찬성투표

Approval voting
유권자는 승인 투표에서 후보자 수를 얼마든지 선택할 수 있습니다.
정치 시리즈의 일부
선거제도
Ballot box
승자독식/다수결식
복수

복수투표

순위제/우대제

기수/등급제

비례대표
파티리스트

순위 투표의 비례 형식

비례 형식의 추기경 투표

비례할당

공정한 다수결

가중투표

혼합계
표현유형별

비보상 혼합 시스템

보상혼합계

기타 제도 및 관련 이론
반비례대표성

기타시스템

사회선택론

선거제도

icon 정치포털

찬성투표는 유권자가 한 후보만 선택하는 대신 여러 후보를 선택할 수 있는 선거제도입니다.

묘사

승인 투표 투표는 모든 후보자들의 목록을 보여주고 각 유권자들은 적합하다고 생각하는 후보자들의 수만큼의 지지를 표시합니다.최종 집계를 보면 각 후보가 몇 표를 받았는지 알 수 있는데, 가장 많은 지지를 받은 후보가 승자입니다.

선거에 미치는 영향

승인투표 옹호자 스티븐 브람스와 더들리 R. 허쉬바흐는 승인이 유권자 참여를 증가시키고, 군소정당 후보들이 스포일러가 되는 것을 방지하며, 부정적인 [1]선거운동을 줄일 것이라고 예측했습니다.한 연구에 따르면 2002년 프랑스 대통령 선거의 1차 투표에서 같은 두 명의 승자(시라크와 르펜)를 선택하지는 않았을 것이며, 대신 결선 [2]투표에 진출할 상위 두 명의 후보로 시라크와 조스팽을 선택했을 것입니다.

르펜 후보는 결선투표에서 82.2% 대 17.8%로 압도적인 표차로 패했습니다. 이는 진정한 상위 2명의 후보를 찾지 못했다는 신호입니다.찬성표 조사 경선에서는 시라크 후보가 36.7%로 조스핀 후보가 32.9%로 1위를 차지했습니다.그 연구에서 르펜은 25.1%를 받았기 때문에 2라운드에 진출하지 못했을 것입니다.실제 경선에서는 시라크 19.9%, 르펜 16.9%, 조스핀 16.2%[3] 순으로 상위 3위를 차지했습니다.2012년 프랑스 대통령 선거 기간 동안 다양한 "평가 투표" 방법(승인 및 점수 투표)에 대한 연구는 "단일화"된 후보들이 더 잘 하는 경향이 있고, 복수 [4]투표 아래에 비해 후보자들을 양극화시키는 것이 더 나쁜 것으로 나타났습니다.

버 딜레마의 일반화된 버전은 두 후보가 동일한 하위 집단의 유권자에게 호소할 때 승인에 적용됩니다.승인이 버 딜레마에서 사용되는 투표 시스템과는 다르지만, 승인은 여전히 후보자들과 유권자들에게 [5][6]경쟁할지 협력할지에 대한 일반화된 딜레마를 남길 수 있습니다.그러나 승인은 선호하는 배신 기준을 충족하며, 이는 유권자가 진정으로 선호하는 최대의 지지를 제공하는 것이 항상 안전하다는 것을 의미합니다.

현대 시대에는 전술적 투표 가능성이 더 높은 승인 선거가 상대적으로 적었지만, 브람스는 승인이 일반적으로 실제로 [7][8]콘도르세 당선자를 선출한다고 주장합니다.

운영에 미치는 영향

  • 단순 집계—다수의 선거를 위해 설계된 일부 기존 기계에서 승인 투표용지를 계산할 수 있습니다. 투표가 진행됨에 따라 최종 집계는 선거가 끝난 후 즉시 사용할 수 있으며, 장비를 업그레이드하는 경우에는 상대적으로 적습니다.
  • 단 한 번의 투표—승인을 받으면 예비 선거나 결선 투표와 같은 여러 차례의 투표가 필요 없어지므로, 선거 절차를 간소화할 수 있습니다.

사용.

현재의

라트비아 의회는 공개목록 [citation needed]비례대표제 내에서 승인투표를 사용합니다.

2018년 노스다코타주 파고는 시의 지방선거에 대한 승인(Approval)을 채택한 지역 투표 계획을 통과시켰고, 2020년 6월 공무원을 선출하는 데 사용되어 미국 시와 관할권에서 승인([9][10][11]Approval)을 채택한 첫 번째 도시가 되었습니다.

2020년 11월 미주리주 세인트루이스는 자치단체를 [12][13][14]위한 승인(통합 프라이머리)의 변형을 승인하는 제안서 D를 통과시켰습니다.

역사

1900년대 초 그리스의 비밀 승인 투표함 줄이 늘어섰습니다. 투표자가 튜브를 통해 상자의 오른쪽이나 왼쪽에 대리석을 떨어뜨리고, 각 후보가 서 있을 때마다 하나씩입니다.

Robert J. Weber는 [15]1971년에 "승인 투표"라는 용어를 만들었습니다.1978년 정치학자 스티븐 브람스와 수학자 피터 피시번에 의해 더 [16]완전하게 출판되었습니다.

역사적으로 승인의 측면을 통합하는 여러 투표 방법이 사용되었습니다.

  • 1294년에서 1621년 사이에 교황 콘클라베에 대한 승인이 이루어졌는데, 한 명의 후보자가 최소 3분의 2 이상의 [17]투표용지에 이름을 올릴 때까지 평균 40여 명의 추기경이 투표에 참여했습니다.
  • 13세기부터 18세기까지 베네치아 공화국은 다수의 후보자의 승인을 허용하고 압도적인 [18][19]다수를 필요로 하는 무작위 선택과 투표를 특징으로 하는 다단계 과정을 통해 베네치아의 도제를 선출했습니다.
  • Steven J. Brams에 따르면, 승인은 [20]19세기 영국에서 불특정 선거에 사용되었습니다.
  • 유엔 사무총장 선출은 유엔 [21]안전보장이사회에서 공식적인 투표가 실시되기 전에 합의점을 찾고 구축하는 데 도움을 주기 위해 "빨대 여론조사"를 실시한 것입니다.2006년 유엔 사무총장 인선에서 한국의 반기문 외교부 장관이 안보리 상임이사국 5개국 모두가 수락할 수 있는 유일한 후보로 나타나 전체 지지율 [22]1위였던 인도의 샤시 타루르가 물러났습니다.
  • 승인은 1864년부터 1923년까지 그리스 의회 선거에서 사용되었으며,[23] 이때 비례대표제로 대체되었습니다.

정치조직과 관할구역

승인은 2011년, 2012년, 2014년, 2016년 오리건 독립당에 의해 사적으로 실시된 공천 공모에 사용되었습니다.오리건주는 통합 투표를 하는 주이며, 이 방법을 사용하여 주 전체의 의원들과 공직자들을 교차 지명했습니다. 2016년 대통령 선호 예비 선거는 32%[24][25][26] 이상의 지지를 얻은 후보가 없었기 때문에 잠재적인 후보자를 찾지 못했습니다.2020년에는 스타 투표로 전환했습니다.[27][28]

미국 연대당,[29] 텍사스와 [32]오하이오의[30][31] 녹색당, 자유당 전국위원회,[33] 텍사스,[34] 콜로라도,[35][36] 애리조나,[37] [38]뉴욕의 자유당, 미국 모던 휘그당,[39] [40]독일의 얼라이언스 90/더 그린스,[42][43] 체코와 독일 해적당에서도[41] 사용됩니다.

2018년 노스다코타주 파고는 지방선거 승인을 채택한 투표 이니셔티브를 통과시켜 미국 시와 관할권에서 [44][45]승인을 채택한 첫 번째 도시가 되었습니다. (이전 2015년 파고 시 위원 선거는 6자 투표 분할로 인해 22%의 납득할 수 없는 득표율로 후보가 승리했습니다.)[46]

2020년 6월 9일 제1회 선거가 실시되었으며,[47] 투표에 참여한 7명의 후보 중에서 2명의 시의원을 선출했습니다.두 당선자 모두 투표당 평균 2.3명의 찬성으로 50% 이상의 찬성을 얻었고,[48] 여론조사에서 62%의 유권자가 찬성으로 전환을 지지했습니다.유권자들이 실제로 버 [49]딜레마에 따라 전략적으로 투표했는지를 검증하기 위해 승인 반대자들의 여론조사가 실시되었습니다.총탄을 쏜 유권자의 30%가 전략적인 이유로, 57%는 자신들의 진정성 있는 [50][51]의견이기 때문에 그렇게 한 것으로 나타났습니다.2022년 6월 시장 및 시 위원회를 대상으로 실시된 파고의 두 번째 승인 선거.현직 시장은 투표당 1.[52]6명의 지지를 얻어 65%의 지지율로 재선에 성공했습니다.

2020년 미주리주 세인트루이스는 승인 채택 계획안을 통과시켜 상위 2위의 결선투표를 실시했습니다(통합 예비선거 참조). 따라서 승인을 채택한 두 번째 도시이자 변형된 [13][14]형태를 사용한 첫 번째 도시가 되었습니다.첫 번째 경선은 2021년 3월에 치러졌으며, 유권자들은 투표당 1.1~1.6명의 찬성을 나타냈고,[53][54] 후보자가 2명 이상인 경선으로 치러졌습니다.

기타조직

X는 승인의 아이디어를 채택했습니다.Hu와 Lloyd Shapley는 2003년 조직에서[55] 권위 분포를 연구했습니다.

승인은 사회적 선택과 복지를 위한 협회(1992),[56] 미국 수학 협회(1986),[57] 미국 수학 [58]협회, 경영 과학 연구소(1987), 미국 통계 [59]협회(1987),[60]전기전자공학연구소 (1987).IEEE 이사회는 2002년 승인을 사용하기로 한 결정을 취소했습니다.Daniel J. Senese IEEE 전무이사는 "우리 구성원 중 거의 사용하지 않고 더 이상 [8]필요하지 않다고 느껴졌기 때문에 승인이 중단되었습니다."라고 말했습니다.이 협회들 중 어느 것도 그들의 회원들과 대중들에게 결과를 보고하지 않기 때문에, Senese의 주장과 그것이 다른 협회들에게도 사실인지를 평가하기는 어렵습니다; Steven Brams의 5명의 후보자 1987년 미국 수학 협회 회장 선거에 대한 분석은 투표자의 79%가 한 후보에게 투표했고, 16%가 투표했습니다.후보 2명, 후보 3명 5%, 후보 4명 1%로 당선자는 유권자 [8][61]3924명 중 1267명(32%)의 지지를 얻었습니다.

사회적 시나리오에서도 First-Past-The-Post와 비교할 때 승인이 더 공정하지만 빠른 시스템으로 사용될 수 있으며 계산이 매우 빠르면서 스포일러 효과를 피할 수 있습니다.

전략투표

참고 항목:전술투표 §승인투표

개요

승인 투표는 유권자들이 그들이 합리적인 선택이라고 생각하는 모든 후보자들을 선택할 수 있게 해줍니다.

전략적 승인(Strategic Approval)은 유권자들이 두 가지 옵션의 선호 순서를 뒤집을 수 있는 순위 투표(일명 우선 투표) 방식과 다릅니다. 이 방식은 더 큰 규모로 행해질 경우 인기 없는 후보가 당선될 수 있습니다.두 가지 이상의 옵션이 있는 전략적 승인에는 유권자가 승인 임계값을 변경하는 것이 포함됩니다.유권자는 선호 순서가 있더라도 동일한 등급을 부여할 선택지를 결정합니다.이는 후보자가 3명 이상일 경우 유권자가 두 번째로 선호하는 후보를 승인하는 것에 대한 전술적 우려를 남깁니다.그들의 두 번째 선호도를 인정한다는 것은 유권자들이 그들이 가장 좋아하는 후보의 승리 기회를 해친다는 것을 의미합니다.두 번째 선호도를 인정하지 않는 것은 유권자가 두 번째 선호도를 이기고 가장 이기고 싶지 않은 후보를 돕는다는 것을 의미합니다.

승인은 총알 투표와 타협을 허용하는 반면, 밀고 당기기와 매몰에는 영향을 주지 않습니다.

투표자가 b에 투표하면 a가 질 수 있다는 이유로 a와 b가 둘 다 아닌 a 후보만 승인했을 때 투표가 이루어집니다.유권자는 "a" 또는 "b" 중 하나에 만족할 것이지만 "a"에 대한 선호도는 중간 정도입니다.만약 "b"가 승리한다면, 이 가상의 유권자는 여전히 만족할 것입니다.A와 B의 지지자들이 모두 이렇게 하면 c 후보가 승리할 수 있습니다."a"와 "b"의 지지자들이 두 후보가 패배하기 전에 먼저 전략적 투표를 중단할 것에 대해 치킨 게임을 하고 있기 때문에, 이것은 "치킨 딜레마"를 만듭니다.

타협은 유권자가 더 나쁜 대안이 당선되는 것을 막기 위해 유권자가 받아들일 수 없다고 여겨지는 후보를 추가로 승인할 때 발생합니다.

성실투표

승인 전문가들은 성실한 투표를 "유권자의 진정한 선호를 직접적으로 반영하는, 즉 선호도를 '거짓으로 보고하지 않는'[62] 투표"라고 설명합니다. 그들은 또한 유권자의 순서적 선호의 관점에서 성실한 승인 투표에 대한 구체적인 정의를 내립니다. 만약 그것이 한 후보에게 투표한다면, 어떤 투표든 말입니다.또한 더 선호하는 후보에게 투표합니다.이 정의는 엄격하게 선호하는 후보자들을 동일하게 대우하는 성실한 투표를 허용하고, 모든 유권자들이 최소한 한 개의 성실한 투표를 갖도록 보장합니다.그 정의는 또한 동등하게 선호하는 후보자들을 다르게 대우하는 성실한 투표를 허용합니다.후보자가 2명 이상일 경우, 모든 유권자는 최소 3명의 진정성 있는 찬성표를 선택할 수 있습니다.그 성실한 찬성표들 중 두 개는 후보자들을 구분하지 않습니다: 후보자들 중 아무에게도 투표하지 않고 모든 후보자들에게 투표하는 것입니다.후보자가 세 명 이상일 때, 모든 유권자는 후보자를 구별하는 두 개 이상의 성실한 찬성표를 가지고 있습니다.

예

위의 정의에 따라 후보자가 A, B, C, D 등 4명이고, 유권자가 A에서 B를 C에서 D를 선호하는 엄격한 선호 순서를 가진 경우 유권자의 성실한 찬성표는 다음과 같습니다.

  • A·B·C·D에게 표를 던지다
  • A,B,C 에 투표합니다.
  • 갑, 을에게 표를 던지다
  • A에게 표를 던지다
  • 무투표 투표

A가 여전히 가장 선호하는 후보이고 D가 가장 선호하지 않는 후보인 반면, 투표자가 B와 C를 동등하게 선호한다면, 위의 모든 투표는 성실하고 다음의 조합 또한 성실한 투표입니다.

  • 갑, 을에게 표를 던지다

위 투표용지 간의 결정은 자의적인 '승인 컷오프' 결정에 해당합니다.컷오프 선호 후보는 모두 승인되고, 덜 선호하는 후보는 모두 승인되지 않으며, 컷오프와 동등한 후보는 임의로 승인되거나 승인되지 않을 수 있습니다.

순서대로 선호하는 성실한 전략

성실하게 투표할 수 있는 다양한 선택권을 가진 성실한 유권자는 여전히 어떤 성실한 투표를 사용할지 선택해야 합니다.투표 전략은 그러한 선택을 하는 방법이며, 이 경우 전략적 승인에는 그것에 [63]대한 대안이 아닌 진정성 있는 투표가 포함됩니다.이것은 유권자에게 특유의 성실한 투표를 하는 다른 투표 시스템과 다릅니다.

후보자가 3명 이상일 때, 어떤 진정성 있는 투표를 사용하느냐에 따라 승인 선거의 승자가 바뀔 수 있습니다.경우에 따라 승인은 유권자의 선호도가 변하지 않고 콘도르세트 승자와 콘도르세트 패자를 포함한 후보자 중 한 명을 진심으로 선출할 수 있습니다.승인은 투표 시스템에서 바람직한 결과로 간주되는 만큼, 진정성 있고 전략적인 [64]투표에 취약한 것으로 간주될 수 있습니다.어떤 의미에서는 이러한 상황이 발생할 수 있는 조건은 견고하며 고립된 [65]경우가 아닙니다.다른 한편으로, 가능한 다양한 결과는 승인의 미덕으로 묘사되어 왔으며, 유권자의 순서적 선호뿐만 아니라 [66]기본적인 효용에도 승인의 유연성과 대응력을 나타냅니다.

이분법적 선호도

찬성은 유권자들이 이분법적 선호를 가지고 있을 때 특별한 경우에 다수의 성실 투표 문제를 회피하는 것입니다.이분법적 선호를 가진 유권자에게 승인은 전략적 증거(전략이 [67]없는 경우라고도 함)입니다.모든 유권자들이 이분법적 선호를 가지고 성실하고 전략적으로 증명할 수 있는 투표를 할 때, 콘도르세 당선자가 [68]존재한다면 승인이 보장됩니다.다만 후보자가 3명 이상일 때 이분법적 선호를 갖는 것은 전형적인 것이 아닙니다.유권자 [63]수가 적을 때 모든 유권자가 이분법적 선호를 가질 가능성은 높지 않습니다.

이분법적 선호를 갖는다는 것은 유권자가 후보자들에 대해 이중적인 선호를 갖는다는 것을 의미합니다.모든 후보는 두 그룹으로 나뉘어서 유권자가 같은 그룹의 두 후보 간에 무관심하고 하위 [69]그룹의 어떤 후보보다 최상위 그룹의 어떤 후보가 선호됩니다.B보다 A, C보다 B를 선호하는 세 후보 간의 선호도가 엄격한 유권자는 이분법적 선호도가 없습니다.

유권자에게 전략적으로 유리하다는 것은 다른 사람들이 어떻게 투표하는지에 관계없이 유권자가 전략적으로 최선의 투표 방법으로 투표할 수 있는 독특한 방법이 있다는 것을 의미합니다.승인에서 전략 증명 투표는 존재하는 경우 성실한 [62]투표입니다.

승인임계값

다수의 성실 투표를 처리하는 또 다른 방법은 승인 또는 수락 임계값으로 순서 선호 모델을 확대하는 것입니다.승인 임계값은 모든 후보를 두 세트로 나눕니다. 유권자가 승인한 후보와 승인하지 않은 후보입니다.유권자는 두 명 이상의 후보자를 승인할 수 있지만, 여전히 한 명의 승인된 후보자를 다른 승인된 후보자보다 선호합니다.허용 임계값이 비슷합니다.그런 문턱에서 유권자는 [63]문턱에 도달하거나 초과하는 모든 후보에게 표를 던질 뿐입니다.

임계 투표를 사용하면 콘도르케트 승자를 선출하지 않고 둘 다 존재할 때 콘도르케트 패자를 선출할 수 있습니다.하지만 Steven Brams에 따르면, 이것은 승인의 약점이라기 보다는 강점을 나타낸다고 합니다.구체적인 내용은 제시하지 않고 유권자들의 어떤 후보가 받아들여질 수 있는지에 대한 실용적인 판단이 콘도르세 기준과 다른 사회적 선택 [70]기준보다 우선해야 한다고 주장합니다.

기본 유틸리티를 사용한 전략

승인 중인 투표 전략은 승인(Approval)의 두 가지 경쟁 기능에 의해 안내됩니다.한편으로, 승인은 나중에 해가 없는 기준에 실패하기 때문에, 후보자에게 투표하면 유권자가 더 선호하는 후보자 대신 해당 후보자가 승리하게 될 수 있습니다.반면, 승인은 단조성 기준을 충족하므로 후보자에게 투표하지 않는 것은 해당 후보자가 승리하는 데 결코 도움이 되지 않지만, 해당 후보자가 덜 선호하는 후보자에게 패배하게 할 수 있습니다.어느 쪽이든, 유권자들은 덜 선호하는 선거의 승자를 얻는 위험을 감수할 수 있습니다.유권자는 특히 폰 노이만-모겐슈테른 효용 정리를 통해 유권자의 기본 효용과 다른 사람들이 투표하는 방법의 확률을 고려함으로써 위험-편익 균형을 맞출 수 있습니다.

Myerson과 Weber가 설명한 합리적인 유권자 모델은 긍정적인 예상 [71]등급을 가진 후보에게 투표하는 승인 전략을 지정합니다.이 전략은 모델의 제약 조건에 따라 유권자의 기대효용을 극대화하고 다른 유권자의 수가 충분히 많은 경우라는 점에서 최적입니다.

최적의 승인 투표는 항상 가장 선호하는 후보에게 투표하고 가장 선호하지 않는 후보에게는 투표하지 않습니다.그러나 최적 투표는 후보자가 4명 [72]이상일 경우 후보자에게 투표하고 더 선호하는 후보자에게 투표하지 않아야 합니다.

다른 전략도 사용할 수 있으며 특수한 상황에서 최적의 전략과 일치합니다.예를 들어,

  • 평균 이상의 효용을 가진 후보자에게 투표하세요.이 전략은 유권자가 모든 쌍대 관계가 동등하게[73] 가능하다고 생각할 경우 최적의 전략과 일치합니다.
  • 예상 우승자보다 선호도가 높은 후보자에게 투표하고 예상 우승자가 예상 준우승자보다 선호도가 높을 경우 예상 우승자에게 투표합니다.이 전략은 후보가 세 명 이하이거나 예상 우승자와 예상 준우승자 사이의 동점에 대한 피벗 확률이 다른 피벗 확률에 비해 충분히 큰 경우 최적 전략과 일치합니다.이 전략은 모든 유권자들이 사용한다면 콘도르세 당선자가 [74]존재할 때마다 균형 있게 당선된다는 것을 의미합니다.
  • 가장 선호하는 후보자에게만 투표합니다.이 전략은 긍정적인 전망을 가진 후보가 한 명뿐일 때 최적의 전략과 일치합니다.

또 다른 전략은 상위 절반의 후보들, 즉 중간 이상의 효용을 가진 후보들에게 투표하는 것입니다.유권자가 다른 사람들이 무작위로 그리고 고르게 표의 균형을 맞추고 있다고 생각할 때, 이 전략은 유권자의 힘이나 효능을 극대화하는데, 이것은 유권자가 어떤 후보가 [75]이길지를 결정하는데 있어서 차이를 만들 확률을 극대화한다는 것을 의미합니다.

최적 전략 승인이 콘도르세 기준을 충족하지 못해 콘도르세 패자를 선택할 수 있습니다.전략적 승인은 일부 특수한 상황에서 콘도르케트 수상자를 선출하는 것을 보장할 수 있습니다.예를 들어, 모든 유권자가 합리적이고, 투표를 기록하는 데 있어 작은 확률, 통계적으로 독립적인 오류를 제외한 다른 유권자들이 어떻게 투표를 하는지에 대한 공통된 지식에 기초하여 전략적으로 최적의 투표를 한다면, 승자는 콘도르세 [76]승자가 될 것입니다.

전략 예시

여기에 설명된 예제 선거에서 각 파벌의 유권자가 0과 100 사이의 간격에 적합한 다음과 같은 폰 노이만-모겐슈테른 유틸리티를 공유한다고 가정합니다.공공시설은 앞서 제시한 순위와 일치하며 다른 도시와의 거리와 같은 다른 요소에 대한 선호도가 약한 것에 비해 각 파벌이 도시를 선택하는 것에 대한 강한 선호도를 반영합니다.

각 후보 도시에 대한 유권자 유틸리티
유권자 비율(가까이 거주) 후보자 평균
멤피스 내슈빌 채터누가 녹스빌
멤피스 (42%) 100 15 10 0 31.25
내슈빌 (26%) 0 100 20 15 33.75
채터누가 (15%) 0 15 100 35 37.5
녹스빌 (17%) 0 15 40 100 38.75

유권자들은 이러한 유틸리티를 사용하여 쌍방향 관계에 대한 다양한 피벗 확률을 고려하여 최적의 전략적 투표를 선택합니다.아래에 요약된 각 시나리오에서 모든 유권자는 공통된 피벗 확률 집합을 공유합니다.

최적의 전략적 투표를 사용하는 시나리오에 대한 승인 투표 결과
전략시나리오 승리자. 준우승 후보자투표총계
멤피스 내슈빌 채터누가 녹스빌
제로인포 멤피스 채터누가 42 26 32 17
채터누가를 이끄는 멤피스. 삼자결 42 58 58 58
녹스빌을 이끄는 채터누가 채터누가 내슈빌 42 68 83 17
내슈빌을 이끄는 채터누가 내슈빌 멤피스 42 68 32 17
멤피스를 이끄는 내슈빌 내슈빌 멤피스 42 58 32 32

첫 번째 시나리오에서 유권자들은 모든 쌍대 관계가 동일할 가능성이 있다는 가정에 따라 모두 표를 선택합니다.결과적으로, 그들은 평균 이상의 효용을 가진 후보자에게 투표합니다.대부분의 유권자들은 첫 번째 선택에만 투표합니다.녹스빌 파벌만이 두 번째 선택인 채터누가에 투표합니다.결과적으로 승자는 콘도르세 패자 멤피스, 2위는 채터누가가 차지했습니다.이 경우, 승자는 소수의 찬성(승인보다 반대하는 유권자가 더 많음)을 얻고, 나머지 모든 후보는 심지어 지지도가 더 낮았는데, 이는 어떤 선택도 유권자 다수에게 평균 이상의 효용을 주지 않았다는 입장을 반영한 것입니다.

두 번째 시나리오에서는 모든 유권자들이 멤피스가 유력한 승자이고, 채터누가가 유력한 준우승자이며, 멤피스-채터누가 동점자의 피벗 확률이 다른 쌍대 동점자의 피벗 확률보다 훨씬 클 것으로 예상하고 있습니다.결과적으로, 각 유권자는 자신이 선호하는 후보자에게 선두 후보자보다 더 많이 투표하고, 예상되는 2위 후보자보다 그 후보자를 더 선호하는 경우에도 선두 후보자에게 투표합니다.나머지 각 시나리오는 비슷한 패턴의 기대와 투표 전략을 따릅니다.

두 번째 시나리오는 1위를 위한 3자 동률입니다.이것은 예상 우승자인 멤피스가 콘도르세 패배자였고, 1위를 차지하지 않은 유권자들에 의해서도 꼴찌를 기록했기 때문입니다.

마지막 시나리오에서만 실제 우승자와 준우승자가 예상 우승자와 준우승자와 일치합니다.결과적으로 이는 안정적인 전략적 투표 시나리오라고 볼 수 있습니다.게임 이론의 언어로, 이것은 "균형"입니다.이 시나리오에서 우승자는 콘도르케트 우승자이기도 합니다.

이분법 컷오프

이 투표 방식은 순서형이 아닌 추기경형이기 때문에 유권자를 순서형으로 단순화하지 않는 방식으로 모델화하는 것이 가능합니다.이분법적 컷오프'로 유권자를 모델링하는 것은 유권자가 의미 있는 기본 선호도를 가지고 있으면서도 부동한 승인 컷오프를 가지고 있다고 가정합니다.이는 상위 3명의 후보자에게 투표하거나 평균 찬성 이상의 모든 후보자에게 투표하는 것보다(한 후보자가 탈락하면 투표가 바뀌어 IIA를 만족시키지 못하는 시스템이 될 수 있음), 대신 자신이 결정한 일정한 찬성 '컷오프' 이상의 모든 후보자에게 투표한다는 것을 의미합니다.이 컷오프는 어느 후보가 얼마나 출마하는지에 관계없이 변하지 않기 때문에, 가능한 모든 대안이 컷오프 위 또는 아래에 있을 때, 유권자들은 다른 후보들보다 일부를 선호함에도 불구하고 후보들 모두에게 투표하거나 한 명도 투표하지 않습니다.이는 많은 유권자들이 자신이 찬성하는 후보가 없는 것을 보면 선거권을 박탈당하고 무관심해지는 경우를 반영하는 것으로 생각될 수 있습니다.이와 같은 경우 많은 유권자들이 내부 컷오프를 할 수도 있고, 그렇다고 해서 반드시 완전히 부동의 상태라고 할 수는 없지만, 단순히 상위 3위 혹은 그 이상의 평균적인 후보에게 투표하지는 않을 것입니다.

예를 들어, 이 시나리오에서 유권자는 50% 이상의 찬성을 얻은 후보에게 투표합니다(대담하게는 후보에게 투표했음을 의미함).

유권자 비율 후보자 A의 인준 나 후보자 인준 후보자 C의 인준 후보자 D의 인준 평균승인
25% 90% 60% 40% 10% 50%
35% 10% 90% 60% 40% 50%
30% 40% 10% 90% 60% 50%
10% 60% 40% 10% 90% 50%

C는 65%의 유권자들의 지지를 얻어 60%의 B, 40%의 D, 35%의 A를 누르고 승리했습니다.

유권자들이 표를 받을 수 있는 문턱이 후보자가 평균 이상의 지지율을 얻거나, 가장 많은 지지율을 얻은 후보자 2명에게 표를 던진다면, 이는 후보자가 낙마할 경우 달라질 수 있기 때문에 이분법적 컷오프가 아닙니다.반면, 유권자의 득표 문턱이 고정되어 있다면(예: 50%), 이는 이분법적 컷오프이며, 아래와 같이 IIA를 만족합니다.

A가 탈락하고, 후보자들은 평균 이상의 찬성표를 던집니다.
유권자 비율 후보자 A의 인준 나 후보자 인준 후보자 C의 인준 후보자 D의 인준 평균승인
25% – 60% 40% 10% 37%
35% – 90% 60% 40% 63%
30% – 10% 90% 60% 53%
10% – 40% 10% 90% 47%

현재 B가 60%로 C가 55%, D가 40%로 이기고 있습니다.

A 탈락, 후보자 투표율 50%>
유권자 비율 후보자 A의 인준 나 후보자 인준 후보자 C의 인준 후보자 D의 인준 평균승인
25% – 60% 40% 10% 37%
35% – 90% 60% 40% 63%
30% – 10% 90% 60% 53%
10% – 40% 10% 90% 47%

이분법 컷오프로 C가 여전히 승리합니다.

D 탈락, 후보자 상위 2명 투표
유권자 비율 후보자 A의 인준 나 후보자 인준 후보자 C의 인준 후보자 D의 인준 평균승인
25% 90% 60% 40% – 63%
35% 10% 90% 60% – 53%
30% 40% 10% 90% – 47%
10% 60% 40% 10% – 37%

현재 B가 70%로 C와 A를 65%로 제치고 우승했습니다.

D 탈락, 후보자 50% 찬성표 던짐
유권자 비율 후보자 A의 인준 나 후보자 인준 후보자 C의 인준 후보자 D의 인준 평균승인
25% 90% 60% 40% – 63%
35% 10% 90% 60% – 53%
30% 40% 10% 90% – 47%
10% 60% 40% 10% – 37%

이분법 컷오프로 C가 여전히 승리합니다.

투표시스템 기준 준수 여부

투표 시스템을 비교하는 대부분의 수학적 기준은 순서를 선호하는 유권자들을 위해 만들어졌습니다.이 경우, 승인 투표는 유권자가 승인 컷오프를 어디에 둘 것인지를 추가로 결정해야 합니다(위의 예 참조).이 결정을 내리는 방법에 따라 승인은 서로 다른 기준을 충족합니다.

어떤 기준을 고려해야 하는지에 대한 궁극적인 권한은 없지만, 다음은 많은 투표 이론가들이 수용하고 바람직하다고 생각하는 기준입니다.

  • 무제한 도메인—유권자는 대안 중에서 순서를 선택할 수 있습니다.
  • 비독재-다른 유권자들의 선호와 상관없이 대안에 대한 선호가 항상 결과를 결정하는 유권자는 단 한 명도 없습니다.
  • Pareto 효율성—모든 유권자들이 다른 모든 후보들보다 A 후보를 선호한다면, A가 당선되어야 합니다.(애로우의 불가능성 정리에서)
  • 다수 기준—단일 후보가 다른 모든 후보보다 높은 순위를 차지하는 과반수가 존재한다면, 그 후보가 항상 승리합니까?
  • 단조성 기준—승자가 더 높은 순위를 차지함으로써 패배하게 하거나, 더 낮은 순위를 차지함으로써 패배한 후보가 승리하게 하는 것은 불가능합니까?
  • 일관성 기준—유권자가 두 부분으로 나뉘고 두 부분 모두 선택이 승리하면 항상 전체적으로 승리합니까?
  • 참여 기준—솔직히 투표하는 것이 전혀 투표를 하지 않는 것보다 항상 더 나을까요? (이는 아래 표에서 구별되지만 유사한 일관성 기준과 함께 분류됩니다.)[a]
  • 콘도르셋 기준 -쌍대비교에서 어떤 후보자가 다른 후보자를 모두 이긴다면 그 후보자는 항상 승리합니까? (이는 위의 다수결 기준을 의미합니다.
  • 콘도르세 패자 기준 -한 후보자가 쌍대 비교에서 다른 모든 후보자에게 진다면, 그 후보자는 항상 패배합니까?
  • 무관한 대안의 독립성—승리하지 못한 후보를 추가하거나 제거한 후에도 결과는 동일합니까?
  • 클론 독립성 기준—기존 후보와 동일한 후보를 추가할 경우 결과는 동일합니까?
  • 역전 대칭—각 유권자의 개인 선호도가 역전되면 원래 승자는 절대 이기지 못합니까?
무제한 도메인 비독재 파레토 효율 다수 모노톤 일관성과 참여 콘도르세 콘도르세 루저 IIA 클론 독립성 역대칭
기본 설정 제로 정보, 합리적인 유권자 네. 네. 아니요[b] 아니요. 네. 네. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네.
불완전한 정보, 합리적인 유권자 네. 네. 아니요. 아니요. 네. 네. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네.
강력한 내쉬 균형 (완벽한 정보, 합리적인 유권자, 완벽한 전략) 네. 네. 네. 네. 네. 아니요. 네. 아니요[c] 아니요. 네. 네.
절대 컷오프 네. 아니요[d] 예[e] 아니요. 네. 네. 아니요. 아니요. 예[f] 네. 네.
이분법적 선호도 합리적 유권자 아니요[g] 네. 네. 네. 네. 네. 네. 네. 네. 네. 네.

유권자들의 선호도가 이분법적일 때 찬성은 상호 다수결 기준과 스미스 기준을 충족합니다. 승자는 가장 많은 유권자들이 다른 후보들보다 선호하는 사람이 되거나, 다른 후보들과 동률이지만 동률인 후보들의 그룹은 그룹에 속하지 않는 어떤 후보들보다 더 많은 유권자들이 선호하기 때문입니다.

참고 항목

승인 투표의 몇 가지 변형과 일반화는 다음과 같습니다.

  • 다승자 승인 투표—단 한 명이 아니라 여러 명의 후보자를 선출할 수 있습니다.
  • 소수 찬성 투표 – 선거 결과는 배분 - 각 후보에게 소수를 할당합니다.
  • 점수 투표(range vote)는 유권자가 0 또는 1(예: 0-5 또는 0-7)보다 더 넓은 범위의 점수를 줄 수 있는 단순한 승인 투표입니다.
  • 통합 승인 투표 — (-1, 0, +1) 또는 (0, 1, 2)의 척도를 사용하는 세 단계의 점수 투표 형식입니다.
  • D21 – Janechek 방식 – 투표자 당 2명의 찬성과 1명의 부정 투표로 제한됩니다.

메모들

  1. ^ 일관성은 참여를 의미하지만, 그 반대는 아닙니다.예를 들어 점수 투표는 참여도와 일관성을 준수하지만 중간 등급은 참여도를 충족하고 일관성을 유지하지 못합니다.
  2. ^ 기준에 실패하면 결과는 항상 모든 유권자가 선호하는 대안과 하나 이상의 다른 대안 사이의 동점이 됩니다.이 기준은 선거에서 투표할 때마다 동률이 된 후보들이 승인을 받아야만 통과할 수 있습니다.
  3. ^ 이 기준에 실패할 확률은 유권자의 수가 증가함에 따라 점차 사라집니다.
  4. ^ 선거 전에 유권자들이 사용 가능한 대안을 알지 못한 채 자신들의 승인 컷오프를 결정해야 한다면, 한 유권자의 선호도가 다른 유권자의 선호도와 상관없이 승자를 결정하는 두 가지 대안이 존재할 수 있습니다.예를 들어, 0.5를 컷오프로 하는 0부터 1까지의 기수 척도를 고려합니다.기준은 A 유권자의 개인 재산과 B 유권자의 식수 품질입니다.유권자 A의 기본 선호도가 0.49와 0.51인 반면 유권자 B의 선호도는 0과 0.49인 두 후보가 존재할 수 있습니다.유권자 A의 선호는 아무리 사소한 것이라도 유권자 B의 선호와 상관없이 선거의 결과를 결정하는데, 유권자 B는 더 강한 선호를 가지면서도 기권할 수밖에 없기 때문입니다.
  5. ^ 파레토 효율성은 단조성, IIA 및 비중첩성(이 모든 시나리오의 경우에 해당하는 개별 선호 순서 집합에 의해 가능한 모든 사회적 선호 순서를 달성할 수 있어야 함)에 의해 암시되며 이보다 약합니다.이 세 조건들은 사실 화살의 불가능 정리의 원래 진술에 명시되어 있었습니다.
  6. ^ 이 모형은 유권자가 의미 있는 기본 선호도를 갖는 동시에 부동 승인 컷오프를 갖는다고 가정합니다.사용 가능한 모든 대안이 컷오프보다 높거나 낮을 때, 유권자들은 다른 후보들보다 일부를 선호함에도 불구하고 후보자들 모두에게 투표하거나 아무에게도 투표하지 않습니다.
  7. ^ 이분법적 선호사회에서 유권자들은 A>B>C와 같은 대안에 대해 선호하는 순서가 없습니다.각 유권자는 어느 대안에 대해서도 이진법의 "예" 또는 "아니오" 등급을 가지고 있지만, 어느 한 등급의 대안에 대해서도 선호도가 없습니다.

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  75. ^ 브람스 & 피시번 1983, 페이지 74, 81.
  76. ^ Laslier, J.-F. (2006) "대규모 유권자의 전략적 승인 투표", IDEP Working Papers No. 405 (Marseille, France:연구소 D'Economy Publiclique)

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