논리적 직관

Logical intuition

논리 직감 또는 수학적 직감 또는 이성적 직감은 종종 논리적 또는 수학적 진리를 지각하는 능력, 그리고 수학적 난제를 효율적으로 해결하는 능력과 관련된 본능적인 예지력, 노하우, 그리고 통찰력의 연속이다.[1]인간은 수학적 이론의 증명,[2] 논리적인 주장 검증,[3] 알고리즘과 휴리스틱스 개발,[4] 그리고 수학적 난제가 관련된 관련 맥락에 논리적 직관력을 적용한다.[5]논리적 또는 수학적 진리를 인식하고 실행 가능한 방법을 확인하는 능력은 사람에 따라 다를 수 있으며, 심지어 경작 대상인 지식과 경험의 결과일 수도 있다.[6]그 능력은 유전 프로그래밍이나 진화 프로그래밍 이외의 수단으로 컴퓨터 프로그램에서 실현될 수 없을지도 모른다.[7]

역사

플라톤과 아리스토텔레스는 직관을 사상을 지각하는 수단이라고 여겼는데, 아리스토텔레스에게는 직관이 논쟁의 대상이 되지 않는 원리를 아는 유일한 수단을 구성했다는 데 충분히 의의가 있다.[8]

앙리 푸앵카레는 논리적 직관과 다른 형태의 직관을 구별했다.그는 저서 '과학의 가치'에서 다음과 같이 지적한다.

...[T]여기에 여러 종류의 직관이 있다.나는 순수한 숫자의 직관, 즉 엄격한 수학적 유도가 얼마나 많은지, 소위 상상력이 주효한 감각과 다른지 말해왔다.[9]

이 대목은 논리적 직관에 두 가지 역할을 부여하는데, 하나는 과학적인 진리를 찾기 위해 따라야 할 길을 선택하도록 허용하고, 다른 하나는 논리적 전개를 이해하도록 허용한다.[10]

베르트랑 러셀은 직관적인 신비주의에 비판적이긴 하지만,[11] 논리적 직관력에 따라 진리가 자명해지는 정도는 상황에 따라 달라질 수 있다고 지적하고, 어떤 자명적인 진실은 실질적으로 전혀 신뢰할 수 없다고 말했다.

일정 수의 논리적인 원칙이 인정되면, 나머지는 그것들로부터 추론할 수 있다; 그러나 추론된 명제는 종종 증거 없이 가정된 명제들만큼 자명하다.더욱이 모든 산수는 논리의 일반 원리에서 추론할 수 있지만, '2와 2는 4이다'와 같은 산술의 간단한 명제는 논리의 원리만큼이나 자명한 것이다.[12]

Kurt Gödel은 직관에 기초한 명제 미적분은 정밀하게 평가될 수 없다는 불완전성 이론에 기초하여 증명했다.[13]괴델은 또한 논리적 직관을 지각의 감각에 비유했고, 인간이 인식하는 수학적인 구성물들을 자기 자신의 독립적 존재로 간주했다.[14]이러한 추리력 아래, 그러한 추상적인 구조를 감지하는 인간의 정신의 능력은 정밀하게 구현될 수 없을지도 모른다.[15]

토론

논리적 또는 수학적 맥락에서 직관의 가치에 관한 이견은 직관의 정의의 폭과 단어의 심리적 지지에 달려 있는 경우가 많다.[16][17]인공지능과 인지 컴퓨팅 분야에서 논리적 직관력의 함축에 대한 반대도 마찬가지로 정의에 달려 있을 수 있다.그러나 괴델이 내세우는 잠재적으로 무한한 논리적 직관의 본질과 데이비드 샬머스가 내세우는 의식의 어려운 문제 사이의 유사성은 직관적 지식과 경험적 의식의 현실은 둘 다 고전적 물리학 개념으로 환원할 수 없는 측면을 가질 수 있다는 것을 암시한다.[18]

참고 항목

참조

  1. ^ Parsons, Charles (1980). "X - Mathematical Intuition". Proceedings of the Aristotelian Society. 80 (New Series): 145–168. doi:10.1093/aristotelian/80.1.145. JSTOR 4544956.
  2. ^ Lipton, Richard (2010). "Mathematical Intuition—What Is It?".
  3. ^ Nakamura, Hiroko; Kawaguchi, Jun (2016). "People Like Logical Truth: Testing the Intuitive Detection of Logical Value in Basic Propositions". PLOS ONE. 11 (12): e0169166. doi:10.1371/journal.pone.0169166. PMC 5201307. PMID 28036402.
  4. ^ "Intuitive way to understand tree recursion". StackOverflow.com. 2014.
  5. ^ "Godel and the Nature of Mathematical Truth - A Talk with Rebecca Newberger Goldstein". Edge Foundation, Inc. 2005.
  6. ^ "Developing Your Intuition For Math". BetterExplained.com.
  7. ^ Rucker, Rudy. Infinity and the Mind. Princeton University Press., 섹션 330 "진화 과정을 통한 인공지능"
  8. ^ Piętka, Dariusz (2015). "The Concept of Intuition and Its Role in Plato and Aristotle". Organon. {{cite journal}}:Cite 저널은 필요로 한다. journal=(도움말)
  9. ^ Poincaré, Henri (1905). "Intuition and Logic in Mathematics, from the book The Value of Science".
  10. ^ Poincaré, Henri (1905). The Value of Science.
  11. ^ Popova, Maria (2016). "A Largeness of Contemplation: Bertrand Russell on Intuition, the Intellect, and the Nature of Time". BrainPickings.org.
  12. ^ Russell, Bertrand (1912). Problems of Philosophy. XI장 "직관적 지식"
  13. ^ Kennedy, Juliette (2015). Kurt Gödel. Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  14. ^ Ravitch, Harold (1998). "On Gödel's Philosophy of Mathematics".
  15. ^ Solomon, Martin (1998). "On Kurt Gödel's Philosophy of Mathematics".
  16. ^ XiXiDu (2011). "Intuition and Mathematics".
  17. ^ Burton, Leone (2014). "Why is Intuition so Important to Mathematicians but Missing from Mathematics Education?" (PDF). Semantic Scholar. S2CID 56059874. Archived (PDF) from the original on 2019-10-21. Retrieved October 21, 2019.
  18. ^ Aas, Benjamin (2011). "Body-Gödel-Mind: The unsolvability of the hard problem of consciousness" (PDF).