홀로그래픽 원리

Holographic principle
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끈 이론
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기본 객체
섭동 이론
자극적이지 않은 결과
현상학
수학
관련 개념
이론가

홀로그래픽 원리는 끈 이론의 신조이자 양자 중력의 추정 속성으로 우주 부피의 설명이 중력 지평선 같은 빛과 같은 영역의 낮은 차원 경계에서 인코딩된 것으로 생각될 수 있습니다.Gerard't Hooft가 처음 제안한 이 책은 Leonard [1]Suskind에 의해 정확한 끈 이론 해석을 제공받았는데, 그는 그의 아이디어를 'T Hooft'와 Charles Thorn'[1][2]의 이전 작품들과 결합시켰다.레너드 서스킨드는 "은하, 별, 행성, 집, 바위, 그리고 사람들로 가득한 평범한 경험의 3차원 세계는 홀로그램이며, 먼 2차원 [3]표면에 코딩된 현실의 이미지입니다."라고 말했습니다.라파엘 보소가 [4]지적한 것처럼, 손(Torn)은 1978년에 끈 이론이 현재 홀로그래픽이라고 불릴 수 있는 방식으로 끈으로부터 중력이 발생하는 저차원적인 묘사를 인정한다고 관찰했다.홀로그래피의 대표적인 예는 AdS/CFT 대응입니다.

홀로그래픽 원리는 블랙홀 열역학에서 영감을 얻었는데, 블랙홀 열역학은 어떤 영역에서든 최대 엔트로피가 반지름 제곱에 따라 비례하며 예상대로 제곱되지 않는다고 추측합니다.블랙홀의 경우, 그 구멍에 떨어진 모든 물체의 정보 내용이 사건 지평선의 표면 변동에 완전히 포함될 수 있다는 것이 통찰력이었습니다.홀로그래픽 원리는 블랙홀 [3]정보의 모순을 끈 이론의 틀 안에서 해결한다.그러나 아인슈타인 방정식에는 면적법칙(반경의 제곱)에 의해 허용된 값보다 큰 엔트로피 값을 허용하는 고전적인 해법이 존재하며, 따라서 원칙적으로 블랙홀의 값보다 크다.이른바 '휠러의 금자루'입니다.이러한 해법의 존재는 홀로그래픽 해석과 상충하며 홀로그래픽 원리를 포함한 양자 중력 이론에서의 영향은 아직 완전히 [5]파악되지 않았다.

AdS/CFT 대응

주요 기사: AdS/CFT 대응

반데시터/적합장 이론 대응관계는 두 종류의 물리 이론 사이의 추측된 관계이며, 때로는 [6]Maldacena 이중성 또는 게이지/중력 이중성이라고도 한다.한쪽에는 양자 중력 이론에서 사용되는 끈 이론 또는 M 이론으로 공식화된 반 드 시터 공간(AdS)이 있다.대응의 다른 면에는 소립자를 설명하는 Yang-Mills 이론과 유사한 이론을 포함한 양자장 이론인 등각장 이론(CFT)이 있다.

이중성은 끈 이론과 양자 [7]중력에 대한 우리의 이해에 있어 큰 진보를 나타낸다.이것은 특정한 경계 조건을 가진 끈 이론의 비파동적 공식을 제공하고 홀로그래픽 원리의 가장 성공적인 실현이기 때문입니다.

또한 강하게 결합된 양자장 이론을 [8]연구하기 위한 강력한 툴킷을 제공합니다.이중성의 유용성의 대부분은 강약 이중성이라는 사실에서 비롯된다: 양자장 이론의 장이 강하게 상호작용할 때, 중력 이론의 장은 약하게 상호작용하고 따라서 수학적으로 더 다루기 쉽다.이 사실은 핵과 응집 물질 물리학의 많은 측면을 연구하는데 사용되어 왔다. 이러한 주제들의 문제들을 끈 이론의 수학적으로 다루기 쉬운 문제들로 변환한다.

AdS/CFT 대응은 1997년 [6]말 후안 말다세나에 의해 처음 제안되었다.통신의 중요한 측면은 스티븐 굽서, 이고르 클레바노프, 알렉산더 마르코비치 폴랴코프와 에드워드 비튼의 기사에서 상세히 설명되었다.2015년까지 Maldacena의 논문은 10,000개 이상의 인용문을 보유하여 고에너지 [9]물리학 분야에서 가장 많이 인용된 기사가 되었습니다.

블랙홀 엔트로피

주요 기사: 블랙홀 열역학

상대적으로 엔트로피가 높은 물체는 뜨거운 가스처럼 현미경으로 랜덤하다.기존의 고전장 구성은 엔트로피가 제로입니다.전기장과 자기장, 또는 중력파에는 랜덤한 것이 없습니다.블랙홀은 아인슈타인 방정식의 정확한 해이기 때문에, 그것들도 엔트로피를 가지고 있지 않다고 생각되었다.

그러나 제이콥 베켄스타인은 이것이 열역학 제2법칙을 위반하는 것으로 이어진다고 지적했다.엔트로피가 있는 뜨거운 가스를 블랙홀에 던지면 사건의 지평선을 넘으면 엔트로피가 사라진다.가스의 무작위 특성은 블랙홀이 가스를 흡수하고 자리를 잡으면 더 이상 보이지 않을 것이다.제2법칙을 살리는 한 가지 방법은 블랙홀이 실제로 소비된 가스의 엔트로피보다 더 큰 엔트로피를 가진 무작위 물체라는 것입니다.

베켄슈타인은 블랙홀이 최대 엔트로피 물체이며, 같은 부피에서 다른 어떤 물체보다 엔트로피가 크다고 가정했다.반지름 R의 구에서는 에너지가 증가함에 따라 상대론적 기체 내의 엔트로피가 증가한다.유일하게 알려진 한계는 중력이다. 에너지가 너무 많으면 가스는 블랙홀로 붕괴한다.베켄슈타인은 이것을 공간 영역의 엔트로피 상한을 설정하기 위해 사용했고, 그 경계는 영역의 면적에 비례했다.그는 블랙홀 엔트로피가 사건의 [10]지평선에 정비례한다고 결론지었다.중력 시간 확장은 원격 관찰자의 관점에서 시간을 사건의 지평선에서 멈추게 한다.최대 운동 속도에 대한 자연스러운 제한으로 인해 낙하하는 물체가 아무리 가까이 접근하더라도 이벤트 수평선을 통과하는 것을 방지합니다.양자 상태의 모든 변화는 흐르는 데 시간이 필요하기 때문에 모든 물체와 그 양자 정보 상태는 사건의 지평선에 각인된 상태로 유지됩니다.베켄슈타인은 어떤 원격 관찰자의 관점에서든 블랙홀 엔트로피는 사건 지평선 영역에 정비례한다고 결론지었다.

스티븐 호킹은 앞서 블랙홀 집합의 총 수평면적이 항상 시간에 따라 증가한다는 것을 보여 주었다.수평선은 빛과 같은 측지학으로 정의되는 경계선이다; 그것은 간신히 빠져나갈 수 있는 광선이다.만약 이웃하는 측지학이 서로를 향해 움직이기 시작하면, 결국 충돌하게 되고, 그 지점에서 그들의 연장은 블랙홀 안에 있게 됩니다.측지학은 항상 멀어지고 지평선의 영역인 경계를 생성하는 측지학의 수는 항상 증가합니다.호킹의 결과는 엔트로피 증가의 법칙과 유추하여 블랙홀 열역학의 제2법칙이라고 불렸지만, 처음에 그는 그 유추를 너무 심각하게 받아들이지 않았다.

호킹 박사는 만약 수평 영역이 실제 엔트로피라면 블랙홀은 방사선을 방출해야 한다는 것을 알고 있었다.열이 열 시스템에 추가될 때 엔트로피의 변화는 질량 에너지의 증가를 온도로 나눈 것입니다.

(여기서 δMc라는2 용어는 시스템에 부가되는 열에너지를 대체하는데, 일반적으로 비적분 랜덤 프로세스에 의해 대체되며, 이는 몇 가지 "상태 변수"의 함수인 dS와 대조적으로, 즉 기존의 열역학에서는 켈빈 온도 T와 압력과 같은 몇 가지 추가 상태 변수만을 사용한다.)

만약 블랙홀이 유한한 엔트로피를 가지고 있다면, 그것들도 유한한 온도를 가지고 있을 것입니다.특히, 그들은 광자의 열가스와 평형을 이룰 것이다.이것은 블랙홀이 광자를 흡수할 뿐만 아니라 세부적인 균형을 유지하기 위해 적절한 양의 광자를 방출해야 한다는 것을 의미합니다.

시간 독립적 배경은 에너지를 절약하기 때문에 필드 방정식에 대한 시간 독립적 해법은 방사선을 방출하지 않는다.이 원리를 바탕으로 호킹 박사는 블랙홀이 방사하지 않는다는 것을 보여주기 시작했다.하지만, 놀랍게도, 신중한 분석은 그들이 그렇게 하고, 한정된 온도에서 기체와 평형을 이루는 올바른 방법으로, 그를 확신시켰다.호킹의 계산은 비례성의 상수를 1/4로 고정했다; 블랙홀의 엔트로피는 플랑크 [11]단위의 수평면적의 1/4이다.

엔트로피는 미시적 설명을 변경하지 않고 미시적으로 시스템을 구성할 수 있는 열거된 방법인 미시적 상태의 대수에 비례합니다.블랙홀 엔트로피는 매우 혼란스럽다 – 블랙홀 상태 수의 로그는 내부의 [12]부피가 아니라 수평선 영역에 비례한다고 말한다.

나중에 라파엘 부소는 늘 [13]시트를 기반으로 한 공변 버전의 바인드를 생각해냈다.

블랙홀 정보의 역설

주요 기사: 블랙홀 정보의 역설

호킹의 계산은 블랙홀이 방출하는 방사선은 블랙홀이 흡수하는 물질과는 어떠한 관계도 없다는 것을 시사했다.방출되는 광선은 정확히 블랙홀의 가장자리에서 시작하여 지평선 근처에서 오랜 시간을 보내는 반면, 유입되는 물질은 훨씬 늦게 지평선에 도달한다.유입 및 방출 질량/에너지는 교차할 때만 상호작용합니다.발신 상태가 약간의 잔류 [citation needed]산란으로 완전히 결정된다는 것은 믿기 어렵다.

호킹 박사는 블랙홀이 파동함수에 의해 묘사된 순수한 상태의 광자를 흡수할 때 밀도 매트릭스에 의해 묘사된 열혼합 상태로 새로운 광자를 다시 방출한다는 것을 의미한다고 해석했다.이것은 양자역학에서 확률 진폭을 가진 중첩인 상태가 다른 [note 1]가능성의 확률적 혼합인 상태가 되지 않기 때문에 양자역학을 수정해야 한다는 것을 의미한다.

이 역설에 시달린 제라드 호프트는 호킹의 방사선을 더 [14][self-published source?]자세히 분석했다.그는 호킹의 방사선이 빠져나갈 때 들어오는 입자가 나가는 입자를 수정할 수 있는 방법이 있다고 언급했다.그들의 중력장은 블랙홀의 지평선을 변형시킬 것이고, 변형된 지평선은 변형되지 않은 지평선과는 다른 외부 입자를 만들어 낼 수 있다.입자가 블랙홀에 떨어지면 외부 관측자에 비해 상승하고 중력장은 보편적인 형태를 취한다.'T Hooft는 이 필드가 블랙홀의 지평선에 로그 텐트 기둥 모양의 돌기를 만든다는 것을 보여주었고, 그 돌기는 그림자와 같이 입자의 위치와 질량을 설명하는 대체 기술입니다.4차원 구면 대전되지 않은 블랙홀의 경우, 수평선의 변형은 끈 이론 세계 시트에 입자의 방출과 흡수를 나타내는 변형 유형과 유사합니다.표면에서의 변형이 들어오는 입자의 유일한 각인이기 때문에, 그리고 이러한 변형이 나가는 입자를 완전히 결정해야만 하기 때문에, 't Hooft는 블랙홀에 대한 정확한 설명이 어떤 형태의 끈 이론에 의해 있을 것이라고 믿었다.

이 아이디어는 홀로그래피를 주로 독립적으로 개발해 온 레오나드 서스킨드에 의해 더욱 정확하게 만들어졌다.서스킨드는 블랙홀 지평선의 진동은 유입 물질과 방출 물질 모두를 완벽하게[note 2] 묘사하는 것이라고 주장했는데, 왜냐하면 끈 이론의 세계 시트 이론은 홀로그래픽에 불과했기 때문이다.짧은 현은 엔트로피가 0인 반면, 그는 길고 흥분된 현 상태를 일반 블랙홀과 구별할 수 있었다.이는 현이 블랙홀의 관점에서 고전적인 해석을 가지고 있다는 것을 밝혀냈기 때문에 큰 발전이었다.

이 연구는 양자 중력이 문자열 이론 설명이 완전하고 모호하지 않으며 [16]비중복적이라고 가정할 때 블랙홀 정보의 역설은 해결된다는 것을 보여주었다.양자 중력의 시공간은 저차원 블랙홀 지평선의 진동 이론에 대한 효과적인 설명으로 나타나며, 끈이 아닌 적절한 성질을 가진 블랙홀이 끈 이론의 설명의 기초가 될 것이라고 제안할 것이다.

1995년 서스킨드는 톰 뱅크스, 윌리 피슐러, 스티븐 셴커와 함께 IIA 끈 이론의 D0 분기인 하전점 블랙홀의 관점에서 홀로그래픽 기술을 사용하여 새로운 M 이론을 공식화하였다.그들이 제안한 매트릭스 이론은 베르나르 드 비트, 옌스 호페, 헤르만 니콜라이에 의해 11차원 초중력에서 두 개의 지느러미를 설명하는 것으로 처음 제시되었다.이후의 저자들은 같은 매트릭스 모델을 특정 한계에서의 점 블랙홀의 역학에 대한 설명으로 재해석했다.홀로그래피는 블랙홀의 역학이 M이론의 완전한 비교란적 공식을 제공한다는 결론을 내리게 했다.1997년, 후안 말다세나는 게이지 이론을 설명하는 끈 기술을 찾는 오랜 문제를 해결한 고차원 물체인 3+1차원 타입 IIB 막에 대한 최초의 홀로그래픽 기술을 제공했다.이러한 발전은 끈 이론이 어떤 형태의 초대칭 양자장 이론과 어떻게 관련되어 있는지를 동시에 설명했습니다.

정보 밀도 제한

정보내용은 시스템이 특정 미시상태에 있을 확률의 역수로 정의되며, 시스템의 정보엔트로피는 시스템 정보내용의 기대치이다.엔트로피의 정의는 고전 물리학에서 사용되는 표준 깁스 엔트로피와 동일합니다.물리적 시스템에 이 정의를 적용하면 주어진 부피의 주어진 에너지에 대해 해당 부피에서 물질을 구성하는 모든 입자의 소재에 관한 정보의 밀도(베켄슈타인 한계)에 상한이 있다는 결론을 도출할 수 있다.특히, 특정 볼륨은 포함할 수 있는 정보의 상한을 가지며, 그 상한이 되면 블랙홀로 붕괴됩니다.

이것은 물질 자체가 무한히 여러 번 세분화될 수 없으며 궁극적인 수준의 기본 입자가 존재해야 한다는 것을 암시한다.소립자의 자유도는 소립자의 자유도의 곱이며, 만약 소립자가 하위 입자로 무한 세분화된다면, 원래의 입자의 자유도는 무한할 것이고, 엔트로피 밀도의 최대 한계를 위반할 것이다.따라서 홀로그래픽 원리는 분할이 어느 정도 수준에서 정지해야 한다는 것을 암시한다.

홀로그래픽 원리의 가장 엄격한 실현은 후안 말다세나의 AdS/CFT 대응이다.그러나 J.D. 브라운과 마크 헤노는 1986년에 2+1차원 중력의 점근대칭이 2차원 등각장 이론인 [17]비라소로 대수를 발생시킨다는 것을 엄격하게 증명했다.

개요

물리적 우주는 "물질"과 "에너지"로 구성되어 있는 것으로 널리 알려져 있습니다.Scientific American 잡지에 실린 그의 2003년 기사에서, 제이콥 베켄스타인은 존 아치볼드 휠러가 시작한 현재의 추세를 추측적으로 요약했는데, 이것은 과학자들이 "물리 세계를 정보와 에너지와 물질로 이루어진 것으로 간주할 수 있다"고 암시한다.베켄스타인은 홀로그래픽 원리를 언급하며 "윌리엄 블레이크가 기억할 수 있는 것처럼 '모래알 속의 세상을 볼 수 있을까' 아니면 '시적 라이선스'[18]에 지나지 않는가?"라고 묻는다.

예기치 않은 연결

베켄슈타인의 주제 개요 "두 가지 엔트로피 [19]이야기"는 부분적으로 정보 이론과 고전 물리학 사이의 이전에 예상치 못했던 연관성을 언급함으로써 휠러의 경향에 대한 잠재적으로 심오한 시사점을 설명한다.이 연관성은 1948년 미국 응용 수학자 클로드 E의 논문 직후에 처음 설명되었습니다. Shannon은 현재 Shannon 엔트로피로 알려진 오늘날 가장 널리 사용되는 정보 콘텐츠 척도를 도입했습니다.휴대 전화에서 모뎀, 하드 디스크 드라이브 및 DVD에 이르기까지 모든 최신 통신 및 데이터 저장 장치의 설계가 Shannon 엔트로피에 의존하기 때문에 Shannon 엔트로피는 정보의 양을 객관적으로 측정할 때 매우 유용했습니다.

열역학에서 엔트로피는 물질과 에너지의 물리적 시스템에서 "무질서"의 척도로 일반적으로 묘사됩니다.1877년, 오스트리아의 물리학자 루드비히 볼츠만은 물질의 거시적인 "덩크"를 구성하는 입자들이 여전히 거시적인 "덩크"처럼 보이지만 있을 수 있는 뚜렷한 미시적 상태의 관점에서 그것을 더 정확하게 묘사했다.예를 들어, 방 안의 공기는 열역학적 엔트로피의 로그와 같습니다. 각각의 가스 분자가 방 안에 분포할 수 있는 모든 방법과 그들이 움직일 수 있는 모든 방법의 로그와 같습니다.

에너지, 물질 및 정보의 동등성

예를 들어, 전신 메시지에 포함된 정보를 정량화하는 방법을 찾기 위한 섀넌의 노력은 예기치 않게 볼츠만과 같은 형태의 공식으로 그를 이끌었다.Scientific American 2003년 8월호 "홀로그래픽 우주의 정보"라는 제목의 기사에서, 베켄스타인은 "열역학적 엔트로피와 섀넌 엔트로피는 개념적으로 동등하다: 볼츠만 엔트로피에 의해 카운트되는 배열의 수는 구현에 필요한 섀넌 정보의 양을 반영한다"고 요약한다.물질과 에너지의 특정 배열"을 참조하십시오.물리학의 열역학적 엔트로피와 섀넌의 정보 엔트로피 사이의 유일한 두드러진 차이는 측정 단위이다; 전자는 에너지 단위를 온도로 나눈 단위로 표현되고 후자는 근본적으로 무차원 정보 "비트"로 표현된다.

홀로그래픽 원리는 일반 질량의 엔트로피 또한 부피가 아닌 표면적에 비례한다고 말한다; 그 부피 자체는 환상이며 우주는 사실 그것의 [12]경계 표면에 "입혀진" 정보와 같은 형태의 홀로그램이다.

실험 테스트

페르밀라브 물리학자 크레이그 호건은 홀로그래픽 원리는 중력파 검출기, 특히 GEO [21]600에서 측정 가능한 명백한 배경 소음이나 "홀로그래픽 소음"으로 이어지는 공간 위치의[20] 양자 변동을 암시할 것이라고 주장한다.그러나 이러한 주장은 양자 중력 연구자들 사이에서 널리 받아들여지거나 인용되지 않았으며 끈 이론 [22]계산과 직접적으로 상충되는 것으로 보인다.

2004년INTEGRAL 공간 전망대 2002년에 유럽 우주 기구에 의해 발사된 2011년에 감마선 측정 분석 폭발 감마선 폭발 041219A로 10−35미터 호건이 예측한 것의 규모와 10−16미터 GEO 6의 측정에서 발견된 규모에 반대하는 것은 크레이그 호건의 소음을 10−48미터의 1크기로, 집 나간 것을 보여 준다.00instru2013년 [24]현재 [23]호간 산하 페르미랍에서 연구를 계속하고 있다.

제이콥 베켄스타인은 또한 테이블 상판 [25]광자 실험을 통해 홀로그램 원리를 테스트하는 방법을 발견했다고 주장했다.

「 」를 참조해 주세요.

메모들

  1. ^ 블랙홀이 수행해서는 안 되는 측정의 경우는 예외입니다.
  2. ^ "완전한 설명"은 모든 주요 품질을 의미합니다.예를 들어, 존 로크(그리고 그 이전의 로버트 보일)는 크기, 모양, 움직임, 수, 그리고 고체라고 결정했다.색상, 향, 맛과 소리,[15] 내부 양자 상태와 같은 2차 품질 정보는 이벤트 지평선의 표면 변동에 보존되는 것을 암시하는 정보가 아니다. (단, "경로 적분 양자화" 참조)

레퍼런스

인용문
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원천

외부 링크