레드리히-쿤 상태의 방정식

물리학과 열역학에서 주의 Redlich-Kwong 방정식은 가스의 온도, 압력, 부피와 관련된 경험적이고 대수적인 방정식이다.그것은 일반적으로 반 데르 발스 방정식과 임계 온도 이상의 이상적인 기체 방정식보다 더 정확하다.1949년 오토 레들리치와 조셉 텡 쿤에 의해 공식화되었다.^[1]^[2]그것은 2-모수 세제곱 방정식이 많은 상황에서 현실을 잘 반영할 수 있다는 것을 보여주었고, 당시 사용되었던 훨씬 더 복잡한 비티-브릿지만 모델과 베네딕트-웹-루빈 방정식과 나란히 서 있었다.Redlich-Kwong 방정식은 더 많은 화합물의 기체 위상 특성 예측과 증기-액체 평형을 포함한 더 낮은 온도에서의 더 나은 시뮬레이션 조건 측면에서 정확성을 향상시키기 위해 많은 수정과 수정을 거쳤다.

방정식

Redlich-Kwong 방정식은 다음과 같이 공식화된다.^[1]

p={\frac {R\,T}{V_{m}-b}-{\frac {a}{{\sqrt{T}\;V_{m}\,(V_{m}+b)},},

여기서:

p는 기체 압력이다.
R은 기체 상수,
T는 온도,
V는_m 어금니 볼륨(V/n),
a는 분자의 매력적인 잠재력을 교정하는 상수로서,
b는 부피를 보정하는 상수다.

어떤 가스를 분석하느냐에 따라 상수가 다르다.상수는 기체의 임계점 데이터에서 계산할 수 있다.^[1]

a={\frac {1}{9({\sqrt[{3}]{2}}-1)}\,{\frac {R^{2}\,{T_{c}^{2}^{2}}}}}}}}}}{2}}}}}.5}{P_{c}}=0.42748\,{\frac {R^{2}\,{T_{c}}^{2}.5}{P_{c}}},

b={\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}}=0.08664\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}},

여기서:

T는_c 임계점에서의 온도,
P는_c 임계점에 있는 압력이다.

Redlich-Kwong 방정식은 가스의 압축성 인자에 대한 방정식으로도 표현될 수 있으며, 온도 및 압력의 함수로도 표현될 수 있다.^[2]

Z={\frac {p\,V_{m}}{R\,T}}={\frac {1}{1-h}\ -{\frac {A^{2}}{B}{\frac {h}{1+h}}}}

여기서:

$A^{2}={\frac {a}{R^{2}\,T^{5/2}}={\frac {0.42748\,{T_{c}}^{5/2}}:{P_{c}}}}{P_{c}}}}}},T^{5/2}}:$
$B={\frac {b}{R\,T}}={\frac {0.08664\,T_{c}}{P_{c}\,T}$
$h={\frac {B\,p}{Z}}={\frac {b}{V_{m}}}}}}}}}}}$

또는 보다 간단하게:

Z={\frac {pV_{m}}}{{\displaystyle Z={RT}}={\frac {V_{m}{V_{m}-b}-{\frac {a}{V_{{m}-{\frac {a}{RT^{3/2}\왼쪽(V_{m}+b\오른쪽)}}

이 방정식은 Z를 압력과 온도의 함수로 암묵적으로만 주지만, 원래 그래픽 보간법으로 수치적으로 쉽게 풀리고, 지금은 컴퓨터로 더 쉽게 풀린다.게다가 큐빅 기능에 대한 분석적 해결책은 수세기 동안 알려져 왔고 컴퓨터에서는 훨씬 더 빠르다.

모든 Redlich-Kwong 가스의 경우:

Z_{c}={1 \3}}}}

여기서:

Z는_c 임계점에 있는 압축성 계수다.

Pr(Vr)과 Z(Pr)의 상수 Tr에 대한 Redlich-Kwong 그래프.

Using ${\displaystyle \ p_{r}={\frac {p}{P_{\text{c}}}}\ ,\ V_{r}={\frac {V_{\text{m}}}{V_{\text{m,c}}}}\ ,\ T_{r}={\frac {T}{$ $T_{\text{c}}}\quad }$ 상태 방정식은 $\ p_{r}={\frac {p}{P_{\text{c}}}}\ ,\ V_{r}={\frac {V_{\text{m}}}{V_{\text{m,c}}}}\ ,\ T_{r}={\frac {T}{T_{\text{c}}}}\quad$ 축소된 형식으로 작성할 수 있다.

$p_{r}={\frac {Z_{c}^{-1}T_{r}}{V_{r}-0.08664Z_{c}^{-1}}}-{\frac {0.42748Z_{c}^{-2}}{{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+0.08664Z_{c}^{-1}\right)}}$

그리고 $Z_{c}^{-1}=3$ $Z_{c}^{-1}=3$ - $Z_{c}^{-1}=3$ = $Z_{c}^{-1}=3$ $Z_{c}^{-1}=3$ 이므로 $Z_{c}^{-1}=3$ p $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ = 3 $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ r $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ - $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ - $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ t T $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ ( $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ r + $p_{r}={\frac {3T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad$ ) $displaystyle p_{r}={\frac {3$ } $T_{r}}{V_{r}-b'}}-{\frac {1}{b'{\sqrt {T_{r}}}V_{r}\left(V_{r}+b'\right)}}\quad }$ with $b'={\sqrt[{3}]{2}}-1\approx 0.26$

Redlich-Kwong 방정식에서 기체의 도망도 계수는 다음과 같이 추정할 수 있다.^[2]

\ln \phi =\int _{0}^{P}{{\frac {Z-1}{p}}dP}=Z-1-\ln {(Z-B\,P)}-{\frac {A^{2}}{B}}\,\ln {(1+{\frac {B\,P}{Z}})}

임계 상수

2개의 변수 T, P로_c_c 2개의 방정식_c a(T_c, P_c)와 b(T_c, P_c)의 계통을 역전시킴으로써 임계 상수_c T와 P를 a와 b의 함수로 표현할 수 있다.

a={\frac {1}{9({\sqrt[{3}]{2}}-1)}}\,{\frac {R^{2}\,{T_{c}}^{5/2}}{P_{c}}}={\frac {1}{9({\sqrt[{3}]{2}}-1)}}\,{\frac {R^{2}\,{T_{c}}^{5/2}}{{\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}}\,{\frac {R\,T_{c}}:{b}}}={\frac{bR\,{T_{c}}^{3/2}}{3({3}]{2}}-1)^{2}}:}}}=>T_{c}=3^{2/3}({\sqrt[{3}]{2}}-1)^{4/3}({\frac {a}{bR}})^{2/3}

b={\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}}=>P_{c}={\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}\,{\frac {R\,T_{c}}{b}=>P_{c}={\frac{{\sqrt[{3}]{2}}-1)^{7/3}{3^{1/3}R^{1/3}{\frac{a^{2/3}{b^{5/3}}}}}}}{b^{5/3}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

임계 조건에서 압축성 인자의 정의 때문에, 이전에 발견된_c P, T_c, Z_c=1/3을 알면 임계 어금니 체적_m,c V를 찾기 위해 역전이 가능하다.

Z={\frac {PV_{m}}}{{\displaystyle Z={RT}}=>Z_{c}={\frac {P_{c}V_{m,c}}}{{}}}{{p}}}{{p}}}}{{p}}}}}{{p}}}RT_{c}}=>V_{m,c}=Z_{c}{\frac {RT_{c}{{P_{c}}}}}}

V_{m,c}={\frac {R}{3}}{\frac {3^{2/3}({\sqrt[{3}]{2}}-1)^{4/3}({\frac {a}{bR}})^{2/3}}{{\frac {({\sqrt[{3}]{2}}-1)^{7/3}}{3^{1/3}}}R^{1/3}{\frac {a^{2/3}}{b^{5/3}}}}}={\frac {R}{3}}{\frac {3b}{R({\sqrt[{3}]{2}}-1)}}={\frac {b}{{\sqrt[{3}]{2}}-1}}

다중 구성요소

Redlich-Kwong 방정식은 기체의 혼합물에도 적용할 수 있도록 하기 위해 개발되었다.혼합물에서 분자의 부피를 나타내는 b 항은 성분의 b 값의 평균이며 몰 분율로 가중치를 부여한다.

b=\sum _{i}x_{i}\,b_{i},

=

b=\sum _{i}x_{i}\,b_{i},

i

b=\sum _{i}x_{i}\,b_{i},

i

b=\sum _{i}x_{i}\,b_{i},

i

b=\sum _{i}x_{i}\,b_{i},

b=\sum _{i}x_{i}\,b_{i}

또는

b=\sum _{i}x_{i}\,b_{i},

B=\sum _{i}x_{i}\,B_{i}}

여기서:

x는_i 혼합물의^th i 성분의 몰 분율이다.
b는_i 혼합물의 i 성분^th b 값이다.
B는_i 혼합물 i 성분의^th B 값이다.

매력적인 힘, a를 나타내는 상수는 몰 분율과 관련하여 선형적이 아니라 몰 분율의 제곱에 따라 달라진다.즉,

a=\sum _{i}\sum _{j}x_{i}\,x_{j}\,a_{i\,j}

여기서:

a는_{i j} 종 i와 종 j의 분자 사이의 매력적인 용어다.
x는_i 혼합물의^th i 성분의 몰 분율이며,
x는_j 혼합물의^th j 성분의 몰 분율이다.

일반적으로 매력적인 크로스 용어는 한 개별 용어의 기하학적 평균, 즉 다음과 같은 것으로 가정한다.

a_{i\,j}=(a_{i}\,a_{j}^{1/2}

이 경우 매력적인 용어에 대해 다음과 같은 방정식이 제공된다.

A=\sum _{i}x_{i}\,A_{i}}

여기서 A는_i 혼합물의 i번째 성분을 나타내는 A 용어다.

역사

요하네스 디데릭 반 데르 바알스가 1873년에 공식화한 반 데르 바알스 방정식은 일반적으로 (이상적인 가스 법칙을 넘어) 최초의 다소 현실적인 국가 방정식으로 간주된다.

{\displaystyle p={\frac {RT}{V_{\mathrm {m}}{{-b}-{\frac {a}{V_{\mathrm {}^{2}}:

그러나, 실제 행동에 대한 그것의 모델링은 많은 애플리케이션에 충분하지 않으며, 1949년까지 베티-브리지만과 베네딕트-웹-루빈 주립 방정식이 우선적으로 사용되어, 두 가지 모두 반 데르 발스 방정식보다 더 많은 매개변수를 포함한다.^[3]레드리히-쿵 방정식은 레드리치와 쿤이 둘 다 캘리포니아 에머리빌의 쉘 개발 회사에서 일하면서 개발했다.쿤은 1944년에 Shell에서 일하기 시작했는데, 그곳에서 오토 레들리히가 1945년에 이 그룹에 합류했을 때 만났다.이 방정식은 Shell에서의 작업에서 비롯되었다 - 그들은 그들이 작업하고 있던 기체의 압력, 부피 및 온도를 쉽게 대수적으로 연관시킬 수 있는 방법을 원했다 - 대부분 극성이 아닌 탄화수소와 약간 극성을 이루는 탄화수소가스(Redlich-Kwong 방정식은 수소 결합 가스의 경우 덜 정확하다).제14차 미국화학회총회의 일환으로 1948년 미국 오레곤주 포틀랜드에서 열역학 및 해결책의 분자구조에 관한 심포지엄에서 공동으로 발표되었다.^[4]많은 실제 가스를 모델링하는 데 있어서 Redlich-Kwong 방정식의 성공은 입방체, 2-모수 상태 방정식이 적절하게 구성된다면 적절한 결과를 제공할 수 있다는 것을 보여준다.그들이 그러한 방정식의 실행 가능성을 입증한 후, 다른 많은 사람들은 유사한 형태의 방정식을 만들어 Redlich와 Kwong의 결과를 개선하려고 노력했다.

파생

그 방정식은 본질적으로 경험적이다 - 파생은 직접적이거나 엄격하지 않다.Redlich-Kwong 방정식은 Van der Waals 방정식과 매우 유사하며 매력적인 용어만 약간 수정될 뿐이며, 이 용어는 온도 의존성을 부여한다.고압에서 모든 기체의 부피는 기체 분자의 크기와 관련된 어떤 유한한 부피에 접근한다.이 부피는 방정식의 b에 반영된다.이 볼륨이 약 0.26V_c(여기서 V는_c 임계점에서의 볼륨)인 것은 실증적으로 사실이다.이 근사치는 많은 작은 비극성 화합물에 매우 적합하다 – 값의 범위는 약 0.24V와_c 0.28V이다_c.^[5]방정식이 고압에서 부피의 좋은 근사치를 제공하기 위해서는 다음과 같이 구성되어야 했다.

b=0.26\ V_{c}}

방정식의 첫 번째 항은 이러한 고압적인 행동을 나타낸다.

두 번째 학기는 분자가 서로에게 미치는 매력적인 힘을 교정한다.임계 온도와 압력에 관한 a의 기능적 형태는 상대적으로 극성이 아닌 기체에 대해 중간 압력에서 가장 잘 적합하도록 경험적으로 선택된다.^[4]

현실적으로

a와 b의 값은 방정식의 모양에 의해 완전히 결정되며 경험적으로 선택할 수 없다.임계점 $P=P_{c},V=V_{c}$ = $P=P_{c},V=V_{c}$ c $P=P_{c},V=V_{c}$ , $P=P_{c},V=V_{c}$ = $P=P_{c},V=V_{c}$ $P=P_{c},V=V_{c}$ ${\$

P_{c}={\frac {R\,T_{c}}{V_{c}-b}-{\frac {a}{\sqrt{T_{c}}\;V_{c}\,(V_{c}+b)}},

임계점에 대한 열역학적 기준을 적용하고,

\left({\frac {\partial P}{\partial V}\오른쪽)_{T}=0,\left({\frac {\partial ^{2}P}{\partial V^{2}}\오른쪽)_{{partial V^{2}}T}=0,

$b=b'V_{c}$ = $b=b'V_{c}$ b = $b=b'V_{c}$ $b=b'V_{c}$ $b=b'V_{c}$ $b=b'V_{c}$ {\ $displaystyle b=b'$ 를 정의하는 일반성의 손실 없이 $V_{c}}$ 및 $b=b'V_{c}$ $V_{c}=Z_{c}RT_{c}/P_{c}$ $V_{c}=Z_{c}RT_{c}/P_{c}$ = Z $V_{c}=Z_{c}RT_{c}/P_{c}$ $V_{c}=Z_{c}RT_{c}/P_{c}$ T $V_{c}=Z_{c}RT_{c}/P_{c}$ / $V_{c}=Z_{c}RT_{c}/P_{c}$ $V_{c}=Z_{c}RT_{c}/P_{c}$ ${\$ $RT_{c}/P_{c}}}$ 은(는) 3개의 제약 조건을 제시하며 $V_{c}=Z_{c}RT_{c}/P_{c}$ ,

a={\frac {(1+b')^{2}}{(b'-1)^{2}(2+b')}{\frac {R^{2}T_{c}^{5/2}}Z_{c}}{P_{c}}}}}}

a={\frac {(1+b')^{3}{1-b')^{3}(3+3b'+b'^{2}}}{\frac {R^{2}T_{c}^{5/2}}Z_{c}}{P_{c}}}}}}

{\

T_{c}^{5/2}}Z_{c}}{P_{c

b'와 Z가_c 양수여야 하는 동시에 이러한 문제를 해결할 수 있는 방법은 다음과 같다.

{\displaystyle Z_{c}={\frac {1}{3}},\;b'={\sqrt[{3}]{2}}-1,\;a={\frac {P_{c}V_{c}^{2}{\sqrt {T_{c}}}}{b'}}={\frac {1}{{\sqrt[{3}]{2}}-1}}\,{\frac {R^{2}\,{T_{c}}^{5/2}}{9

P_{c

수정

Redlich-Kwong 방정식은 일반적으로 잘 되는 증기 단계에서 작은 극성 분자의 특성을 예측하기 위해 설계되었다.그러나 이를 다듬고 개선하려는 다양한 시도의 대상이 되어 왔다.1975년, 레드리히 자신은 더 많은 극성 분자뿐만 아니라 오랫동안 연결된 두 분자의 행동을 더 잘 모형화하기 위해 세 번째 매개변수를 추가하는 상태 방정식을 발표했다.그의 1975년 방정식은 원래 방정식의 수정이라기보다는 새로운 상태 방정식의 재발명이라 할 수 있었고, 또한 원래 방정식이 발표될 당시에는 이용할 수 없었던 컴퓨터 계산을 이용하기 위해 공식화되었다.^[5]다른 많은 사람들은 경쟁하는 상태의 방정식, 즉 원래의 방정식에 대한 수정, 또는 형태가 상당히 다른 방정식을 제공했다.방정식을 크게 개선하려면 매개변수, 특히 a가 온도에 따라 달라져야 한다는 것이 1960년대 중반에 인식되었다.1966년 초에 바너는 Redlich-Kwong 방정식이 0에 근접한 아신성 인자(Ω)를 가진 분자에 가장 적합하다고 언급했다.따라서 그는 다음과 같은 매력적인 용어를 수정할 것을 제안하였다.

a=\알파 +\gamma \,T^{-1.5}

어디에

α는 원래 Redlich-Kwong 방정식에서 매력적인 용어다.
γ은 Ω과 관련된 파라미터로, Ω = 0의 경우 = = 0이다.

곧 유체의 증기-액체 평형(VLE) 특성뿐만 아니라 유체의 증기-액체 평형(Vircum-liquid 평형) 특성도 잘 모델링할 수 있는 방정식을 얻는 것이 바람직해졌다.^[3]아마도 Redlich-Kwong 방정식의 가장 잘 알려진 적용은 1961년 Chao와 Seader가 개발한 VLE 모델에 사용된 탄화수소 혼합물의 가스 푸가스를 계산하는 데 있었을 것이다.^[3]^[7]그러나, Redlich-Kwong 방정식이 증기-액체 평형을 모형화하는데 있어서 스스로 일어서기 위해서는 보다 실질적인 수정이 필요했다.이러한 수정 중 가장 성공적인 것은 1972년에 제안된 방정식의 Soave 수정이다.^[8]소베의 수정은 원래 방정식의 매력적인 용어인 분모에서 발견되는^1/2 T 파워를 보다 복잡한 온도 의존적 표현으로 대체하는 것을 포함했다.그는 그 방정식을 다음과 같이 제시했다.

P={\frac {R\,T}{V_{m}-b}-{\frac {a\,\alpha }{V_{m}({m}+b)}}}}

어디에

$\alpha =\좌측(0.480+1.574\,\omega -0.176\,\omega ^{2})(1-{\sqrt{T_}}\right)^{2},$
$a={\frac {1}{9({\sqrt[{3}]{2}}-1)}}\,{\frac {R^{2}\,{T_{c}}^{2}}{P_{c}}}=0.42748\,{\frac {R^{2}\,{T_{c}}^{2}}{P_{c}}},$
$b={\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}}=0.08664\,{\frac {R\,T_{c}}{P_{c}},$
T는_r 화합물의 온도가 감소하는 것이다.
Ω은 Acentic 계수다.

펑-로빈슨 국 방정식은 매력적인 용어를 수정하여 레드리히-쿵 방정식을 더욱 수정하여 다음과 같이 하였다.

p={\frac {R\,T}{V_{m}-b}-{\frac {a\,\alpha }{V_{m}\, (V_{m}+b)+b\,(V_{m}-b)}}}}}

매개변수 a, b, α는 약간 수정되며,

a={\frac {0.457235\,R^{2}\,T_{c}^{2}}:{p_{c}}}}}

b={\frac {0.077796\,R\,T_{c}{p_{c}}}}}}}

\alpha =\좌(0.37464+1.54226\omega -0.2692\omega ^{2})(1-{\sqrt{T_}}\right)^{2}

^[9]

펑-로빈슨 방정식은 일반적으로 Soave 수정과 유사한 VLE 평형 특성을 제공하지만 종종 액체 위상 밀도를 더 잘 추정한다.^[3]

분자 크기와 관련하여 첫 번째 용어를 보다 정확하게 표현하려는 시도가 여러 번 이루어졌다.Van der Waals 방정식을 벗어난 반발 용어의 첫 번째 유의미한 수정

P_{hs}={\frac {R\,T}{V_{m}-b}={\frac {R\,T}{V_{m}}}\,{\frac {1}{1-{\frac {b}{V_{m}}}}}}}}}}}}:{\frac {1}{1-{b}}}}}}}}}}}}

(여기서 P는_hs 주 용어의 딱딱한 구체 방정식을 나타낸다.) 1963년 Tiele에 의해 개발되었다.^[10]

P_{hs}={\frac {R\,T}{V_{m}}\,{\frac {1-\eta ^{3}}{{1-\eta )^{4}}}}}}}}}

어디에

\eta ={\frac {b}{4\,V_{m}}}

= b

\eta ={\frac {b}{4\,V_{m}}}

\eta ={\frac {b}{4\,V_{m}}}

\eta ={\frac {b}{4\,V_{m}}}

{\

그리고

이 표현은 카르나한과 스타링에 의해 개선되어 주어졌다.

P_{hs}={\frac {R\,T}{V_{m}}}\,{\frac {1+\eta +\eta ^{2}-\eta ^{3}{{1-\eta )^{3}}}}}{3}}}}}}}}{3}}}:{3}}}}}}

Carnahan-Starling hard-sphere 상태 방정식은 다른 상태 방정식을 개발하는 데 광범위하게 사용되어 왔으며 ^[3]혐오스러운 용어에 대해 매우 좋은 근사를 제공하는 경향이 있다.^[12]

개선된 2-모수 상태 방정식을 넘어 다수의 3개의 매개변수 방정식이 개발되었으며, 종종 임계점에서의 압축성 계수 또는_c Ω 중 하나에 따라 세 번째 매개변수를 가진다.슈미트와 웬젤은 신학적 요인을 포함하는 매력적인 용어를 가진 상태의 방정식을 제안했다.^[13]

${\displaystyle P={\frac {R\,T}{V_{m}-b}-{\frac {a}{V_{m}^{2}+(1+3\,\omega)bV_{m}-3\omega b^{2}}:$

이 방정식은 Ω = 0일 경우 원래 Redlich-Kwong 방정식으로, Ω = 1/3일 경우 Peng-Robinson 방정식으로 감소한다.

참고 항목

참조

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