Rhombittrahexangular tiling

Rhombitetrahexagonal tiling
Rhombittrahexangular tiling
Rhombitetrahexagonal tiling
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델
유형 쌍곡선 균일 타일링
꼭지점 구성 4.4.6.4
슐레플리 기호 rr{6,4} 또는 {
와이토프 기호 4 6 2
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
대칭군 [6,4], (*642)
이중 델토이달 사방정형 타일링
특성. 정점 변환

기하학에서, Rhombitetrahexangular tiling은 쌍곡면의 균일한 타일링이다. Rr{6,4}의 Schléfli 기호가 있다. 그것은 수정된 4각형 타일링, r{6,4}, 그리고 확장된 순서-4 육각 타일링 또는 확장된 순서-6 사각 타일링으로 구성되었다고 볼 수 있다.

시공

이 타일링에는 [6,4] 또는 (*642) 대칭에서 나온 두 개의 균일한 구조가 있으며, 둘째로 거울 가운데를 제거한 [6+,1,4]는 직사각형의 기본 영역[6,3,4]을 제공한다.

4.4.4.6의 두 개의 균일한 구조
이름 Rhombittrahexangular tiling
이미지 Uniform tiling 64-t02.png Uniform tiling 4.4.4.6.png
대칭 [6,4]
(*642)
CDel node c1.pngCDel 6.pngCDel node c3.pngCDel 4.pngCDel node c2.png 		[6,1+,4] = [∞,3,∞]
(*3222)
CDel 노드 c1.pngCDel 6.pngCDel 노드 h0.pngCDel 4.pngCDel 노드 c2.png = CDel 분기 c1.pngCDel 2a2b-크로스.CDel nodeab c2.png
슐레플리 기호 rr{6,4} t0,1,2,3{{{195,3}
콕시터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel 노드 1.pngCDel 6.pngCDel 노드 h0.pngCDel 4.pngCDel 노드 1.png = CDel 지점 11.pngCDel 2a2b-크로스.CDel 노드 11.png

가장자리 색상을 포함함으로써 볼 수 있는 세 가지 낮은 대칭 형태가 있다. 즉, 16각형을 [6,4+] (4*3) 대칭을 가진 두 개의 가장자리를 가진 잘린 삼각형으로 본다. CDel 노드 h.pngCDel 6.pngCDel 노드 h.pngCDel 4.pngCDel 노드 1.png 노란색 정사각형을 직사각형으로 보고, 두 개의 색 가장자리가 있고 [6+,4] (6*2) 대칭이다. 최종 1/4 대칭은 이러한 색상을 [6++,4](32×) 대칭으로 조합하며, 2배와 3배의 자임점과 글라이드 반사를 가지고 있다.

이 4가지 색 타일링은 유클리드 3공간에 동일한 꼭지점을 가진 반정형 무한 꼬치 다면체와 관련이 있으며, 의 프리즘형 벌집형 구조로 되어 있다.

Skew polyhedron 4446a.png

대칭

델토이탈 사트라헥스각형 타일링이라 불리는 이중 타일링은 세 개의 서로 다른 중심에서 볼 수 있는 *3222 오비폴드의 기본 영역을 나타낸다. 그것의 기본 영역은 3개의 직각을 가진 램버트 4각형이다. 이 대칭은 [6,4], (*642) 하나의 거울이 제거된 삼각대칭에서 볼 수 있으며, [6,1+,4], (*3222)로 구성된다. 파란색 거울의 절반을 제거하면 도메인이 다시 두 배로 늘어나 *332 대칭이 된다.

Hyperbolic domains 3222.pngDeltoidal tetrahexagonal til.pngH2chess 246d.png642 symmetry 0a0.png

관련 다면체 및 타일링

*n42 확장 틸팅의 대칭 돌연변이: n.4.4.4
대칭
[n,4], (*n42) 		구면 유클리드 주 콤팩트 쌍곡선 파라콤.
*342
[3,4] 		*442
[4,4] 		*542
[5,4] 		*642
[6,4] 		*742
[7,4] 		*842
[8,4] 		*∞42
[∞,4]
확장된
수치 		Uniform tiling 432-t02.png Uniform tiling 44-t02.png H2-5-4-cantellated.svg Uniform tiling 64-t02.png Uniform tiling 74-t02.png Uniform tiling 84-t02.png H2 tiling 24i-5.png
구성. 3.4.4.4 4.4.4.4 5.4.4.4 6.4.4.4 7.4.4.4 8.4.4.4 ∞.4.4.4
롬빅
수치
구성의 		Spherical deltoidal icositetrahedron.png
V3.4.4.4 		Uniform tiling 44-t0.svg
V4.4.4.4 		H2-5-4-deltoidal.svg
V5.4.4.4 		Deltoidal tetrahexagonal til.png
V6.4.4.4 		Deltoidal tetraheptagonal til.png
V7.4.4.4 		Deltoidal tetraoctagonal til.png
V8.4.4.4 		Deltoidal tetraapeirogonal tiling.png
V∞.4.4.4
균일한 4차각 틸팅
대칭: [6,4], (*642)
([6,6](*662), [(4,3,3)](*443), [195,3,12](*3222) 인덱스 2 하위대칭)
(그리고 [(재), 3,4,3](*322) 지수 4 하위대칭)
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel node 1.pngCDel split1-66.pngCDel nodes.png
CDel 2.png
= CDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes.png
= CDel branch 11.pngCDel 3a3b-cross.pngCDel branch 11.png 		CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel node 1.pngCDel split1-66.pngCDel nodes 11.png 		CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel node.pngCDel split1-66.pngCDel nodes 11.png
= CDel branch 11.pngCDel split2-44.pngCDel node.png
CDel 2.png
= CDel nodes 11.pngCDel 3a3b-cross.pngCDel nodes 11.png 		CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel 2.png
= CDel branch 11.pngCDel split2-44.pngCDel node 1.png 		CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel 2.png
= CDel branch.pngCDel split2-44.pngCDel node 1.png
= CDel branch.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 11.png
= CDel branchu 11.pngCDel 2.pngCDel branchu 11.pngCDel 2.pngCDel branchu 11.png 		CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel 2.png
CDel 2.png
= CDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 11.png 		CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
H2 tiling 246-1.png H2 tiling 246-3.png H2 tiling 246-2.png H2 tiling 246-6.png H2 tiling 246-4.png H2 tiling 246-5.png H2 tiling 246-7.png
{6,4} t{6,4} r{6,4} t{4,6} {4,6} rr{6,4} tr{6,4}
균일 듀얼
CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.png
H2chess 246b.png H2chess 246f.png H2chess 246a.png H2chess 246e.png H2chess 246c.png H2chess 246d.png H2checkers 246.png
V64 V4.12.12 V(4.6)2 V6.8.8 V46 V4.4.4.6 V4.8.12
교대
[1+,6,4]
(*443) 		[6+,4]
(6*2) 		[6,1+,4]
(*3222) 		[6,4+]
(4*3) 		[6,4,1+]
(*662) 		[(6,4,2+)]
(2*32) 		[6,4]+
(642)
CDel node h1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel branch 10ru.pngCDel split2-44.pngCDel node.png 		CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel node h.pngCDel split1-66.pngCDel branch hh.pngCDel label2.png 		CDel node.pngCDel 6.pngCDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.png
= CDel branch 10.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 10.png 		CDel node.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
= CDel branch hh.pngCDel split2-44.pngCDel node h.png 		CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node h1.png
= CDel node.pngCDel split1-66.pngCDel nodes 10lu.png 		CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.png
= CDel branch hh.pngCDel 2xa2xb-cross.pngCDel branch hh.pngCDel label2.png 		CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
Uniform tiling 443-t0.png Uniform tiling 64-h02.png Uniform tiling 64-h1.png Uniform tiling 443-snub2.png Uniform tiling 66-t0.png Uniform tiling 3.4.4.4.4.png Uniform tiling 64-snub.png
h{6,4} s{6,4} hr{6,4} s{4,6} h{4,6} 흐르{6,4} sr{6,4}
대칭의 균일한 기울기 *3222
CDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes.png 64
Uniform tiling 64-t0.png 		CDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 01.png 6.6.4.4
Uniform tiling 6.6.4.4 (green).png 		CDel branch 01.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 01.png (3.4.4)2
Uniform tiling 3.4.4.3.4.4.png 		CDel branch hh.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 01.png 4.3.4.3.3.3
Uniform tiling 4.3.4.3.3.3.png
CDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 10.png 6.6.4.4
Uniform tiling 6.6.4.4.png 		CDel branch 11.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 11.png 6.4.4.4
Uniform tiling 4.4.4.6.png 		CDel branch 10.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 11.png 3.4.4.4.4
Uniform tiling 3.4.4.4.4 (green).png
CDel branch 10.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 10.png (3.4.4)2
Uniform tiling 64-h1.png 		CDel branch 01.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 11.png 3.4.4.4.4
Uniform tiling 3.4.4.4.4.png 		CDel branch.pngCDel 2a2b-cross.pngCDel nodes 11.png 46
Uniform tiling 64-t2.png

참고 항목

참조

  • 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
  • "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

외부 링크