수리심리학

Mathematical psychology
이 기사는 심리학적 이론과 현상의 수학적 모델링에 관한 것이다.심리학의 연구 설계 및 방법론은 심리 통계학을 참조하십시오.심리적 속성의 측정 이론과 기법은 심리측정학을 참조하십시오.
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수리심리학은 지각, 사고, 인지 및 운동 과정의 수학적 모델링과 수량화 가능한 자극 특성과 수량화 가능한 행동(실제로 종종 업무 수행으로 구성됨)을 관련짓는 법률과 같은 규칙의 확립에 기초하는 심리 연구에 대한 접근법이다.수학적 접근법은 보다 정확하고 더 엄격한 경험적 검증을 산출하는 가설을 도출하기 위해 사용된다.수리심리학에는 학습과 기억, 지각과 정신물리학, 선택과 의사결정, 언어와 사고, 측정과 [1]척도화 등 5가지 주요 연구 분야가 있다.

비록 과학의 독립된 과목으로서 심리학이 [2]물리학보다 더 최근의 학문이지만, 수학의 심리학에 [3]대한 적용은 적어도 17세기로 거슬러 올라가는 물리 과학에서의 이 접근법의 성공을 모방하기 위해 행해졌다.심리학에서의 수학은 크게 두 가지 영역에서 사용된다: 하나는 심리학과 실험 현상의 수학적 모델링으로, 다른 하나는 심리학의 [2]정량적 측정 관행의 통계적 접근이다.

행동의 정량화가 이 노력에서 기본적이기 때문에, 측정 이론은 수리 심리학에서 중심 주제이다.그러므로 수리심리학은 심리측정학과 밀접한 관련이 있다.그러나 심리학이 대부분 정적 변수에서 개인 차이(또는 모집단 구조)와 관련된 경우, 수리 심리학은 '평균 개인'에서 추론한 지각, 인지 및 운동 과정의 프로세스 모델에 초점을 맞춘다.게다가, 심리학이 모집단에서 관찰된 변수들 사이의 확률적 의존 구조를 조사하는 경우, 수학심리학은 거의 전적으로 실험 패러다임에서 얻은 데이터의 모델링에 초점을 맞추고 따라서 실험심리학, 인지심리학, 그리고 심리학과 훨씬 더 밀접하게 관련되어 있다.계산신경과학이나 계량경제학처럼 수학심리학이론은 인간의 뇌가 최적화된 방법으로 문제를 해결하도록 진화했다고 가정할 때 종종 통계적 최적성을 지침 원리로 사용한다.인지 심리학(예: 제한된 처리 능력 대 무제한 처리 능력, 직렬 처리 대 병렬 처리)의 중심 주제와 그 의미는 수리 심리학에서 엄격한 분석의 중심이다.

수리심리학자는 특히 심리물리학, 감각과 지각, 문제해결, 의사결정, 학습, 기억, 언어, 그리고 행동의 양적 분석 분야에서 활동하며 임상심리학, 사회심리학, 교육심리학과 같은 심리학 하위 영역의 작업에 기여한다.음악 심리학입니다.

역사

에른스트 하인리히 베버
구스타프 페치너

19세기 이전의 수학과 심리학

선택과 의사결정 이론은 확률론의 발전에 뿌리를 두고 있다.블레이즈 파스칼은 도박의 상황을 고려했고 파스칼의 [4]내기로까지 확장되었다.18세기에 니콜라스 베르누이는 세인트루이스를 제안했다. Petersburg Paradox는 의사결정을 할 때 Daniel Bernouli가 해결책을 제시했고 Laplace는 나중에 해결책의 수정을 제안했다.1763년 베이즈는 베이지안 통계학의 이정표인 "기회론에서 문제 해결을 위한 에세이"라는 논문을 발표했다.

로버트 후크는 기억 연구의 선구자인 인간의 기억을 모델링하는 일을 했다.

19세기 수학과 심리학

19세기 독일과 영국의 연구 발전은 심리학을 새로운 학문 과목으로 만들었다.독일식 접근법은 모든 인간이 공유하는 심리작용의 조사실험을 강조했고 영국식 접근법은 개인차이의 측정이었기 때문에 수학의 응용도 다르다.

독일어로 빌헬름 분트는 최초의 실험 심리학 실험실을 설립했다.독일 심리학에서 수학은 주로 감각과 정신물리학에 적용된다.에른스트 베버 (1795–1878)는 다양한 실험을 바탕으로 정신의 첫 번째 수학적 법칙인 베버의 법칙을 만들었다.구스타프 페치너 (1801–1887)는 감각과 인식에 수학 이론을 기여했고 그 중 하나는 베버의 법칙을 수정하는 페치너의 법칙이다.

수학 모델링은 에른스트 베버 (1795–1878)와 구스타프 페흐네르 (1801–1887)가 물리에서 심리 과정으로 함수 방정식의 수학적 기법을 성공적으로 적용한 최초의 사람 중 한 명으로 19세기부터 심리학에서 오랜 역사를 가지고 있다.그래서 그들은 일반적으로 실험심리학, 특히 정신물리학 분야를 확립했다.

19세기 천문학자들은 망원경으로 별이 십자선을 통과하는 정확한 시간을 표시함으로써 별들 사이의 거리를 매핑했다.현대에는 자동 등록 장치가 없었기 때문에, 이러한 시간 측정은 전적으로 인간의 반응 속도에 의존했다.서로 다른 천문학자들이 측정한 시간에 작은 체계적 차이가 있다는 것이 지적되었고, 이것들은 독일 천문학자 프리드리히 베셀 (1782–1846)에 의해 체계적으로 처음 연구되었다.베셀은 천문학적인 계산에서 개인 차이를 상쇄할 수 있는 기본 반응 속도의 측정으로부터 개인 방정식을 구성했다.독립적으로, 물리학자 헤르만 폰 헬름홀츠는 신경 전도 속도를 결정하기 위해 반응 시간을 측정했고, 청각 공명 이론과 색각 영 헬름홀츠 이론을 발전시켰습니다.

이 두 가지 작업은 네덜란드 생리학자 F의 연구에서 함께 이루어졌다. C. Donders와 그의 제자 J. J. de Jaager는 초등 정신 수술에 필요한 시간을 다소 객관적으로 수량화할 수 있는 반응 시간의 가능성을 인식했습니다.돈더스는 단순한 반응[5] 시간의 측정에 의해 복잡한 인지 활동의 요소들을 과학적으로 추론하기 위해 그의 정신 시간 측정의 사용을 상상했다.

감각과 지각의 발달이 있지만, 요한 헤르바트는 의식의 정신적 과정을 이해하기 위해 인지 영역의 수학적 이론 체계를 개발했습니다.

영국 심리학의 기원은 다윈에 의한 진화 이론으로 거슬러 올라갈 수 있다.그러나 영국 심리학이 등장한 것은 심리변수에 대한 인간 사이의 개인차에 관심을 가진 프란시스 골턴 때문이다.영국 심리학에서 수학은 주로 통계학이며, 갈튼의 연구와 방법은 심리학의 기초이다.

갈튼은 동일한 개체의 특성을 모델링하는 데 이변량 정규 분포를 도입했고, 측정 오류를 조사하여 자신만의 모델을 구축했으며, 또한 그는 가족의 소멸을 조사하는 확률적 분기 과정을 개발했습니다.갈튼에서 시작된 영국 심리학 지능 연구에 대한 관심의 전통도 있다.제임스 맥킨 캣텔과 알프레드 비넷은 지능 테스트를 개발했다.

최초의 심리학 실험실은 독일에서 돈더스의 아이디어를 충분히 이용한 빌헬름 분트에 의해 설립되었습니다.그러나 연구실에서 나온 연구 결과는 복제하기 어려웠고 이는 곧 분트가 도입한 자기성찰 방법에 기인했다.그 문제들 중 일부는 천문학자들이 발견한 응답 속도의 개인차이에서 비롯되었다.비록 분트는 이러한 개인 변이에 관심을 두지 않고 일반적인 인간 정신 연구에 계속 집중하는 것처럼 보였지만, 분트의 미국 학생 제임스 맥킨 캣텔은 이러한 차이점에 매료되어 영국에 머무는 동안 그것들을 연구하기 시작했다.

분트의 자기성찰 방법의 실패는 다른 학파의 출현으로 이어졌다.분트의 실험실은 자극의 강도에 관한 Fechner와 Weber의 연구에 따라 의식 있는 인간의 경험을 지향했다.영국에서는 프란시스 갈튼이 주도한 인체측정학 발전의 영향으로 베셀의 연구와 마찬가지로 심리적 변수에 대한 인간들 사이의 개인 차이에 관심이 집중되었다.Cattell은 곧 Galton의 방법을 채택하여 심리측정학의 기초를 닦는데 도움을 주었다.

20세기

20세기 이전에도 많은 통계적 방법이 개발되었다.Charles Spearman은 분산과 공분산에 의한 개인차를 연구하는 인자 분석을 발명했습니다.독일 심리학과 영어 심리학이 결합되어 미국에 넘겨졌다.그 통계적 방법들이 세기 초에 그 분야를 지배했다.구조 방정식 모델링(SEM)과 분산 분석(ANOVA)의 두 가지 중요한 통계적 발전이 있습니다.요인 분석으로는 인과적 추론을 할 수 없기 때문에, 구조 방정식 모델링 방법은 상관 데이터에 의해 개발되었으며, 이는 오늘날에도 여전히 주요 연구 분야이다.그 통계적 방법들이 심리 측정학을 형성했다.사이코메트리협회는 1935년에 설립되었고 사이코메트리카 저널은 1936년부터 발행되었다.

미국에서 행동주의는 자기 성찰주의와 관련 반응 시간 연구에 반대하여 생겨났고, 심리 연구의 초점을 전적으로 학습 [5]이론으로 돌렸다.유럽에서는 자기 성찰이 게슈탈트 심리학에서 살아남았다.행동주의는 제2차 세계대전이 끝날 때까지 미국 심리학을 지배했고, 정신 과정에 대한 추론은 대부분 자제했다.형식적인 이론들은 (시력과 청력을 제외하고) 대부분 부재했다.

전쟁 중 공학, 수리논리와 계산가능성 이론, 컴퓨터 공학과 수학, 그리고 군대의 발전은 실험심리학자, 수학자, 엔지니어, 물리학자, 그리고 경제학자들을 한데 모아 인간의 성과와 한계를 이해할 필요가 있다.이러한 다른 학문들의 혼합에서 수학심리학이 생겨났다.특히 신호 처리, 정보 이론, 선형 시스템과 필터 이론, 게임 이론, 확률적 과정, 수학적 논리학의 발전은 심리적 [5][6]사고에 큰 영향을 미쳤다.

Psychological Review의 학습이론에 관한 두 개의 중요한 논문은 여전히 행동주의자들이 지배하고 있는 세계에서 이 분야를 확립하는 데 도움을 주었다.부시와 모스텔러의 논문은 [7]학습에 대한 선형 연산자 접근을 부추겼고, 에스테스의 논문은 심리 이론화의 [8]자극 표본 추출 전통을 시작했다.이 두 논문은 학습 실험의 데이터에 대한 첫 번째 상세한 공식 설명을 제시했다.

학습 과정의 수학적 모델링은 1950년대에 행동 학습 이론이 번성하면서 크게 발전했다.한 가지 발전은 Williams K의 자극 표본 이론이다. Estes, 다른 하나는 Robert R의 선형 연산자 모델입니다.부시와 프레드릭 모스텔러입니다

신호 처리와 검출 이론은 인지, 정신물리학 및 무의미한 분야에서 널리 사용된다.Von Neumann의 책 The The Theory of Games and Economic Behavior는 게임 이론과 의사결정의 중요성을 확립합니다.R. Duncan Luce와 Howard Raiffa는 선택과 의사결정 영역에 기여했습니다.

언어와 사고의 영역은 컴퓨터 과학과 언어학, 특히 정보 이론과 계산 이론의 발전과 함께 주목을 받는다.촘스키는 언어학과 컴퓨터 계층 이론의 모델을 제안했다.Allen Newell과 Herbert Simon은 인간 문제 해결 모델을 제안했다.인공지능과 휴먼 컴퓨터 인터페이스의 발전은 컴퓨터 과학과 심리학 모두에서 활발한 분야이다.

1950년대 이전에, 심리학자들은 심리적 수량 측정에 측정 오류 구조와 고출력 통계 방법의 개발을 강조했지만, 심리 측정 작업의 대부분은 측정되는 심리 수량의 구조나 반응 데이터의 배후에 있는 인지 인자와 관련이 없었다.Scott와 Suppes는 데이터의 구조와 [9]데이터를 나타내는 수치 시스템의 구조 사이의 관계를 연구했다.Coombs는 통계 데이터 처리 알고리즘이 아닌 측정 상황에서 응답자의 공식 인지 모델(예: 전개 모델)[10][11]을 구성했다.또 다른 돌파구는 스티븐스의 [12]멱법칙과 같은 정신물리학적 데이터를 수집하는 새로운 방법과 함께 정신물리학적 스케일링 함수의 새로운 형태의 개발이다.

1950년대는 루스의 선택 이론, 태너와 스웨츠의 인간 자극 검출을 위한 신호 검출 이론의 도입, 밀러의 정보 [6]처리에 대한 접근 등 심리적 과정의 수학적 이론이 급증했다.1950년대 말까지, 수리 심리학자의 수는 심리학자 수를 제외하고 소수에서 10배 이상 증가했습니다.이들 대부분은 인디애나 대학, 미시간, 펜실베이니아,[6][13] 스탠포드에 집중되어 있었다.이들 중 일부는 미국 사회과학연구협의회에 의해 정기적으로 초청되어 스탠포드 대학의 사회과학자들을 위한 여름 수학 워크숍에서 공동작업을 촉진했다.

수리심리학 분야를 보다 잘 정의하기 위해 1950년대의 수학적 모델들은 루스, 부시, 갤런터에 의해 편집된 책들의 순서로 모아졌다.두[14] 권의 낭독과 세 권의 핸드북.[15]이 일련의 책들은 그 분야의 발전에 도움이 되는 것으로 판명되었다.1963년 여름, 주로 요소 분석적인 작업을 제외한 심리학 모든 분야에서 이론 및 수학 연구를 위한 저널의 필요성을 느꼈다.R.C.가 주도하는 이니셔티브 앳킨슨, R. R. 부시, W. K. 에스테스, R. D. 루스, P. Suppes는 1964년 [13]1월에 Journal of Mathematical Psychology의 창간호를 발간했다.

컴퓨터 과학, 논리학, 언어 이론의 발전의 영향으로 1960년대에 모델링은 계산 메커니즘과 장치에 끌렸다.후자의 예는 연결주의 시스템 또는 신경 [citation needed]네트워크뿐만 아니라 소위 인지 아키텍처(예: 생산 규칙 시스템, ACT-R)로 구성된다.

자극의 물리적 특성과 주관적 지각 사이의 관계에 대한 중요한 수학 표현은 베버-페히너의 법칙, 에크만의 법칙, 스티븐스의 멱함수, 서스톤의 비교 판단의 법칙, 신호 검출 이론(레이더 공학에서 차용), 일치 법칙 및 고전 조건의 Rescola-Wagner 규칙이다.ng. 처음 세 법칙은 모두 결정론적이지만, 나중에 확립된 관계는 근본적으로 확률적이다.이것은 심리적 과정의 수학적 모델링의 진화에 있어 일반적인 주제였다: 고전 물리학에서 발견되는 결정론적 관계에서 본질적으로 확률적 [citation needed]모델에 이르기까지.

영향력 있는 수리 심리학자

중요한 이론과 모델[16]

감각, 지각 및 정신물리학

자극 검출 및 식별

자극 식별

  • 어큐뮬레이터 모델
  • 확산 모델
  • 뉴럴 네트워크/연결주의 모델
  • 레이스 모델
  • 랜덤 워크 모델
  • 모델 갱신

간단한 결정

메모리 스캔, 비주얼 검색

  • 푸시다운 스택
  • 시리얼 완전 검색(SES) 모델

오류 응답 시간

  • 빠른 추측 모델

순차적 효과

  • 선형 연산자 모형

학습

  • 선형 연산자 모형
  • 확률학습이론

측정 이론

저널 및 조직

중앙 저널은 수학 심리학 저널과 영국 수학 통계 심리학 저널이다.미국 수리심리학회 연례회의, 유럽 수리심리학그룹 연례회의, 호주 수리심리학회 등 3개 분야 연례회의가 있다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Batchelder, W. H. (2015). "Mathematical Psychology: History". In Wright, James D. (ed.). International Encyclopedia of the Social & Behavioral Sciences (2 ed.). Elsevier. pp. 808–815. doi:10.1016/b978-0-08-097086-8.43059-x. ISBN 978-0-08-097087-5.
  2. ^ a b Batchelder, W. H.; Colonius, H.; Dzhafarov, E. N.; Myung, J., eds. (2016). New Handbook of Mathematical Psychology: Volume 1: Foundations and Methodology. Cambridge Handbooks in Psychology. Vol. 1. Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/9781139245913. ISBN 978-1-107-02908-8. S2CID 63723309.
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  4. ^ McKenzie, James (2020), "Pascal's wager", Wikipedia, vol. 33, no. 3, p. 21, Bibcode:2020PhyW...33c..21M, doi:10.1088/2058-7058/33/3/24, S2CID 216213892, retrieved 2019-11-24
  5. ^ a b c Leahey, T. H. (1987). A History of Psychology (Second ed.). Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall. ISBN 0-13-391764-9.
  6. ^ a b c Batchelder, W. H. (2002). "Mathematical Psychology". In Kazdin, A. E. (ed.). Encyclopedia of Psychology. Washington/NY: APA/Oxford University Press. ISBN 1-55798-654-1.
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  12. ^ Stevens, S. S. (1957). "On the psychophysical law". Psychological Review. 64 (3): 153–181. doi:10.1037/h0046162. ISSN 1939-1471. PMID 13441853.
  13. ^ a b 에스테스, W. K. (2002)학회의 역사
  14. ^ 루스, R. D., 부시, R. R. & 갤런터, E. (Ed.) (1963년)수학 심리학에 대한 독해. 제1권 및 제2권뉴욕: 와일리.
  15. ^ 루스, R. D., 부시, R. R. & 갤런터, E. (Ed.) (1963년)수학 심리학 핸드북.제1~3권 뉴욕: 와일리. 인터넷 아카이브의 볼륨 II
  16. ^ Luce, R. Duncan (1986). Response Times: Their Role in Inferring Elementary Mental Organization. Oxford Psychology Series. Vol. 8. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-503642-5.

외부 링크