등각 투영법

등각 투영법(등거리 원통 투영법 또는 la carte paralélogrammatique 투영법이라고도 함)은 판 카레 투영법(지리적 투영법, 위도/론 투영법 또는 평면 차트라고도 함)의 특수한 경우를 포함하는 등각 투영법은 프톨레마이오스가 주장하는 타이어의 마리누스(Marinus)에 귀속된 단순한 지도 투영법이다.서기 ^[1]100년에 대한 투영법을 발명했습니다.투영에서는 경맥을 일정한 간격의 수직 직선으로 매핑하고(정수 간격의 경우), 위도의 원을 일정한 간격의 수평 직선으로 매핑합니다(정수 간격의 경우).투영은 면적이 같지도 않고 등각적이지도 않다.이 투영으로 인해 왜곡이 발생하여 탐색 또는 지적 매핑에는 거의 사용되지 않으며 주제 매핑에서 주로 사용됩니다.특히, 지도에서 이미지 픽셀의 위치와 지구에서의 해당 지리적 위치 사이의 관계가 특히 단순하기 때문에 플레이트 카레는 셀레스티아, NASA World Wind, Natural Earth와 같은 글로벌 래스터 데이터 세트의 표준이 되었습니다.또한 구형 파노라마 ^[2]이미지를 나타내기 위해 파노라마 사진에 자주 사용됩니다.

정의.

정방향 투영은 구면 좌표를 평면 좌표로 변환합니다.역투영은 평면에서 구면으로 다시 변환됩니다.공식은 구형 모델을 가정하고 다음 정의를 사용합니다.

• $§$ $(\displaystyle$ \displayda$)$는 투영할 위치의 경도입니다.
• $§$ ${\$displaystyle \$varphi}$는 투영할 위치의 위도입니다.
• $§$ $1(\displaystyle$ \$varphi _{$1$$})은 투영 스케일이 참인 표준 평행선(적도의 북쪽과 남쪽)이다.
• $§$ $0(\$displaystyle \$varphi _{$0$$})은 지도의 중심 평행입니다.
• ${\displaystyle {\theta \mathrm{}}_{}}$0($표시 스타일$ \$displayda _{$0$$})은 지도의 중앙 자오선이다.
• $(\displaystyle$ x$)$는 지도상의 투영 위치의 수평 좌표입니다.
• $\displaystyle$y는$$ 지도상의 투영 위치의 수직 좌표입니다.
• $(디스플레이 스타일$ R$)$은 지구의 반지름입니다.

여기서 경도 및 위도 변수는 라디안으로 정의됩니다.

앞으로

${\displaystyle {begin{aligned}x&=R(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi _{1}\y&=R(\varphi -\varphi _{0})\end{aligned}}}}$

플레이트 카레(프랑스어로 평평한 정사각형)는 $§$ 1(\$displaystyle\varphi_{1})$이 0인 특수한 경우입니다.이 투영법은 x를 경도의 값으로, y를 위도의 값으로 매핑하기 때문에 위도/경도 또는 위도/론(g) 투영이라고도 하며 "투사되지 않음"이라고도 합니다.때때로 "미프로젝트"라고 불리고 있지만, 실제로는 투영되어 있습니다.

$({$$displaystyle$$\varphi _{1})$이 0이 아닌 경우($예$: Marinus의 ${\displaystyle 1}$ 1 $=$36 { $displaystyle$ $\varphi _{1$}= $36$$\}$^[3] 또는 Ronald Miller의 ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ 1 $=$ ( $,$ ${\displaystyle 43.5,}$ $50$.$)$ ${\displaystyle \mathrm{등}).}$

타원체 모형은 평행선이 같은 투영법이 가능하지만 타원체에서의 평행선 사이의 거리가 일정하지 않기 때문에 더 이상 등거리 투영법이 될 수 없습니다.더 복잡한 공식을 사용하여 평행선이 실제 간격을 반영하는 등거리 맵을 만들 수 있습니다.

리버스

${\displaystyle {displaystyle} \cos \varphi _{1} + \varphi & = sisplayfrac {y} {R} + \varphi _ {0} \ \ \ varphi _ { 0 } }$

대체 이름

구형 파노라마 뷰어에서 일반적으로:

• $§$ $(\displaystyle$ \displayda$)$는 ^[5]"displaystyle"이라고 ${\displaystyle \mathrm{불립니다}}$.
• $§$ ${\$displaystyle \$varphi}$는 "^[6]displaystyle"이라고 불립니다.

여기서 둘 다 도 단위로 정의됩니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 지도 제작
• 카시니 투영법
• 직사각형 세계 지도 사용에 관한 분해능을 가진 Gall-Peters 투영
• 지도 투영 목록
• 메르카토르 투영법
• 360 비디오 투영

레퍼런스

외부 링크

• 세계 MODIS 기반 위성 지도: 푸른 대리석: 지표면, 바다 색깔, 해빙.
• radicalcartography.net의 모든 일반적인 투영 예시와 속성 표.
• 파노라마 등각 투영, PanoTools wiki.
• proj4의 등거리 원통형(Plate Carée)