사각형 구면체
Quadrilateralized spherical cube지도 제작에서, 사각형 구면체 또는 줄여서 사각형 구면체는 구면(지구 또는 천구 중 하나)에서 수집된 데이터에 대한 등면적 다면체 지도 투영 및 이산 전역 그리드 체계이다.그것은 1975년 챈과 오닐이 해군 환경 예측 [1]연구 시설을 위해 처음 제안했다.이 구조는 우주 배경 탐색기(COBE)[3] 프로젝트의 데이터를 저장하도록 설계되었기 때문에 종종 COBE 스카이 [2]큐브라고도 불립니다.
개별적인 글로벌 그리드 체계를 정의하기 위해 구글에서 S2 투영이라고 불리는 관련 투영법이 작성되었습니다.사각형 구와 비슷하지만 [4][5]면적이 동일하지 않습니다.
요소들
사각형 구에는 두 가지 주요 특징이 있습니다.첫 번째는 매핑이 면적을 보존하는 곡선 투영을 사용하여 내접 입방체의 면에 구를 투영하는 것으로 구성됩니다.구는 입방체의 면에 해당하는 6개의 동일한 영역으로 분할됩니다.정육면체의 정점은 원점을 중심으로 하는 구에서 x = y = z로 정의된 데카르트 좌표에 해당합니다.지구 투영의 경우, 큐브는 보통 한 면은 북극에 수직이고 한 면은 그리니치 자오선에 중심을 두고 방향을 잡습니다(극과 자오선에 대한 어떤 정의도 사용할 수 있습니다).큐브의 면은 사각 빈의 그리드로 분할되며, 여기서 각 모서리의 빈 수는 원하는 빈 크기를 생성하기 위해 선택된 2의 거듭제곱입니다.따라서 각 면에 있는 빈의 수는 2이며2N, 여기서 N은 빈의 깊이이며, 총 6 × 2입니다2N.예를 들어, 빈의 깊이가 10이면 각 면에 1024 × 1024 빈 또는 총 6291456(6 × 2)의20 빈이 제공되며, 각 빈은 23.6 평방 아크분(2.00 마이크로스테라디안)의 면적을 커버합니다.
두 번째 주요 특징은 이미지에 대해 래스터되는 것이 아니라 빈에 일련 번호가 매겨진다는 것입니다.레벨 N에서 빈 번호에 필요한 총 비트 수는 2N + 3입니다. 여기서 최상위 3비트는 페이스 번호에 사용되고 나머지 비트는 각 페이스 내의 빈 번호에 사용됩니다.면의 번호는 북쪽 면의 경우 0에서 5: 0, 적도 면의 경우 1~4(자오선 1), 남쪽 면의 경우 5입니다.따라서 10의 빈 깊이에서는 면 0의 빈 번호는 0 ~1,048,575, 면 1의 빈 번호는 1,048,576 ~2,097,151입니다.각 면 내에서 빈은 1개의 코너에서 반대쪽 코너로 일련번호가 매겨지며(규칙은 "왼쪽 아래"에서 시작함), 각 비트 쌍이 빈 분해능 수준에 대응하도록 순서가 매겨집니다.이 순서는 사실상 쿼드 트리라고 불리는 2차원 바이너리 트리입니다.빈 번호와 좌표 사이의 변환은 간단합니다.빈 숫자에 4바이트 정수를 사용하는 경우 32비트 중 31비트를 사용하는 최대 실용 깊이는 빈 크기가 0.0922분(7.80나노스테라디안)이 됩니다.
원칙적으로 매핑과 넘버링 방식은 분리할 수 있습니다.큐브에 대한 맵 투영을 다른 빈 넘버링 방식과 함께 사용할 수 있으며, 넘버링 방식 자체는 정사각형 배열 세트로 분할되기 쉬운 빈 배열과 함께 사용할 수 있습니다.함께 사용하면 지도 데이터를 저장하기 위한 유연하고 효율적인 시스템을 만들 수 있습니다.
이점
사구 투영에서는 다른 등면적 매핑 방식처럼 극점이나 다른 곳에서 특이점을 생성하지 않습니다.전체 구에 걸쳐 변형이 완만하기 때문에 형상이 인식할 수 없을 정도로 변형되는 일은 없습니다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ Chan, F.K.; O'Neill, E. M. (1975). Feasibility Study of a Quadrilateralized Spherical Cube Earth Data Base (CSC - Computer Sciences Corporation, EPRF Technical Report 2-75) (Technical report). Monterey, California: Environmental Prediction Research Facility.
- ^ "COBE Quadrilateralized Spherical Cube".
- ^ Max Tegmark. "What is the best way to pixelize a sphere?".
- ^ "S2 — PROJ 8.2.1 documentation". proj.org. Retrieved 2022-02-19.
- ^ "S2 Geometry". S2Geometry. Retrieved 2022-02-19.
- O'Neill, E. M. (1976). Extended Studies of a Quadrilateralized Spherical Cube Earth Data Base (PDF) (Technical report). Monterey, California: Environmental Prediction Research Facility. Archived (PDF) from the original on May 7, 2019.
- Fred Patt (Feb 18, 1993). "Comments on Draft WCS Standard". Newsgroup: sci.astro.fits. Usenet: 9302181759.AA25477@fits.cv.nrao.edu. Retrieved Jul 8, 2021.
