분리 소개

분리 도입 또는 추가(또는 도입이라고도 함)^[1]^[2]^[3]는 명제 논리 및 거의 모든 다른 공제 제도에 대한 추론의 규칙이다. 그 규칙은 논리적인 증거에 분열을 도입하는 것을 가능하게 한다. P가 참이라면 P나 Q가 참이어야 한다는 추론이다.

영어의 예:

소크라테스는 사람이다.

따라서 소크라테스는 영국 해협 상공에서 편대 비행을 하고 있는 사람이나 돼지다.

규칙은 다음과 같이 표현할 수 있다.

{\frac {P}{\fore P\lor Q}

여기서 규칙은 " $P$ ${\displaystyle$ P $P$ 의 인스턴스가 증빙 라인에 나타날 때마다 " $P\lor Q$ $P\lor Q$ $P\lor Q$ ${\displaystyle P\lor$ Q $P\lor Q$ 를 후속 라인에 배치할 수 있다는 것이다.

보다 일반적으로 그것은 또한 단순한 유효한 주장 형식이며, 이것은 전제가 사실이라면 결론도 추론의 어떤 규칙으로서 진실이고, 그 전제에 하나의 명제가 있듯이 즉각적인 추론도 진실이라는 것을 의미한다.

분리 도입은 다른 논리의 규칙과 결합하여 폭발(즉, 모든 것이 증명될 수 있게 됨)을 초래하고 상존하는 논리가 폭발을 피하고 모순으로 추론할 수 있도록 하기 때문에 일부 상존적 논리학에서는 규칙이 아니다. 해결책 중 하나는 규칙과 분리하는 것이다. 상존 논리 § 트레이드오프를 참조하십시오.

형식 표기법

분리 도입 규칙은 다음과 같이 순차적 표기법으로 작성할 수 있다.

P\vdash(P\lor Q)}

여기서 $\vdash$ $\vdash$ 은 $\vdash$ (는) $P\lor Q$ Q ${\displaystyle$ P $\lor$ Q $}$ 이 $P\lor Q$ (가) 일부 논리 $P$ 에서 $p$ P ${\displaystyle P$ }의 통사적 결과라는 것을 의미하는 금속 기호다.

그리고 명제논리의 정리나 진리 기능적 상호관계로 표현된다.

P\to(P\lor Q)}

여기서 $P$ $P$ 과 $p$ $Q$ $Q$ 은 일부 공식 시스템에서 표현된 제안이다 $Q$ .

참조

^ Hurley, Patrick J. (2014). A Concise Introduction to Logic (12th ed.). Cengage. pp. 401–402, 707. ISBN 978-1-285-19654-1.
^ 무어와 파커^{[full citation needed]}
^ Copi, Irving M.; Cohen, Carl; McMahon, Kenneth (2014). Introduction to Logic (14th ed.). Pearson. pp. 370, 618. ISBN 978-1-292-02482-0.

[1] Hurley, Patrick J. (2014). A Concise Introduction to Logic (12th ed.). Cengage. pp. 401–402, 707. ISBN 978-1-285-19654-1.

[2] 무어와 파커^{[full citation needed]}

[3] Copi, Irving M.; Cohen, Carl; McMahon, Kenneth (2014). Introduction to Logic (14th ed.). Pearson. pp. 370, 618. ISBN 978-1-292-02482-0.

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