6-145x 벌집

6-145x 벌집
(이미지 없음)
유형	제복6벌집
가족	심플렉틱 벌집
슐레플리 기호	{3[7]}
콕시터 다이어그램
6면체	{35}, t1{35} t2{35}
5면체	{34}, t1{34} t2{34}
4면체	{33}, t1{33}
세포유형	{3,3}, t1{3,3}
면 종류	{3}
정점수	t0,5{35}
대칭	${\displaystyle {\stackrel{}{A}}_{}}$~ ${\displaystyle 6_{\mathrm{}}}$ ${\$2, [3[7]]
특성.	정점 변환의

6차원 유클리드 기하학에서 6-단순형 벌집합은 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집합)이다.테셀레이션은 공간을 6-심플렉스, 6-심플렉스 수정, 6-심플렉스 양방향으로 채운다.이러한 면 유형은 벌집 전체에서 각각 1:1:1의 비율로 발생한다.

A6 격자

이 꼭지점 배열을 A6 격자 또는 6단 격자라 한다.확장된 6단추 정점의 42 정점은 ${\displaystyle A_{\mathrm{}}}$~ 6 ${\$ Coxeter$$ 그룹의 42 루트를 나타낸다.^[1]그것은 6차원적인 형태의 벌집모양의 경우다.각 꼭지점 수치 주위에는 126면: 7+7 6-심플렉스, 21+21 수정 6-심플렉스, 35+35 양방향 6-심플렉스, 파스칼 삼각형 8번째 행의 카운트 분포가 있다.

A^*
₆ 격자(A라고도⁷
₆ 함)는 7개의 A 격자(A₆ 격자)를 합한 것으로, 2개의 정점 배열을 가지고 있는데, 이 격자의 보로노이 셀은 6단자(Nummitrunx)이다.

∪ ∪ ∪ ∪ = = = = 의 이중

관련 폴리탑 및 허니컴

${\displaystyle {이}_{\mathrm{}}}$ 벌집합은${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}A{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$ ~$$6 {\$displaystyle {\tilde{A}_{$6}} Coxeter$$ 그룹에 의해 구성된 17개의 고유한 균일한 벌집합^[2] 중 하나로 Coxeter-Dynkin 다이어그램의 확장된 대칭으로 그룹화된다.

A6 허니컴
헵타곤 대칭	확장됨 대칭	확장됨 도표를 만들다	확장됨 무리를 짓다	허니컴스
a1	[3[7]]		${\displaystyle {\tilde{A}_{6}}$
i2	[[3[7]]]		${\displaystyle {\stackrel{}{A}}_{}}$~ ${\displaystyle 6_{\mathrm{}}}$ ${\$ $\times$2	1 2
r14	[7[3[7]]]		${\displaystyle {\stackrel{}{A}}_{}}$~ ${\displaystyle 6_{\mathrm{}}}$ ${\$ $\times$14	3

폴딩에 의한 투영

6-단순 벌집합은 두 쌍의 거울을 서로 매핑하여 동일한 정점을 공유하는 기하학적 접이식 연산을 통해 3차원 입방형 벌집합에 투영할 수 있다.

${\displaystyle {\tilde{A}_{6}}$
${\displaystyle {\tilde{C}_{3}}$

참고 항목

6-공간의 정규 및 균일한 벌집:

• 6-모양의 벌집
• 6-데미큐브 벌집
• 잘린 6-단순 벌집
• 옴니트런거림 6단백질
• 벌집₂₂ 2개

메모들

참조

• 노먼 존슨 제복 폴리토페스, 원고(1991)
• 케일리디스코어: F가 편집한 H. S. M. Coxeter의 선별된 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN978-0-471-01003-6[1]
  • (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10](1.9 균일한 공간 채우기)
  • (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]

v t 치수 2–9의 기본 볼록 정규 및 균일한 벌집
공간	가족	${\displaystyle {\tilde{A}_{n-1}$	${\displaystyle {\tilde{C}_{n-1}$	${\displaystyle {\tilde{B}_{n-1}$	${\displaystyle {\tilde{D}_{n-1}$	${\displaystyle {\stackrel{}{G}}_{}}$~ ${\displaystyle 2_{\mathrm{}}}$ ${\$G}$$${\displaystyle {\_}_{\mathrm{}}}$2}}$$/ F ~ 4 {\$displaystyle {\tilde{F}_{4}}$ $$/ $E{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$~ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$}
E2	균일 타일링	{3[3]}	δ3	Δ3	Δ3	육각형
E3	균일볼록 벌집	{3[4]}	δ4	Δ4	Δ4
E4	제복4벌집	{3[5]}	δ5	Δ5	Δ5	24셀 벌집
E5	제복5벌집	{3[6]}	δ6	Δ6	Δ6
E6	제복6벌집	{3[7]}	δ7	Δ7	Δ7	222
E7	제복7허니콤	{3[8]}	δ8	Δ8	Δ8	133 • 331
E8	제복8벌집	{3[9]}	δ9	Δ9	Δ9	152 • 251 • 521
E9	제복9벌집	{3[10]}	δ10	Δ10	Δ10
E10	제복10벌집	{3[11]}	δ11	Δ11	Δ11
En-1	제복(n-1)-벌집합	{3[n]}	δn	Δn	Δn	1k2 • 2k1 • k21