접속사 제거

명제 논리학에서 접속사 제거(일명 및 제거, ^[1]∧ 제거 또는 단순화)^[2][3][4]는 유효한 즉시 추론, 주장 형식 및 추론 규칙으로서, 접속사 A와 B가 참이면 A가 참이고, B가 참이라는 추론을 만든다. 이 규칙은 선상의 접속사 결막 중 하나를 스스로 도출함으로써 더 긴 증거를 단축할 수 있게 한다.

영어의 예:

비가 와서 비가 억수같이 쏟아진다.

그러므로 비가 온다.

규칙은 다음과 같이 공식 언어로 표현할 수 있는 두 개의 별도의 하위 규칙으로 구성된다.

${\displaystyle {\frac {P\land Q}{\fore P}}$

그리고

${\displaystyle {\frac {P\land Q}{\fore Q}}}$

두 하위 규칙은 "${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \wedge }$ Q ${\displaystyle P\land Q$의 인스턴스가 증거 선에 나타날 때마다 "${\displaystyle }$ ${\displaystyle P$ 또는 "${\displaystyle }${\$displaystyle Q$가 그 자체로 후속 선에 배치될 수 있음을 의미한다. 위의 예는 영어의 첫 번째 하위 규칙을 적용한 것이다.

형식 표기법

접속사 제거 하위 규칙은 다음과 같이 순차적 표기법으로 작성할 수 있다.

$P\displaystyle(P\land Q)\vdash P}$

그리고

${\displaystyle(P\land Q)\vdash Q}$

여기서 $⊢{\displaystyle }$ ${\displaystyle \vdash}$은(는) P ${\displaystyle \{\backslash }$$displaystyle$ P}이(가) P syn Q {\$displaystyle P\$$land$ $Q}$의 통사적 결과라는 것을 의미하는 금속학 $기호$이고, Q$${\$displaystyle Q}$도 논리적 $시스템$에서 P$$ Q$${\$displaystystystylean$P$\land$ Q}의 통사 P\land Q$}$의 통사이다.

그리고 명제 논리의 진실된 기능적 토폴로지 또는 이론으로 표현된다.

$P\displaystyle(P\land Q)\to P}$

그리고

$(P\displaystyle)(P\land Q)\to Q}$

여기서 $P{\displaystyle }$ ${\displaystyle P}$과 $Q{\displaystyle }$ ${\displaystyle Q}$은 일부 공식 시스템에서 표현된 제안이다$$.

참조