에미르프
Emirp에미르프(소수 철자가 거꾸로 입력됨)는 소수점 이하가 [1]반전될 때 다른 소수가 되는 소수입니다.이 정의는 관련된 회문 소수점을 제외한다.가역소수라는 용어는 에미르와 같은 의미로 사용되지만 애매하게 회문소수를 포함할 수도 있다.
에미르의 순서는 13, 17, 31, 37, 71, 71, 71, 79, 97, 113, 149, 157, 157, 167, 179, 199, 311, 337, 347, 359, 389, 701, 709, 733, 739, 739, 751, 761, 907, 937, 953, 9671, 9673, 9673으로 시작합니다.
모든 비 회문 유전 소수는 에미리트이다.
2009년 11월[update] 현재 가장 큰 에미르는 2007년 [2][3]10월 Jens Kruse Andersen에 의해 발견된 10+9492101×104999+1이다10006.
'emirpimes'(단수형)라는 용어는 반소수를 비슷한 방식으로 취급하는 장소에서도 사용된다.즉, 에미리메이션은 반소수이며, 그 숫자를 반대로 했을 때의 (구분이 되는) 반소수이기도 합니다.
무한히 많은 에미리트들이 있는지는 미해결 문제이다.(OEIS의 시퀀스 A178545)
기타 베이스
베이스 12의 에미르트는 다음과 같습니다(각각 10과 11에 대해 회전식 2와 3 사용).
15, 51, 57, 5Ω, 75, ɛ5, 107, 117, 11Ω, 12Ω, 13Ω, 145, 157, 16Ω, 17Ω, 195, 19Ω, 1µ7, 507, 51Ω, 541, 577, 591, 591, 591Ω, 5Ω
미러 속성이 추가된 에미리트
x가m y번째 소수이고m, x가m y번째 소수인 Emirps x의 서브셋이 있다(예: 73은 21번째 소수이고, 37은 12번째 소수이고, 12는 21번째 소수이다).
쌍둥이 에미르프
트윈 에미르프(또는 에미르프 트윈)는 에미르프의 한 쌍으로, 작은 에미르와 그 반전이 쌍둥이 프라임이 됩니다.예를 들어 71은 가장 작은 쌍둥이 에미리트입니다. 71, 73, 17 및 19는 모두 다른 소수이므로 71은 쌍둥이 에미리트입니다.[4]
트윈 에미르트의 순서는 71, 1031, 1151, 1229, 3299, 3371, 3389, 3467, 3851, 7457, 7949, 9011, 9437, 10007, ...입니다(OEIS의 [5]시퀀스 A175215).
발견된 가장 큰 Twin Emirp는499 10 + 174295123052 +/-1입니다.[6]
첫 번째 쌍둥이 에미르의 합계인 가장 작은 쌍둥이 에미르는 71 + 1031 + 1151 + ...입니다.+ 901814489 = 18036881674937[7]
