마하-젠더 간섭계

에 대한 일련의 기사의 일부
양자역학
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}} \psi(t)\rangle ={\hat {H} \psi(t)\rangle }$ 슈뢰딩거 방정식
서론 용어집 역사
배경 고전역학 구양자론 브라켓 표기법 해밀토니안 방해다
펀더멘털 상보성 디코히어런스 얽힘 에너지 준위 측정. 비국소성 양자수 주 중첩 대칭성 터널링 불확실성 파동함수 쓰러짐
실험 벨의 부등식 다비송-독일 더블슬릿 Elitzur–Vaidman 프랭크-헤르츠 레게트 – 가르기 등식 마하젠더 포퍼 양자지우개 지연선택 슈뢰딩거의 고양이 슈테른-게를라흐 휠러의 지연 선택
제형 개요 하이젠베르크 상호작용 매트릭스 위상공간 슈뢰딩거 이력 합계(경로 적분)
방정식 디랙 클라인고든 파울리 뤼드베르크 슈뢰딩거
해석 베이지안 일관 이력 코펜하겐 드브로이-봄 앙상블 숨은 변수 현지의 초결정론 다세계 대물붕괴 양자논리학 관계형 거래적 폰 노이만-비그너
고급주제 상대론적 양자역학 양자장이론 양자정보과학 양자전산 양자 혼돈 EPR 역설 밀도행렬 산란설 양자통계역학 양자기계학습
사이언티스트 아하로노프 벨 베테 블래킷 블로흐 봄 보어 태어난 보스 드브로이 콤프턴 디랙 데이비슨 데비 에렌페스트 아인슈타인 에버렛 포크 페르미 파인만 글라우버 구츠윌러 하이젠베르크 힐베르트 조던 크라머르스 파울리 새끼 양 란다우 라우에 모즐리 밀리칸 온네스 플랑크 라비 라만 뤼드베르크 슈뢰딩거 시몬스 소머펠트 폰 노이만 웨일 빈 위그너 지만 자일링거
v t

마하-젠더 간섭계는 단일 소스에서 빛을 분리하여 유도된 두 시준된 빔 사이의 상대적인 위상 이동 변화를 결정하는 데 사용되는 장치입니다. 간섭계는 무엇보다도 시료나 경로 중 하나의 길이 변화에 의한 두 빔 사이의 위상 이동을 측정하는 데 사용되었습니다. 이 장치의 이름은 물리학자 루트비히 마흐(에른스트 마흐의 아들)와 루트비히 젠더(Ludwig Zehnder)의 이름을 따서 지어졌습니다. 1891년^[1] 기사에서 젠더의 제안은 1892년 기사에서 마흐에 의해 다듬어진 것입니다.^[2] 광자(빛의 입자) 이외의 입자를 사용한 마하-젠더 간섭법의 입증은 여러 실험에서도 입증되었습니다.^[3]

마하-젠더 구성의 다재다능성은 반사실적 정의, 양자 얽힘, 양자 계산, 양자 암호학, 양자 논리학, Elitzur-Vaidman 폭탄 테스터, 양자 지우개 실험, 양자 제노 효과와 중성자 회절. 광통신에서는 빛의 위상 및 진폭 변조를 위한 전기광학 변조기로 사용됩니다.

설계.

마하-젠더 검사 간섭계는 구성 가능성이 높은 장비입니다. 잘 알려진 마이컬슨 간섭계와 달리 잘 분리된 빛의 경로는 각각 한 번씩만 통과합니다.

소스의 간섭 길이가 낮은 경우 두 광 경로를 동일하게 하기 위해 매우 주의해야 합니다. 특히 백색광은 모든 파장에 걸쳐 광 경로를 동시에 균등화해야 합니다. 그렇지 않으면 (단색 필터를 사용하여 단일 파장을 분리하지 않는 한) 어떤 무늬도 보이지 않습니다. 그림 1에서 보는 바와 같이, 테스트 셀과 동일한 종류의 유리로 만들어진(광분산이 같도록) 보상 셀이 테스트 셀과 일치하도록 기준 빔의 경로에 배치됩니다. 빔 스플리터의 정확한 방향도 참고하십시오. 빔 스플리터의 반사 표면은 시험 및 기준 빔이 동일한 양의 유리를 통과하도록 배향됩니다. 이 방향에서 시험 및 기준 빔은 각각 두 개의 전면 반사를 경험하여 동일한 수의 위상 반전을 초래합니다. 결과적으로 빛은 테스트 빔과 참조 빔 모두에서 동일한 광 경로 길이를 통해 진행하여 보강 간섭을 초래합니다.^[4][5]

시준된 소스는 비국소화된 프린지 패턴을 초래합니다. 확장 소스를 사용할 경우 국부화된 프린지가 발생합니다. 그림 2에서 우리는 원하는 평면에 국부적으로 되도록 프린지를 조정할 수 있음을 알 수 있습니다.^{[6]: 18} 대부분의 경우, 프린지는 테스트 대상과 동일한 평면에 놓이도록 조정되어 프린지와 테스트 대상을 함께 촬영할 수 있습니다.

작동

시준된 빔은 반은거울에 의해 분할됩니다. 두 개의 결과 빔("샘플 빔" 및 "기준 빔")은 각각 미러에 의해 반사됩니다. 그런 다음 두 빔은 두 번째 반은거울을 통과하여 두 개의 검출기로 들어갑니다.

유전체에서 파동의 반사 및 전달을 위한 프레넬 방정식은 저굴절 지수 매질에서 전파되는 파동이 고굴절 지수 매질에서 반사될 때 반사에 대한 위상 변화가 있음을 암시하지만 그 반대의 경우는 아닙니다. 거울 앞에서 반사하면 180°의 위상 변화가 발생합니다. 거울 뒤에 있는 매체가 빛이 진행하는 매체보다 굴절률이 높기 때문입니다. 거울(공기) 뒤에 있는 매체는 빛이 진행하는 매체(유리)보다 굴절률이 낮기 때문에 후면 반사에 위상 이동이 수반되지 않습니다.

굴절률이 1인 진공보다 큰 매질에서는 빛의 속도가 더 낮습니다. 구체적으로 속도는 v = c/n 이며, 여기서 c는 진공에서의 빛의 속도, n은 굴절률입니다. 이로 인해 (n - 1) × 이동 길이에 비례하는 위상 이동이 증가합니다. k가 거울이 있는 유리판을 통과할 때 발생하는 일정한 위상 변이라면 거울 후면에서 반사할 때 총 2k 위상 변이가 발생합니다. 거울 뒤에는 이제 공기만 있기 때문에 거울의 뒷면을 향해 진행하는 빛이 유리판에 들어와 k상시프트가 발생한 후 거울에서 반사되어 추가적인 위상시프트 없이 반사되어 다시 유리판을 통과하여 k상시프트가 발생하기 때문입니다.

위상 이동에 관한 규칙은 유전체 코팅으로 구성된 빔 스플리터에 적용되며 금속 코팅이 사용되거나 다양한 편광이 고려되는 경우 수정되어야 합니다. 또한 실제 간섭계에서는 빔 스플리터의 두께가 다를 수 있으며 경로 길이가 반드시 동일할 필요는 없습니다. 그럼에도 불구하고, 흡수가 없을 때 에너지 보존은 두 경로가 반파장 위상 이동에 의해 달라져야 한다는 것을 보장합니다. 또한 특정 유형의 측정에서 간섭계의 성능을 향상시키기 위해 50/50이 아닌 빔 스플리터가 자주 사용됩니다.^[4]

그림 3에서 샘플이 없는 경우 샘플 빔(SB)과 참조 빔(RB)은 모두 검출기 1에 위상 도착하여 보강 간섭을 생성합니다. SB와 RB 모두 두 번의 전면 반사와 한 번의 유리 플레이트를 통한 투과로 인해 (1 × 파장 + k)의 위상 이동을 겪습니다. 검출기 2에서는 시료가 없을 경우 시료 빔과 기준 빔이 반파장의 위상차를 가지고 도착하여 완전한 파괴 간섭이 발생합니다. 검출기 2에 도착한 RB는 한 번의 전면 반사와 두 번의 전송으로 인해 (0.5 × 파장 + 2k)의 위상 이동을 거치게 됩니다. 디텍터 2에 도착한 SB는 전면 반사 2회, 후면 반사 1회로 인해 (1 × 파장 + 2k) 위상 이동을 거치게 됩니다. 따라서 시료가 없을 때는 검출기 1만 빛을 받습니다. 샘플을 샘플 빔의 경로에 배치하면 두 디텍터에 들어가는 빔의 강도가 변경되어 샘플에 의한 위상 이동을 계산할 수 있습니다.

양자처리

두 가지 가능한 경로 각각에 확률 진폭을 할당하여 간섭계를 통과하는 광자를 모델링할 수 있습니다. 왼쪽에서 시작하여 양쪽 빔 스플리터를 똑바로 통과하고 위쪽에서 끝나는 "아래쪽" 경로와 아래쪽에서 시작하여 양쪽 빔 스플리터를 똑바로 통과하는 "위쪽" 경로, 오른쪽에서 끝납니다. 따라서 광자를 설명하는 양자 상태는 $벡터$$$ψ ∈ C 2 {\$displaystyle \$psi \in \mathbb {C} ^{2}}의 "아래쪽" 경로 ψ l = (10) {\displaystyle \psi _{l} = {\begin{pmatrix}1\\\0\end{pmatrix}} 및 "위쪽" 경로 ψ u = (01) {\displaystyle$\psi _{u}={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}$, that is, ${\displaystyle \psi =\alpha \psi _{l}+\beta \psi _{u}}$ for complex ${\displaystyle \alpha ,\beta }$ such that ${\displaystyle \alpha ^{2}+ \beta ^{2}=1}$.

두 빔 스플리터 모두 유니터리 B = ($1$i i i 1 ) {\displaystyle B ={\frac {1}{\sqrt {2}}{\begin{pmatrix}1&i\i&1\end{pmatrix}}, 즉, 광자가 빔 스플리터를 만나면 확률 $진폭$이 1$/$ 동일한 경로에 머물거나$$확률 진폭이 $i{\displaystyle /2인\sqrt{\mathrm{}}}$ 다른 경로로 반사됩니다($i/$2 {\$displaystyle$ i$/{\sqrt {2$ 상부 암의 위상 변환기는 $단일$ 행렬 =$100e$I$$δ φ) {\displaystyle P = {\begin{$pmatrix$}1&0\\0&e^{i\Delta \Phi}\end{pmatrix}}로 모델링됩니다. 즉, 광자가 "상부" 경로에 있을 경우 δ φ {\displaystyle \Delta \Phi}의 상대 위상을 얻을 수 있습니다. 그리고 만약 그것이 아래쪽 경로에 있다면 그것은 변하지 않을 것입니다.

그러면 왼쪽에서 간섭계로 들어오는 광자는 결국 상태에 의해 기술될 것입니다.

${\displaystyle BPB\psi _{l}=ie^{i\Delta \Phi /2}{\begin{pmatrix}-\sin(\Delta \Phi /2)\\\cos(\Delta \Phi /2)\end{pmatrix}},}$

그리고 그것이 오른쪽 또는 위쪽에서 감지될 확률은 각각 다음에 의해 주어집니다.

${\displaystyle p(u)= \langle \psi _{u} BPB \psi _{l}\rangle ^{2}=\cos ^{2}{\frac {\Delta \Phi }{2}},}$

${\displaystyle p(l)= \langle \psi _{l} BPB \psi _{l}\rangle ^{2}=\sin ^{2}{\frac {\Delta \Phi }{2}}.}$

따라서 마하-젠더 간섭계를 사용하여 이러한 확률을 추정하여 위상 이동을 추정할 수 있습니다.

광자가 빔 스플리터 사이의 "아래쪽" 또는 "위쪽" 경로에 확실히 있다면 어떤 일이 일어날지 고려하는 것은 흥미롭습니다. 이는 경로 중 하나를 차단하거나, 동일하게 첫 번째 빔 스플리터를 제거함으로써 달성할 수 있습니다(그리고 원하는 대로 왼쪽 또는 아래에서 광자를 공급함). 두 경우 모두 경로 간의 간섭이 더 이상 발생하지 않으며, 확률은 $위상$ δ φ {\displaystyle \Delta \Phi}와 무관하게 p${\displaystyle (u)}$ = p$)$ = 1/2 {\$displaystyle$ p(u) = p(l) = 1/2}에 의해 제공됩니다. 이를 통해 광자는 첫 번째 빔 스플리터 이후에 이런 저런 경로를 밟지 않는다는 결론을 내릴 수 있습니다. 하지만 오히려 두 경로의 진정한 양자 중첩에 의해 설명되어야 합니다.^[7]

사용하다

마하-젠더 간섭계는 상대적으로 크고 자유롭게 접근할 수 있는 작업 공간을 가지고 있으며, 또한 프린지 위치를 파악하는 유연성으로 인해 풍동에서의^[8][9] 유동 가시화 및 일반적인 유동 가시화 연구에 선택되는 간섭계가 되었습니다. 기체의 압력, 밀도, 온도 변화를 측정하기 위해 공기역학, 플라즈마 물리학 및 열전달 분야에서 자주 사용됩니다.^{[6]: 18, 93–95}

마하-젠더 간섭계는 다양한 광섬유 통신 응용 분야에 사용되는 전자 장치인 전기 광학 변조기에 사용됩니다. 마하-젠더 변조기는 단일 집적 회로에 통합되어 있으며 다중 기가헤르츠 주파수 범위에서 잘 동작하는 고대역폭 전자 광학 진폭 및 위상 응답을 제공합니다.

마하-젠더 간섭계는 양자역학의 가장 반직관적인 예측 중 하나인 양자 얽힘 현상을 연구하는 데에도 사용됩니다.^[10][11]

홀로그래픽 간섭계에서 마하-젠더 구성은 물체 채널의 빛을 방해하지 않고 참조 채널의 빛의 특징을 쉽게 제어할 수 있는 가능성으로 대중화되었습니다. 특히, 오프 축, 주파수 변환 기준 빔을 사용한 광학 헤테로다인 검출은 비디오 레이트 카메라,^[12] 진동 측정 ^[13]및 혈류량의 레이저 도플러 이미징을 통한 샷 노이즈 제한 홀로그래피에 대한 좋은 실험 조건을 보장합니다.^[14]

참고 항목

• 간섭계
• 간섭계의 종류 목록
• 슐리렌 사진
• 그림자그래프

참고문헌