5개짜리 벌집

5개짜리 벌집
(이미지 없음)
유형	일반 5공구 벌집 제복5벌집
가족	하이퍼큐브 벌집
슐레플리 기호	{4,33,4} t0,5{4,33,4} {4,3,3,31,1} {4,3,4}x{118} {4,3,4}x{4,4} {4,3,4}x{118}2 {4,4}2x{118} {∞}5
콕시터-딘킨 도표
5면형	{4,33}
4면형	{4,3,3}
세포형	{4,3}
얼굴형	{4}
면 피겨	{4,3} (옥타헤드론)
에지 피겨	8 {4,3,3} (16-셀)
정점수	32 {4,33} (5정맥)
콕시터군	${\displaystyle {\stackrel{}{C}}_{}}$~ ${\displaystyle 5_{\mathrm{}}}$ ${\$ [4,33,4]
이중	자화자기의
특성.	정점 변환, 가장자리 변환, 얼굴 변환, 세포 변환

5큐빅 벌집 또는 펜터락틱 벌집은 유클리드 5공간에 있는 유일한 정규 공간 채우기 테셀레이션(또는 벌집)이다.각 입방 세포에서 4개의 5-cube가 만나며, 그것은 더 분명히 오더-4 pential honeycomb라고 불린다.

평면의 사각 타일링과 3공간의 입방 벌집, 4공간의 큐빅 벌집과 유사하다.

시공

이 벌집에는 많은 다른 와이토프 건축물이 있다.가장 대칭적인 형태는 규칙적이며, 슐래플리 기호는 {4,3³,4}이다.또 다른 형태는 슐래플리 기호 {4,3,3,3^1,1}과(예: 체커보드)가 있는 두 개의 5-큐브 면으로 되어 있다.가장 낮은 대칭 Wythoff 시공은 각 꼭지점 주위에 32종의 면과 프리즘 제품 Schléfli 기호 {∞}⁵을(를) 가지고 있다.

관련 폴리탑 및 허니컴

[4,3³,4], , Coxeter 그룹은 63개의 획일적인 테셀레이션 순열을 생성하며, 고유한 대칭성을 가진 35개, 독특한 기하학적 구조를 가진 34개다.확장된 5큐빅 벌집은 5큐빅 벌집과 기하학적으로 동일하다.

5큐빅 벌집은 5데미큐빅 벌집 안으로 교대하여 5큐빅 벌집으로 교체할 수 있으며, 교대된 간격은 5정형 면으로 메워진다.

그것은 또한 각 셀에 3개의 5-cube가 있는 6-space에 존재하는 일반 6-cube와도 관련이 있다.이는 5-sphere의 테셀레이션으로 간주될 수 있으며, 주문-3 penteratic honeycomb, {4,3⁴}.

삼중수소경사 5큐빅 벌집

삼중수소 절삭 5-큐빅 벌집 , 는 모든 5-정형 면들을 포함하고 있으며₅^* D 격자의 보로노이 테셀레이션이다.Facets 똑같이 이날 C~5{\displaystyle{\tilde{C}}_{5}}×2,[-LSB- 4,33,4]-RSB- 대칭, 교대로 C~5{\displaystyle{\tilde{C}}_{5}에서}은 파랑, 검정,[4,33,4]대칭, B~5{\displaystyle{\tilde{B}}_{5}에서 세가지 색상},[4,3,3,31,1]대칭과 4색에서 녹색으로 될 수 있다.${\displaystyle {\stackrel{}{D}}_{}}$~ ${\displaystyle 5_{\mathrm{}}}$ ${\$ [3,3^1,11,1,3] 대칭.

참고 항목

• 일반 폴리토페스 목록

5-공간의 정규 및 균일한 벌집:

• 5-데미큐브 벌집
• 5입방형 벌집
• 잘린 5-단순 벌집
• 잡동사니 5단백 벌집

참조

• Coxeter, H.S.M. 정규 폴리토페스, (3판, 1973), Dover 에디션, ISBN0-486-61480-8 페이지 296, 표 II: 일반 허니컴
• 케일리디스코어: F가 편집한 H. S. M. Coxeter의 선별된 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN978-0-471-01003-6[1]
  • (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]

v t 치수 2–9의 기본 볼록 정규 및 균일한 벌집
공간	가족	${\displaystyle {\tilde{A}_{n-1}$	${\displaystyle {\tilde{C}_{n-1}$	${\displaystyle {\tilde{B}_{n-1}$	${\displaystyle {\tilde{D}_{n-1}$	${\displaystyle {\stackrel{}{G}}_{}}$~ ${\displaystyle 2_{\mathrm{}}}$ ${\$G}$$${\displaystyle {\_}_{\mathrm{}}}$2}}$$/ F ~ 4 {\$displaystyle {\tilde{F}_{4}}$ $$/ $E{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$~ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$}
E2	균일 타일링	{3[3]}	δ3	Δ3	Δ3	육각형
E3	균일볼록 벌집	{3[4]}	δ4	Δ4	Δ4
E4	제복4벌집	{3[5]}	δ5	Δ5	Δ5	24셀 벌집
E5	제복5벌집	{3[6]}	δ6	Δ6	Δ6
E6	제복6벌집	{3[7]}	δ7	Δ7	Δ7	222
E7	제복7허니콤	{3[8]}	δ8	Δ8	Δ8	133 • 331
E8	제복8벌집	{3[9]}	δ9	Δ9	Δ9	152 • 251 • 521
E9	제복9벌집	{3[10]}	δ10	Δ10	Δ10
E10	제복10벌집	{3[11]}	δ11	Δ11	Δ11
En-1	제복(n-1)-벌집합	{3[n]}	δn	Δn	Δn	1k2 • 2k1 • k21