분리 삼단 논법

분리 삼단 논법

유형	추론의 법칙
들판	명제 미적분
진술	$(디스플레이 스타일$ P$)$가 $true$이거나 Q($디스플레이$ 스타일$$$Q)$가 true이고 $(디스플레이 스타일$ P$)$가 false이면 Q$(디스플레이 스타일$ Q$)$가 true입니다.
기호문	${\displaystyle {P\lor Q,\neg P}{\frac}$

변환 규칙
명제 미적분
추론 규칙
시사 도입/제거(모더스 포넨) 바이콘디셔널 도입/삭제 접속 도입/삭제 분리 도입/제거 가언적/가설적 삼단논법 건설적/파괴적 딜레마 흡수/모더스 요금소/모더스 요금소 부정 소개
교환 규칙
연관성 정류성 유통성 이중 부정 드 모르간의 법칙 전위 중요한 의미 내보내기 동음이의어
술어 논리
추론 규칙
범용화/인스턴스화 실존적 일반화 / 인스턴스화

고전 논리학에서, 분리 삼단^[1][2] 논법(역사적으로 MTP,^[3] 라틴어로 ^[4]"거부함으로써 긍정하는 방식"으로 알려진)은 하나의 전제 ^[5][6]중 하나에 대한 분리 문구를 가진 삼단 논법이다.

영어의 예:

1. 위반은 안전 위반이거나 벌금 부과 대상이 아닙니다.
2. 파손은 안전 위반이 아닙니다.
3. 따라서 벌금이 부과되지 않습니다.

명제논리

명제 논리학에서, 분리 삼단 논법은 유효한 추론 규칙이다.^{[7][8][9][10]}만약 우리가 적어도 두 진술 중 하나가 사실이라고 말한다면; 그리고 또한 전자가 사실이 아니라고 말한다; 우리는 후자가 진실이어야 한다는 것을 추론할 수 있다.P가 true 또는 Q가 true이고 P가 false이면 Q가 true입니다.이것이 "분리적 삼단논법"이라고 불리는 이유는 첫째, 삼단논법, 즉 3단논법이고 둘째, 단순히 "또는"이라는 뜻을 가진 논리적인 분리를 포함하고 있기 때문이다."P 또는 Q"는 분절이며, P와 Q는 문의 분절이라고 불립니다.이 규칙은 논리적인 증거로부터 괴리를 제거하는 것을 가능하게 한다.다음과 같은 규칙이 있습니다.

${\displaystyle {P\lor Q,\neg P}{\frac}$

여기서 규칙은 "${\displaystyle q}$Q \ $displaystyle$ P$\lor$ Q$"$ 및${\displaystyle \mathrm{}}$"${\displaystyle P}$ $\$ $displaystyle \neg$ P$"$ 인스턴스가 증명 행에 나타날 때마다 "$\displaystyle$ Q$"$를 다음 행에 배치할 수 있다는 것입니다.

추리 삼단논법은 삼단논법의 한 종류이자 추론 규칙의 이름이라는 점에서 가설 삼단논법과 밀접하게 연관되어 있고 유사하다.그것은 또한 세 가지 전통적인 사고 법칙 중 하나인 비전통성의 법칙과도 관련이 있다.

형식 표기법

이를 검증하는 논리 시스템의 경우, 분리 삼단논법은 순차적 표기로 작성될 수 있다.

$(\displaystyle P\lor Q,\lnot P\vdash Q)$

여기서$$"\$displaystyle\vdash"$는$$"Q\$displaystyle$ Q$"$가 P$q$Q \displaystyle P$\lor$Q$"$ 및${\displaystyle \mathrm{}}$"$\displaystyle \lnot$ P$"$의 구문적 결과임을 $의미$합니다.

그것은 명제논리의 목적언어로 진함수적 동치 또는 정리로 표현될 수 있다.

$\displaystyle ((P\lor Q)\land \neg P)\to Q}$

$여기$서$$P {\$displaystyle$$}$ 및 Q {\$displaystyle$ Q$}$는 일부 공식 시스템에서 표현되는 제안입니다.

자연어 예시

다음은 예를 제시하겠습니다.

1. 수프를 고르거나 샐러드를 고르겠습니다.
2. 나는 수프를 선택하지 않을 것이다.
3. 그래서 나는 샐러드를 고를 것이다.

다음으로 다른 예를 제시하겠습니다.

1. 그것은 빨간색이거나 파란색이다.
2. 그것은 파란색이 아니다.
3. 그래서 빨간색입니다.

포괄적이고 배타적인 분리

'또는'이 '배타적'인지 '포괄적'인지에 관계없이 분리적 삼단논법이 통한다는 점에 유의하시기 바랍니다.이러한 용어의 정의에 대해서는, 이하를 참조해 주세요.

논리분할에는 다음 두 종류가 있습니다.

• inclusive는 "및/또는"을 의미합니다.이 중 적어도 하나는 참이거나 둘 다일 수 있습니다.
• exclusive("xor")는 정확히 하나의 값이 참이어야 함을 의미하지만 둘 다 참일 수는 없습니다.

널리 사용되는 영어의 개념은 이 두 가지 의미 사이에서 종종 모호하지만, 그 차이는 분리적 주장을 평가하는 데 중추적이다.

이 인수는 다음과 같습니다.

1. P 또는 Q.
2. P 말고.
3. 그래서 Q.

두 가지 의미 모두 유효하고 무관심합니다.단, 다음 형식은 배타적 의미에서만 유효합니다.

1. P(전용) 또는 Q(전용) 중 하나입니다.
2. p.
3. 따라서 Q가 아닙니다.

포괄적인 의미로는 그 주장의 처음 두 가지 전제에서 어떤 결론도 도출할 수 없다.단절을 확인하는 것을 참조하십시오.

관련 인수 형식

modus ponen 및 modus ponendo tollens와 달리, 분리 삼단논법은 종종 논리 시스템의 명시적인 규칙이나 공리를 만들지 않는다. 왜냐하면 위의 논거는 reductio ad furnum과 분리 제거의 조합으로 증명될 수 있기 때문이다.

삼단논법의 다른 형태로는 다음이 있다.

• 가설 삼단 논법
• 단정적 삼단 논법

분리적 삼단논법은 고전적 명제논리와 직관적 논리에 포함되지만, 일부 모순적 ^[11]논리에는 해당되지 않는다.

「 」를 참조해 주세요.

• 스토아 논리

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