교번 순서-4 육각 타일링
Alternated order-4 hexagonal tiling| 교번 순서-4 육각 타일링 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
| 유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
| 꼭지점 구성 | (3.4)4 |
| 슐레플리 기호 | h{6,4} 또는 (3,4,4) |
| 와이토프 기호 | 4 3 4 |
| 콕시터 다이어그램 |    또는 |
| 대칭군 | [(4,4,3)], (*443) |
| 이중 | 주문-4-4-3_t0 듀얼 타일링 |
| 특성. | 정점 변환 |
기하학에서 교대 순서-4 육각 타일링은 쌍곡면의 균일한 타일링이다. Schléfli의 (3,4,4), h{6,4}, hr{6,6}의 기호를 가지고 있다.
균일한 구조
4개의 획일적인 구조물이 있으며, 하위 구조 중 일부는 두 가지 색상의 삼각형 색상으로 볼 수 있다.
| *443 | 3333 | *3232 | 3*22 |
|---|---|---|---|
   =  |    =   |  =   =  | =  |
| |  | ||
| (4,4,3) = h{6,4} | hr{6,6} = h{6,4}1⁄2 | ||
관련 다면체 및 타일링
| 균일한 4차각 틸팅 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [6,4], (*642) ([6,6](*662), [(4,3,3)](*443), [195,3,12](*3222) 인덱스 2 하위대칭) (그리고 [(재), 3,4,3](*322) 지수 4 하위대칭) | |||||||||||
 =  =  = | = | = = = | = | =  = =  | = | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| {6,4} | t{6,4} | r{6,4} | t{4,6} | {4,6} | rr{6,4} | tr{6,4} | |||||
| 균일 듀얼 | |||||||||||
 | | | | | | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| V64 | V4.12.12 | V(4.6)2 | V6.8.8 | V46 | V4.4.4.6 | V4.8.12 | |||||
| 교대 | |||||||||||
| [1+,6,4] (*443) | [6+,4] (6*2) | [6,1+,4] (*3222) | [6,4+] (4*3) | [6,4,1+] (*662) | [(6,4,2+)] (2*32) | [6,4]+ (642) | |||||
= | =  | =   | = | =  | =  | | |||||
 |  |  |  |  |  |  | |||||
| h{6,4} | s{6,4} | hr{6,4} | s{4,6} | h{4,6} | 흐르{6,4} | sr{6,4} | |||||
| 균일한 육각형 틸팅 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [6,6], (*662) | ||||||
=   = | = = | = = | =  = | = = | = = | = = |
 |  |  |  |  |  |  |
| {6,6} = h{4,6} | t{6,6} = h2{4,6} | r{6,6} {6,4} | t{6,6} = h2{4,6} | {6,6} = h{4,6} | rr{6,6} r{6,4} | tr{6,6} t{6,4} |
| 균일 듀얼 | ||||||
| | | | | | | |
 |  |  |  |  |  |  |
| V66 | V6.12.12 | V6.6.6.6 | V6.12.12 | V66 | V4.6.4.6 | V4.12.12 |
| 교대 | ||||||
| [1+,6,6] (*663) | [6+,6] (6*3) | [6,1+,6] (*3232) | [6,6+] (6*3) | [6,6,1+] (*663) | [(6,6,2+)] (2*33) | [6,6]+ (662) |
| = | | = | | =  | | |
| | | | | | | |
 | | | |  | ||
| h{6,6} | s{6,6} | hr{6,6} | s{6,6} | h{6,6} | 흐르{6,6} | sr{6,6} |
| 균일(4,4,3) 틸팅 | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [(4,4,3)] (*443) | [(4,4,3)]+ (443) | [(4,4,3+)] (3*22) | [(4,1+,4,3)] (*3232) | |||||||
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| | | | | | | | | | | |
| |  |  |  |  |  |  |  | |  |  |
| h{6,4} t0(4,4,3) | h2{6,4} t0,1(4,4,3) | {4,6}1/2 t1(4,4,3) | h2{6,4} t1,2(4,4,3) | h{6,4} t2(4,4,3) | r{6,4}1/2 t0,2(4,4,3) | t{4,6}1/2 t0,1,2(4,4,3) | s{4,6}1/2 s(4,4,3) | hr{4,6}1/2 hr (4,3,4) | h{4,6}1/2 h(4,3,4) | q{4,6} h1(4,3,4) |
| 균일 듀얼 | ||||||||||
 |  |  | | |||||||
| V(3.4)4 | V3.8.4.8 | V(4.4)3 | V3.8.4.8 | V(3.4)4 | V4.6.4.6 | V6.8.8 | V3.3.3.4.3.4 | V(4.4.3)2 | V66 | V4.3.4.6.6 |
| *3232 대칭에서 유사한 H2 기울기 | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 콕시터 도표 | | | | | ||||
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| 꼭지점 형상을 나타내다 | 66 | (3.4.3.4)2 | 3.4.6.6.4 | 6.4.6.4 | ||||
| 이미지 |  | | |  | ||||
| 이중 |  | | ||||||
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
참고 항목
 | 위키미디어 커먼즈에는 Uniform tiling 3-4-3-4-4-3-4-3-4와 관련된 미디어가 있다. |
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
- 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
- KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
- 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치
