오더-무한-3 삼각 벌집

Order-infinite-3 triangular honeycomb
오더-무한-3 삼각 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {3,∞,3}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
세포 {3,∞} H2 tiling 23i-4.png
얼굴 {3}
에지 피겨 {3}
정점수 {∞,3} H2-I-3-dual.svg
이중 셀프듀얼
콕시터군 [3,∞,3]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서 무한 3 삼각형 벌집(또는 3,480,3 벌집)은 슐래플리 기호 {3,4,3}이(또는 벌집)가 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.

기하학

각 가장자리 둘레에 3개의 무한 순서 삼각 타일링{3,310}이 있다.모든 정점은 극이상이며(이상적인 경계 너머에 존재함) 각 정점 주위에 무한히 많은 삼각형 기울기가 순서대로 3 aPeirogonal tiling 꼭지점 그림으로 존재한다.

Hyperbolic honeycomb 3-i-3 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 3i3 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

관련 폴리탑 및 허니컴

이것은 무한정 순서의 삼각형 타일링 셀이 있는 일반 허니콤의 일부분이다: {3,6,p}.

이것은 일련의 일반적인 꿀벌집합들의 일부분이며, 순서-3 apirogonal tiling 꼭지점 수치의 일부분이다: {p,196,3}.

이것은 일련의 자기 이중 정기 꿀벌의 일부분이다: {p,p,p,p}.

오더-무한-4 삼각 벌집

오더-무한-4 삼각 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {3,∞,4}
{3,∞1,1}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel 노드 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel 노드 h0.png = CDel 노드 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel split1-ii.CDel 노드.
세포 {3,∞} H2 tiling 23i-4.png
얼굴 {3}
에지 피겨 {4}
정점수 {∞,4}H2 tiling 24i-1.png
r{{{propert,properties}
이중 {4,∞,3}
콕시터군 [3,∞,4]
[3,∞1,1]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 무한 4 삼각형 벌집(또는 3,480,4 벌집)은 슐래플리 기호 {3,4,380,4}이(또는 벌집)가 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.

각 가장자리 둘레에 {3,430}의 무한궤도 삼각형 기울기 4개가 있다.모든 정점들은 (이상적인 경계 너머에 존재하는) 초이상적인 것으로, 순서 4 apirogonal tiling 꼭지점 그림에서 각 꼭지점 주위에 무한히 많은 무한히 많은 무한히 많은 삼각형 기울기가 존재한다.

Hyperbolic honeycomb 3-i-4 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 3i4 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

일률적인 벌집형, 슐래플리 기호 {3,610},1,1 콕시터 도표로서 2차 구조를 가지고 있으며, 무한순서의 삼각 타일링 셀의 종류나 색상이 교대로 되어 있다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [3,4,4,1+] = [3,3]1,1이다.

오더-무한-5 삼각 벌집

오더-무한-5 삼각 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {3,∞,5}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
세포 {3,∞} H2 tiling 23i-4.png
얼굴 {3}
에지 피겨 {5}
정점수 {∞,5} H2 tiling 25i-1.png
이중 {5,∞,3}
콕시터군 [3,∞,5]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 무한 3 삼각형 벌집(또는 3,480,5 벌집)은 슐래플리 기호 {3,480,5}이(또는 벌집)가 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.각 가장자리 둘레에는 무한궤도 삼각형 타일링 {3,3}이(가) 5개가 있다.모든 정점들은 (이상적인 경계 너머에 존재하는) 초이상적인 것으로, 순서에 따라 각 정점 주위에 무한히 많은 무한히 많은 무한히 많은 삼각형 기울기가 존재한다.

Hyperbolic honeycomb 3-i-5 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 3i5 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

오더-무한-6 삼각 벌집

오더-무한-6 삼각 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {3,∞,6}
{3,(∞,3,∞)}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node h0.png = CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel split1-ii.pngCDel branch.png
세포 {3,∞} H2 tiling 23i-4.png
얼굴 {3}
에지 피겨 {6}
정점수 {∞,6}H2 tiling 26i-4.png
{(∞,3,∞)} H2 tiling 3ii-2.png
이중 {6,∞,3}
콕시터군 [3,∞,6]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서 무한 6 삼각형 벌집(또는 3,480,6 벌집)은 슐래플리 기호 {3,4,6}이(또는 벌집)가 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.그것은 각 가장자리 주위에 무한히 많은 무한대의 삼각 타일링, {3,430}을(를) 가지고 있다.모든 꼭지점은 초이상적(이상적 경계 너머에 존재)이며, 각 꼭지점 주위에 무한히 많은 무한히 많은 무한히 많은 무한대의 삼각형 기울기가 있다.

Hyperbolic honeycomb 3-i-6 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 3i6 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

오더-무한-7 삼각 벌집

오더-무한-7 삼각 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {3,∞,7}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 7.pngCDel node.png
세포 {3,∞} H2 tiling 23i-4.png
얼굴 {3}
에지 피겨 {7}
정점수 {∞,7} H2 tiling 27i-4.png
이중 {7,∞,3}
콕시터군 [3,∞,7]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서 무한 7 삼각형 벌집(3,166 벌집)은 슐래플리 기호 {3,168,7}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.그것은 각 가장자리 주위에 무한히 많은 무한대의 삼각 타일링, {3,430}을(를) 가지고 있다.모든 꼭지점은 매우 이상적이며(이상적인 경계 너머에 존재함) 각 꼭지점 주위에 무한히 많은 무한히 많은 무한히 많은 무한히 많은 삼각형 기울기가 있다.

H3 3i7 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

순서-무한-무한 삼각형

순서-무한-무한 삼각형
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {3,∞,∞}
{3,(∞,∞,∞)}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node h0.png = CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel split1-ii.pngCDel branch.pngCDel labelinfin.png
세포 {3,∞} H2 tiling 23i-4.png
얼굴 {3}
에지 피겨 {∞}
정점수 {∞,∞}H2 tiling 2ii-4.png
{(∞,∞,∞)} H2 tiling iii-4.png
이중 {∞,∞,3}
콕시터군 [∞,∞,3]
[3,((∞,∞,∞))]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간의 기하학에서 순서 무한 삼각형 벌집(또는 3,430,370,370,370,370)은 슐래플리 기호가 {3,480,370}인 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.그것은 각 가장자리 주위에 무한히 많은 무한대의 삼각 타일링, {3,430}을(를) 가지고 있다.모든 꼭지점은 극이상(이상적인 경계 너머에 존재)이며, 각 꼭지점 주위에 무한히 많은 무한 순서 삼각형 기울기가 무한정 순서의 아페이로겐 타일링, {∞,∞}, 꼭지점 수치로 존재한다.

Hyperbolic honeycomb 3-i-i poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 3ii UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

균일한 벌집형으로서 두 번째 구조로 슐래플리 기호 {3, ((, ∞,∞)}, Coxeter 도표 = , 무한 순서 삼각 타일링 셀의 종류나 색상이 번갈아 나타난다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [3,6,196,1+] = [3,(((,,,∞)]이다.

오더-무한3제곱형 벌집

오더-무한3제곱형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {4,∞,3}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
세포 {4,∞} H2 tiling 24i-4.png
얼굴 {4}
정점수 {∞,3}
이중 {3,∞,4}
콕시터군 [4,∞,3]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간기하학적 구조에서 순서 무한 3 제곱 벌집(또는 4,670,3 벌집)은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집)이다.각각의 무한 셀은 정점이 2-하이퍼사이클에 놓여 있는 헵탄형 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구체에 제한적인 원이 있다.

순서-무한3제곱형 벌집슐레플리 기호는 {4,6,3}이며, 각 가장자리마다 세 개의 무한 순서 사각 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 오더-3 apirogonal tiling, {message,3}이다.

Hyperbolic honeycomb 4-i-3 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 4i3 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

오더-무한-3 오각형 벌집

오더-무한-3 오각형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {5,∞,3}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
세포 {5,∞} H2 tiling 25i-4.png
얼굴 {5}
정점수 {∞,3}
이중 {3,∞,5}
콕시터군 [5,∞,3]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-무한-3 오각형 벌집(또는 5,6,3 벌집)은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집)이다.각각의 무한 셀은 2-하이퍼사이클 위에 정점이 놓여 있는 무한 순서 오각형 타일링으로 구성되며, 각각의 오각형 타일링에는 이상적인 구체에 제한적인 원이 있다.

오더-6-3 오각형 벌집슐래플리 기호는 {5,6,3}이며, 각 가장자리마다 3개의 무한 오각형 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 헵타의 각형 타일링, {162,3}이다.

Hyperbolic honeycomb 5-i-3 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 5i3 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

오더-무한3 육각형 벌집

오더-무한3 육각형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {6,∞,3}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
세포 {6,∞} H2 tiling 26i-4.png
얼굴 {6}
정점수 {∞,3}
이중 {3,∞,6}
콕시터군 [6,∞,3]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 무한 3 육각형 벌집(또는 6,162,3 벌집)은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집)이다.각각의 무한 셀은 2-하이퍼사이클에 정점이 놓여 있는 오더-3 a페이로겐 타일링으로 구성되며, 각 타일링에는 이상적인 구에 제한 원이 있다.

순서-무한3 육각형 벌집슐레플리 기호는 {6,6,4,3}이며, 각 가장자리에는 무한대의 육각형 기울기가 3개씩 만난다.이 벌집의 꼭지점은 오더-3 apirogonal tiling, {message,3}이다.

Hyperbolic honeycomb 6-i-3 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 6i3 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

오더-무한3 헵탄형 벌집

오더-무한3 헵탄형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {7,∞,3}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
세포 {7,∞} H2 tiling 27i-4.png
얼굴 {7}
정점수 {∞,3}
이중 {3,∞,7}
콕시터군 [7,∞,3]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-무한 3 헵탄형 벌집(또는 7,62,3 벌집)은 일정한 공간을 채우는 테셀레이션(또는 벌집)이다.각각의 무한 셀은 2-하이퍼사이클 위에 정점이 놓여 있는 무한대의 헵탄형 타일링으로 구성되며, 각각의 헵탄은 이상적인 구체에 제한적인 원을 가지고 있다.

순서-무한3 헵타슐래플리 기호는 {7,6,3}이며, 각 가장자리마다 3개의 무한 헵타각 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 오더-3 apirogonal tiling, {message,3}이다.

H3 7i3 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

오더-무한-3 apirogonal

오더-무한-3 apirogonal
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {∞,∞,3}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
세포 {∞,∞} H2 tiling 2ii-1.png
얼굴 아페이로곤 {∞}
정점수 {∞,3}
이중 {3,∞,∞}
콕시터군 [∞,∞,3]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 무한-3 apirogonal honeycomb(또는 ∞, ∞, ∞, 3, comb, 3 honeycomb)는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 honeycomb)이다.각각의 무한 셀은 2-하이퍼사이클에 정점이 놓여 있는 무한정 순서의 아페이로겐 타일링으로 구성되며, 각각의 타일링에는 이상적인 구체에 제한적인 원이 있다.

아페이로겐 타일링 벌집의 슐래플리 기호는 {∞,∞,3}이며, 각 가장자리마다 세 개의 무한 순서 아페이로겐 기울기가 만난다.이 벌집의 꼭지점은 무한정 순서의 아페이로겐 타일링, {196,3}이다.

아래의 "이상 표면" 투영은 H3의 푸앵카레 반공간 모델에서 무한 평면이다.그것은 가장 큰 원 안에 있는 원의 아폴로니안 개스킷 패턴을 보여준다.

Hyperbolic honeycomb i-i-3 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 ii3 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

오더-무한-4 제곱 벌집

오더-무한-4 제곱 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {4,∞,4}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node h0.png = CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel split1-ii.pngCDel nodes.png
세포 {4,∞} H2 tiling 24i-4.png
얼굴 {4}
에지 피겨 {4}
정점수 {∞,4}
{∞,∞}
이중 자화자기의
콕시터군 [4,∞,4]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-무한 4제곱제곱형 벌집(또는 4,196,4 벌집) 슐래플리 기호 {4,106,4}이(또는 벌집)가 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.

모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적이며, 각 가장자리 주위에 4개의 무한 순서 사각 기울기가 존재하며 순서 4 aPeirogonal tiling 꼭지점 그림이 있다.

Hyperbolic honeycomb 4-i-4 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 4i4 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

균일한 벌집형, 슐래플리 기호 {4,1,1610}, 콕세터 도표로서 세포의 종류나 색상이 교대로 이루어진 두 번째 구조를 가지고 있다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [4,4,4,1+] = [4,1,14,4]이다.

오더-무한-5 오각형 벌집

오더-무한-5 오각형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {5,∞,5}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
세포 {5,∞} H2 tiling 25i-1.png
얼굴 {5}
에지 피겨 {5}
정점수 {∞,5}
이중 자화자기의
콕시터군 [5,∞,5]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 무한-5 오각형 벌집(또는 5,165,5 벌집)은 슐래플리 기호 {5,165,5}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.

모든 정점은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적이며, 각 가장자리 주위에 5개의 무한 순서 오각형 기울기가 존재하며, 순서 5 apirogonal tiling 꼭지점이 있다.

Hyperbolic honeycomb 5-i-5 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 5i5 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

오더-무한-6 육각형 벌집

오더-무한-6 육각형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {6,∞,6}
{6,(∞,3,∞)}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node h0.png = CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel split1-ii.pngCDel branch.png
세포 {6,∞} H2 tiling 25i-4.png
얼굴 {6}
에지 피겨 {6}
정점수 {∞,6}H2 tiling 25i-4.png
{(5,3,5)} H2 tiling 35i-1.png
이중 자화자기의
콕시터군 [6,∞,6]
[6,((∞,3,∞))]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 무한6 육각형 벌집(또는 6,164,6 벌집)은 슐래플리 기호 {6,166,6}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.각 가장자리 둘레에 {6,620}의 무한대 육각 기울기 6개가 있다.모든 정점들은 (이상적인 경계 너머에 존재하는) 초이상적인 것으로, 각 정점 주위에 무한히 많은 육각 기울기가 순서대로 6각 타일링 정점 그림으로 존재한다.

Hyperbolic honeycomb 6-i-6 poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 6i6 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

균일한 벌집형, 슐래플리 기호 {6, (1968,3,164)}, 콕세터 도표로서 세포의 종류나 색상이 교대로 되어 있는 두 번째 구조를 가지고 있다.Coxeter 표기법에서 절반 대칭은 [6,6,6,1+] = [6,((삼,삼,삼)]이다.

오더-무한-7 헵탄형 벌집

오더-무한-7 헵탄형 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {7,∞,7}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 7.pngCDel node.png
세포 {7,∞} H2 tiling 27i-4.png
얼굴 {7}
에지 피겨 {7}
정점수 {∞,7} H2 tiling 27i-4.png
이중 자화자기의
콕시터군 [7,∞,7]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서-무한-7 헵탄형 벌집(또는 7,167,7 벌집)은 슐래플리 기호 {7,162,7}이(가) 있는 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.각 가장자리 둘레에 {7,630}의 무한궤도 헵탄 기울기 7개가 있다.모든 정점들은 (이상적인 경계를 넘어 존재하는) 초이상적인 것으로, 순서에 따라 각 정점 주위에 무한히 많은 헵탄 기울기가 존재한다.

H3 7i7 UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

오더-무한-무한 아페이로겐 벌집

오더-무한-무한 아페이로겐 벌집
유형 일반 벌집
슐레플리 기호 {∞,∞,∞}
{∞,(∞,∞,∞)}
콕시터 도표 CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node h0.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel split1-ii.pngCDel branch.pngCDel labelinfin.png
세포 {∞,∞} H2 tiling 2ii-1.png
얼굴 {∞}
에지 피겨 {∞}
정점수 H2 tiling 2ii-4.png{∞,∞}
H2 tiling iii-4.png {(∞,∞,∞)}
이중 자화자기의
콕시터군 [∞,∞,∞]
[∞,((∞,∞,∞))]
특성. 정규

쌍곡선 3-공간 기하학에서 순서 무한-무한 아페이로겐 벌집(또는 ∞, ∞, ∞, honey,∞)은 슐래플리 기호가 {,,,,∞}인 정규 공간 필링 테셀레이션(또는 벌집)이다.그것은 각 가장자리 주위에 무한히 많은 무제한 순서의 apirogonal tiling { {,∞}을(를) 가지고 있다.모든 정점은 극이상(이상적인 경계 너머에 존재)이며, 무한정 순서의 정점 타일링 정점 그림에서 각 정점 주위에 무한히 많은 무한정 순서의 정점 기울기가 존재한다.

Hyperbolic honeycomb i-i-i poincare.png
푸앵카레 디스크 모델
H3 iii UHS plane at infinity.png
이상적인 표면

균일한 벌집형, 슐래플리 기호 {∞, (∞, ∞, ∞, ∞)}, 콕세터 도표로서, 세포의 종류나 색상이 교대로 되어 있는 두 번째 구조를 가지고 있다.

참고 항목

참조

  • Coxeter, 일반 폴리토페즈, 3번째, Dover Publishments, 1973. ISBN0-486-61480-8. (테이블 I 및 II: 일반 폴리탑 및 허니컴, 페이지 294–296)
  • 기하학의 아름다움: 12개의 에세이(1999), 도버 출판물, LCCN 99-35678, ISBN 0-486-40919-8 (10장, 쌍곡 공간의 일반 허니컴) 표 III
  • 제프리 R. Weeks The Shape of Space, 제2판 ISBN 0-8247-0709-5 (제16장–17장: 3-manifolds I,II)
  • 조지 맥스웰, 스피어패킹 쌍곡반사 그룹, 저널 오브 대수학 79,78-97 (1982) [1]
  • Hao Chen, Jean-Philipe Labbé, Lorenzian Coxeter 그룹 Boyd-Maxwell패킹, (2013)[2]
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외부 링크