난슨의 방법
Nanson's method| 정치 시리즈의 일부 |
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보르다 카운트 선거제도는 즉석 결선 절차와 결합해 '난슨 방식'과 '발드윈 방식'으로 불리는 하이브리드 선거 방식을 만들 수 있다.두 방법 모두 콘도르셋 기준을 충족시키고, 불완전한 투표와 동등한 순위를 허용하도록 설계되었다.
난손법
낸슨 방식은 1882년 수학자 에드워드 J. 낸슨의 원작을 바탕으로 한 것이다.[1]
난슨의 방식은 보르다 평균 카운트 점수 이하인 보다 카운트 집계에서 그러한 선택들을 없앤 후, 남은 후보자들이 투표용지에 단독으로 있는 것처럼 재할당된다.이 과정은 필요할 경우 한 명의 우승자가 남을 때까지 반복된다.
만약 콘도르셋 우승자가 존재한다면, 그들은 선출될 것이다.그렇지 않을 경우(콘도르셋 주기가 있다) 다수가 가장 적은 선호도는 제거된다.[1]: 214
낸슨의 방법은 불완전한 투표용지("플럼핑" 포함)와 동등한 순위("브레이킹" 포함)를 취급하는 두 가지 방법을 기술하지만, 그가 이러한 경우를 다루는 두 가지 방법, 즉 표의 분수를 포함하는 이론적으로 올바른 방법과 정수(투표권 감소의 부작용을 갖는)를 포함하는 실용적인 방법을 기술하고 있다.포동포동하거나 계급이 높은 유권자의.[1]: 231, 235 그런 다음 일부 후보를 승인하고 다른 후보를 승인하지 않으려는 무식한 유권자에게 승인 방식의 투표를 사용할 수 있다.[1]: 236
당선자 이름을 투표에서 삭제하고 다시 계산하면 다승자 선거에 적응할 수 있지만, 이는 가장 높은 순위의 n명의 후보를 선출할 뿐 비례 대표성을 가져오지는 않는다.[1]: 240
1986년 슈워츠는 각 라운드에서 평균 보르다 카운트 점수에 못 미치지만 못 미치는 후보가 탈락하는 낸슨 룰의 작은 변종을 연구했다.[2]
볼드윈법
보르다 카운트처럼 후보자들은 순위표에서 투표된다.그런 다음 연속 라운드로 포인트를 집계한다.매 라운드마다 점수가 가장 적은 후보가 탈락하고, 그 후보가 투표용지에 없는 것처럼 포인트를 다시 매긴다.
이 방법은 사실상 그것이 이미 트리니티 칼리지 변증학회에서 사용되고 있었다는 것을 지적하는 낸슨의 방법보다 앞서 있다.[1]: 217
1926년 조셉 M. 볼드윈에[3] 의해 체계화되었는데,[4] 그는 보다 효율적인 매트릭스 표 집계를 통합하여 불완전한 투표와 평등한 순위를 지지하도록 확장했다.
그 두 가지 방법은 일부 문헌에서 서로 혼동되어 왔다.[2]
만족 및 실패 기준
낸슨 방법과 볼드윈 방법은 콘도르셋 기준을 만족시킨다.[2]보르다는 항상 어떤 기존 콘도르셋 우승자에게 평균 보르다 점수보다 더 많은 점수를 주기 때문에 콘도르셋 우승자는 절대 탈락하지 않을 것이다.
그들은 대다수의 기준, 상호 다수의 기준, 상호 다수의 기준, 콘도르케트 패배자 기준 및 스미스 기준을 만족하는 반면, 관련 없는 대안 기준, 단조로움 기준, 참여 기준, 일관성 기준 및 복제 기준의 독립성을 만족하지 않는다.낸슨 방식은 만족하고 볼드윈 방식은 역전 대칭을 위반한다.[5]
낸슨과 볼드윈 방식은 모두 다항식으로 운영해 단일 우승자를 얻을 수 있다.그러나 볼드윈 방식의 경우 각 단계마다 보르다 점수가 가장 낮은 후보가 여럿 있을 수 있다.실제로 특정 후보가 볼드윈 우승자인지, 즉 특정 후보를 탈락시키지 않는 탈락 순서가 존재하는지 여부를 결정하는 것은 NP-완전이다.[6]
두 방법 모두 보르다의 방법보다 계산적으로 조작하기가 더 어렵다.[7]
난슨과 볼드윈의 사용
낸슨의 방식은 1920년대 미국 미시건주 마퀘트의 도시 선거에서 사용되었다.[8]이전에는 멜버른 성공회 교구가 사용했으며 아델라이드 대학교의 대학 평의회 회원 선출에 사용되었다.1983년까지 멜버른 대학에서 사용하였다.
참조
- ^ a b c d e f g Nanson, E. J. (1882). "Methods of election". Transactions and Proceedings of the Royal Society of Victoria. 19: 197–240.
- ^ a b c Niou, Emerson M. S. (1987). "A Note on Nanson's Rule". Public Choice. 54 (2): 191–193. CiteSeerX 10.1.1.460.8191. doi:10.1007/BF00123006. ISSN 0048-5829. S2CID 154538772.
- ^ Baldwin, J. M. (1926). "The technique of the Nanson preferential majority system of election". Proceedings of the Royal Society of Victoria. 39: 42–52.
- ^ Hogben, G. (1913). "Preferential Voting in Single-member Constituencies, with Special Reference to the Counting of Votes". Transactions and Proceedings of the Royal Society of New Zealand. 46: 304–308.
- ^ "Re: [Election-Methods] Borda-elimination, a Condorcet method for public elections?". www.mail-archive.com. Retrieved 2019-06-19.
- ^ Mattei, Nicholas; Narodytska, Nina; Walsh, Toby (2014-01-01). "How Hard is It to Control an Election by Breaking Ties?". Proceedings of the Twenty-first European Conference on Artificial Intelligence. ECAI'14. Amsterdam, The Netherlands, The Netherlands: IOS Press. 263 (ECAI 2014): 1067–1068. doi:10.3233/978-1-61499-419-0-1067. ISBN 9781614994183. S2CID 1399756.
- ^ Davies, Jessica; Katsirelos, George; Narodytska, Nina; Walsh, Toby; Xia, Lirong (2014-12-01). "Complexity of and algorithms for the manipulation of Borda, Nanson's and Baldwin's voting rules". Artificial Intelligence. 217: 20–42. doi:10.1016/j.artint.2014.07.005. ISSN 0004-3702.
- ^ McLean, I. (2002). "Australian electoral reform and two concepts of representation" (PDF).
- Duncan Sommerville(1928) "우선 투표로 연결된 특정 초국가적 분할", 런던 수학 협회 28(1):368–82.
