우흘링 전위

진공(연청색)은 전자(마이너스 기호로 중간에서 퇴적)의 전위를 약간 수정하는 편광 가능 매체(가상 입자-항문자 쌍의 조합) 역할을 한다.

양자 전기역학에서, Uehling 전위는 고전적인 쿨롱 전위 외에 진공 전기 양극화에 책임이 있는 추가적인 용어를 포함하는 두 전기 전하 사이의 상호작용 전위를 설명한다.이 잠재력은 에드윈 알브레히트 우에흘링에 의해 1935년에 발견되었다.^[1]^[2]

Uehling의 보정은 점 전하의 전자기장이 먼 곳에서 순간적으로 작용하는 것이 아니라 교환입자인 광자를 통해 일어나는 상호작용이라는 점을 고려한다.양자장 이론에서는 에너지와 시간 사이의 불확실성 원리로 인해 단일 광자가 점 전하량에 영향을 미치는 가상 입자-항문자 쌍을 간단히 형성할 수 있다.이 효과를 진공 양극화라고 하는데, 이는 진공을 편광 가능한 매개체처럼 보이게 하기 때문이다.지금까지 지배적인 기여는 가장 가벼운 충전된 기초 입자인 전자에서 나온다.우에홀링에 의한 보정은 일상 생활에서는 무시해도 되지만, 수소 같은 원자의 스펙트럼 라인을 고도로 정밀하게 계산할 수 있다.

정의

Uehling 잠재력은 다음과 같다.

V(r)={\frac {-e^{2}}{4\pi r}}\left(1+{\frac {e^{2}}{6\pi ^{2}}}\int _{1}^{\infty }dx\,e^{-2rm_{\text{e}}x}{\frac {2x^{2}+1}{2x^{4}}}{\sqrt {x^{2}-1}}\right),

이 잠재력이 고전적인 쿨롱 잠재력의 정교화라는 것이 명백하게 드러난 곳에서부터.여기서 $m_{\text{e}}$ $m_{\text{e}}$ ${\$ 은 $m_{\text{e}}$ (는) 전자 질량이고e {\ $displaystyle e}$ 은 $e$ (는) 먼 거리에서 측정한 전하량이다.

$r\gg 1/m$ $r\gg 1/m$ $r\gg 1/m$ / $r\gg 1/m$ ${\displaystyle r\g$ 1/ $m$ 인 경우, 이 가능성은 다음과 같이^[3] 단순화된다.

{\displaystyle V(r)\text{e^{2}}:{4\pi r}\좌측(1+{\frac{e^{2}}:{16\pi ^{3/2}}:}{\frac {1}{{m_{e}r}^{3/2}}:}e^{-2m_{er}오른쪽}).

$r\ll 1/m$ $r\ll 1/m$ $r\ll 1/m$ / $r\ll 1/m$ ${\displaystyle r\ll$ 1 $/m}$ 의 $r\ll 1/m$ ^[3] 경우

{\displaystyle V(r)\cHB {-e^{2}}:{4\pi r}\좌측(1+{\frac{e^{2}}:{6\pi^{2}}:}\좌측(\log {\frac {1}{m_{e}-}-}-\gamma -{5}{6}}}오른쪽)}).

여기서 $\gamma$ $\gamma$ 은(는) 오일러-마스케로니 상수(0.57721...)이다 $\gamma$ .

특성.

$V(r)$ ( $V(r)$ ) $V(r)$ 의 표현에 위와 같은 적분은 $K_{0}(z)$ K $K_{0}(z)$ ( $K_{0}(z)$ ) $K_{0}(z)$ 의 수정된 Besel 함수와 그 $K_{0}(z)$ 연속적 적분을 사용하여 폐쇄형 형태로 평가할 수 있다는 $V(r)$ 것이 최근에 입증되었다.^[4]

원자 스펙트럼에 미치는 영향

진공 양극화를 위한 파인만 다이어그램.가상 입자-항문자 쌍(화살이 있는 루프)을 광자(파형선)에 대한 자체 에너지 보정으로 나타낸다.

Uehling 전위는 핵에 가까운 작은 거리에서만 상당한 기여를 하기 때문에 주로 s 궤도의 에너지에 영향을 미친다.양자역학적 섭동 이론은 원자의 원자 스펙트럼에서 이러한 영향을 계산하는 데 사용될 수 있다.수소^[5] 원자의 $2\mathrm {S} _{1/2}$ 퇴화된 에너지 수준 $2\mathrm {S} _{1/2}$ $2\mathrm {S} _{1/2}$ $2\mathrm {S} _{1/2}$ / 2 ${\$

\Delta E(2\mathrm {S} _{1/2})\ 약 -1{.}}{{{\cHB\i1}{-7}\,{\text{e브이}

$m_{\text{e}}c^{2}$ $m_{\text{e}}c^{2}$ c $m_{\text{e}}c^{2}$ ${\$ c^{ $2}}.$ 여기서 $\mathrm {eV}$ $\mathrm {eV}$ ${\$ 은(는) 전자볼트를 의미한다 $\mathrm {eV}$ $m_{\text{e}}c^{2}$

s 궤도상의 파동함수가 원점에서 사라지지 않기 때문에, Uehling 전위가 제공하는 보정은 ${\textstyle \alpha ^{5}}$ ${\textstyle \alpha ^{5}}$ ${\$ 의 순서( ${\textstyle \alpha ^{5}}$ 여기서 ${\textstyle \alpha }$ ${\textstyle \alpha }$ 는 ${\textstyle \alpha }$ 미세구조 상수)이며 방위 양자수가 높은 궤도에는 덜 중요해진다.스펙트럼에서 이 에너지 분할은 디락 방정식이 제공하는 미세구조 보정보다 약 10배 작으며, 이 분할을 램 시프트(Uehling 전위 및 양자 전기역학으로부터의 추가 높은 보정 포함)라고 한다.^[5]

Uehling 효과는 또한 대부분의 에너지 이동은 진공 양극화에 기인하기 때문에 뮤온 수소의 중심이다.^[5]뮤온의 질량과 함께 스케일링되는 미세 구조를 통한 분할과 같은 다른 변수들과 대조적으로, 즉 ${\textstyle m_{\mu }/m_{\mathrm {e} }\approx 200}$ ${\textstyle m_{\mu }/m_{\mathrm {e} }\approx 200}$ ${\textstyle m_{\mu }/m_{\mathrm {e} }\approx 200}$ $[\textstylem m_{\m_$ {\ $m_{\matrm {e}}}\약 200}$ 의 인수로 스케일링하는 광전자 질량은 우헤링 전위의 결정적인 크기 척도로 계속된다 ${\textstyle m_{\mu }/m_{\mathrm {e} }\approx 200}$ 에너지 보정은 ${\textstyle (m_{\mu }^{3}/m_{\mathrm {e} }^{2})c^{2}\alpha ^{5}}$ ( ${\textstyle (m_{\mu }^{3}/m_{\mathrm {e} }^{2})c^{2}\alpha ^{5}}$ ${\textstyle (m_{\mu }^{3}/m_{\mathrm {e} }^{2})c^{2}\alpha ^{5}}$ ${\textstyle (m_{\mu }^{3}/m_{\mathrm {e} }^{2})c^{2}\alpha ^{5}}$ / m ${\textstyle (m_{\mu }^{3}/m_{\mathrm {e} }^{2})c^{2}\alpha ^{5}}$ ${\textstyle (m_{\mu }^{3}/m_{\mathrm {e} }^{2})c^{2}\alpha ^{5}}$ ) ${\textstyle (m_{\mu }^{3}/m_{\mathrm {e} }^{2})c^{2}\alpha ^{5}}$ ${\textstyle (m_{\mu }^{3}/m_{\mathrm {e} }^{2})c^{2}\alpha ^{5}}$ ${\textstyle (m_{\mu }^{3}/m_{\mathrm {e} }^{2})c^{2}\alpha ^{5}}$ 5 ${\$ }/ $m_{\matrm {e}{2}^{$ 2}^{2 $}c^\alpha ^{5}}$ 의 순서로 되어 있다 ${\textstyle (m_{\mu }^{3}/m_{\mathrm {e} }^{2})c^{2}\alpha ^{5}}$ ^[5]

참고 항목

참조

^ Uehling, E. A. (1935). "Polarization Effects in the Positron Theory". Physical Review. 48 (1): 55–63. Bibcode:1935PhRv...48...55U. doi:10.1103/physrev.48.55.
^ Schwartz, M. D. (2013). "16". Quantum Field Theory and the Standard Model. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-03473-0.
^ ^a ^b Berestetskiĭ, V. B.; Lifshits, E. M.; Pitaevskiĭ, L. P. (2008). Quantum electrodynamics. J. B. Sykes, J. S. Bell (2 ed.). Oxford: Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-08-050346-2. OCLC 785780331.
^ Frolov, A. E.; Wardlaw, D. M. (2012). "Analytical formula for the Uehling potential". The European Physical Journal B. 85 (10): 348. arXiv:1110.3433. Bibcode:2012EPJB...85..348F. doi:10.1140/epjb/e2012-30408-4. S2CID 119249839.
^ ^a ^b ^c ^d Greiner, Walter; Reinhardt, Joachim (2003). Quantum Electrodynamics. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. doi:10.1007/978-3-662-05246-4. ISBN 978-3-540-44029-1.

추가 읽기

QED의 진공 양극화에 대한 자세한 내용은 M.E. Peskin 및 D.V. Schroeder의 섹션 7.5, 양자장 이론 소개, Addison-Wesley, 1995.

[1] Uehling, E. A. (1935). "Polarization Effects in the Positron Theory". Physical Review. 48 (1): 55–63. Bibcode:1935PhRv...48...55U. doi:10.1103/physrev.48.55.

[2] Schwartz, M. D. (2013). "16". Quantum Field Theory and the Standard Model. Cambridge University Press. ISBN 978-1-107-03473-0.

[:0-3] Berestetskiĭ, V. B.; Lifshits, E. M.; Pitaevskiĭ, L. P. (2008). Quantum electrodynamics. J. B. Sykes, J. S. Bell (2 ed.). Oxford: Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-08-050346-2. OCLC 785780331.

[4] Frolov, A. E.; Wardlaw, D. M. (2012). "Analytical formula for the Uehling potential". The European Physical Journal B. 85 (10): 348. arXiv:1110.3433. Bibcode:2012EPJB...85..348F. doi:10.1140/epjb/e2012-30408-4. S2CID 119249839.

[:1-5] Greiner, Walter; Reinhardt, Joachim (2003). Quantum Electrodynamics. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. doi:10.1007/978-3-662-05246-4. ISBN 978-3-540-44029-1.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

v t 양자전기역학
개념	변칙 자기 쌍극자 모멘트 확률 진폭 전파자 QED 진공 청소기 자기 에너지 진공 양극화 ξ 게이지
형식주의	파인만 도표 파인만슬래시 표기법 굽타-블루어 형식주의 경로 적분식 정점 함수 워드-타카하시 정체성
상호작용	하바 산란 브렘스스트라흘룽 콤프턴 산란 양고기 시프트 뫼르 산란
입자들.	이중 광자 전자. 광자 양전자 포시트로늄 가상 입자
참고 항목: 템플릿:양자역학 주제

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