정수값함수

바닥은 실제 숫자로 작동한다.그것의 불연속부는 흰색 원판과 파란색 원형으로 그려져 있다.

수학에서 정수값 함수는 값이 정수인 함수다.즉, 도메인의 각 멤버에 정수를 할당하는 함수다.

바닥과 천장 함수는 실제 변수의 정수값 함수의 예지만 실수와 일반적으로 (연결되지 않은) 위상학적 공간 정수값 함수는 특별히 유용하지 않다.연결된 공간의 그러한 기능은 불연속성을 가지거나 일정하다.반면에 이산형 및 기타 완전히 분리된 공간에서 정수 값 함수는 실제 값 함수가 비분해 공간에 갖는 중요도와 거의 동일하다.

자연 정수 값 또는 음수가 아닌 정수 값을 갖는 함수는 정수 값의 부분적인 경우다.

예

모든 실수의 영역에 정의된 정수 값 함수는 바닥 및 천장 함수, 디리클레 함수, 부호 함수 및 중량 계단 함수(가능한 0에서 제외)를 포함한다.

음수가 아닌 실수의 영역에 정의된 정수 값 함수는 정수 제곱근 함수와 원시 카운팅 함수를 포함한다.

임의 집합 $X$ 에서 정수 값 함수는 덧셈과 곱셈의 점적 연산을 갖는 링을 형성하며, 또한 $정수$ 의 링 Z에 대한 대수적 기능을 형성한다.후자는 순서가 지정된 링이기 때문에 기능은 부분적으로 순서가 지정된 링을 형성한다.

\displaystyle f\leq g\sweet \iff \f \f(x)\fall x:f(x)\leq g(x).}

그래프 이론에서는 정수가치 함수가 어디에나 있다.그들은 또한 기하학적 집단 이론에서도 유사한 용도를 가지고 있는데, 여기서 길이 함수는 규범의 개념을 나타내고, 단어 미터법은 미터법의 개념을 나타낸다.

링 이론에서는 정수 값의 다항식이 중요하다.

수학 논리학에서 원시 재귀함수와 μ-재귀함수와 같은 개념은 여러 자연변수의 정수함수를 나타내거나, 다시 말해 어떤 공식언어의 잘 형성된 공식에 정의된 $N n$ . 괴델 번호 매기기의 함수는 자연값함수다.

계산가능성 이론은 본질적으로 자연수와 그 위에 있는 자연(또는 정수) 함수에 기초한다.

수 이론에서 많은 산술 함수는 정수 값이다.

컴퓨터 프로그래밍에서 많은 기능들은 구현의 단순성 때문에 정수형의 값을 반환한다.

함수
$x \mapsto f (x)$
도메인 및 코도메인의 예
$(\displaystyle X}$ → $\mathbb {B}$ ${\$ $\mathbb {B}$ $\displaystyle \mathb {B} }$ → $X$ ${\displaystyle$ X $X$ $\mathb{B} ^{n}$ → $(\displaystyle X}$ $(\displaystyle X}$ → $\mathbb {Z}$ ${\$ $\displaystyle \mathb {Z} }$ → $(\displaystyle X}$ $(\displaystyle X}$ → $\mathbb {R}$ ${\$ $\mathbb {R}$ $\mathb {R}$ → $X$ ${\displaystyle$ X $X$ $\mathb{R} ^{n}$ → $(\displaystyle X}$ $(\displaystyle X}$ → $\mathbb {C}$ ${\$ $\mathb {C}$ → $X$ ${\displaystyle$ X $X$ $\mathb{C} ^{n}$ → $(\displaystyle X}$
클래스/속성
상수 정체성. 선형 다항식 이성적 대수학 분석적 부드러움 연속 측정 가능 주입식 굴욕적인 비주사적
시공
제한 구성 λ 반비례
일반화
부분적 다중값 암묵적
v t