추론

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추론은 추론에서 전제에서 논리적 결과로 이동하는 단계입니다. 어원적으로 추론이라는 단어는 "앞으로 나아가다"를 의미합니다.추론은 이론적으로 적어도 아리스토텔레스(기원전 300년대)로 거슬러 올라가는 구별인 추론과 귀납으로 구분된다.추론은 논리학에서 유효한 추론의 법칙을 연구하면서 사실로 알려져 있거나 가정된 전제로부터 논리적 결론을 도출하는 추론이다.귀납은 특정 증거에서 보편적인 결론으로 추론하는 것이다.세 번째 유형의 추론은 때때로 구별되는데, 특히 찰스 샌더스 피어스에 의해 유도와 유도를 구별한다.

다양한 분야에서 실제로 추론이 어떻게 이루어지는지를 연구한다.인간의 추론(즉, 인간이 결론을 도출하는 방법)은 전통적으로 논리, 논쟁 연구 및 인지 심리학 분야에서 연구된다. 인공지능 연구자는 인간의 추론을 모방하기 위해 자동화된 추론 시스템을 개발한다.통계적 추론은 불확실성이 존재하는 상황에서 결론을 도출하기 위해 수학을 사용한다.이것은 특별한 경우로서 불확실성의 부재와 함께 결정론적 추론을 일반화한다.통계적 추론은 랜덤 변동의 영향을 받을 수 있는 양적 또는 질적(범주적) 데이터를 사용합니다.

정의.

여러 관찰로부터 결론을 추론하는 과정을 귀납적 추론이라고 한다.결론은 정확하거나 부정확하거나 어느 정도 정확하거나 상황에 따라 정확할 수 있습니다.여러 관측치에서 추론된 결론은 추가 관측치를 통해 검정할 수 있습니다.

이 정의는 논란의 여지가 있습니다(명료성이 낮기 때문입니다).참고: 옥스포드 영어사전: "유도... 3. 특정 사례에서 일반 법칙의 추론을 논리화하라."^{[clarification needed]} 이렇게 주어진 정의는 "결론"이 일반적일 때만 적용된다.

"추론"의 두 가지 가능한 정의는 다음과 같습니다.

1. 증거와 추론을 바탕으로 결론에 도달했다.
2. 그런 결론에 도달하는 과정.

예

정의 #1의 예

고대 그리스 철학자들은 보다 복잡한 추론을 위한 구성 요소로 사용될 수 있는 많은 삼단논법을 정의했다.먼저 유명한 예를 들어보겠습니다.

1. 모든 인간은 죽는다.
2. 모든 그리스인은 인간이다.
3. 모든 그리스인은 죽는다.

독자는 전제와 결론이 사실인지 확인할 수 있지만, 논리는 추론과 관련이 있다: 결론의 진실은 전제의 진실에서 오는가?

추론의 타당성은 추론의 형태에 따라 달라진다.즉, "유효한"이라는 단어는 전제의 진실이나 결론에 대한 것이 아니라 추론의 형태를 가리킨다.추론은 부품이 거짓인 경우에도 유효할 수 있고, 일부 부품이 참인 경우에도 무효일 수 있습니다.하지만 진정한 전제를 가진 유효한 형태는 언제나 참된 결론을 내리게 될 것이다.

예를 들어 다음과 같은 심볼 트랙의 형식을 고려합니다.

1. 모든 고기는 동물에서 나온다.
2. 쇠고기는 모두 고기입니다.
3. 그러므로, 모든 쇠고기는 동물로부터 옵니다.

만약 전제가 사실이라면, 결론도 반드시 사실입니다.

이제 잘못된 형태로 변합니다.

1. A는 모두 B다.
2. 모두 C는 B입니다.
3. 따라서 모든 C가 A입니다.

이 형식이 유효하지 않음을 보여주기 위해, 우리는 그것이 어떻게 진정한 전제에서 잘못된 결론으로 이어질 수 있는지를 보여준다.

1. 사과는 모두 과일이다.
2. 바나나는 모두 과일이다. (맞아)
3. 따라서 바나나는 모두 사과입니다.(거짓말)

잘못된 전제를 가진 유효한 주장은 잘못된 결론으로 이어질 수 있습니다(이러한 예와 다음 예시는 그리스 삼단논법을 따르지 않습니다).

1. 키가 큰 사람은 모두 프랑스인이다. (거짓말)
2. 존 레넌은 키가 컸어요.(사실)
3. 그러므로 존 레논은 프랑스인이었다. (거짓)

잘못된 전제로부터 잘못된 결론을 도출하기 위해 유효한 주장이 사용될 때, 그 추론은 올바른 추론의 형태를 따르기 때문에 유효하다.

유효한 인수를 사용하여 잘못된 전제에서 진정한 결론을 도출할 수도 있습니다.

1. 키가 큰 사람은 모두 뮤지션이다. (유효, 거짓)
2. 존 레논은 키가 컸다. (유효, 진실)
3. 그러므로 존 레논은 음악가였다. (유효, 진실)

이 경우 우리는 하나의 잘못된 전제와 하나의 진정한 전제를 가지고 있으며, 그 전제는 진정한 결론을 추론한 것이다.

정의 #2의 예

근거:지금은 1950년대 초반이고 당신은 소련에 주둔하고 있는 미국인입니다.당신은 모스크바 신문에서 시베리아의 작은 도시에서 온 축구팀이 경기마다 승리하기 시작한다는 것을 읽었습니다.그 팀은 심지어 모스크바 팀을 물리치기도 한다.추론:시베리아의 작은 도시는 더 이상 작은 도시가 아니다.소련은 자체 핵무기 또는 고가의 비밀 무기 프로그램을 개발하고 있다.

알려진 사실: 소련은 명령 경제입니다. 사람과 물자는 어디로 가야 할지 무엇을 해야 할지 지시받습니다.이 작은 도시는 외딴 곳이었고 역사적으로 한 번도 눈에 띄지 않았다; 날씨 때문에 축구 시즌은 일반적으로 짧았다.

설명:명령 경제에서는 사람과 물자가 필요한 곳으로 이동한다.대도시는 수준 높은 선수들의 가용성이 높기 때문에 좋은 팀을 출전시킬 수 있고, 더 오래 연습할 수 있는 팀(날씨, 시설)이 더 나을 것으로 예상할 수 있다.또한 고부가가치 무기 프로그램 등 그들이 가장 좋은 일을 할 수 있는 곳에 전력을 기울일 수 있습니다.작은 도시가 이렇게 좋은 팀을 출전시키는 것은 이례적인 일이다.이상(즉, 축구 득점과 위대한 축구 팀)은 관찰자가 더 이상 작은 도시가 아니라는 새로운 의미 있는 패턴을 추론하는 상황을 간접적으로 묘사했다.왜 최고의 도시를 외딴 곳에 두겠어?물론 그들을 숨기기 위해서죠.

잘못된 추론

잘못된 추론은 오류라고 알려져 있다.비공식 논리를 연구하는 철학자들은 그것들의 많은 목록을 작성했고, 인지심리학자들은 잘못된 추론을 선호하는 많은 편견을 인간 추론에 문서화했다.

적용들

추론 엔진

AI 시스템은 처음에는 자동화된 논리적 추론을 제공하였고, 이는 한때 매우 인기 있는 연구 주제였으며, 전문가 시스템과 이후 비즈니스 규칙 엔진 형태의 산업적 응용으로 이어졌다.자동 정리 증명에 대한 보다 최근의 연구는 형식 논리학의 더 강력한 기초를 가지고 있다.

추론 시스템의 역할은 지식 기반을 자동으로 확장하는 것입니다.기술 자료(KB)는 시스템이 세계에 대해 알고 있는 것을 나타내는 일련의 제안입니다.이 시스템에서는 유효한 추론을 통해 KB를 확장하기 위해 몇 가지 기술을 사용할 수 있습니다.추가 요건은 시스템이 도달하는 결론이 해당 작업과 관련이 있어야 한다는 것입니다.

프롤로그 엔진

프롤로그(Programming in Logic)는 술어 미적분의 서브셋을 기반으로 하는 프로그래밍 언어입니다.역방향 체인(backward chaining)이라는 알고리즘을 이용해 KB(knowledge base)에서 특정 명제를 추론할 수 있는지 확인하는 것이 주 업무다.

소크라테스의 삼단논법으로 돌아가자.기술 자료에는 다음과 같은 코드가 입력되어 있습니다.

인간:- 남자. 남자.  

(여기서 :-는 "if"로 읽을 수 있습니다.일반적으로 P $→$ {$displaystyle\to}$ Q$$(P의 경우 Q)이면 Prolog에서는 Q:-P(P의 경우 Q)를 코드화합니다.
이것은 모든 사람은 죽음이고 소크라테스는 인간이라고 말한다.이제 우리는 프롤로그 시스템에 소크라테스에 대해 물어볼 수 있다.

필멸(필멸) 

(여기서 ?-는 쿼리를 나타냅니다.Can motal ( socrates )규칙을 사용하여 KB에서 추론됨)에 따라 "예"라는 답이 나옵니다.

한편, Prolog 시스템에 다음과 같이 문의합니다.

필멸(필멸) 

"아니요"라고 대답합니다.

이것은 프롤로그가 플라톤에 대해 아무것도 모르기 때문에 플라톤이 거짓이라는 것에 대한 어떤 속성(이른바 폐쇄적 세계 가정)으로 기본 설정되기 때문이다.마지막으로?- 필멸(X)(필멸)은 "예"가 됩니다(및 일부 구현에서는 "예": X=필멸)
프롤로그는 훨씬 더 복잡한 추론 작업에 사용할 수 있습니다.자세한 예는 해당 문서를 참조하십시오.

시멘틱 웹

최근 시맨틱 웹에서 새로운 응용 분야를 발견한 자동 추론기.기술 로직을 기반으로 OWL의 한 변종을 사용하여 표현된 지식은 논리적으로 처리될 수 있습니다. 즉, 추론이 가능합니다.

베이지안 통계 및 확률 논리

추론을 위해 베이지안 프레임워크를 따르는 철학자들과 과학자들은 이 최선의 설명을 찾기 위해 확률의 수학적 규칙을 사용한다.베이지안 뷰에는 여러 가지 바람직한 특징이 있습니다.그 중 하나는 연역적(확실한) 논리를 서브셋으로 포함시키는 것입니다(이는 일부 필자들이 E. T. Jaynes에 이어 베이지안 확률을 "확률 논리"라고 부르도록 유도합니다).

베이시안들은 확률을 믿음의 정도와 함께 식별하며, 확실히 진실된 명제는 확률 1을 가지며, 확실히 잘못된 명제는 확률 0을 가진다."내일 비가 올 것"이라고 말하는 것은 여러분이 내일 비가 올 가능성을 매우 높게 생각한다고 말하는 것입니다.

확률의 법칙을 통해 결론과 대안의 확률을 계산할 수 있다.최선의 설명은 가장 가능성이 높은 설명과 동일시되는 경우가 가장 많다(베이지안 결정 이론 참조).베이지안 추론의 중심 규칙은 베이즈의 정리이다.

퍼지 논리

이 섹션은 확장해야 합니다.추가하시면 됩니다. (2016년 10월)

비단조논리

^[1]

전제조건의 추가가 이전에 도달한 결론을 훼손하지 않는 경우 추론의 관계는 단조롭고, 그렇지 않은 경우 단조롭지 않은 관계이다.연역적 추론은 단조롭다.어떤 전제조건에 근거해 결론에 도달한다면, 더 많은 전제조건이 추가되어도 그 결론은 여전히 유지된다.

이와는 대조적으로, 매일의 추론은 위험을 수반하기 때문에 대부분 비단조적이다: 우리는 연역적으로 불충분한 전제에서 결론을 성급히 내린다.우리는 위험을 감수하는 것이 가치 있거나 심지어 필요한 시기(예: 의료 진단)를 알고 있다.그러나 우리는 새로운 정보가 오래된 결론을 훼손할 수 있다는 그러한 추론이 타당하다는 것을 알고 있다.다양한 종류의 면제 가능하지만 놀랄 만큼 성공적인 추론은 전통적으로 철학자들의 관심을 끌었다.보다 최근에는 논리학자들이 공식적인 관점에서 그 현상에 접근하기 시작했다.그 결과 철학, 논리학, 인공지능의 접점에 있는 많은 이론들이 생겨났다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

추가 정보

귀납적 추론:

• Carnap, Rudolf; Jeffrey, Richard C., eds. (1971). Studies in Inductive Logic and Probability. Vol. 1. The University of California Press.
• Jeffrey, Richard C., ed. (1980). Studies in Inductive Logic and Probability. Vol. 2. The University of California Press. ISBN 9780520038264.
• Angluin, Dana (1976). An Application of the Theory of Computational Complexity to the Study of Inductive Inference (Ph.D.). University of California at Berkeley.
• Angluin, Dana (1980). "Inductive Inference of Formal Languages from Positive Data" (PDF). Information and Control. 45 (2): 117–135. doi:10.1016/s0019-9958(80)90285-5.
• Angluin, Dana; Smith, Carl H. (Sep 1983). "Inductive Inference: Theory and Methods" (PDF). Computing Surveys. 15 (3): 237–269. doi:10.1145/356914.356918. S2CID 3209224.
• Gabbay, Dov M.; Hartmann, Stephan; Woods, John, eds. (2009). Inductive Logic. Handbook of the History of Logic. Vol. 10. Elsevier.
• Goodman, Nelson (1983). Fact, Fiction, and Forecast. Harvard University Press. ISBN 9780674290716.

유괴적 추론:

• O'Rourke, P.; Josephson, J., eds. (1997). Automated abduction: Inference to the best explanation. AAAI Press.
• Psillos, Stathis (2009). Gabbay, Dov M.; Hartmann, Stephan; Woods, John (eds.). An Explorer upon Untrodden Ground: Peirce on Abduction (PDF). Handbook of the History of Logic. Vol. 10. Elsevier. pp. 117–152.
• Ray, Oliver (Dec 2005). Hybrid Abductive Inductive Learning (Ph.D.). University of London, Imperial College. CiteSeerX 10.1.1.66.1877.

인간의 추론에 대한 심리학적 조사:

• 연역:
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  • Waltz, James A.; Knowlton, Barbara J.; Holyoak, Keith J.; Boone, Kyle B.; Mishkin, Fred S.; de Menezes Santos, Marcia; Thomas, Carmen R.; Miller, Bruce L. (Mar 1999). "A System for Relational Reasoning in Human Prefrontal Cortex". Psychological Science. 10 (2): 119–125. doi:10.1111/1467-9280.00118. S2CID 44019775.
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외부 링크

• PhilPaper에서의 추론
• 추론 예와 정의
• 인디애나 철학 온톨로지 프로젝트에서의 추론