개럿 비르호프

Garrett Birkhoff
개럿 비르호프
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태어난(1911-01-19)1911년 1월 19일
미국 뉴저지 주 프린스턴
죽은1996년 11월 22일 (1996-11-22) (85세)
미국 뉴욕 워터 밀
시민권미국인의
모교케임브리지 대학교
하버드 대학교
로 알려져 있다.
수상
과학 경력
필드수학
기관하버드 대학교
어드바이저
박사과정 학생
기타 저명한 학생리처드 S. 바르가
영향콘스탄틴 캐러테오도리
영향받은잔카를로 로타

개럿 비르코프(Garret Birkhoff, 1911년 1월 19일 ~ 1996년 11월 22일)는 미국의 수학자였다. 그는 격자 이론으로 가장 잘 알려져 있다.

수학자 조지 비르코프(1884~1944)는 그의 아버지였다.

인생

수학자 조지 데이비드 버크호프의 아들인 개럿은 뉴저지 주 프린스턴에서 태어났다.[1] 그는 7년도 채 되지 않은 사전 정규 교육을 받고 1928년에 하버드 대학교 BA 과정을 시작했다. 1932년 하버드 BA를 마친 그는 수학물리학을 공부하기 위해 영국 케임브리지 대학에 진학했지만 필립 홀 산하 추상대수학으로 전환했다. 뮌헨 대학을 방문하던 중, 그는 자신을 추상 대수학에서는 반 데르 바어든, 집단 이론에서는 스피저라는 두 가지 중요한 문헌을 향해 가리킨 카라테오도리를 만났다.

버크호프는 당시 영국 고등교육이 강조하지 않았던 자격증인 박사학위를 취득하는 데까지 신경 쓰지 않았다. 그럼에도 불구하고, 1933-36년 하버드 대학 동료 학회의 회원이 된 후, 그는 나머지 경력을 하버드에서 가르치며 보냈다.

1930년대 동안, 버크호프는 하버드 동료 마샬 스톤, 선더스 맥 레인과 함께 추상 대수학에서 미국의 가르침과 연구를 실질적으로 발전시켰다. 1941년에 그와 맥 레인은 이 주제에 관한 두 번째 영어 학부 교과서인 <현대 대수학의 조사>를 출간했다(Cyrus Colton MacDuffee의 <추상 대수학 입문>은 1940년에 출판되었다). 맥 레인과 비르코프의 대수(1967)는 추상대수에 관한 보다 진보된 텍스트다. 1930년대에 그가 쓴 많은 논문들은 그의 모노그래프인 격자 이론(1940년; 제3판은 인쇄에 남아 있다)에서 절정을 이루면서 격자 이론을 추상대수의 주요 분과로 바꾸었다. 그의 1935년 논문 "추상적 알제브라의 구조에 대하여"는 수학의 새로운 분야인 보편대수를 설립했다. 이 보편적 대수학과 격자 이론의 발달에 대한 버크호프의 접근법은 찰스 샌더스 피어스, 에른스트 슈뢰더, 알프레드 노스 화이트헤드의 이전 사상을 인정했다; 사실, 화이트헤드는 유니버설 대수라는 제목의 1898년 단자화를 썼다.

제2차 세계 대전 중과 후에, 비르코프의 관심은 소위 "공학" 수학에 집중되었다. 전쟁 기간 동안 그는 바주카를 포함한 레이더 조준과 탄도학을 연구했다. 무기의 개발에서 수학적인 문제가 발생했는데, 그 중 일부는 아직 유동 역학에 관한 문헌에 의해 다루어지지 않았다. 비르코프의 연구는 유체 역학인 하이드로다이내믹스(1950)와 제트스, 웨이크, 캐비티스(1957)에 관한 그의 저서에서 발표되었다.

존 폰 노이만의 친구인 비르코프는 전자 컴퓨터의 부상에 깊은 관심을 가졌다. 비르코프는 데이비드 M의 박사 논문을 감독했다. 영은 포아송의 부분 미분 방정식의 수치 해법에 대해, 영은 연속 과완화(SOR) 방법을 제안했다. 비르코프는 그 후 리차드 S와 함께 일했다. 학생 출신인 바르가는 피츠버그 웨스팅하우스 전자상사 베티스 원자력연구소에 취업해 원자로 설계를 돕고 있었다. 영의 결과를 확장하면서, Birkhoff-Varga의 협력은 p-cyclic 매트릭스에 대한 긍정적인 운영자 및 반복적인 방법에 대한 많은 간행물로 이어졌다.

비르코프의 연구와 컨설팅 작업(General Motors의 경우는 드물지만)은 수치 선형 대수 외에 연산 방법을 개발하였는데, 특히 입방 스플라인을 통한 부드러운 곡선의 표현에 주목하였다.

버크호프는 200개 이상의 논문을 발표했고 50개 이상의 박사학위를 감독했다. 그는 미국 국립 과학 아카데미와 미국 예술 과학 아카데미의 회원이었다. 그는 1948-1949 학년 동안 구겐하임 펠로였고 1966-1968년 산업 및 응용 수학 협회의 회장을 역임했다. 그는 레스터 R에서 우승했다. 1974년 포드상 수상.[2]

엄선된 도서

  • Birkhoff, Garrett (1979) [1940], Lattice theory, American Mathematical Society Colloquium Publications, 25 (4th ed.), Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-1025-5, MR 0598630[3]
  • ——; Mac Lane, Saunders (1997) [1941], A Survey of Modern Algebra, A.K. Peters, ISBN 1-56881-068-7[4]
  • —— (1978) [1950], Hydrodynamics: A study in logic, fact, and similitude, Greenwood Press[5] 1960년 2월호 2015 pbk 재인쇄
  • ——; Zarantonello, E.H. (1957), Jets, Wakes, and Cavities, Academic Press[6]
  • ——; Rota, Gian-Carlo (1989) [1962], Ordinary Differential Equations, John Wiley[7]
  • ——; Mac Lane, Saunders (1999) [1967], Algebra, Chelsea, ISBN 0-8218-1646-2
  • ——; Bartee, Thomas (1970), Modern Applied Algebra, McGraw-Hill[8]
  • ——; Lynch, Robert Edward (1984). Numerical solution of elliptic problems. SIAM Studies in Applied Mathematics, vol. 6. Philadelphia: Society of Industrial and Applied Mathematics (SIAM).
  • —— (1973), Source Book in Classical Analysis, Harvard University Press
  • Oliveira, J. S.; Rota, G.-C., eds. (1 January 1987). Selected Papers on Algebra and Topology by Garrett Birkhoff. Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-8176-3114-7.

참고 항목

참조

  1. ^ 직원. 학자들의 공동체: 고급 연구 교수진 및 회원 1930-1980, 페이지 90. 1980년 고등 연구 연구소. 2015년 11월 20일에 접속. "버크호프, 개럿 40대 M 1911년 프린스턴, NJ."
  2. ^ Birkhoff, Garrett (1973). "Current trends in algebra". Amer. Math. Monthly. 80: 760–782. doi:10.2307/2318163.
  3. ^ Wilcox, L. R. (1941). "Review: Lattice Theory, by Garrett Birkhoff" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 47 (3): 194–196. doi:10.1090/S0002-9904-1941-07409-4.
  4. ^ Thrall, R. M. (1942). "Review: A Survey of Modern Algebra, by Garrett Birkhoff and Saunders Mac Lane" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 48 (5): 342–345. doi:10.1090/S0002-9904-1942-07670-1.
  5. ^ Stoker, J. J. (1951). "Book Review: Hydrodynamics, a study in logic, fact, and similitude". Bulletin of the American Mathematical Society. 57 (6): 497–500. doi:10.1090/S0002-9904-1951-09552-X. ISSN 0002-9904.
  6. ^ Lighthill, M. J. (1958). "Review of Jets, Wakes and Cavities by Garrett Birkhoff and E. H. Zarantonello". Journal of Fluid Mechanics. 3 (4): 437–440.
  7. ^ Burkill, J. C. (May 1964). "Review of Ordinary Differential Equations by G. Blrkhoff and G. Rota". The Mathematical Gazette. 48 (364): 240–241. doi:10.1017/S0025557200051068.
  8. ^ Rheinboldt, Werner C. (1972). "Review: Modern Applied Algebra, by Garrett Birkhoff and Thomas C. Bartee" (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 78 (3): 383–385. doi:10.1090/s0002-9904-1972-12908-2.

외부 링크