바이콘디렉티브 서론

명제 논리학에서, 쌍방향 도입은^[1][2][3] 유효한 추론 규칙이다. 그것은 한 사람이 두 개의 조건부 진술로부터 이중추이를 추론할 수 있게 한다. 그 규칙은 양립된 진술을 논리적인 증거에 도입하는 것을 가능하게 한다. $P{\displaystyle }$→ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle P\$${\displaystyle \mathrm{to}}$ $Q},$ Q$$${\displaystyle }$→ $P{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ Q$\to P}$이(가$$) 사실이라면 $P{\displaystyle }$ ${\displaystyle \pounds }$ Q ${\displaystyle P\왼쪽$ 화살표 $Q}$이(가) 사실이라고$$ 추론할 수 있다. 예를 들어 '내가 숨을 쉬고 있으면 살아 있다', '내가 살아 있으면 숨을 쉬고 있다'는 문구를 보면 '내가 살아 있을 때에만 숨을 쉬고 있다'고 추론할 수 있다. 양전추적 도입은 양전추적 제거의 역점이다. 이 규칙은 다음과 같이 공식적으로 명시할 수 있다.

${\displaystyle {\frac {P\to Q,Q\to P}{\fore P\refrag Q}}$

여기서 규칙은 "${\displaystyle P}$→ Q ${\displaystyle P\to$ Q$\}"$ 및 "${\displaystyle Q}$ →${\displaystyle }$P ${\displaystyle$ Q$\to$ P$\}"$의 인스턴스가 증거 선에 나타나는 경우, "${\displaystyle }$£ ${\displaystyle Q}${\$displaystyle P\왼쪽$ 오른쪽 $화살표$Q$\}"$는 후속 선에 유효하게 배치될 수 있다.

형식 표기법

2차적 도입 규칙은 다음과 같이 순차적 표기법으로 작성할 수 있다.

${\displaystyle(P\to Q), (Q\to P)\vdash(P\왼쪽 화살표 Q)}$

여기서 $【\displaystyle \$$vdash$ $}$은(는) $P{\displaystyle }$→ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle P\to$ Q$}$ 및 Q$$ →$$ $displaystyle Q\to P}$이(가) 모두 증거에 있을$$ 때 $[\displaystyle$ Q\to P$}$이 통사 결과라는 것을 의미하는 금속 기호다.

또는 명제논리의 정리나 진실기능의 상호운용의 진술로서 다음과 같다.

$(P\to Q)\land (Q\to P)\to (P\왼쪽 화살표 Q)}$

$여기$서 $P{\displaystyle }$ ${\displaystyle P}$및 Q ${\displaystyle Q}$은 일부 공식 시스템에서 표현된 제안이다$$.

참조