가장 안쪽의 안정적인 원형 궤도

Innermost stable circular orbit

가장 안쪽의 안정된 원형 궤도(종종 ISCO라고 불린다)는 일반 상대성 [1]이론에서 테스트 입자가 질량이 큰 물체를 안정적으로 공전할 수 있는 가장 작은 가장 안정적인 원형 궤도입니다.ISCO의 위치인 ISCO-radius( o {\ r_는 중심 객체의 각운동량(spin)에 따라 달라집니다.ISCO는 원반의 안쪽 가장자리를 표시하기 때문에 블랙홀 부착 원반에서 중요한 역할을 합니다.

ISCO는 조력이 물리 물체를 분해하기 에 궤도를 돌 수 있는 가장 안쪽 지점인 로체 한계와 혼동해서는 안 된다.ISCO는 실제 물체가 아닌 이론적인 테스트 입자에 관련되어 있습니다.일반적으로 ISCO는 Roche 한계보다 중심 객체에 훨씬 더 가깝습니다.

기본 개념

고전 역학에서, 궤도는 시험 입자의 각운동량이 중심 물체의 중력에 저항하기에 충분할 때 달성된다.테스트 입자가 중심 물체에 가까워지면 중력의 역제곱 법칙 특성으로 인해 필요한 각 운동량이 증가합니다.이것은 인공위성 궤도에서 실용적으로 볼 수 있다; 35,786 킬로미터의 정지궤도에서 궤도 속도는 시속 10,800 킬로미터인 반면, 낮은 지구 궤도에서는 시속 27,000 킬로미터이다.궤도는 어떤 고도에서도 달성될 수 있는데, 고전 역학에서는 속도에 대한 상한이 없기 때문이다.

일반상대성이론(GR)에서는 일이 더 복잡해진다.우선, 어떤 물체의 속도에도 상한선이 있습니다. 빛의 속도입니다.GR의 중심 물체를 향해 궤도상의 시험 입자를 낮추는 것을 고려한다면, 결국 필요한 속도가 빛보다 더 큰 지점에 도달하게 될 것이다.이것은 슈바르츠실트 반지름 바로 바깥에 있는 가장 안쪽의 원형 궤도로 알려진 가능한 가장 안쪽의 순간 궤도를 정의합니다.

GR에서 중력은 단순히 물체를 끌어당기는 중심력이 아니라 시공간과 시험 입자가 이동하는 경로를 바꿈으로써 작용합니다.ISCO는 특히 중심 물체 근처의 테스트 입자의 에너지 방정식의 일부인 새로운 매력적인 용어 때문에 발생한다.이 항은 추가 각운동량에 의해 상쇄될 수 없으며, 이 반경을 가진 입자는 나선형으로 중심부로 들어갑니다.용어의 정확한 특성은 중심 물체의 상태와 회전 상태에 따라 달라집니다.

비회전 블랙홀

중력장이 슈바르츠실트 측정법으로 표현될 수 있는 회전하지 않는 거대한 물체의 경우, ISCO는 다음 위치에 있습니다.

여기서 M({M인 질량이 큰 물체의 슈바르츠실트 반지름이다. 따라서 회전하지 않는 물체의 경우라도 ISCO 슈바르츠실트 3배에 불과해 블랙홀과 중성자별안정적인 회로를 가질 수 있다.라르는 그들의 표면 밖에서 궤도를 돈다.중심 물체의 각운동량이 증가함에 따라 r {\ 감소합니다.

ISCO와 반경이 다음과 같은 이른바 한계 한계 궤도 사이에 결합된 원형 궤도는 여전히 가능합니다.

불안정해요. m {\ 사이에서는 로 불안정하고 무한대에서 정지 질량보다 더 많은 총 에너지를 제공할 수 있다.

광자와 같은 질량이 없는 테스트 입자의 경우, 유일하게 가능하지만 불안정한 원형 궤도는 정확히 광자 [2]구에 있다.광자구 내부에는 원형 궤도가 존재하지 않는다.반지름은

ISCO 내부의 안정성의 결여는 궤도를 낮추면 필요한 궤도 속도에 충분한 위치에너지가 해방되지 않는다는 사실로 설명된다. 즉, 얻은 가속도가 너무 적다.이는 보통 ISCO에서 가장 낮은 궤도 유효 전위 그래프로 나타난다.

회전 블랙홀

블랙홀을 회전시키는 경우는 좀 더 복잡합니다.Kerr 메트릭의 적도 ISCO는 궤도가 순행(아래 음수 부호)인지 역행(양수 부호)인지에 따라 달라진다.

어디에

( 파라미터 / R J/ ( G) { =} =[3]

블랙홀의 회전 속도가 최대 1까지 증가하면, 순행 ISCO, 한계 결합 반지름 및 광자구 반지름은 소위 중력 반지름에서 이벤트 지평선 반지름까지 감소하지만, 논리적으로나 국지적으로 여전히 구별할 수 있다.[4]

따라서 역행 반경이 증가한다.

m 2 (1 + ±) ) + S 5 . C 2 . ( \ r { \ { } =frac { } { + \ s \
p G ( + ( 3 - (( ±) ) 2 { style r _ { \ { } frac { } { 2 ( 1 + cos { \ } )

입자가 회전하고 있는 경우에도 스핀이 블랙홀 회전에 [5]맞춰져 있는지 여부에 따라 ISCO 반지름이 더욱 분할됩니다.

레퍼런스

  1. ^ Misner, Charles; Thorne, Kip S.; Wheeler, John (1973). Gravitation. W. H. Freeman and Company. ISBN 0-7167-0344-0.
  2. ^ Carroll, Sean M. (December 1997). "Lecture Notes on General Relativity: The Schwarzschild Solution and Black Holes". arXiv:gr-qc/9712019. Bibcode:1997gr.qc....12019C. Retrieved 2017-04-11.
  3. ^ Bardeen, James M.; Press, William H.; Teukolsky, Saul A. (1972). "Rotating black holes: locally nonrotating frames, energy extraction, and scalar synchrotron radiation". The Astrophysical Journal. 178: 347–370. Bibcode:1972ApJ...178..347B. doi:10.1086/151796.
  4. ^ Hirata, Christopher M. (December 2011). "Lecture XXVII: Kerr black holes: II. Precession, circular orbits, and stability" (PDF). Caltech. Retrieved 5 March 2018.
  5. ^ Jefremov, Paul I; Tsupko, Oleg Yu; Bisnovatyi-Kogan, Gennady S (15 June 2015). "Innermost stable circular orbits of spinning test particles in Schwarzschild and Kerr space-times". Physical Review D. 91 (12): 124030. arXiv:1503.07060. Bibcode:2015PhRvD..91l4030J. doi:10.1103/PhysRevD.91.124030. S2CID 119233768.

외부 링크

  • Leo C. Stein, Kerr 계산기 V2 [1]