보완(음악)

Complement (music)
기존 간격 보완: P4 + P5 = P8

음악 이론에서, 보완은 전통적인 간격 보완이나 12음계와 직렬주의의 총체적인 보완을 말한다.

간격 보완에서 보어는 원래 간격에 추가되었을 때 총 옥타브에 이르는 간격이다. 예를 들어, 큰 3번째는 작은 6번째의 보완이다. 모든 구간의 보완은 역 또는 역행이라고도 한다. 옥타브와 합성은 서로 보완하며 트리톤은 자체 보완물이라는 점에 유의하십시오(문맥에 따라 증강된 4번째 또는 감소된 5번째로서 "다시 말하기").

12음 음악 및 직렬주의의 총보완에서 색도 음계의 한 세트의 보수는 음계의 다른 모든 음을 포함한다. 예를 들어 A-B-C-D-E-F-G는 B-Cc-E♭-F♯-A로 보완된다.

음악 세트 이론은 두 감각의 정의를 어느 정도 넓혀준다는 점에 주목하라.

구간보완

규칙9길

9의 법칙은 어떤 구간이 서로를 보완하는지 알아내는 간단한 방법이다.[1] 구간의 이름을 기수로 삼으면(네 번째 등이 4가 된다), 예를 들어 4 + 5 = 9가 된다. 따라서 네 번째와 다섯 번째가 서로를 보완한다. 우리가 더 일반적인 이름(예: 세미톤과 트리톤)을 사용하고 있는 곳에는 이 규칙을 적용할 수 없다. 그러나 옥타브와 합성은 일반적이지 않지만 특히 이름이 같은 음을 가리키므로 8 + 1 = 9이다.

완벽한 구간은 완벽한 구간을 보완(다름)하고, 주요 구간은 사소한 구간을 보완하며, 증강 구간은 감소된 구간을 보완하며, 이중 감소 구간은 이중 증강 구간을 보완한다.

규칙12번길

정수 간격 보완: 5 + 7 = 0 mod 12

정수 표기법과 모듈로 12(숫자가 12, 12에서 "날아다니며" 그 배수가 따라서 0으로 정의되는 경우), 0(모드 12)까지 합한 두 개의 간격은 모두 보완된다(모드 12). 이 경우, 0은 그 자체의 보완인 반면, 다른 간격의 경우 보완은 위와 같다(예를 들어, 완벽한 5번째 또는 7은 완벽한 4번째, 또는 5 + 5 = 12 = 0 mod 12).

따라서 #보완의 합은 12(= 0 mod 12)이다.

세트 이론

음악 세트 이론이나 무변 이론에서는 위의 두 가지 의미(완벽한 네 번째가 완벽한 다섯 번째, 5+7=12의 보완인 경우)에서 모두 보어가 사용되며, 반대 방향에서 동일한 멜로디 구간의 첨가된 역감각에서는 예를 들어 떨어지는 5번째는 상승 5번째의 보완이다.[citation needed]

골재보완

리터럴 pc보완: 왼쪽의 세트에는 없는 피치나 피치가 오른쪽 세트에는 포함되어 있고 그 반대도 있다.
사이드 슬립 콤플렉스: C7 화음/Lydian 우세 스케일(코드 스케일 시스템) 및 Play(도움말/인포)를 보완한다.

12음 음악 및 직렬주의 보완(전체, 문자 그대로의 피치 클래스 보완)은 피치 클래스 컬렉션을 보완 세트로 분리하는 것으로, 각각 다른[2] 피치 클래스와 없는 피치 클래스를 포함한다. 즉, "한 세트의 결합이 골재를 배출하는 관계"[3]이다. 제공하자면, "간단한 설명...: 피치 클래스 세트의 보완은 문자 그대로 그 세트에는 없는 12음표 색도에 남아 있는 모든 음을 구성한다."[4]

12음 기법에서 이것은 종종 12음절의 총 색도를 각각 6음절의 2개의 16진법으로 분리하는 것이다. 조합성 특성을 가진 행에서는 12음행 두 개(또는 1음행 두 개 순열)를 동시에 사용하여 "각각의 첫 번째 육각선과 두 번째 육각선 사이에 각각 두 개의 집계를 생성한다.[2] 즉, 각 시리즈의 첫 번째와 두 번째 육각형은 항상 결합하여 적절히 선택된 순열의 첫 두 개의 육각형과 두 번째 두 개의 육각형이 모두 포함되도록 골재라고 알려진 색도 척도의 모든 12개의 음을 포함시킨다.

육각보완은 6개의 서로 다른 피치 클래스를 각각 포함하고 그에 따라 골재를 완성하는 헥사코드 쌍의 잠재력을 사용하는 것이다.[5]

아놀드 쇤베르크가 P-0/I-3의[6] 보완 헥사코드를 짝지어서 모세와 아론의 조합음 행

보완합계

예를 들어, 위치 변경과 관련된 집합이 있을 경우: 

  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 − 1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11  0 ____________________________________  11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

차이는 항상 11이다. 첫 번째 세트는 P0(톤 행 참조)으로 불릴 수 있으며, 이 경우 두 번째 세트는 P1이 된다.

대조적으로, "전환으로 연관된 집합이 해당 피치 등급의 모든 쌍에 대해 동일한 차이를 보이는 경우, 역방향으로 연관된 집합은 동일한 합을 보여준다.[7] 예를 들어, 반전 관련 세트(P0 및 I11)가 주어진 경우: 

  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 +11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 ____________________________________  11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11

합계는 항상 11이다. 따라서 P0과 I11의 경우 보완의 합은 11이다.

추상보완

[해명 필요한]집합론에서 상보의 전통적인 개념과 동등한 집합의 정의 때문에 리터럴 피치 수업 보완,"특정 pitch-class 점이 관계 등"[3]는 동안,로 구별될 수 도 개념"그 집합할 뿐만 아니라, 문자 그대로의 pc보체라 어떤 순서 또는 반전을 포함하기 위해 넓어졀 수 있다.ed-그리고 "세트 클래스 사이의 관계가 얻어지는 곳"[9]이라는 추상적인 보완으로 설명될 수 있는 "문자적 보완"[8]의 변환된 형태.[3] P는 M에 해당하고, M은 M의 보완이므로, P는 문자 그대로의 pc보완은 아니더라도 "논리적, 음악적 관점에서"[10] M의 보완이기도 하기 때문이다. 원조자 알렌 포르테는[11] 이것을 "보완 관계의 중요한 확장"이라고 설명하지만, 조지 펄은 이것을 "지극적으로 절제된 표현"[12]이라고 묘사한다.

아놀드 쇤베르크의 귄프 클라비에슈투케에서 도출한 추상적 보완의 예.[12]

또 다른 예로 색도 세트 7-1과 5-1을 들 수 있다. 피치 등급이 7-1 C–F♯이고 5-1이 G–B이면 문자 그대로 보완이다. 단, 5-1이 C–E, C♯–F 또는 D–F♯에 걸쳐진다면 7-1의 추상적인 보완이다.[9] 이러한 예들이 명확하게 설명하듯이, 일단 세트나 피치 클래스 세트에는 라벨이 붙으면, "보완적 관계는 보완적 기질 집합의 쌍으로 동일한 서수 번호로 쉽게 인식된다."[3]

참고 항목

원천

  1. ^ Blood, Brian (2009). "Inversion of Intervals". Music Theory Online. Dolmetsch Musical Instruments. Retrieved 25 December 2009.
  2. ^ a b 휘트톨, 아놀드 2008. 케임브리지 연재주의에 대한 소개, 페이지 272. 뉴욕: 케임브리지 대학 출판부. ISBN 978-0-521-68200-8(pbk).
  3. ^ a b c d 놀런, 캐서린(2002년). 케임브리지의 서양 음악 이론의 역사, 페이지 292. 토마스 스트리트 크리스텐슨, 편집자. ISBN 0-521-62371-5.
  4. ^ 패슬러, 얀(1986) 스트라빈스키와 대결: 인간, 음악가, 모더니스트, 페이지 97. ISBN 0-520-05403-2.
  5. ^ 2008년 Whittall, 페이지 273.
  6. ^ 휘톨로103번길
  7. ^ 펄, 조지(1996년). 12톤 톤급성, 페이지 4 ISBN 0-520-20142-6.
  8. ^ 슈말펠트, 자넷(1983) Berg's Wozzeck: 하모니 언어와 드라마틱 디자인, 페이지 64와 70. ISBN 0-300-02710-9
  9. ^ a b 버거, 케이어, 모겐스턴, 포터(1991년). 연례 재즈 연구 리뷰, 제5권, 페이지 250-251. ISBN 0-8108-2478-7
  10. ^ 슈말펠트, 페이지 70
  11. ^ 포르테, 알렌(1973) 무통음악의 구조. 뉴헤이븐.
  12. ^ a b 펄, 조지 "피치-클래스 세트 분석: An Evaluation", 페이지 152-71, The Journal of Musicology, 제8권, 제2권(Spring, 1990), 페이지 151-1907. https://www.jstor.org/stable/763567 접속: 24/12/2009 15:07