바그너의 유전자 네트워크 모델

바그너의 유전자 네트워크 모델은 유전자 조절 네트워크의 발달 및 진화 과정을 명시적으로 모델링한 인공 유전자 네트워크의 계산 모델이다.여러 유기체를 가진 집단은 생성될 수 있고 세대를 거쳐 진화될 수 있다.1996년^[1] 안드레아스 바그너에 의해 처음 개발되었으며 유전자 네트워크, 유전자 발현, 강건성, 가소성 ^[2]^[3]^[4]및 인식의 진화를 연구하기 위해 다른 그룹에 의해 조사되었다.

전제 조건

모델 및 모델 변형에는 여러 가지 단순화된 가정이 있습니다.그 중 3개는 다음과 같습니다.

그 유기체들은 유전자 조절 네트워크로 모델링되었다.모델은 유전자 발현이 전사 수준에서 배타적으로 조절된다고 가정한다.
유전자의 산물은 유전자 또는 다른 유전자의 원천인 (조절자가 되는) 발현을 조절할 수 있다.모델은 유전자가 하나의 활성 전사 조절기만을 생성할 수 있다고 가정한다.
한 조절자의 효과는 동일한 표적 유전자에 대한 다른 조절자의 영향과는 무관하다.

유전자형

4개의 유전자(G1, G2, G3, G4)간의 조절 상호작용의 네트워크 표현.활성화와 억제는 각각 화살표와 막대로 표시됩니다.숫자는 상대적인 교호작용 강도를 나타냅니다.오른쪽의 인터랙션

매트릭스

R(\

displaystyle

R

)

은

R

왼쪽의 네트워크를 나타냅니다.

이 모델은 개인을 상호 작용하는 전사 규제자의 네트워크로 나타낸다.각 개인은 전사인자를 코드하는n개의 $유전자$ 를 $n$ $n$ 한다.각 유전자의 산물은 시스 조절 요소를 통해 그 자체 및/또는 다른 유전자의 발현 수준을 조절할 수 있다.유전자 간의 상호작용은 모델에서 N $(\displaystyle$ N $)$ × N $(\displaystyle$ $(R)$ N $)$ $N$ 매트릭스 $)$ 로 $(R)$ 표현되는 유전자 네트워크를 구성한다.행렬 R의 원소는 교호작용 강도를 나타냅니다.매트릭스 내의 양의 값은 표적 유전자의 활성화를 나타내고 음의 값은 억압을 나타냅니다.값이 0인 매트릭스 요소는 두 유전자 간의 상호작용이 없음을 나타냅니다.

표현형

바그너 모델과 그 변형에서 유전자 발현 패턴이 어떻게 모델링되었는지 보여주는 예.G1, G2, G3, G4는 네트워크 내의 유전자를 나타냅니다.채워진 상자는 해당 특정 유전자의 유전자 발현을 의미하며 열린 상자는 꺼짐을 의미합니다.유전자 발현 패턴은 상태

벡터

S(\

displaystyle

S

)

로

S

표현되며,

s_{i}(t)

s_{i}(t)

i

(\displaystyle s_{i}(t)

는

s_{i}(t)

유전자 i

(\displaystyle

i

i

의 발현 상태를 나타낸다.

각 개체의 표현형은 $시간$ t {\ $displaystyle$ t $t$ 에서 유전자 발현 패턴으로 모델링되며, 이 모델에서는 상태 $S(t)$ S $)$ {\ $displaystyle$ S $(t)}$ 로 $S(t)$ 표현된다.

$S(t)\ :=\ (S_{1}(t),\...,\ S_{N}(t)$

그 $s_{i}(t)$ s $)$ { $displaystyle s_{i}(t)}$ 는 $s_{i}(t)$ 시간 t에서의 유전자 i의 발현 상태를 나타낸다.원래 바그너 모델에서는

$S(t)$ ( $S(t)$ ) { $displaystyle$ S ( $t$ ) $\{-1,1\}$ { - $\{-1,1\}$ , 1 $}$ { $displaystyle$ \ ${$ - 1, 1 \ $\{-1,1\}$ }

여기서 1은 유전자를 나타내는 반면 -1은 유전자가 발현되지 않음을 의미한다.식 패턴은 ON 또는 OFF로만 할 수 있습니다.-1(또는 0)과 1 사이의 연속 표현 패턴은 일부 다른 ^[2]^[3]^[4]변형에서도 구현됩니다.

발전

발달 과정은 유전자 발현 상태의 발달로 모델링된다. $t=0$ $t=0$ { $S(0)$ $displaystyle$ t = 0 { $displaystyle$ t $=$ 0 } 에서의 $t=0$ 유전자 발현 $S(0)$ S ( $S(0)$ ) { $displaystyle$ S ( $0$ ) $S(0)$ } 를 $S(0)$ 초기 발현 상태로 정의한다.유전자 간의 상호작용은 발달 과정에서 발현 상태를 변화시킨다.이 과정은 다음과 같은 미분 방정식으로 모델링됩니다.

$S_{l}(t+$ l ( $S_{l}(t+$ + { $displaystyle$ S _ { $l$ （ t + $S_{l}(t+$ } $)=$ $=$ { $displaystyle$ }= $[\sum _{j=1}^{N}w_{ij}S_{j}(t)]$ [ $[\sum _{j=1}^{N}w_{ij}S_{j}(t)]$ j $[\sum _{j=1}^{N}w_{ij}S_{j}(t)]$ $[\sum _{j=1}^{N}w_{ij}S_{j}(t)]$ N $[\sum _{j=1}^{N}w_{ij}S_{j}(t)]$ i $[\sum _{j=1}^{N}w_{ij}S_{j}(t)]$ ( $[\sum _{j=1}^{N}w_{ij}S_{j}(t)]$ ) $](\displaystyle [\sum$ _ { $j=1$ }^{ $N}w_$ { $)=$ $})$ $S_{j}(t)}$

= $[h_{i}](t)$ [ $[h_{i}](t)$ $[h_{i}](t)$ ] $[h_{i}](t)$ ( $t$ ) { $displaystyle$ [ $h_{$ i}]( $t)}$

$S_{l}(t+$ 서 S $S_{l}(t+$ l ( $S_{l}(t+$ + {\ $displaystyle S_{l$ }(t $+})$ 은 $S_{l}(t+$ 시간 t+'에서의 $G_{l}$ l { $displaystyle G_{l}$ 의 $G_{l}$ $G_{l}$ 상태를 나타냅니다.필터 함수 $(x)$ δ( $)$ { $displaystyle (x$ . $)$ { $displaystyle h_{i}($ $w_{ij}$ $)$ { $displaystyle w_{ij$ 는 유전자 $G_{i}$ { $displaystyle G_{i$ }}에 $G_{i}$ 대한 모든 유전자의 가중치 $w_{ij}$ 를 나타낸다 $h_{i}(t)$ .원래 와그너 모델에서 필터 기능은 단계 함수입니다.

$x$ $=$ - $(x)=-1$ $x<0;\ 1$ < $x<0;\ 1$ 이면 1 $($ $x<0;\ 1$ )=- $1$ $),$ $x>0;\ 0$ $x>0;\ 0$ $x>0;\ 0$ 이면 $x>0;\ 0$ 1( $x <$ $x>0;\ 0$ ; $1$ ), $x>0;\ 0$ x $=$ $0$ 이면 0( $x >$ 0; $0$

다른 변형에서는 필터 기능이 S자형 함수로 구현됩니다.

$(x)=2/(1+e^{-ax})-1$ ( $(x)=2/(1+e^{-ax})-1$ x ) $(x)=2/(1+e^{-ax})-1$ / ( $(x)=2/(1+e^{-ax})-1$ 1 $(x)=2/(1+e^{-ax})-1$ + $(x)=2/(1+e^{-ax})-1$ - $(x)=2/(1+e^{-ax})-1$ ) $(x)=2/(1+e^{-ax})-1$ - 1 ( \ $displaystyle$ ( $x$ ) = $(x)=2/(1+e^{-ax})-1$ 2 / ( 1 + $e^$ { - $ax$ } $(x)=2/(1+e^{-ax})-1$ ) - 1 }

이렇게 표현 상태는 연속 분포를 획득합니다.유전자 발현이 안정된 패턴에 도달하면 최종 상태에 이르게 된다.

진화

진화 시뮬레이션은 생식-변성-선택 라이프 사이클에 의해 수행된다.개체수는 N 크기로 고정되어 있으며 멸종되지 않을 것입니다.중복되지 않는 세대가 채용됩니다.전형적인 진화 시뮬레이션에서는 안정된 유전자 발현 패턴을 생성할 수 있는 단일 랜덤 생존 개체가 설립자로 선택된다.복제 개체는 N개의 동일한 개체 집단을 생성하기 위해 생성됩니다.무성 생식 모드 또는 성 생식 모드에 따라 자손은 현재 세대에서 무작위로 (대체로) 부모 개체를 선택하여 생성된다.돌연변이는 확률 μ로 획득될 수 있으며 적합성과 동일한 확률로 생존할 수 있다.이 과정은 N명의 개인이 생산될 때까지 반복되어 다음 세대를 발견합니다.

피트니스

이 모형의 적합성은 개인이 살아남아 번식할 확률입니다.모델의 가장 단순한 구현에서, 발달적으로 안정적인 유전자형은 살아남고(즉, 적합성은 1) 발달적으로 불안정한 유전자형은 살아남지 못한다(즉, 적합성은 0).

돌연변이

돌연변이는 유전자 조절의 변화, 즉 조절 $매트릭스 R의$ 요소의 변화로 모델링된다 $R$

재생산

성적 및 무성 생식을 모두 실행한다.무성생식은 부모의 게놈을 직접 복제해 자손의 게놈(유전자망)을 생산하는 것이다.성생식은 두 부모의 게놈 재조합으로 이뤄진다.

선택.

유기체는 안정된 유전자 발현 패턴에 도달하면 생존 가능한 것으로 간주된다.발진 패턴을 가진 유기체는 폐기되어 다음 세대에 들어갈 수 없다.

레퍼런스

^ 바그너 A(1996년)."진화적 소성은 진화합니까?", Evolution, 50(3): 1008-1023.
^ ^a ^b Bergman A와 Siegal ML(2003)."복잡한 유전자 네트워크의 일반적인 특징으로서의 진화 캐패시턴스", Nature, 424(6948): 549-552.
^ ^a ^b Azevedo RBR, Lohaus R 및 Srinivasan S, Dang KK 및 Burch CL(2006)."성생식은 인공유전자망에서 견고성과 부정적인 인식을 선택한다", Nature, 440(7080):87-90.
^ ^a ^b Huerta-Sanchez E, Durrett R(2007)"바그너의 운하화 모델", 이론인구생물학, 71(2):121-130.

외부 링크

Andreas Wagner Lab 웹 페이지

[Wagner1996-1] 바그너 A(1996년)."진화적 소성은 진화합니까?", Evolution, 50(3): 1008-1023.

[Bergman2003-2] Bergman A와 Siegal ML(2003)."복잡한 유전자 네트워크의 일반적인 특징으로서의 진화 캐패시턴스", Nature, 424(6948): 549-552.

[Azevedo2006-3] Azevedo RBR, Lohaus R 및 Srinivasan S, Dang KK 및 Burch CL(2006)."성생식은 인공유전자망에서 견고성과 부정적인 인식을 선택한다", Nature, 440(7080):87-90.

[HuertaSanchez2007-4] Huerta-Sanchez E, Durrett R(2007)"바그너의 운하화 모델", 이론인구생물학, 71(2):121-130.

[1]

[2]

[3]

[4]

Search