멀티레이트-멀티메토드 매트릭스

MTMM(Multit-Multimethod) 매트릭스는 Campbell과 Fiske(1959)^[1]가 개발한 구성 타당성을 검토하는 접근법이다.또한 측정이 다른 측정과 어떻게 관련되어 있는지에 대한 비교를 위해 수렴 및 차별적 타당성 증거를 정리한다.

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정의 및 주요 컴포넌트

(a) 유사하거나 (b) 유사하지 않은 특성(구조)을 조사하기 위해 이 접근법에서 여러 특성이 사용되어 특성 간의 수렴 및 차별적 타당성을 확립한다.마찬가지로 이 접근법에서는 방법 고유 분산에 의해 야기되는 차이 효과(또는 그 결여)를 조사하기 위해 여러 가지 방법이 사용된다.

MTMM 매트릭스를 통해 구조물의 유효성을 검사할 때 고려해야 할 6가지 주요 사항은 다음과 같습니다.

1. 수렴 타당성 평가– 동일한 구조를 측정하도록 설계된 테스트는 서로 높은 상관관계를 가져야 합니다.
2. 판별적(분산적) 유효성 평가 – 테스트에 의해 측정되는 구조물은 다른 구조물과 높은 상관관계를 갖지 않아야 한다.
3. 특성법 단위 - 구조물을 측정할 때 사용되는 각 작업 또는 테스트는 특성법 단위로 간주되며, 측정에 포함된 분산은 일부 특성 및 일부 방법입니다.일반적으로 연구자들은 낮은 방법 특이적 분산과 높은 특성 분산을 원합니다.
4. 멀티레이트 멀티메타드– (a) 판별적 타당성 및 (b) 특성 또는 방법별 분산의 상대적 기여도를 확립하기 위해 둘 이상의 특성과 방법을 사용해야 한다.이 원칙은 플랫의 강한 추론 개념(1964)^[2]에서 제안된 아이디어와 일치한다.
5. 완전히 다른 방법론 – 여러 방법을 사용할 때는 실제 측정이 얼마나 다른지 고려해야 합니다.예를 들어, 두 가지 자기 보고 척도를 제공하는 것은 실제로 다른 척도가 아닙니다. 반면 인터뷰 척도나 심리적인 판독치를 사용하는 것은 다를 수 있습니다.
6. 특성 특성 – 특성은 구별할 수 있을 정도로 다양해야 하지만 MTMM에서 검토할 가치가 있을 만큼 유사해야 합니다.

예

아래 예제는 시제품 행렬과 측정값 간의 상관 관계가 의미하는 바를 보여 줍니다.대각선은 일반적으로 측정치의 신뢰성 계수(예: 알파 계수)로 채워집니다.괄호 [] 안의 설명은 건설의 타당성(예: 우울증 또는 불안)과 조치의 타당성이 모두 높을 때 예상되는 것을 나타낸다.

시험	벡 대공황 초대장	헤프너 우울증 인터뷰	벡 불안 초대장	헤프너 불안 인터뷰
BDI	(신뢰성 계수) [1.00에 근접]
HDIv	Hetheromethod-monotrait [신뢰성을 제외하고 가장 높음]	(신뢰성 계수) [1.00에 근접]
감사원	모노메트헤테로트레이트 [낮음, 단조롭지 않음]	헤테로멧헤테로트레트 [무엇보다 낮은]	(신뢰성 계수) [1.00에 근접]
하이브	헤테로멧헤테로트레트 [무엇보다 낮은]	모노메트헤테로트레이트 [저, 모노트레이트 미만]	Hetheromethod-monotrait [신뢰성을 제외하고 가장 높음]	(신뢰성 계수) [1.00에 근접]

이 예에서 첫 번째 행과 첫 번째 열은 평가 대상 특성(즉, 불안 또는 우울증)과 이 특성을 평가하는 방법(즉, 가상의 척도로 측정한 인터뷰 또는 조사)을 표시한다.헤테로메트호드라는 용어는 이 셀에서 두 가지 다른 방법 간의 상관관계가 보고되었음을 나타냅니다.모노메트호드는 동일한 방법(예: 인터뷰)이 사용되고 있다는 점에서 그 반대이다.헤테로트레이트는 세포가 두 가지 다른 특징을 보고하고 있음을 나타냅니다.모노트레이트는 그 반대인 동일한 특성이 사용되고 있음을 나타냅니다.

실제 매트릭스를 평가할 때, 측정 방법에 의해 얼마나 많은 방법별 분산이 유도되는지에 대한 감각을 확립하기 위해 특성 및 방법 간에 공유되는 분산의 비율을 조사하고, 다른 특성과 비교하여 특성이 얼마나 독특한지 살펴보는 것이 바람직하다.

즉, 예를 들어 특성이 특정 측정 방법보다 더 중요해야 합니다.예를 들어, 어떤 사람이 매우 우울하다고 측정되는 경우, 다른 유형의 측정도 그 사람이 매우 우울하다는 것을 나타내야 한다.한편, 벡 우울증 인벤토리에서 매우 우울해 보이는 사람들은 벡의 불안 인벤토리에서 반드시 높은 불안 점수를 받을 필요는 없습니다.재고자산은 동일인에 의해 작성되었고 형식이 비슷하기 때문에 일부 상관관계가 있을 수 있지만, 방법의 유사성은 점수에 큰 영향을 미치지 않기 때문에 서로 다른 특성을 가진 이들 측정치의 상관관계가 낮아야 한다.

분석.

MTMM 매트릭스의 데이터를 분석하기 위해 다양한 통계적 접근법이 사용되었습니다.Campbell과 Fiske의 표준 방법은 https://web.archive.org/web/20160304173400/http://gim.med.ucla.edu/FacultyPages/Hays/utils/에서 구할 수 있는 MTMM.EXE 프로그램을 사용하여 구현할 수 있습니다. 매트릭스 내의 모든 데이터를 고려해야 하는 복잡성으로 인해 확인 요인 분석을^[3] 사용할 수도 있습니다.그러나 Sawilowsky I ^[4][5]검정은 추세에 대한 무분포 통계 검정을 사용하여 행렬의 모든 데이터를 고려합니다.

테스트는 헤테로-헤테로메트호드와 헤테로-모노메트호드의 삼각형과 유효성과 신뢰성 대각선을 4단계 매트릭스로 줄여 실시합니다.각 수준은 최소값, 중위수값 및 최대값으로 구성됩니다.귀무 가설은 이러한 값이 순서가 매겨져 있지 않다는 것으로, 순서가 증가하는 추세에 대한 대립 가설에 대해 검정됩니다.검정 통계량은 반전 횟수(I)를 세어 찾을 수 있습니다.알파 = 0.05의 임계값은 10이고 알파 = 0.01의 임계값은 14입니다.

MTMM 데이터를 분석하는 데 가장 많이 사용되는 모델 중 하나는 Saris와 ^[6]Andrews가 제안한 True Score 모델()입니다.True Score 모델은 다음과 같은 표준화된 방정식을 사용하여 표현할 수 있습니다.

1) =TSij + 여기서 :는Yij i 특성th 및 jth 방법으로 측정한 표준화된 관측 변수이다.rij 는 신뢰도 계수이며, 다음과 같습니다TSij. =rij / 는 표준화된 참 점수 변수이며eij* 랜덤 오류이며, 이는 다음과 같습니다. =eij* / 결과: =rij2 - 여기서(eij*): 은rij2 신뢰도입니다.

2)TSij)vij Fi+mij Mj는 곳:vij은 타당도 계수는 동일한:vij)σFi/σTSij Fi은 표준화된 잠재 요인을ith 변수에 대한 관심(또는 trait)mij은 방법 효과는 동등한:mij)σMj/σTSij Mj은 표준화된 잠재 요인을 반응에 jthm.Ethod 그 결과:vij2=1-mij2.여기서:는vij2 유효합니다.

3) = + + 여기서: 는qij 품질 계수이며, 이는 =qij • 결과vij: =qij2 • =vij2 / 여기서: 는qij2 품질 계수이다.

전제는 다음과 같습니다.

The오류, 따라서 오류의 평균은 0:µe)E(e)=0을 향해 닥치는 대로 오류를 서로 uncorrelated:cov(ei, ej))E(ei ej)=0을 향해 무작위 임의적인 오류를 독립 변수:cov(TS, e))E(TSe)=0, cov(Fe))E(Fe)=0과 cov(M, e))E(Me)=0*메서드는 요인들과uncorrelated 있다.하나 다른 말을 하며, 특성 fac과uncorrelated Assumed.비틀림: = = 0

일반적으로, 응답자는 적어도 세 가지 다른 방법을 사용하여 측정된 적어도 세 가지 다른 질문(특징)에 답해야 한다.이 모델은 특히 유럽 사회 조사 프레임에서 수천 개의 설문 질문의 품질을 추정하는 데 사용되었다.

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