작은 베블렌 서수

수학에서 작은 베블렌 서수자는 오스왈드 베블렌의 이름을 딴 어떤 큰 서수형이다.아커만(1951년)이 설명한 아커만 서수형은 작은 베블렌 서수보다 다소 작지만 아커만 서수형이라고도 한다.

There is no standard notation for ordinals beyond the Feferman–Schütte ordinal ${\displaystyle \Gamma _{0}}$. Most systems of notation use symbols such as ${\displaystyle \psi (\alpha )}$, ${\displaystyle \theta (\alpha )}$, ${\displaystyle \psi _{\alpha }(\beta )}$, some of which are mo셀 수 없는 인수에 대해서도 계산 가능한 서수를 생성하기 위한 Veblen 함수의 차이. 그 중 일부는 "clapping 함수"이다.

The small Veblen ordinal ${\displaystyle \theta _{\Omega ^{\omega }}(0)}$ or ${\displaystyle \psi (\Omega ^{\Omega ^{\omega }})}$ is the limit of ordinals that can be described using a version of Veblen functions with finitely many arguments.크루스칼의 정리의 강도를 측정하는 것이 서수다.뿌리나무의 특정 순서(Jervell 2005)의 서수형이기도 하다.

참조

• Ackermann, Wilhelm (1951), "Konstruktiver Aufbau eines Abschnitts der zweiten Cantorschen Zahlenklasse", Math. Z., 53 (5): 403–413, doi:10.1007/BF01175640, MR 0039669, S2CID 119687180
• Jervell, Herman Ruge (2005), "Finite Trees as Ordinals" (PDF), New Computational Paradigms, Lecture Notes in Computer Science, vol. 3526, Berlin / Heidelberg: Springer, pp. 211–220, doi:10.1007/11494645_26, ISBN 978-3-540-26179-7
• Rathjen, Michael; Weiermann, Andreas (1993), "Proof-theoretic investigations on Kruskal's theorem", Ann. Pure Appl. Logic, 60 (1): 49–88, doi:10.1016/0168-0072(93)90192-G, MR 1212407
• Veblen, Oswald (1908), "Continuous Increasing Functions of Finite and Transfinite Ordinals", Transactions of the American Mathematical Society, 9 (3): 280–292, doi:10.2307/1988605, JSTOR 1988605
• Weaver, Nik (2005). "Predicativity beyond Gamma_0". arXiv:math/0509244.