격자 모형(물리학)
Lattice model (physics) |
물리학에서 격자 모델은 공간의 연속이나 스페이스타임과는 반대로 격자 위에서 정의되는 물리적 모델이다. 격자 모형은 원래 응축 물질 물리학의 맥락에서 발생했는데, 결정의 원자들이 자동으로 격자를 형성한다. 현재 격자 모델은 여러 가지 이유로 이론 물리학에서 꽤 인기가 있다. 어떤 모델은 정확히 해결할 수 있고, 따라서 섭동 이론으로부터 배울 수 있는 것을 넘어 물리학에 대한 통찰력을 제공한다. 격자 모형은 또한 어떤 연속체 모형의 분리가 자동으로 격자 모형으로 변하기 때문에 계산 물리학 방법에 의한 연구에도 이상적이다. 응축물리학에서 격자 모델의 예로는 Ising 모델, Potts 모델, XY 모델, Toda 격자가 있다. 이러한 모델 중 많은 모델(해결 가능한 경우)에 대한 정확한 해결책은 솔리톤의 존재를 포함한다. 이를 해결하기 위한 기법으로는 역 산란 변환과 Lax 쌍의 방법, Yang-Baxter 방정식과 양자 그룹이 있다. 이러한 모델의 솔루션은 위상 전환, 자기화 및 스케일링 행동의 본질에 대한 통찰력과 더불어 양자장 이론의 본질에 대한 통찰력을 제공했다. 물리적 격자 모델은 분열을 방지하기 위해 이론에 자외선을 차단하거나 수치 계산을 수행하기 위해 연속체 이론에 대한 근사치로 자주 발생한다. 격자 모델에 의해 널리 연구되고 있는 연속체 이론의 예로는 양자 색역학의 탈색인 QCD 격자 모델을 들 수 있다. 그러나 디지털물리학은 자연이 정보의 밀도에 상한을 부과하는 플랑크 척도로 근본적으로 별개의 것으로 간주하고 있는데, 이 척도는 이른바 홀로그래피 원리라고 한다. 보다 일반적으로 격자 게이지 이론과 격자장 이론은 연구 영역이다. 또한 중합체의 구조와 역학을 시뮬레이션하기 위해 격자 모델을 사용한다. 예를 들면 채권변동모형과 제2모형이 있다.
참고 항목
참조
