10센트짜리

일반 헨데카시논 (10-109x)
정사영 페트리 폴리곤 내부
유형	일반 10폴리토프
가족	심플렉스
슐레플리 기호	{3,3,3,3,3,3,3,3,3}
콕시터-딘킨 도표
9시 15분	9시 15분 11초
8시 15분	8시 15분 55초
7시 15분	7-630x165
6시 15분	330 6광구
5시 15분	5광구 462번지
4시 15분	5세포로462번길
세포	사면체 330
얼굴	165 삼각형
가장자리	55
정점	11
정점수	9시 15분
페트리 폴리곤	십팔각형
콕시터군	A10 [3,3,3,3,3,3,3,3,3]
이중	셀프듀얼
특성.	볼록하게 하다

기하학에서 10-심플렉스(simplex)는 자기 이중의 정규 10-폴리토프(polytope)이다.정점 11개, 가장자리 55개, 삼각면 165개, 사면세포 330개, 5세포 4-패스 462개, 5-심플렉스 5-패스 462개, 6-심플렉스 6-패스 330개, 7-심플렉스 7-패스 165개, 8-심플렉스 8-패스페이스 55개, 9-패스를 가지고 있다.이음각은 cos⁻¹(1/10) 또는 약 84.26°이다.

10차원 11면체 폴리토프로서 헨데카-10토페(Hendecaxennon, 또는 헨데카-10토페)라고도 할 수 있다.tope)라고도 할 수 있다.hendecaxennon이라는 이름은 그리스어로 -xenn, -xenn으로 11면 Hendeca, 9차원 면, -on에서 유래되었다.

좌표

에지 길이 2를 갖는 원점 중심의 일반 10-심플렉스 정점의 데카르트 좌표는 다음과 같다.

${\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ {\sqrt {1/3}},\ \pm 1\right)}$

${\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ {\sqrt {1/6}},\ -2{\sqrt {1/3}},\ 0\right)}$

${\displaystyle \left({\sqrt {1/55}},\ {\sqrt {1/45}},\ 1/6,\ {\sqrt {1/28}},\ {\sqrt {1/21}},\ {\sqrt {1/15}},\ {\sqrt {1/10}},\ -{\sqrt {3/2}},\ 0,\ 0\right)}$

${\displaystyle \left\sqrt{1/55},\\\sqrt{1/28},\\\\\sqrt{1/15},\\\2}{\sqrt{2/5},\0/5},\\ 우측)}$

${\displaystyle \left\sqrt {1/55},\ {\sqrt {1/45},\ 1/6,\\\\\\sqrt {1/28},\\\\\\sqrt {1/21},\{\sqrt{5/3},\ 0,\\\ 오른쪽)}$

${\displaystyle \left\sqrt{1/55},\\\\sqrt{1/45},\ 1/6,\\\\\\\sqrt{12/7},\ 0,\\\\\0,\\\0,\\ 오른쪽)}$

${\displaystyle \left\sqrt {1/55},\ {\sqrt{1/45},\ 1/6,\\\{\sqrt {7/4},\ 0,\ 0,\ 0,\,\ 0,\,\\\ 오른쪽)}$

${\displaystyle \left\sqrt {1/55},\\\\sqrt {1/45},\ -4/3}\\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\\,\ 0,\\ 오른쪽)}$

${\displaystyle \left\sqrt {1/55},\ -3{\sqrt {1/5},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\\ 0,\,\ 0,\\ 오른쪽)}$

${\displaystyle \left(-{\sqrt{20/11},\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 0,\ 오른쪽)}$

보다 간단히 말해서, 10-심플렉스 정점은 (0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1)의 순열로서 11-공간에서 위치할 수 있다.이 공사는 11인의 정면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사

콕시터 평면k	A을10	A을9	A을8
그래프
치측 대칭	[11]	[10]	[9]
콕시터 평면k	A을7	A을6	A을5
그래프
치측 대칭	[8]	[7]	[6]
콕시터 평면k	A을4	A을3	A을2
그래프
치측 대칭	[5]	[4]	[3]

관련 폴리토페스

10-심플렉스 2-골격은 11개의 정점, 55개의 가장자리, 단 1/3의 얼굴(55)만을 가진 11-셀 추상 일반 폴리초론과 국부적으로 관련이 있다.

참조

• 콕시터, H.S.M.:
  • — (1973). "Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)". Regular Polytopes (3rd ed.). Dover. pp. 296. ISBN 0-486-61480-8.
  • Sherk, F. Arthur; McMullen, Peter; Thompson, Anthony C.; Weiss, Asia Ivic, eds. (1995). Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter. Wiley. ISBN 978-0-471-01003-6.
    • (22쪽)
    • (23쪽)
    • (24쪽)
• Conway, John H.; Burgiel, Heidi; Goodman-Strass, Chaim (2008). "26. Hemicubes: 1_n1". The Symmetries of Things. p. 409. ISBN 978-1-56881-220-5.
• Johnson, Norman (1991). "Uniform Polytopes" (Manuscript). {{cite journal}}:Cite 저널은 필요로 한다. journal=(도움말)
  • Johnson, N.W. (1966). The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs (PhD). University of Toronto. OCLC 258527038.
• Klitzing, Richard. "10D uniform polytopes (polyxenna) x3o3o3o3o3o3o3o3o3o — ux".

외부 링크

• 하이퍼 스페이스 용어집, 조지 올셰프스키.
• 다양한 치수의 폴리 토플
• 다차원 용어집

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	An	Bn	I2(p) / Dn	E6 / E7 / E8 / F4 / G2	Hn
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	122 • 221
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	132 • 231 • 321
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	142 • 241 • 421
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1k2 • 2k1 • k21	n-자갈 폴리토프
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