동시성의 상대성 이론

Relativity of simultaneity
우주선에서는 맵클락이 동기화되지 않은 것처럼 보일 수 있습니다.
이벤트 B는 녹색 참조 프레임에서는 A와 동시에 발생하지만 파란색 프레임에서는 이전에 발생했으며 빨간색 프레임에서는 나중에 발생합니다.
이벤트 A, B 및 C는 관찰자의 움직임에 따라 다른 순서로 발생합니다.흰색 선은 과거에서 미래로 이동하는 동시 평면을 나타냅니다.

물리학에서, 동시성의 상대성 이론이란 멀리 떨어진 동시성이 - 공간적으로 분리된 두 사건이 동시에 일어나든 - 절대적인 것이 아니라 관찰자의 기준 프레임에 의존한다는 개념이다.

묘사

아인슈타인의 특수 상대성 이론에 따르면, 만약 두 개의 다른 사건들이 우주에서 분리된다면 동시에 일어난다고 절대적인 의미에서 말하는 것은 불가능하다.한 기준 프레임이 공간의 서로 다른 지점에 있는 두 이벤트에 정확히 동일한 시간을 할당하는 경우, 첫 번째 기준 프레임에 대해 상대적으로 이동하는 기준 프레임은 일반적으로 두 이벤트에 서로 다른 시간을 할당합니다(동작이 두 이벤트의 위치를 연결하는 선과 정확히 수직인 경우 유일한 예외).

예를 들어, 런던의 자동차 충돌과 뉴욕의 또 다른 충돌은 지구에 있는 관찰자에게 동시에 일어난 것으로 보이는 것은 런던과 뉴욕 사이를 비행하는 비행기의 관찰자에게 약간 다른 시간에 일어난 것으로 보일 것이다.또한 두 이벤트가 원인적으로 연결될 수 없는 경우, 운동 상태에 따라 런던에서의 충돌이 특정 프레임에서 먼저 발생하는 것처럼 보일 수 있으며, 뉴욕에서의 충돌이 다른 프레임에서 먼저 발생하는 것처럼 보일 수 있습니다.단, 이벤트가 원인적으로 연결되어 있는 경우 우선순위는 모든 참조 프레임에서 유지됩니다.

역사

주요 기사:특수상대성이론의 역사, 로렌츠 변환의 역사, 로렌츠 에테르 이론

1892년과 1895년에 헨드릭 로렌츠는 음의 에테르 드리프트 [1]실험을 설명하기 위해 "로컬 타임" t' = t – v x/c라고2 불리는 수학적 방법을 사용했다.그러나 로렌츠는 이 효과에 대해 어떠한 물리적 설명도 하지 않았다.이것은 앙리 푸앵카레가 1898년에 이미 동시성의 전통적인 본질을 강조했고 모든 방향에서 빛의 속도의 항상성을 가정하는 것이 편리하다고 주장한 것에 의해 이루어졌다.그러나, 이 논문은 로렌츠의 이론이나 다른 [2][3]운동 상태의 관찰자에 대한 동시 정의의 가능한 차이에 대한 어떠한 논의도 포함하지 않는다.이것은 1900년 푸앵카레가 에테르 내에서 빛의 속도가 변하지 않는다고 가정하여 현지 시간을 도출했을 때 이루어졌습니다."상대운동의 원리" 때문에 에테르 내의 이동 관측자들은 또한 그들이 정지해 있고 빛의 속도가 모든 방향에서 일정하다고 가정한다(v/c에서 1차만).따라서 광신호를 사용하여 클럭을 동기화하면 에테르에 대한 움직임이 아니라 신호의 전달 시간만 고려하게 됩니다.따라서 움직이는 클럭은 동기화되지 않으며 "진정한" 시간을 나타내지 않습니다.푸앵카레는 이 동기화 오류가 로렌츠의 [4][5]현지 시간에 해당한다고 계산했습니다.1904년 푸앵카레는 상대성 원리, "로컬 타임"과 광속 불변성의 연관성을 강조하였다.[6][7]

알버트 아인슈타인은 1905년에 v/c의 모든 차수의 시간 변환, 즉 완전한 로렌츠 변환에 대한 유사한 방법을 사용했다.Poincaré는 1905년 초기에 완전한 변형을 얻었지만, 그 해의 신문에서는 그의 동기화 절차에 대해 언급하지 않았다.이 유도는 완전히 광속 불변성과 상대성 원리에 기초하고 있었기 때문에 아인슈타인은 움직이는 물체의 전기역학에서 에테르는 불필요하다고 언급했다.따라서, 로렌츠와 푸앵카레의 "참"과 "지방" 시간으로의 분리는 사라집니다 – 모든 시간은 동등하게 유효하므로 길이와 시간의 상대성은 자연스러운 [8][9][10]결과입니다.

1908년, 헤르만 민코프스키는 민코프스키 공간이라고 불리는 그의 우주 모형에서 입자의[11] 세계선 개념을 도입했다.민코프스키의 관점에 따르면, 순진한 속도의 개념은 신속성으로 대체되고, 일반적인 동시 감각은 속도와 연관된 세계선에 대한 공간 방향의 쌍곡 직교성에 의존하게 된다.그러면 모든 관성 기준 프레임은 속도와 동시 초평면을 가집니다.

사고 실험

다음 항목도 참조하십시오.아인슈타인의 사고 실험

아인슈타인의 기차

아인슈타인은 움직이는 열차의 양 끝에 두 개의 번개가 동시에 치는 것을 목격한 정지해 있는 관찰자를 상상했다.그는 열차에 서 있는 관찰자가 다른 시간에 치기 위해 볼트를 측정할 것이라고 결론지었다.

아인슈타인 버전의 실험에서는[12] 한 관측자가 빠른 열차 안에 가운데 앉아 있었고 다른 관측자는 열차가 지나갈 때 플랫폼에 서 있었다고 추정했다.스탠딩 옵서버에 의해 측정된 바에 따르면, 열차는 동시에 두 개의 번개에 맞지만 열차 이동 축을 따라 (열차 뒤쪽과 앞쪽) 다른 위치에 있습니다.스탠딩 옵서버의 관성 프레임에는 공간적으로 어긋나지만 동시에 움직이는 옵서버(즉, 열차의 중심)를 마주보는 스탠딩 옵서버, 열차의 앞부분과 충돌하는 번개, 그리고 차량의 뒷부분과 충돌하는 번개의 세 가지 이벤트가 있습니다.

이벤트가 열차 이동 축을 따라 배치되기 때문에, 그 시간 좌표는 움직이는 열차의 관성 프레임에서 다른 시간 좌표에 투영됩니다.열차 이동 방향의 우주 좌표에서 발생한 사건은 열차 이동 방향과 반대 방향의 좌표에서 발생한 사건보다 더 일찍 발생합니다.움직이는 열차의 관성 프레임에서, 이는 두 관측자가 정렬하기 전에 열차의 앞부분에 번개가 친다는 것을 의미합니다.

열차와 플랫폼

열차에 탑승한 관찰자의 기준 프레임에 의한 열차와 플랫폼 실험
플랫폼에 서 있는 관찰자의 기준 프레임(길이 수축은 묘사되지 않음)

이 생각을 이해하기 위한 인기 있는 그림은 1910년[13] 다니엘 프로스트 컴스톡과 [14][12]1917년 아인슈타인이 제안한 것과 유사한 사고 실험에 의해 제공된다.그것은 또한 열차가 지나갈 때 한 명의 관찰자와 플랫폼 위에 서 있는 다른 관찰자로 구성되어 있다.

두 관측자가 서로 스쳐 지나가는 순간 열차 중앙에서 섬광이 뿜어져 나옵니다.열차에 탑승한 관찰자는 열차의 앞과 뒤가 광원으로부터 일정한 거리에 있으므로, 이 관찰자에 따르면 빛이 열차의 앞과 뒤에 동시에 도달합니다.

한편, 승강장에 서 있는 관찰자는, 열차의 후면이 섬광이 발하는 지점을 향해 이동(따라 잡음)해, 열차의 앞부분이 멀어지고 있다.빛의 속도는 유한하고 모든 관측자에 대해 동일한 방향이기 때문에, 열차의 뒤쪽으로 향하는 빛은 앞으로 향하는 빛보다 커버할 거리가 더 적을 것입니다.따라서, 섬광은 서로 다른 시간에 열차의 끝에 부딪히게 됩니다.

열차의 옵저버 프레임에 있는 시공간 다이어그램.
열차가 오른쪽으로 움직이는 것을 보는 관찰자의 프레임에 있는 것과 같은 다이어그램입니다.

시공간도

시공간 다이어그램을 사용하여 이 상황을 시각화하는 것이 도움이 될 수 있습니다.주어진 관찰자에 대해 t축은 공간 좌표 x의 원점에 의해 시간적으로 추적된 점으로 정의되어 수직으로 그려진다.x축은 시간 t = 0에 있는 공간의 모든 점 집합으로 정의되며 수평으로 그려집니다.빛의 속도가 모든 관찰자에게 동일하다는 문장은 관찰자의 속도에 상대적인 선원의 속도에 관계없이 45° 선으로 광선을 그려 표현한다.

첫 번째 다이어그램에서는 열차의 양끝이 회색 선으로 그려집니다.열차의 끝부분은 열차의 관찰자에 대해 정지되어 있기 때문에, 이 선들은 단지 수직선일 뿐이고, 시간을 통한 움직임을 보여주지만 공간은 보여주지 않습니다.섬광은 45°의 빨간색 선으로 표시됩니다.두 개의 불빛이 열차의 끝에 부딪히는 지점은 다이어그램과 같은 레벨입니다.이는 이벤트가 동시에 발생함을 의미합니다.

두 번째 그림에서는 오른쪽으로 이동하는 열차의 양끝이 평행선으로 표시되어 있습니다.빛의 섬광은 열차의 양 끝의 정확히 중간 지점에서 발생하며, 빛의 속도의 항상성을 나타내는 두 개의 45° 선을 형성합니다.그러나, 이 그림에서는, 열차의 종단에 점멸하는 점들은 동일하지 않고, 동시에 있는 것도 아닙니다.

로렌츠 변환

동시성의 상대성은 로렌츠 변환을 사용하여 증명할 수 있습니다. 로렌츠 변환은 한 관측자가 사용하는 좌표를 첫 번째 관측자에 대해 균일한 상대 운동으로 다른 관측자가 사용하는 좌표에 관련짓습니다.

첫 번째 관찰자는 t, x, y 및 z라는 라벨이 붙은 좌표를 사용하고 두 번째 관찰자는 t,, x,, y, 및 z′라는 라벨이 붙은 좌표를 사용한다고 가정합니다.첫 번째 관찰자가 속도 v로 x 방향으로 움직이는 두 번째 관찰자를 본다고 가정합니다. 그리고 관찰자의 좌표 축이 평행하고 원점이 같다고 가정합니다.그런 다음 로렌츠 변환은 좌표가 어떻게 관련되어 있는지를 나타냅니다.

여기서 c는 빛의 속도입니다.첫 번째 관찰자의 프레임에서 두 개의 이벤트가 동시에 발생할 경우 t좌표 값이 동일합니다.단, x좌표 값이 다른 경우(x방향의 위치가 다른 경우), t'좌표 값이 다르므로 프레임 내에서 서로 다른 시간에 발생합니다.절대 동시성 장애를 설명하는 용어는 vx/c입니다2.

v = 0.25c(직선)로 이동하는 관측자에 의해 동시라고 간주되는 점(직선)과 동시라고 간주되는 점(직선)의 집합을 나타내는 시공간도

등식 t = 상수는 등식 t = 상수가 (x, t) 좌표계의 첫 번째 (정지) 관찰자에 대한 "동시선"을 정의하는 것과 마찬가지로 두 번째 (움직이는) 관찰자에 대한 "동시선"을 정의합니다.로렌츠 변환에 대한 위의 방정식에서 t'는 t - vx2/c = 상수인 경우에만 일정하다는 것을 알 수 있다.따라서 t를 일정하게 만드는 점 집합은 t'를 일정하게 만드는 점 집합과 다릅니다.즉, 동시 발생으로 간주되는 일련의 이벤트는 비교를 위해 사용되는 기준 프레임에 따라 달라집니다.

그래피컬하게, 이것은 동시라고 생각되는 점의 집합의 플롯이 관찰자에 의존하는 선을 생성한다는 사실로 시공간 다이어그램에 나타낼 수 있다.시공간 다이어그램에서 파선은 광속의 1/4 속도 v로 이동하는 관찰자에 의해 원점과 동시라고 생각되는 일련의 점을 나타낸다.점선 수평선은 고정된 관찰자에 의해 원점과 동시에 간주되는 점 집합을 나타냅니다.이 다이어그램은 정지된 관찰자의 (x, t) 좌표를 사용하여 그려지며, 빛의 속도가 1이 되도록 축척됩니다. 즉, 광선이 x축에서 45° 각도의 선으로 표현되도록 합니다.이전 분석에서 v = 0.25, c = 1일 때 동시 점선의 방정식은 t - 0.25x = 0이고 v = 0일 때 동시 점선의 방정식은 t = 0입니다.

일반적으로 두 번째 관찰자는 t = x/v로 기술된 첫 번째 관찰자의 시공간에서 월드라인을 추적하고, 두 번째 관찰자에 대한 동시 이벤트 집합은 라인 t = vx로 기술된다. 월드라인의 기울기와 동시 이벤트의 곱셈 역관계는 원칙 o에 따른다.f 쌍곡선 직교성.

가속화된 관찰자

왕복 레이더 시간 isoours.

위의 로렌츠 변환 계산에서는 공이동 또는 "접합 자유 플로트 프레임" 정의라고 할 수 있는 확장 동시성 정의(즉, 존재하지 않는 이벤트가 언제 어디서 발생하는지에 대한 정의)를 사용합니다.이 정의는 (가속 프레임에 대한 접선 자유 플로트 프레임 정의와 달리) 모든 [15]사건에 고유한 시간과 위치를 할당하는 레이더 시간/거리 정의를 사용하여 중력 곡선 공간에서의 사건 및 가속 관측자에게 자연스럽게 추론된다.

확장된 동시성의 레이더 시간 정의는 중력 물체가 없는 여행자에게 가속도가 시공간 곡선을 그리는 방식을 시각화하는 데 더욱 용이하다.이는 오른쪽 그림에 나타나 있으며, 이는 일정한 적정 가속 왕복 여행자(빨간 궤적)가 경험하는 것처럼 평평한 시공간에서의 이벤트에 대한 레이더 시간/위치 등화점을 보여준다.이 접근법의 한 가지 주의사항은 원격 이벤트의 시간과 장소는 그러한 이벤트의 빛이 여행자에게 도달할 때까지 완전히 정의되지 않는다는 것입니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Lorentz, Hendrik Antoon (1895), Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern , Leiden: E.J. Brill
  2. ^ Poincaré, Henri (1898–1913), "The Measure of Time" , The foundations of science, New York: Science Press, pp. 222–234
  3. ^ Galison, Peter (2003), Einstein's Clocks, Poincaré's Maps: Empires of Time, New York: W.W. Norton, ISBN 0-393-32604-7
  4. ^ Poincaré, Henri (1900), "La théorie de Lorentz et le principe de réaction" , Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles, 5: 252–278. 영어 번역도 참조해 주세요.
  5. ^ Darrigol, Olivier (2005), "The Genesis of the theory of relativity" (PDF), Séminaire Poincaré, 1: 1–22, Bibcode:2006eins.book....1D, doi:10.1007/3-7643-7436-5_1, ISBN 978-3-7643-7435-8
  6. ^ Poincaré, Henri (1904–1906), "The Principles of Mathematical Physics" , Congress of arts and science, universal exposition, St. Louis, 1904, vol. 1, Boston and New York: Houghton, Mifflin and Company, pp. 604–622
  7. ^ Holton, Gerald (1988), Thematic Origins of Scientific Thought: Kepler to Einstein, Harvard University Press, ISBN 0-674-87747-0
  8. ^ Einstein, Albert (1905), "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (PDF), Annalen der Physik, 322 (10): 891–921, Bibcode:1905AnP...322..891E, doi:10.1002/andp.19053221004. '영어 번역'도 참조해 주세요.
  9. ^ Miller, Arthur I. (1981), Albert Einstein's special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911), Reading: Addison–Wesley, ISBN 0-201-04679-2
  10. ^ Pais, Abraham (1982), Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein, New York: Oxford University Press, ISBN 0-19-520438-7
  11. ^ Minkowski, Hermann (1909), "Raum und Zeit" , Physikalische Zeitschrift, 10: 75–88
  12. ^ a b Einstein, Albert (2017), Relativity - The Special and General Theory, Samaira Book Publishers, pp. 30–33, ISBN 978-81-935401-7-6, 제9장
  13. ^ 컴스톡의 사고 실험은 상대적인 움직임으로 두 개의 플랫폼을 설명했습니다.를 참조해 주세요.
  14. ^ 아인슈타인의 사고 실험은 플랫폼의 양 끝에서 시작하는 두 개의 광선을 사용했다.참조:
  15. ^ Dolby, Carl E.; Gull, Stephen F. (December 2001). "On radar time and the twin "paradox"". American Journal of Physics. 69 (12): 1257–1261. arXiv:gr-qc/0104077. Bibcode:2001AmJPh..69.1257D. doi:10.1119/1.1407254. S2CID 119067219.

외부 링크