바이콘드리아 제거

변환 규칙
명제 미적분학
추론 규칙
시사 소개/제거(모더스 폰) 바이콘드 도입/제거 접속사 도입/제거 분리 도입/제거 이절 / 가상 삼단논법 건설적/파괴적 딜레마 흡수/모더스 톨렌스/모더스 폰도 톨렌스 부정소개
교체규칙
연관성 동시성 분배성 이중 부정 드 모건의 법칙 전치 물질적 함축성 수출 토토로지
술어 논리학
추론 규칙
보편적 일반화/인스턴시 실존적 일반화 / 인스턴스화

Bicondient 제거는 제안논리의 추론에 대한 두 가지 유효한 규칙의 이름이다. 그것은 한 사람이 쌍동설로부터 조건부를 추론할 수 있게 한다. $P{\displaystyle }$£ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle P\leftarrow Q}$가 ${\displaystyle \mathrm{사실}}$이라면$$P${\displaystyle }$→ Q {\$displaystyle$ P$\to$Q}이 사실이며$$, $Q{\displaystyle }$→ ${\displaystyle P}$ ${\displaysty Q\to P}$도 사실이라고$$ 추론할 수 있다.^[1] 예를 들어 내가 살아있어야만 숨을 쉬고 있다는 것이 사실이라면, 내가 숨을 쉬고 있다면 나는 살아있다는 것, 마찬가지로 살아있으면 숨쉬는 것도 사실이다. 이 규칙은 다음과 같이 공식적으로 명시할 수 있다.

${\displaystyle {\frac {P\좌우 이동 Q}{\따라서 P\to Q}}}$

그리고

${\displaystyle {\frac {P\좌우 이동 Q}{\따라서 Q\to P}}}$

여기서 "${\displaystyle }$ ${\displaystyle \pounds }$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle$ $P$$\왼쪽 화살표 Q$의 인스턴스(instance)가 증명 줄에 나타날 경우 "${\displaystyle P}$→ Q ${\displaystyle$ P$\to$ Q$\}$ 또는 "${\displaystyle }$→ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle Q\to$ P$\}"$를 후속 줄에 배치할 수 있다.

형식 표기법

경과적 제거 규칙은 다음과 같이 순차적 표기법으로 작성할 수 있다.

${\displaystyle(P\왼쪽 화살표 Q)\vdash(P\to Q)}$

그리고

${\displaystyle(P\왼쪽 화살표 Q)\vdash(Q\to P)}$

여기서 $⊢{\displaystyle }${\$displaystyle \vdash$}은$$(는) 첫 번째 $사례$에서${\displaystyle }$P → ${\displaystyle Q}$[\$displaystyle$ P$\$$to$ Q$\}$을(를) 의미하며, 다른 사례의$$ $Q{\displaystyle }$→ ${\displaystyle P}$${\displaystyle }$→ P$[\$$displaystyle P\leftarrow Q}$이($가{\displaystyle }$$)$ 일부 논리 시스템에서 통사적 결과라는 것을 의미한다.

또는 명제논리의 정리나 진실기능의 상호운용의 진술로서 다음과 같다.

${\displaystyle(P\왼쪽 화살표 Q)\to(P\to Q)}$

${\displaystyle(P\왼쪽 화살표 Q)\to(Q\to P)}$

$여기$서 $P{\displaystyle }$ ${\displaystyle P}$및 Q ${\displaystyle Q}$은 일부 공식 시스템에서 표현된 제안이다$$.

참고 항목

• 논리 쌍변성

참조