원심력과 구심력의 역사

History of centrifugal and centripetal forces

물리학에서 원심력과 구심력의 역사는 힘, 상대성, 물리적 법칙의 본질에 대한 사고의 길고 복잡한 진화를 보여준다.

후이겐스, 라이프니즈, 뉴턴, 후크

원심력에 관한 초기 과학사상은 직관적인 인식에 기초하고 있었고, 원형운동은 직선운동보다 어쩐지 "자연스럽다"고 여겨졌다. 도메니코 베르톨리-멜리에 따르면:

Huygens와 Newton 원심력은 신체의 곡선운동의 결과였다. 따라서 그것은 조사의 대상인 자연에 위치했다. 보다 최근의 고전역학 공식화에 따르면, 원심력은 어떻게 현상을 편리하게 나타낼 수 있는가의 선택에 달려 있다. 따라서 그것은 자연에 있는 것이 아니라 관찰자가 선택한 결과물이다. 첫 번째 경우 수학적 공식은 원심력을 반영하고, 두 번째 경우 원심력을 생성한다.[1]

Christiaan Huygens는 1659년 De Vi De Asteleguga에서[2] "centrifula power"라는 용어를 만들어 1673년 그의 호로갈륨 오실리토르에 진자에 대해 썼다. 1676–77년, 아이작 뉴턴은 케플러의 행성 운동 법칙을 Huygens의 아이디어와 결합하여 발견했다.

행성이 줄임표 아래 탯줄에 배치된 힘의 중심에 대하여 줄임표에서 회전해야 하는 원심력에 의해, 그리고 그 중심에 그려진 반경으로, 시대에 비례하는 영역을 설명해야 한다는 명제.[3]

뉴턴은 1684년 에드먼드 할리에게 보낸 '지름의 드 모투코멘텀'에서 중력에 대한 논의에서 '중심력'(vis centripeta)이라는 용어를 만들었다.[4]

그의 "태양 소용돌이 이론"의 일부로서 고트프리트 라이프니즈는 원심력을 실제 바깥의 힘으로 생각했고, 원심력은 힘이 작용하는 신체의 순환에 의해 유도된다. 역입방 법칙 원심력은 라이브니즈가 1689년 자신의 텐타멘 드 모진공 코엘레스티움 인과에서 설명한 것처럼 비원형 궤도를 포함한 행성 궤도를 나타내는 방정식에서 나타난다.[5] 비록 그의 태양 소용돌이 이론이 더 이상 그 기초로 사용되지 않지만, 라이프니츠의 방정식은 오늘날에도 행성의 궤도 문제를 해결하기 위해 여전히 사용되고 있다.[6]

라이프니즈는 행성 궤도에 대한 방정식을 만들어 냈는데, 원심력이 방사형 방향에서 바깥쪽 역입방체 법칙력으로 나타났다.[7]

=- k/ + l / r }+ .

뉴턴 자신은 이전에 라이프니츠와 유사한 접근법을 지지했던 것으로 보인다.[8] 후에, 뉴턴은 그의 프린세스에서 행성 운동의 역동성에 대한 설명을 끌어당기는 지점이 고정된 기준 프레임으로 결정적으로 제한했다. 이 설명에서 라이프니츠의 원심력은 필요없고 고정점을 향한 지속적인 내부력만으로 대체되었다.[7] 뉴턴은 자신의 제3 운동 법칙에 근거하여 원심력이 구심력과 다른 값을 가질 수 있도록 했다는 이유로 라이프니츠의 방정식에 반대하여 원심력과 구심력은 동등하고 반대되는 작용-반응 쌍을 이루어야 한다고 주장했다. 그러나 이 점에서 뉴턴은 제3의 운동 법칙에 의해 요구되는 반응 원심력은 라이프니츠의 방정식의 원심력과는 전혀 별개의 개념이라고 오인되었다.[8][9]

뉴턴의 신카르트주의자이자 비평가인 라이프니즈와 함께 있던 휴겐스는 오랜 서신 끝에 레이브니츠의 천체역학에 관한 글들은 말이 되지 않으며, 그의 조화로운 소용돌이의 발동은 논리적으로 중복된다고 결론지었는데, 레이브니즈의 방사상적인 운동 방정식은 뉴턴의 법칙에서 사소한 것으로부터 따르기 때문이다. 라이프니츠의 사상의 설득력을 가장 열성적으로 옹호하는 현대인들조차 그의 원심력의 기초로서의 조화로운 소용돌이가 역동적으로 과잉이었다는 것을 인정한다.[10]

하나의 힘에 의한 원형 운동이라는 생각이 로버트 후크에 의해 뉴턴에게 소개되었다는 설이 제기되어 왔다.[9]

뉴턴은 프린키아의 적도 부근에 있는 대양의 높이에서 원심력의 역할을 설명했다.

지구 부분들의 원심력은 1에서 289로 중력의 힘에 해당하는 지구의 일극 운동에서 발생하므로, 위의 프로프 XIX에서와 같이 적도의 물을 85472 파리발 밑의 그것을 초과하는 높이로 끌어올리기 때문에, 지금 우리가 중력의 힘에 1t으로 상정하고 있는 태양의 힘은 1t으로 한다.o 12868200, 따라서 289 ~ 12868200 또는 1 ~ 44527의 원심력으로 태양으로부터 90도만 파리의 발과 113 V 인치로만 태양으로부터 제거된 곳의 태양과 직접 반대되는 곳의 수면을 초과하는 높이로 상승시킬 수 있을 것이다. 이 조치는 다음과 같다. 1에서 44527로 85472피트.

— Newton: Principia Corollary to Book II, Proposition XXXVI. Problem XVII

이러한 조수의 행동에서와 같이 중력에 대항하는 원심력의 영향은 때때로 원심력을 "거짓 중력" 또는 "임신 중력" 또는 "준중력"이라고 부르도록 만들었다.[11]

18세기

18세기 후반이 되어서야 원심력을 회전하는 기준틀의 사이비 힘 유물로 이해한 현대적인 '정체력'이 형성되었다.[12] 다니엘 베르누이의 1746년 회고록에서 "원심력은 가공의 것이라는 생각은 틀림 없이 나타난다."[13] 베르누이는 임의의 점에 상대적인 물체의 움직임을 설명하려고 애쓰면서, 원심력의 크기가 어떤 임의의 지점을 선택해서 원형 운동을 측정하느냐에 달려 있다는 것을 보여주었다. 18세기 후반에 조셉 루이 라그랑주(Joseph Louis Lagrange)는 그의 메카니크 분석에서 원심력은 수직축의 시스템 회전에 달려 있다고 명시적으로 말했다.[13] 1835년 가스파드-구스타브 코리올리는 회전계, 특히 물레바퀴와 관련된 회전계에서의 임의동작을 분석했다. 그는 원심력과 비슷한 수학적 표현을 가진 용어에 '복합 원심력'이라는 문구를 만들어 냈는데, 원심력은 2배로 곱한 것이다.[14] 문제의 힘은 기준의 회전 프레임에 상대적인 물체의 속도와 프레임의 회전 축에 모두 수직이었다. 복합 원심력은 결국 코리올리 포스로 알려지게 되었다.[15][16]

절대 회전 대 상대 회전

원심력의 사상은 절대회전 개념과 밀접한 관련이 있다. 1707년 아일랜드의 주교 조지 버클리(George Berkeley)는 절대 공간의 개념을 문제 삼으면서 "우리의 또는 다른 신체와 관련된 것 외에는 운동을 이해할 수 없다"고 선언했다. 외로운 지구본을 고려할 때, 균일하고 가속화된 모든 형태의 운동은 다른 텅 빈 우주에서 관측할 수 없다.[17] 이 개념은 근대에 에른스트 마하(Ernst Mach)에 의해 계승되었다. 텅 빈 우주에 있는 단 하나의 몸에서는 어떤 종류의 움직임도 상상할 수 없다. 회전은 존재하지 않기 때문에 원심력은 존재하지 않는다. 물론 기준 프레임을 세우기 위해서만 물질의 반점을 추가한다고 해서 원심력이 갑자기 나타나는 것은 아니므로 우주의 전체 질량에 상대적인 회전 때문임에 틀림없다.[18] 현대적 견해는 원심력은 실제로 회전의 지표지만, 가장 단순한 물리 법칙을 보여주는 기준의 틀과 비교된다.[19] 따라서 예를 들어, 우리 은하가 얼마나 빨리 회전하고 있는지 궁금하다면, 우리는 은하가 회전하는 은하의 모형을 만들 수 있다. (예를 들어) 은하의 평탄도 관측을 우리가 알고 있는 바와 같이 물리적 법칙에 가장 잘 동의하게 만드는 이 모델의 회전율은 회전율에[20] 대한 최선의 추정치(다른 관측치가 우주의 배경 방사선의 동위원소처럼 이 평가와 일치한다고 가정함)[21]이다.

관성 프레임과 상대성 이론 개발의 역할

주요 기사: 관성 기준 프레임

회전 버킷 실험에서 뉴턴은 버킷이 밧줄에 매달려 돌면서 물통의 표면 모양을 관찰했다. 처음에는 물이 평평하다가 물통과 같은 회전을 하게 되면 포물선이 된다. 뉴턴은 이러한 변화를 "절대 공간"에 상대적인 회전을 실험적으로 감지할 수 있다는 증거로 받아들였는데, 이 경우 물 표면의 모양을 보면 알 수 있다.

후에 과학자들은 (뉴턴이 그랬던 것처럼) 역학의 법칙은 균일한 번역에 의해서만 차이를 보이는 모든 관찰자들, 즉 등속도에 의해서만 움직이는 모든 관찰자들에게 동일하다고 지적했다. 따라서, "절대 공간"은 선호되지 않고, 갈릴레이의 변형에 관련된 일련의 틀 중 하나일 뿐이다.[22]

19세기 말까지, 몇몇 물리학자들은 절대 공간의 개념이 정말로 필요하지 않다고 결론내렸다...그들은 관성 프레임의 전체 종류를 정의하기 위해 관성 법칙을 사용했다. 절대 공간의 개념을 숙청한 뉴턴의 법칙은 참조의 관성 프레임의 종류를 구분하지만, 모든 기계적 현상에 대한 설명에 대해서는 완전한 동일성을 주장한다.

— Laurie M. Brown, Abraham Pais, A. B. Pippard: Twentieth Century Physics, pp. 256-257

궁극적으로 프레임들 사이의 물리적 법칙의 변환 속성에 대한 이러한 개념은 점점 더 중심적인 역할을 했다.[23] 가속 프레임은 원심력처럼 '정체력'을 발휘한다는 점에 주목했다. 이러한 힘은 다른 힘처럼 변형 아래에서 행동하지 않아 그들을 구별할 수 있는 수단을 제공했다. 이러한 힘의 특수성은 관성력, 사이비 힘 또는 가공의 힘이라는 이름으로 이어졌다. 특히, 가상의 힘은 일정한 속도만으로 고정된 별의 그것과 다른 프레임에서 전혀 나타나지 않았다. 요컨대 '고정 별'에 묶인 틀은 '내부 프레임'의 부류에 불과하며, 절대공간은 불필요하고 논리적으로 불가능한 개념이다. 선호되는 또는 "내부 프레임"은 가상의 힘이 없는 것으로 식별할 수 있었다.[24][25][26]

그가 비침투적인 틀에 있게 된 효과는 관찰자에게 자신의 계산에 가공의 힘을 도입하도록 요구하는 것이다.

— Sidney Borowitz and Lawrence A Bornstein in A Contemporary View of Elementary Physics, p. 138

비삽입계에서의 운동 방정식은 관성력이라고 불리는 추가 용어에 의해 관성계에서의 운동 방정식과 다르다. 이것은 우리가 실험적으로 시스템의 비침투적 성격을 탐지할 수 있게 해준다.

— V. I. Arnol'd: Mathematical Methods of Classical Mechanics Second Edition, p. 129

관성 프레임의 사상은 특수 상대성 이론에서 더욱 확장되었다. 이 이론은 모든 물리적 법칙이 단순한 역학의 법칙이 아니라 관성 프레임에서 같은 형태로 나타나야 한다고 주장했다. 특히 맥스웰 방정식은 모든 틀에 적용해야 한다. 맥스웰의 방정식은 모든 관성 프레임에 대한 자유 공간의 진공에서 같은 빛의 속도를 내포했기 때문에, 관성 프레임은 이제 갈릴레이의 변환이 아니라 푸앵카레 변환에 의해 연관되어 있는 것으로 밝혀졌으며, 그 중 하위 집합은 로렌츠 변환이다. 그 포지션은 로렌츠 수축과 동시성의 상대성을 포함한 많은 파장을 초래했다. 아인슈타인은 많은 기발한 사고 실험을 통해 측정과 시계가 실제로 어떻게 사용되었는지 살펴본 결과 이러한 명백한 이상한 영향이 사실 매우 자연스런 설명이라는 것을 보여주는데 성공했다. 즉, 이러한 아이디어는 빛의 속도의 항상성에 대한 실험적인 확인과 결합된 측정의 운용적 정의에서 흘러나왔다.

후에 일반 상대성 이론은 물리학 법칙의 프레임 독립 사상을 더욱 일반화시켰고, 관성 프레임의 특수한 위치를 곡면 공간 시간 도입의 비용으로 폐지했다. 원심력('인공중력' 또는 '거짓중력'이라고도 함)과 유추한 후, 중력 그 자체는 등가원리에서 발현된 것처럼 가공의 힘이 되었다.[27][28]

동등성의 원칙: 관측자가 가속이 중력 때문에 발생하는지 또는 기준 프레임이 가속되고 있는지를 구별하기 위해 수행할 수 있는 실험은 없다.

— Douglas C. Giancoli Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics, p. 155

요컨대, 원심력은 기준의 관성 프레임 집합과 허구의 힘의 중요성을 확립하는 데 핵심적인 초기 역할을 하였으며, 심지어 일반 상대성 발달에 도움을 주었다.

현대적 개념

현대적인 해석은 회전 기준 프레임의 원심력이 기준의 회전 프레임의 운동 방정식에 나타나는 사이비 힘으로서, 그러한 프레임에서 볼 수 있는 관성의 효과를 설명하기 위해서입니다.[29]

라이프니츠의 원심력은 그가 반지름 벡터를 따라 행성의 움직임, 즉 행성과 회전하는 특별한 기준 프레임의 관점에서 바라본 결과, 이 개념을 적용한 것으로 이해될 수 있다.[7][8][30] 라이프니츠는 vis viva(키네틱 에너지)[31]와 작용의 개념을 도입했고,[32] 결국 라그랑고의 역학 공식화에서 완전한 표현을 찾았다. 레이브니츠의 방사상 방정식을 라그랑기적 관점에서 도출할 때 회전 기준 프레임을 명시적으로 사용하지 않지만 결과는 동회전 기준 프레임에서 뉴턴 벡터 역학을 사용하여 발견한 것과 동등하다.[33][34][35]

참조

  1. ^ Domenico Bertoloni Meli (March 1990). "The Relativization of Centrifugal Force". Isis. The University of Chicago Press on behalf of The History of Science Society. 81 (1): 23–43. doi:10.1086/355247. JSTOR 234081. S2CID 144526407.
  2. ^ Soshichi Uchii (October 9, 2001). "Inertia". Retrieved 2008-05-25.
  3. ^ "Anni Mirabiles". Lapham's Quarterly. Retrieved 2020-08-27.
  4. ^ The Mathematical Papers of Isaac Newton. VI. Cambridge: University Press. 2008. ISBN 978-0-521-04585-8.
  5. ^ Donald Gillies (1995). Revolutions in Mathematics. Oxford: University Press. p. 130. ISBN 978-0-19-851486-2.
  6. ^ Herbert Goldstein (1980). Classical mechanics (2nd ed.). Addison-Wesley. p. 74. ISBN 978-0-201-02918-5.
  7. ^ a b c Christopher M. Linton (2004). From Eudoxus to Einstein: a history of mathematical astronomy. Cambridge University Press. pp. 264–285. ISBN 978-0-521-82750-8.
  8. ^ a b c Frank Swetz (1997). Learn from the masters!. MAA. pp. 268–269. ISBN 978-0-88385-703-8.
  9. ^ a b "Newton, Sir Isaac". Retrieved 2008-05-25.
  10. ^ A. R. 홀, 2002년 전쟁철학자, 페이지 150-151
  11. ^ M. Novello, Matt Visser & G. E. Volovik (2002). Artificial black holes. World Scientific. p. 200. ISBN 981-02-4807-5.
  12. ^ Wilson (1994). "Newton's Orbit Problem: A Historian's Response". The College Mathematics Journal. Mathematical Association of America. 25 (3): 193–200. doi:10.2307/2687647. ISSN 0746-8342. JSTOR 2687647.
  13. ^ a b Meli 1990, "원심력의 상대화"
  14. ^ René Dugas and J. R. Maddox (1988). A History of Mechanics. Courier Dover Publications. p. 387. ISBN 0-486-65632-2.
  15. ^ 페르손, 안데르스 (1998년 7월) "코리올리 포스를 어떻게 이해할까?" 미국기상학회 회보 79(7): 페이지 1373–1385. ISSN 0003-0007.
  16. ^ Frederick Slate (1918). The Fundamental Equations of Dynamics and its Main Coordinate Systems Vectorially Treated and Illustrated from Rigid Dynamics. Berkeley, CA: University of California Press. p. 137. compound centrifugal force coriolis.
  17. ^ Edward Robert Harrison (2000). Cosmology (2nd ed.). Cambridge University Press. p. 237. ISBN 0-521-66148-X.
  18. ^ Ernst Mach (1915). The science of mechanics. The Open Court Publishing Co. p. 33. ISBN 0-87548-202-3. Try to fix Newton's bucket and rotate the heaven of fixed stars and then prove the absence of centrifugal forces
  19. ^ J. F. Kiley, W. E. Carlo (1970). "The epistemology of Albert Einstein". Einstein and Aquinas. Springer. p. 27. ISBN 90-247-0081-7.
  20. ^ Henning Genz (2001). Nothingness. Da Capo Press. p. 275. ISBN 0-7382-0610-5.
  21. ^ J. Garcio-Bellido (2005). "The Paradigm of Inflation". In J. M. T. Thompson (ed.). Advances in Astronomy. Imperial College Press. p. 32, §9. ISBN 1-86094-577-5.
  22. ^ Laurie M. Brown, Abraham Pais & A. B. Pippard (1995). Twentieth Century Physics. CRC Press. pp. 256–257. ISBN 0-7503-0310-7.
  23. ^ 다양한 변형에 따른 물리적 법칙의 변형 속성 사상은 현대 물리학의 중심 주제로서, 노에더의 정리를 통한 에너지 보존 및 추진력 등의 보존 법칙과 같은 기본 개념과 관련된다. 예를 들어, 하베이는 R. 봐브라운(2005년).물리적 상대성.옥스포드 대학 출판부. p. 180. 아이 에스비엔 0-19-927583-1., 겐나디 Gorelik(2002년).유리 발라쇼프, 블라디미르 파블로비치 Vizgin(eds.).아인슈타인은 연구 러시아에서.Birkhäuser. p.보존 법의 문제와 일반적으로 괴롭혔던 푸앵카레 quasigroup 상대성 이론, pp.17페이지와 그 다음.아이 에스비엔 0-8176-4263-3. 그리고 피터 Mittelstaedt 및, 폴 바인가르트너(2005년).자연의 법칙.스프링거. 페이지의 주 80.아이 에스비엔 3-540-24079-9.
  24. ^ Milton A. Rothman (1989). Discovering the Natural Laws: The Experimental Basis of Physics. Courier Dover Publications. p. 23. ISBN 0-486-26178-6. reference laws of physics.
  25. ^ Sidney Borowitz & Lawrence A. Bornstein (1968). A Contemporary View of Elementary Physics. McGraw-Hill. p. 138. ASIN B000GQB02A.
  26. ^ V. I. Arnol'd (1989). Mathematical Methods of Classical Mechanics. Springer. p. 129. ISBN 978-0-387-96890-2.
  27. ^ Hans Christian Von Baeyer (2001). The Fermi Solution: Essays on science (Reprint of 1993 ed.). Courier Dover Publications. p. 78. ISBN 0-486-41707-7.
  28. ^ Douglas C. Giancoli (2007). Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics. Pearson Prentice Hall. p. 155. ISBN 978-0-13-149508-1.
  29. ^ Charles Proteus Steinmetz (2005). Four Lectures on Relativity and Space. Kessinger Publishing. p. 49. ISBN 1-4179-2530-2.
  30. ^ E. J. Aiton (1 March 1962). "The celestial mechanics of Leibniz in the light of Newtonian criticism". Annals of Science. Taylor & Francis. 18 (1): 31–41. doi:10.1080/00033796200202682.
  31. ^ Bertrand Russell (1992). A Critical Exposition of the Philosophy of Leibniz (Reprint of 1937 2nd ed.). Routledge. p. 96. ISBN 0-415-08296-X.
  32. ^ Wolfgang Lefèvre (2001). Between Leibniz, Newton, and Kant. Springer. p. 39. ISBN 0-7923-7198-4.
  33. ^ Herbert Goldstein (2002). Classical Mechanics. San Francisco : Addison Wesley. pp. 74–77, 176. ISBN 0-201-31611-0.
  34. ^ John Taylor (2005). Classical Mechanics. University Science Books. pp. 358–359. ISBN 1-891389-22-X.
  35. ^ Whiting, J.S.S. (November 1983). "Motion in a central-force field" (PDF). Physics Education. 18 (6): 256–257. Bibcode:1983PhyEd..18..256W. doi:10.1088/0031-9120/18/6/102. ISSN 0031-9120. Retrieved May 7, 2009.