아이토프 투영법

에이토프 투영은 데이비드 A가 제안한 수정된 방위 지도 투영이다. 1889년 에이토프 방위각 등거리 투영의 적도 형태에 기초해 에이토프는 먼저 반쪽 위도에 따라 투영한 다음, 그 결과를 2:1 타원형으로 수평으로 뻗어 반쪽 위도를 반감시킨 것을 보상한다. 간단하게 표현:

${\displaystyle x=2\fracname {azeq} _{x}\leftda\fract\frac}{2}},\varphi \right)\qquad y=\pajeq} _{y}\leftda }{2}},\varphi \right)}$

여기서 azeq와_x azeq는_y 적도 방위각 등거리 투영의 x와 y 성분이다. 명시적으로 작성된 투영은 다음과 같다.

${\displaystyle x={\frac{2\cos \varphi \sin{\frac {\practa }{2}}:{\pinname {sinc} \c}},\qquad y={\prac \varphi}{\sinname {sinc}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

어디에

${\displaystyle \cHB =\arccos \left(\cos \varphi \cos {\frac {}{2}}\오른쪽)\,},}$

sinc α는 불연속성을 제거한 비정상화된 sinc 함수다. 이 모든 공식에서 λ은 중심 자오선으로부터의 경도, φ은 위도다.

3년 후 에른스트 헤르만 하인리히 해머는 에이토프와 같은 방식으로 램버트 방위각 등면적 투영을 사용할 것을 제안하여 해머 투영을 제작하였다. 해머가 아이토프를 인용하는 데 조심스러웠던 반면, 일부 저자들은 해머 투영을 아이토프 투영으로 잘못 언급한 적이 있다.^[1]

참고 항목

• 지도 투영 목록
• 몰웨이드 투영법
• 해머 투영

참조

외부 링크

• 공통 투영 표
• Aitoff Projection의 메트릭 변형을 연구하기 위한 대화형 Java 애플릿.