끈 우주론

끈 이론
기본 객체
스트링 우주열 브레인 D-브레인
섭동 이론
보소닉 슈퍼스트링(타입 I, 타입 II, 헤테로틱)
자극적이지 않은 결과
S-듀얼리티 T이중성 U-이중성 M이론 F이론 AdS/CFT 대응
현상학
현상학 우주론 풍경.
수학
거울 대칭 괴물 문샤인
관련 개념 만물의 이론 등각장론 양자 중력 초대칭성 초중력 트위스터 스트링 이론 N = 4 초대칭 양-밀스 이론 칼루자-클레인 이론 다중 우주 홀로그래픽 원리
이론가 아가나기치 아르카니하메드 아티야 은행 베렌슈타인 부소 클리버 커트라이트 다이크그라프 디스트러 더글러스 더프 드발리 페라라 피슐러 프리단 게이츠 글리오지 고파쿠마르 초록의 그린 징그러워 굽서 구코프 거스 핸슨 하비 호아바 호로위츠 기븐스 카흐루 카쿠 카로시 칼루자 카푸스틴 클레바노프 니즈니크 콘체비치 클라인 린데 말라세나 만델스탐 마롤프 마르티네크 민왈라 무어 모틀 묵히 마이어스 나노풀로스 나스타세 네크라소프 네베우 닐슨 판 니우웬후이젠 노비코프 올리브 우구리 오브루트 폴친스키 폴랴코프 라자라만 라몬드 랜달 란지바르대미 로체크 럼 사그노티 셔크 슈바르츠 세이베루 센 셴커 시겔 실버스타인 선 슈타우다허 슈타인하르트 스트로밍거 선드럼 서스킨드 '호프트 없음' 타운센드 트리베디 투록 바파 베네치아노 베린데 베린데 웨스 위튼 야우 요네야 자몰로드치코프 자몰로드치코프 자슬로 주미노 츠비바흐
역사 용어집
v t

끈 우주론은 초기 우주론의 문제를 풀기 위해 끈 이론의 방정식을 적용하려는 비교적 새로운 분야이다.관련된 연구 분야는 브레인 우주론이다.

개요

이 접근법은 어떻게 인플레이션 우주론 모델을 끈 이론에서 얻을 수 있는지 보여주는 가브리엘 베네치아노의^[1] 논문으로 거슬러 올라가 빅뱅 이전의 시나리오에 대한 설명의 문을 열 수 있다.

이 아이디어는 비선형 시그마 모델로 더 잘 알려진 곡선 배경의 보손 문자열의 특성과 관련이 있습니다.에너지 척도의 함수로 모델 메트릭의 실행을 나타내는 베타 함수로 나타난 이 모델의^[2] 첫 번째 계산은 리치 흐름을 발생시키는 리치 텐서에 비례한다.이 모델은 컨포메이션 불변성을 가지며, 합리적인 양자장 이론을 가지려면 베타 함수는 아인슈타인장 방정식을 즉시 생성하는 0이어야 합니다.아인슈타인 방정식이 다소 맞지 않는 것처럼 보이지만, 그럼에도 불구하고 이 결과는 배경 2차원 모델이 더 높은 차원의 물리학을 만들어 낼 수 있다는 것을 확실히 보여준다.여기서 흥미로운 점은 그러한 끈이론은 평탄한 배경에서 일어나는 것처럼 일관성을 위해 26차원에서 중요도의 요구 없이 공식화할 수 있다는 것입니다.이것은 아인슈타인 방정식의 기초 물리학이 효과적인 2차원 등각장 이론으로 설명될 수 있다는 심각한 암시이다.사실, 우리가 팽창하는 우주에 대한 증거를 가지고 있다는 사실은 끈 우주론을 뒷받침하는 중요한 근거가 된다.

우주의 진화에서, 인플레이션 단계 이후, 오늘날 관측된 팽창은 프리드만 방정식으로 잘 묘사된다.이 두 가지 다른 단계 사이의 원활한 전환이 기대됩니다.끈 우주론은 이 변화를 설명하는데 어려움을 겪는 것으로 보인다.이것은 문헌상으로는 그레이스 풀 출구 문제로 알려져 있습니다.

인플레이션 우주론은 인플레이션을 주도하는 스칼라장의 존재를 암시한다.끈 우주론에서, 이것은 소위 딜라톤 장에서 발생한다.이것은 낮은 에너지에서 효과적인 이론으로 스칼라 필드 항을 생성하는 보손 스트링의 기술에 들어가는 스칼라 용어입니다.대응하는 방정식은 브랜스-다이크 이론의 방정식과 유사하다.

분석은 임계 차원 수(26)에서 4까지 수행되었다.일반적으로 임의의 수의 차원으로 프리드만 방정식을 얻을 수 있습니다.반대로, 특정 수의 차원이 압축되어 효과적인 4차원 이론을 만들어 낸다고 가정하는 것이다.이러한 이론은 콤팩트화된 차원으로부터 발생하는 스칼라장 세트를 가진 전형적인 칼루자-클레인 이론이다.이러한 필드를 모듈리라고 합니다.

기술적 세부사항

이 절에서는 끈 우주론에 들어가는 몇 가지 관련 방정식을 소개합니다.시작점은 Polyakov 액션으로, 다음과 같이 기술할 수 있습니다.

${\displaystyle S_{2}=black {1}{4\pi \alpha`}\int d^{2}zrt {\left[\display ^{ab}G_{\mu \nu }(X)\partial _{a}X^{\mu }\nu ^{\alpha}$

(2) $(\displaystyle \^{(2)}R)$은 2차원의 Ricci 스칼라입니다$.$Dilaton 필드는 $δ$$(\$displaystyle$$ \$Phi)$이고 $문자열{\displaystyle {}^{}}$ 상수는 $\alpha {\displaystyle \mathrm{}}$$(\$ \$alpha')$입니다.$인덱스{\displaystyle }$ a${\displaystyle ,}$ $(\displaystyle$ a,$b)$는 1, 2, 및${\displaystyle \mu }$, {\ 、 ${\$ { $displaystyle \mu$, \$nu$}는${\displaystyle }$1, ${\displaystyle \dots ,}$ $(Displaystyle$ 1, $\ldots$, $D$의 범위입니다.여기서 D는 타깃 공간의 치수입니다.반대칭 필드를 더 추가할 수 있습니다.이는 일반적으로 이러한 조치가 인플레이션 가능성을 ^[3]발생시키고자 할 때 고려된다.그렇지 않으면 일반 전위는 우주 상수와 함께 손으로 삽입됩니다.

위의 문자열 동작에는 준거 불변성이 있습니다.이것은 2차원 리만 다양체의 특성이다.양자 수준에서 이 성질은 이상에 의해 상실되고 이론 자체가 일관되지 않아 통일성이 없다.그래서 등각 불변성이 어떤 섭동 이론 순서로 유지되도록 요구할 필요가 있다.섭동 이론은 양자장 이론을 관리하기 위한 유일한 접근법이다.실제로, 두 개의 루프에서 베타 함수는

$\displaystyle _{\mu \nu }^{G}=R_{\mu \nu }+2\alpha '\alpha '\nu }\Phi +O(\alpha '^{2})'$

그리고.

$\displaystyle \displaystyle ^{\Phi = phi frac {D-26}{6}-{\frac {alpha '}{2}\Phi +\phi '_{\kappa }\Phi \phi + O(\alpha '^{2}}).}$

적합 불변성이 유지된다는 가정은 다음을 의미한다.

${\displaystyle \nu }^{G}=\beta ^{\}Phi } = 0,}$

저에너지 물리학의 해당 운동 방정식을 생성한다.이러한 조건들은 섭동적으로만 충족될 수 있지만, 이것은 섭동 이론의 어떤 순서로든 유지되어야 한다.β$$의 첫 번째 용어 \$displaystyle \beta$^{\$Phi$}}}은$$ 평탄한 시공간에서 보손현 이론의 변칙일 뿐이다.그러나 여기에는 D${\displaystyle 26}$ 26$$(\$displaystyle D\neq$ 26$)$ $및{\displaystyle }$ 이 빅뱅 이전의 우주론적 모델로부터 이 이상 현상을 보상할 수 있는 더 많은 용어들이 있다.실제로 이 낮은 에너지 방정식은 다음과 같은 작용에서 얻을 수 있습니다.

${\displaystyle S=param frac {1}{0}^{2}}\int d^{D}x{\sqrt {-G}e^{-2\Phi}\left[-{\frac {2(D-26)}{3\alpha '}+R+4\Phi } \int display d^{D}$

${\displaystyle {여기}_{}^{}}$서 § $(\$ _${0}^2})$는 dilaton 필드를 재정의하여 항상 변경할 수 있는 상수입니다.또한 필드(아인슈타인 프레임)를 다음과 같이 재정의하여 보다 친숙한 형태로 이 작업을 다시 작성할 수 있습니다.

$\displaystyle \g_{\mu \nu }=e^{2\mega }G_{\mu \nu }\!,}$

${\displaystyle \obega = phi frac {2(\Phi _{0}-\Phi)}{D-2}},$

and using ${\displaystyle {\tilde {\Phi }}=\Phi -\Phi _{0}}$ one can write

${\displaystyle S=param frac {1}{2\kappa ^{2}}\int d^{D}x{\sqrt {-g}}\left[-{\frac {2(D-26)}}{3\alpha'}e^{\frac {4param tilde}}{D-2}}}{D-2}}}{\fr}}}}{{\fr}}}{\fr}}{\fr}}}}{\fr}}}}}{\fr}{\$

어디에

${\displaystyle {R}=e^{-2\obega}[R-(D-1)\nabla ^{2}\obla -(D-2)(D-1)\partial _{\mu }\displaystyle ^{\mu }\obe > ]}$

이것은 D차원의 중력장과 상호작용하는 스칼라장을 설명하는 아인슈타인 작용의 공식입니다.실제로 다음과 같은 식별 정보가 있습니다.

$\displaystyle \kappa = \kappa _{0}e^{2\Phi _{0}}=(8\pi G_{D}^{\frac {1}{2}}=440frac {\pi}}{M_{p}}}$

${\displaystyle {여기}_{}}$서 G D$({$는 D 차원의 뉴턴 상수이고 ${\displaystyle M_{}}$p({$displaystyle M_{p$})는$$ 해당하는 플랑크 질량이다.이 동작에서 D ${\displaystyle =}$ $(\displaystyle$ D$=4)$를 $설정$하는 경우, 멱함수 팽창이 가능한 현 ^[3]동작에 전위 또는 반대칭 항이 추가되지 않는 한 팽창 조건이 충족되지 않습니다.

메모들

레퍼런스

• Polchinski, Joseph (1998a). String Theory Vol. I: An Introduction to the Bosonic String. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-63303-1.
• Polchinski, Joseph (1998b). String Theory Vol. II: Superstring Theory and Beyond. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-63304-8.
• Lidsey, James D.; Wands, David; Copeland, E. J. (2000). "Superstring Cosmology". Physics Reports. 337 (4–5): 343–492. arXiv:hep-th/9909061. Bibcode:2000PhR...337..343L. doi:10.1016/S0370-1573(00)00064-8. S2CID 119349072.

외부 링크

• 스트링 우주론은 arxiv.org에 게재되어 있습니다.
• 마우리치오 가스페리니 홈페이지