조(신화)– 주기적으로 다시 태어나는 불멸의 새
  • 피치 원형 – 피치가 끝없이 오르내리는 것처럼 보이는 일련의 고정 톤
  • 폴리텔리
  • 운명의 역설
  • 반사성(사회이론)
  • 가위바위보 – 2인용 핸드게임
  • 셰퍼드 톤 – 청각 착시
  • 3개의 산토끼 – 3중 회전대칭의 3개의 산토끼 모티브
  • Tupper의 자기 참조 공식 – 그래프로 나타낼 때 자신을 시각적으로 나타내는 공식

레퍼런스

인용문

  1. ^ Johnson, George (March 2007). "A New Journey into Hofstadter's Mind". Scientific American. 296 (3): 98–102. Bibcode:2007SciAm.296c..98J. doi:10.1038/scientificamerican0307-98. Retrieved 8 October 2011.
  2. ^ a b O'Reilly, Scott (2010). "I Am A Strange Loop by Douglas Hofstadter". Philosophy Now. Retrieved 8 October 2011.
  3. ^ Hofstadter, Douglas (2007). I Am A Strange Loop. ISBN 978-0-465-03078-1.

원천