테트라헥사각형 타일링

테트라헥사각형 타일링
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델
유형	쌍곡선 균일 타일링
꼭지점 구성	(4.6)2
슐레플리 기호	r{6,4} 또는${\displaystyle }${ 6 ${\displaystyle \begin{array}{}4\\ \mathrm{}\end{array}}$ ${\displaystyle \begin{array}{}\}\end{array}}$ ${\$ rr{6,6} r(4,4,3) t0,1,2,3 (1998,3,196,3)
와이토프 기호	2 6 4
콕시터 다이어그램	또는 또는
대칭군	[6,4], (*642) [6,6], (*662) [(4,4,3)], (*443) [(∞,3,∞,3)], (*3232)
이중	주문-6-4 quasiregular rhombic tiling
특성.	정점 변환 가장자리-변환성

기하학에서 4각형 타일링은 쌍곡면의 균일한 타일링이다. 그것은 Schléfli 기호 r{6,4}를 가지고 있다.

시공

이 타일링의 균일한 구조를 위한 것이 있으며, 그 중 3개는 [6,4] 칼리도스코프에서 거울을 제거하여 시공된 것이다. 마지막 미러인 [6,4,1]을⁺ 제거하면 [6,6], (*662). 첫 번째 미러[1⁺,6,4]를 제거하면 [(4,4,3)], (*443)가 나타난다. 두 거울을⁺ 모두 [1,6⁺,4,1]로 제거하면 [(3,6,3,3,3,3](*322)가 남는다.

4.6.4.6의 4개의 균일한 구조

유니폼 컬러링
기본 도메인
슐레플리	r{6,4}	r{4,6}1⁄2	r{6,4}½	r{6,4}½⁄4
대칭	[6,4] (*642)	[6,6] = [6,4,1+] (*662)	[(4,4,3)] = [1+,6,4] (*443)	[(∞,3,∞,3)] = [1+,6,4,1+] (*3232) 또는
기호	r{6,4}	rr{6,6}	r(4,3,4)	t0,1,2,3 (1998,3,196,3)
콕시터 도표를 만들다		=	=	= 또는

대칭

얼굴 구성이 V4.6.4.6인 롬브릭 사트라헥스각형 타일링이라 불리는 이중 타일링은 여기에 서로 다른 두 개의 중심 뷰로 표시된 4각형 칼리디스코프(*322)의 기본 영역을 나타낸다. 각 rhombi의 중앙에 2배 회전점을 추가하는 것은 a(2*32) 궤도선이다.

관련 다면체 및 타일링

*n42 Quasiregular 틸팅의 대칭 변이: (4.n)2 v t
대칭 *4n2 [n,4]	구면	유클리드 주	콤팩트 쌍곡선				파라콤팩트	비컴팩트
	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]...	*∞42 [∞,4]	[ni,4]
수치
구성.	(4.3)2	(4.4)2	(4.5)2	(4.6)2	(4.7)2	(4.8)2	(4.∞)2	(4.ni)2

quasiregular 기울기의 대칭 변이: 6.n.6.n v t
대칭 *6n2 [n,6]	유클리드 주	콤팩트 쌍곡선					파라콤팩트	비컴팩트
	*632 [3,6]	*642 [4,6]	*652 [5,6]	*662 [6,6]	*762 [7,6]	*862 [8,6]...	*∞62 [∞,6]	[iπ/λ,6]
퀘이레굴라속 수치 배열	6.3.6.3	6.4.6.4	6.5.6.5	6.6.6.6	6.7.6.7	6.8.6.8	6.∞.6.∞	6.∞.6.∞
이중 수치
롬빅 수치 배열	V6.3.6.3	V6.4.6.4	V6.5.6.5	V6.6.6.6	V6.7.6.7	V6.8.6.8	V6.1986.6.1987

균일한 4차각 틸팅 v t
대칭: [6,4], (*642) ([6,6](*662), [(4,3,3)](*443), [195,3,12](*3222) 인덱스 2 하위대칭) (그리고 [(재), 3,4,3](*322) 지수 4 하위대칭)
= = =	=	= = =	=	= = =	=
{6,4}	t{6,4}	r{6,4}	t{4,6}	{4,6}	rr{6,4}	tr{6,4}
균일 듀얼
V64	V4.12.12	V(4.6)2	V6.8.8	V46	V4.4.4.6	V4.8.12
교대
[1+,6,4] (*443)	[6+,4] (6*2)	[6,1+,4] (*3222)	[6,4+] (4*3)	[6,4,1+] (*662)	[(6,4,2+)] (2*32)	[6,4]+ (642)
=	=	=	=	=	=
h{6,4}	s{6,4}	hr{6,4}	s{4,6}	h{4,6}	흐르{6,4}	sr{6,4}

균일한 육각형 틸팅 v t
대칭: [6,6], (*662)
= =	= =	= =	= =	= =	= =	= =
{6,6} = h{4,6}	t{6,6} = h2{4,6}	r{6,6} {6,4}	t{6,6} = h2{4,6}	{6,6} = h{4,6}	rr{6,6} r{6,4}	tr{6,6} t{6,4}
균일 듀얼
V66	V6.12.12	V6.6.6.6	V6.12.12	V66	V4.6.4.6	V4.12.12
교대
[1+,6,6] (*663)	[6+,6] (6*3)	[6,1+,6] (*3232)	[6,6+] (6*3)	[6,6,1+] (*663)	[(6,6,2+)] (2*33)	[6,6]+ (662)
=		=		=
h{6,6}	s{6,6}	hr{6,6}	s{6,6}	h{6,6}	흐르{6,6}	sr{6,6}

균일(4,4,3) 틸팅 v t
대칭: [(4,4,3)] (*443)							[(4,4,3)]+ (443)	[(4,4,3+)] (3*22)	[(4,1+,4,3)] (*3232)
h{6,4} t0(4,4,3)	h2{6,4} t0,1(4,4,3)	{4,6}1/2 t1(4,4,3)	h2{6,4} t1,2(4,4,3)	h{6,4} t2(4,4,3)	r{6,4}1/2 t0,2(4,4,3)	t{4,6}1/2 t0,1,2(4,4,3)	s{4,6}1/2 s(4,4,3)	hr{4,6}1/2 hr (4,3,4)	h{4,6}1/2 h(4,3,4)	q{4,6} h1(4,3,4)
균일 듀얼
V(3.4)4	V3.8.4.8	V(4.4)3	V3.8.4.8	V(3.4)4	V4.6.4.6	V6.8.8	V3.3.3.4.3.4	V(4.4.3)2	V66	V4.3.4.6.6

*3232 대칭에서 유사한 H2 기울기 v t
콕시터 도표
꼭지점 형상을 나타내다	66		(3.4.3.4)2		3.4.6.6.4		6.4.6.4
이미지
이중

참고 항목

위키미디어 커먼즈에는 Uniform tiling 4-6-4-6과 관련된 미디어가 있다.

• 사각 타일링
• 일반 다각형의 기울기
• 균일 평면 기울기 목록
• 일반 폴리토페스 목록

참조

• 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
• "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
• 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
• KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
• 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치