돛에 힘을 싣기

Forces on sails
두 개의 돛 지점을 위한 공기역학적 힘 구성 요소.
좌측 보트:공기 흐름이 멈춘 바람—주요 항력 구성 요소는 보트를 거의 굽히지 않고 추진합니다.
우측 보트:공기 흐름이 연결된 업 윈드(밀착형)—우선 리프트 구성 요소는 보트를 추진하며 힐에 기여합니다.
돛의 지점(및 대체 범선의 주요 돛 힘 구성 요소).
A. 러핑(추진력 없음) - 0~30°
B. 근접 홀(리프트)— 30-50°
C. 빔 리치(리프트)— 90°
D. 브로드 리치(리프트-드래그)—최대 135°
E. 주행 중(드래그): 180°
실제 바람(VT)은 다이어그램의 모든 곳에서 동일하지만 보트 속도(VB)와 겉보기 바람(VA)은 돛 지점에 따라 다릅니다.

돛에 가해지는 힘은 돛과 상호작용하는 공기의 움직임에서 비롯되며 범선, 범선, 윈드서핑, 얼음 보트, 그리고 돛으로 움직이는 육상 차량을 포함한 범선의 동력을 제공합니다.회전 기준 프레임의 유사한 원칙은 풍차 돛과 풍력 터빈 날개에도 적용된다.그것들은 바람에 의해 조정되지 않는 날개와 프로펠러 블레이드에 가해지는 과 구별된다.연은 또한 특정 범선의 동력을 제공하지만, 에어포일을 지탱하기 위해 돛대를 사용하지 않으며, 이 문서의 범위를 벗어납니다.

돛에 가해지는 힘은 풍속과 방향, 그리고 기체의 속도와 방향에 따라 달라진다."진풍"(표면 위의 풍향과 속도)에 대해 배가 나아가는 방향을 항해 지점이라고 한다.주어진 돛 지점에서의 비행선의 속도는 "명백한 바람" 즉, 움직이는 비행선에서 측정한 풍속과 방향에 기여합니다.돛의 외관상 바람은 총 공기역학적 힘을 생성하며, 이는 외관상 바람의 방향의 힘 성분인 외관상 바람의 수직(90°)인 힘 성분으로 분해될 수 있다.돛의 외관상 바람과의 정렬에 따라 리프트 또는 드래그가 주요 추진 구성 요소가 될 수 있습니다.총 공기역학적 힘은 또한 배가 통과하는 매체에 의해 유지되는 전진, 추진, 구동력(물, 공기 또는 얼음, 모래 위를 통과함)과 수중 포일, 얼음 주자 또는 범선의 바퀴에 의해 저항되는 횡력으로 분해됩니다.

돛의 진입점과 정렬된 명백한 풍각의 경우, 돛은 날개 역할을 하며 양력은 추진의 주요 구성요소입니다.돛 뒤의 명백한 풍각의 경우, 양력은 감소하고 항력은 추진의 주요 구성 요소로서 증가한다.표면 위의 주어진 실제 풍속에 대해 돛은 돛 주위의 공기 흐름에서 감소된 힘과 벨트의 감소된 바람의 조합으로 인해 돛의 진입점이 겉보기 바람과 정렬되지 않은 상태로 정렬될 때 돛의 지점에서 더 빠른 속도로 배를 추진시킬 수 있다.우주선의 도시.물을 통과하는 속도의 제한으로 인해, 대체 범선은 일반적으로 넓은 범위(바람으로부터 약 40°~135°)를 통해 근접 주행되는 돛 지점에서 양력을 발생시키는 돛에서 동력을 얻는다.대부분의 항해 지점에서 높은 겉보기 풍속을 생성하는 표면 위의 낮은 마찰력과 얼음 위의 빠른 속도 때문에, 얼음 보트는 대체 보트보다 바람을 더 멀리 들어 올려서 동력을 얻을 수 있습니다.

다양한 수학적 모델은 공기의 밀도, 돛의 형태와 면적, 그리고 겉보기 바람의 속도와 방향을 고려하여 양력과 항력을 다룬다.이 지식은 돛의 설계에 적용되어 선원들이 돛을 겉보기 바람의 세기와 방향에 맞춰 조정하여 돛의 동력을 제공한다.

개요

풍력에 대한 범선의 속도와 방향과 바람의 세기의 조합은 겉으로 보이는 풍속을 발생시킨다.돛이 겉바람과 평행한 선단과 일직선이 되도록 조정될 수 있는 방향으로 정렬되면, 돛은 겉바람에 수직인 방향으로 양력을 발생시키는 날개 역할을 한다.이 리프트의 구성요소는 돛단배의 용골, 얼음 보트의 날개, 육지 선박의 바퀴에 의해 저항되는 항로를 가로로 밀어냅니다.리프트의 중요한 구성 요소는 이동 방향으로 전진하여 기체를 추진합니다.

속도와 힘의 언어

명명법
용어 설명 벡터 스칼라
속도와 관련된 변수
실제 풍속 및 속도 브이T 브이T
보트 속도 및 속도 브이B 브이B
겉보기 풍속 및 속도 브이A 브이A
힘에 관한 변수
돛을 올리다 L L
돛을 질질 끌다 D D
돛의 총 공기력 에프T 에프T
구동력 구성 요소 에프R 에프R
측면 구성 요소 에프LAT 에프LAT
기타 변수 및 상수
외관풍각 α

여기서 설명하는 힘과 속도를 이해하기 위해서는 "벡터"와 "스칼라"가 무엇을 의미하는지 이해해야 한다.이 글에서 굵은 글씨로 표시된 속도(V)는 방향과 속도모두 의미하기 때문에 벡터의 한 예이다.이 문서에서 이탤릭체로 표시된 대응하는 속도(V)는 스칼라 값입니다.마찬가지로, 힘 벡터 F는 방향과 강도나타내며, 대응하는 스칼라(F )는 강도만을 나타냅니다.그래픽으로 각 벡터는 방향을 나타내는 화살표와 속도 또는 강도를 나타내는 길이로 표시됩니다.일관된 단위(예를 들어 m/s 단위의 V 또는 N 단위F)의 벡터는 입력 변수를 나타내고 도출된 벡터를 그려서 화살표의 끝과 꼬리를 배치함으로써 그래픽으로 가산 및 감산할 수 있다.

힘의 구성 요소: 리프트 대 드래그 및 구동 대 횡력

에어포일 역할을 하는 돛(L)은 입사 기류에 수직인 방향(머리 돛의 경우 겉보기 풍속, VA)에서 발생하며, 바람과 바람 표면 간의 압력 차이로 인해 발생하며, 공격 각도, 돛 모양, 공기 밀도 및 겉보기 바람의 속도에 따라 달라집니다.압력 차이는 돛 주위를 지나는 공기로부터 돛의 단위 면적당 정상적인 힘에 의해 발생합니다.상승력은 돛의 풍향 표면에서의 평균 압력이 풍향 측면의 [1]평균 압력보다 높기 때문에 발생합니다.이러한 압력 차이는 곡선 공기 흐름과 함께 발생합니다.공기가 돛의 바람 쪽을 따라 곡선 경로를 따라 흐를 때 곡선 바깥쪽에는 낮은 압력, 안쪽에는 높은 압력으로 흐름 방향에 수직인 압력 구배가 있습니다.양력을 발생시키기 위해 돛은 돛의 선과 겉보기 풍속A(V) 사이에 "공격 각도"(α)를 표시해야 한다.공격각은 비행기의 돛 끝과 겉으로 보이는 [2]바람에 대해 돛이 어떻게 조정되는지에 대한 함수입니다.

돛에 의해 발생하는 양력이 증가함에 따라 양력에 의한 항력도 증가하며, 는 기생 항력과 함께 총 항력(D)을 구성한다.이는 돛 트림에 따라 공격 각도가 증가하거나 경로를 변경하여 공기역학적 정지 지점까지 리프트 계수가 증가할 때 발생하며 리프트에 의한 드래그 계수도 증가합니다.스톨 개시시에는 리프트에 의한 드래그와 마찬가지로 리프트가 급감하지만, 돛 표면에 분리류가 형성되어 기생 드래그 성분인 점성 압력 드래그도 증가한다.바람이 뒤에 있는 것처럼 보이는 돛(특히 바람을 타고 가는 돛)은 정지된 [3]상태에서 작동한다.

양력과 항력은 돛의 총 공기역학력(FT)의 구성요소입니다.돛에 가해지는 힘은 물속(보트의 경우) 또는 이동 표면(얼음 보트 또는 육지 범선의 경우)에서 저항하므로, 이에 상응하는 힘은 총 공기역학력에서 구동력(FR) 및 횡력(FLAT)으로 분해될 수 있다.구동력은 전진에 대한 저항을 극복합니다.횡력은 용골, 블레이드 또는 휠의 횡방향 저항에 의해 충족되지만 굽힘력도 발생합니다.

돛의 포인트가 힘에 미치는 영향

외관풍(VA)은 가장 전방의 돛의 가장자리에 작용하거나 움직이는 돛단배의 계기 또는 승무원이 경험하는 공기 속도이다.실제 풍속의 벡터 합과 보트 속도(VA = -VB + VT)에서 발생하는 겉보기 풍력 성분이다.항해용어로 풍속은 보통 노트로, 풍각은 도 단위로 표현된다.이 기체의 항해 지점은 주어진 실제 풍속(VT)에 대한 속도(VB)에 영향을 미칩니다.기존 범선은 선박에 따라 순풍으로부터 약 40~50° 떨어진 '출항금지' 구역에서는 바람으로부터 동력을 얻을 수 없다.마찬가지로 모든 기존 범선의 직접 풍속은 실제 [4]풍속으로 제한됩니다.

돛의 3개 지점에서 외관상 바람이 범선에 미치는 영향

보트 속도(검은색)는 등가 및 반대 방향의 외풍 성분(표시되지 않음)을 생성하며, 이는 실제 바람을 더해 외풍이 됩니다.

범선 A호는 근접 항행 중이다.범선 B호는 대들보에 닿아 있다.범선 C호는 넓은 범위에 있다.

범선의 물속 속도는 물속에서의 선체 항력으로 인한 저항에 의해 제한된다.포일 위의 돛단배는 훨씬 덜 제한적이다.얼음 보트는 일반적으로 모든 범선 중에서 전진 운동에 대한 저항이 가장 적다.순방향 저항이 높은 기체는 실제 [5]풍속의 몇 배 속도로 이동할 수 있는 얼음 보트보다 주어진 풍속에 대해 더 낮은 순방향 속도를 달성합니다.결과적으로, 범선은 얼음 보트보다 더 넓은 풍각의 범위를 경험합니다. 얼음 보트의 속도는 일반적으로 겉보기 바람이 코스의 한쪽으로 몇 도에서 올 정도로 충분히 크기 때문에 대부분의 돛을 돛에 받친 채로 항해해야 합니다.기존의 범선에서는 돛이 돛의 앞부분을 겉으로 보이는 바람과 [4]일직선으로 맞출 수 있는 지점에 양력을 발생시키도록 설정되어 있습니다.

범선의 경우, 돛의 지점은 횡력에 큰 영향을 미칩니다.보트가 돛 아래 바람을 가리킬수록 횡력이 강해지며, 이는 용골이나 다른 수중 호일(단검, 센터보드, 스키그, 방향타 등)의 저항을 필요로 한다.횡력은 또한 돛단배에서 굽힘을 유도하는데, 이는 선원이나 보트 자체의 밸러스트 무게와 보트 모양, 특히 쌍동선을 이용한 저항력을 필요로 한다.보트가 바람을 피함에 따라 횡력과 이에 저항하는 데 필요한 힘이 덜 [6]중요해집니다.얼음 보트에서 측면 힘은 얼음 위에서 날개의 측면 저항에 대항하고 거리 간격은 떨어지며,[7] 이는 일반적으로 힐링을 방지한다.

범선 부대

명명법
용어 설명 벡터 스칼라
돛에 가해지는 힘과 관련된 변수
노력의 중심 CE
진로에서 지상으로의 외관 풍각 β
지브에 대한 공격 각도 αj
메인에 대한 공격 각도 αm
힐 각도 θ
발뒤꿈치 힘 에프H 에프H
수직 공기력 에프VERT 에프VERT
수직 모멘트 암 h
선체에 가해지는 힘과 관련된 변수
측면 저항 중심 CLR
부력의 중심 CB
무게 중심 CG
자유각 λ
선체에 가해지는 총 유체 역학력 에프l 에프l
유체 역학적 리프트 Pl. Pl.
유체역학적 횡력 PLAT. PLAT.
유체역학적 저항 Rl Rl
정수압 변위 중량 W W
부력 Δ Δ
수평 모멘트 암 b

각 범선은 돛을 통해 풍력을 동원하는 시스템(예비 및 연결장치에 의해 지지됨)으로, 용골, 센터보드, 방향타 또는 기타 수중 포일을 포함한 범선의 차체로부터 동력 및 반력을 제공하거나 얼음 보트 또는 육지 보트의 주행 장비로 항로를 유지할 수 있습니다.바람의 방향과 다른 방향으로 반력을 동원할 능력이 없다면, 기체는 단순히 바람 앞에서 표류할 것이다.

따라서 범선의 동력과 굽힘력은 외관풍속(VA)의 함수로 돛의 총공기력(FT)의 구성요소 또는 반작용이다.전진 구동력(FR) 구성요소는 보트 속도(VB)에 기여하며, 보트 속도(V) 자체는 겉보기 풍속의 결정 요인입니다.용골(수중), 스케이트 주자(얼음), 바퀴(육상)에서 F에 대한T 측면 반력이 없다면, 기구는 바람을 타고 움직일 수 있을 뿐이고 돛은 양력을 발달시킬 수 없을 것이다.

안정적인 굽 각도(범선용)와 일정한 속도에서 공기역학적 힘과 유체역학적 힘이 균형을 이룹니다.범선 위에 통합된 총 공기역학력(FT)은 범선의 돛 설계 및 조정 함수인 힘의 중심(CE)에 위치합니다.마찬가지로 총 유체역학적 l(F)은 선체와 수중 부속물(용골, 방향타, 박일 등) 설계의 함수인 측면 저항(CLR)의 중심에 위치한다.이 두 힘은 서로 반대되는 작용을 하며 Fl [8]F에 대한T 반응이다.

얼음 보트와 육지 선박은 넓은 자세와 지표면과의 높은 마찰로 횡력에 저항하는 반면 돛단배는 물 속을 이동해 측면 힘에 대한 저항이 제한적이다.범선에서 측면 힘은 두 [8]가지 방법으로 저항합니다.

  • 여유: 여유는 코스에 수직인 이동 속도입니다.돛(FLAT)에 대한 횡력이 보트 용골 및 기타 수중 부속품LAT(P)에 대한 횡력과 같을 때 일정합니다.이로 인해 보트는 '바람의 각도'라고 불리는 각도(θ)에 의해 배가 가리키는 방향과 다른 방향으로 물 속을 이동하게 된다.
  • 힐링:힐링 각도(θ)는 돛의 힘의 중심(CE)과 모멘트 암(h) 상의 선체(CR)의 저항 중심 사이의 토크가 모멘트 암(b) 상의 보트의 부력 중심(CB)과 무게 중심(CG) 사이의 토크와 같을 때 일정하며, 이를 힐링 모멘트라고 합니다.

모든 범선은 전진 구동력(FR)이 전진 저항력(Rl)[8]과 같을 때 주어진 풍속(VT)과 돛 지점에 대해 일정한 전진 속도(VB)에 도달한다.얼음 보트의 경우 매끄러운 얼음의 마찰 계수가 0.02만큼 낮기 때문에 지배적인 전방 저항력은 공기역학적입니다.따라서 고성능 아이스보트가 합리화되어 공기역학적 [5]항력을 최소화할 수 있다.

근접 항행 범선의 유체 역학과 균형을 이루는 공기 역학적 힘

돛에 구성 요소 강제 적용

윈드서핑 선수들은 바람을 향해 돛을 기울임으로써 보드의 항력을 줄이기 위해 물에 수직으로 들어올리는 리프트를 사용한다.

돛이 하나 달린 비행선에서 순 공기역학적 힘의 대략적인 궤적은 돛의 기하학적 중심에서 힘의 중심(CE)입니다.바람을 가득 채운 돛은 대략 구형의 다각형 모양이며, 모양이 안정적이라면 힘의 중심 위치가 안정적입니다.돛이 여러 개인 범선의 경우, 힘의 중심 위치는 돛 계획에 따라 달라집니다.돛 트림 또는 날개 모양 프로필, 보트 트림 및 돛 지점도 CE에 영향을 미칩니다.주어진 돛에[6][9], 돛에 네트 공기력은 대략 최대 가뭄은 돛의 캠버 중침에서 비행기와 노력의 중심 교차하는을 통해 정상적인 첨단(뱃머리)며, 대략 돛(첨단 사이의 직선(그)과 의 화음에 수직에 위치해 있다. 자국ing 엣지(거머리)공기 흐름에 대한 순 공기역학적 힘은 일반적으로 표면 평면(해양, 육지 또는 얼음) 위의 겉보기 바람(VA)의 방향과 관련하여 고려되며 VA 수직A 리프트(L) 및 드래그(D)로 분해된다.윈드서핑의 경우, 강풍 시 윈드서퍼 돛이 바람에 기대어 물을 [10]통해 보드(헐)의 항력을 줄이는 수직 리프팅 구성요소(FVERT)를 생성하기 때문에 표면 평면에 수직으로 리프팅하는 것이 중요하다.FVERT 바람을 피해 힐링하는 보트의 경우 아래로 작용하지만, 정상 조건에서는 무시할 수 있습니다.

겉보기 바람(VA)에 대한 순 공기역학적 힘에 대한 3차원 벡터 관계는 다음과 같다.[8]

마찬가지로 순 공기역학적 힘은 표면 위의 보트 코스와 관련하여 세 가지 변환 방향으로 분해될 수 있습니다. 즉, 서지(전방/후방), 흔들림(우현/좌현—바람과 관련됨) 및 히브(위/아래)입니다.이러한 구성요소의 스칼라 값과 방향은 바람과 파도에 따라(보트의 [6]경우) 동적으로 나타날 수 있습니다.이 경우, FT 보트의 코스 방향에 따라 구동력(FR)과 보트의 코스에 수직인 횡력(FLAT)으로 분해된다.윈드서핑 선수에게도 표면 평면(FVERT)에 수직인 리프트 구성 요소가 중요하다.

지표면 위의 코스에 대한 순 공기역학적 힘에 대한 3차원 벡터 관계는 다음과 같습니다.[8]

힐링이 없다고 가정할 때 겉보기 풍각(α)을 갖는 구동력(FR)과 횡력(FLAT)의 값은 다음과 [8]같이 리프트(L)와 드래그(D)의 값과 관련된다.

범선에 대한 반작용력

항해용 공예품에 반작용 힘 전방 resistance—sailboat의 유체 역학 저항(Rl), 얼음 배의 미끄럼 저항과 travel—which의 방향에 땅을 항해용 공예품의 롤링 저항에 주문 속도 및 측면 힘, 여행의sufficien할 수 있는 방향에 수직으로 증가할 최소화 하려면 포함한다.tly strong을 사용하여 측면 움직임을 최소화하고 항로를 유도합니다.

전방 저항은 범선의 물 통과 속도를 방해하는 항력의 유형(또는 얼음 보트의 표면 속도)으로 구성되며, 주로 선체 형태 때문에 발생하는 항력과 물(보트의 경우) 또는 공기(얼음 보트의 경우)의 마찰로 인해 발생하는 피부 마찰로 구성된 기생 항력의 구성요소가 포함됩니다.육지 요트)를 통해 이동하는 선체의 "피부"에 맞춥니다.배수용기는 물을 파도로 치환하는 에너지로 인한 파동저항이 발생하며 선체속도에 의해 제한되며, 바퀴 달린 차량의 전진속도는 롤링마찰, 아이스보트는 운동마찰 또는 슬라이딩마찰이 발생한다.물이나 공기의 기생 항력은 속도의 제곱(각각B2 V 또는A2 V)[11]에 따라 증가하며, 롤링 마찰은 [13]속도에 따라 선형적으로 증가합니다. 반면 운동 마찰은 일반적으로 [14]일정하지만 얼음에서는 [5]용해와 함께 윤활 마찰로 전환될 때 속도가 감소될 수 있습니다.

범선에 사용되는 파동 저항을 줄이는 방법으로는 평면을 통해 또는 (윈도서퍼와 같이) 인양 돛으로 배의 무게를 상쇄하는 변위량 감소와 좁은 선체가 활 [15]모양으로 변위되는 물을 최소화하는 쌍동선과 같이 미세 진입있습니다.수중익선을 항해하는 것은 또한 선박을 [16]물 밖으로 들어올리는 수중박과의 전방 마찰을 상당히 줄여줍니다.

전방 저항이 낮고 측면 저항이 높은 범선.

순방향 저항이 낮은 범선은 [17]풍속과 관련하여 높은 속도를 달성할 수 있습니다.

횡력은 범선의 수중 형태, 얼음 보트의 날개, 육지 범선의 바퀴에 의해 공급되는 반응이다.돛단배는 수평 방향으로 양력을 제공하는 용골, 센터보드 및 기타 수중 포일을 사용하여 돛에 작용하는 수평력 구성 요소(FLATLAT)를 상쇄하고 [8]여유를 최소화한다.이러한 박은 유체역학적 리프트를 제공하며, 용골의 경우 힐링을 상쇄하기 위한 밸러스트를 제공합니다.여기에는 다양한 설계 [23]고려사항이 포함되어 있습니다.

범선의 회전력

보트의 세로(앞과 뒤), 수평(아베암) 및 수직(높이) 회전 축에 대해 토크에 기여하고 회전을 일으키는 돛에 가해지는 힘은 다음과 같은 결과를 초래합니다.피치(예: 피치 폴링) 및 요(예: 브로치)가 있습니다.수평력 성분(FLAT)에서 발생하는 힐링은 총 공기역학력(FT)[8]에서 가장 중요한 회전 효과입니다.정지 상태에서, 바람으로부터의 굽힘 모멘트 및 보트 발뒤꿈치 H(F)과 선체에 대한 반대 유체 역학적 리프트 힘(F)에l 의한 오른쪽 모멘트는 거리(h = "굽힘")로 분리된 유체 역학적 이동 중량(W)과 거리(b = "오른쪽 팔")로 분리된 반대 부력(δ)으로 [8]균형을 이룬다.


(힐링 암 × 힐링 힘 = 우측 암 × 부력 = 힐링 암 × 선체 유체 역학적 리프트력 = 우측 암 × 변위 중량)
명명법
용어 설명 벡터 스칼라
풍속 관련 변수
바람의 높이 측정 기준 h0
바람 높이 측정 h
높이에서의 풍속 V(h)
멱함수 p
돌풍의 세기 G
돛의 힘과 관련된 변수
공기역학적 계수 C
공기력 F
리프트 계수 CL.
드래그 계수 CD.
공기 밀도 ρ
돛의 면적 A

돛은 돛으로 구동되는 범선의 능력에 맞게 설계된 매우 다양한 구성으로 제공됩니다.선체(보트용) 또는 섀시(육지용) 설계의 기능인 보트의 안정성전력 요구 사항의 한계 내에서 유지되도록 설계되었습니다.돛은 시간에 따라 그리고 수면 위의 높이에 따라 변화하는 바람으로부터 힘을 얻는다.그러기 위해서, 그들은 다양한 돛의 포인트에 대한 풍력에 적응하도록 설계되어 있습니다.이들의 설계와 제어 방법에는 표면적, 공격 각도 및 곡률을 변경하여 양력과 항력 능력을 사용 가능한 겉보기 바람과 일치시키는 수단이 포함된다.

표고에 따른 바람 변화

오른쪽 J/22급 보트의 힐링 모멘트를 높이는 돌풍.

풍속은 지표면 위의 높이에 따라 증가하며, 동시에 돌풍으로 인해 짧은 시간에 걸쳐 변화할 수 있다.이러한 고려사항은 경험적으로 설명할 수 있다.

측정 결과 풍속(V (h0))은 측정 높이 기준(h0 - 예를 들어 돛의 발 높이)보다 높이(h)가 높은 멱법칙에 따라 다음과 같이 변화한다.

여기서 멱함수(p)는 해양 상공에서 0.11에서 육지 상공에서 0.31까지의 범위에서 경험적으로 결정된 값을 가집니다.

즉, 물 위 3m에서 V(3m) = 5-m/s(약 10m) 바람이 V(15m) = 물 위 15m에서 6m/s(약 12노트)가 된다.V(3m) = 40-m/s(1578노트)의 허리케인-강풍에서 15m의 속도는 V(15m) = 49m/s(1495노트)이고 p= 0.128이다.[26]이는 표면 위로 더 높게 도달하는 돛은 힘의 중심(CE)을 표면 위로 더 높게 이동하고 굽힘 모멘트를 증가시키는 더 강한 바람의 영향을 받을 수 있음을 시사한다.

또한 외관 풍향은 높이와 함께 후방으로 이동하므로 [27]높이와 함께 부착된 흐름을 달성하기 위해 돛 모양의 상응하는 비틀림이 필요할 수 있습니다.

시간에 따른 바람 변화

Hsu는 위의 지수(p )의 함수로서 바람에 대한 돌풍 계수(G)를 제공한다. 여기서 G는 주어진 높이에서 기준 풍속에 대한 바람 돌풍 속도의 비율이다.

따라서 주어진 풍속과 Hsu의 권장 값 p = 0.17에 대해 G = 1.5(10피트 바람은 최대 15노트까지 돌풍일 수 있음)를 예상할 수 있다.이는 풍향의 변화와 함께 범선이 특정 항로의 돌풍에 적응해야 하는 정도를 나타냅니다.

돛에 힘을 싣기

돛단배의 동력장치는 바람으로부터 동력을 얻고, 돛단배 또는 얼음단배 또는 육상단정의 주행장치로부터 반력을 유도하는 하나 이상의 돛으로 구성된다.겉보기 바람에 대한 돛 세트의 공격 각도에 따라, 각 돛은 양력 우위 부착 흐름 또는 항력 우위 분리 흐름에서 돛단배에 동력을 제공한다.또한 돛은 단독으로 사용할 경우 각 돛의 개별 기여 합계와 다른 힘을 생성하기 위해 서로 상호작용할 수 있다.

리프트 우위(접속 흐름)

돛의 각도와 그에 따른 (이상적인) 흐름 패턴으로 연결된 흐름, 최대 리프트 및 가상의 돛의 정지 상태를 나타냅니다.정체 상태는 돛의 바람(하단) 쪽으로 통과하는 공기에서 바람(상단) 쪽으로 통과하는 공기를 합리화(빨간색)합니다.

돛은 양력을 발생시키는 능력(그리고 그 결과로 생기는 횡력에 저항하는 능력) 덕분에 바람을 향해 항해하는 배의 진행을 가능하게 한다.각 돛의 구성은 특성적인 양력계수와 부수적인 항력계수를 가지며, 이는 실험적으로 결정되고 이론적으로 계산될 수 있다.범선은 항로가 변경됨에 따라 돛의 진입점과 겉보기 바람 사이에 유리한 공격 각도로 돛을 향하게 됩니다.양력을 발생시키는 능력은 양력을 발생시킬 수 있는 효과적인 공격 각도가 없을 때(러핑) 바람에 너무 가깝게 항해하고 돛이 유리한 공격 각도로 방향을 잡을 수 없을 정도로 바람을 피해 항해함으로써 제한된다(바람을 거슬러 주행).대신, 임계 공격 각도를 지나면 이 정지하여 흐름 분리를 촉진합니다.

양력과 항력 계수에 대한 공격 각도의 영향

에어포일 역할을 하는 각 돛 유형은 특정 공격 각도에서 양력 계수(CL)와 양력 유도 항력 계수D(C)를 가지며,[3] 이는 다음과 같은 기본 형태를 따릅니다.

여기서 힘(F)은 C = CL 결정하기 위해 기류에 수직으로 측정된 힘에 대한 리프트(L)와 같거나, 면적(A) 및 주어진 종횡비(평균 코드D 폭에 대한 길이)에서 C = C를 결정하기 위해 기류에 따라 측정된 힘에 대한 힘(F)은 드래그(D)와 같다.이러한 계수는 입사풍(헤드테일의 경우 V)에A 대한 공격 각도(헤드테일의 [29]경우 α)에j 따라 달라집니다.이 공식은 실험 풍속에서의 공격 각도를 변화시키고 입사 바람 방향의 돛에 대한 힘을 측정함으로써 주어진 돛 모양에 대해 실험적으로 CD C를 결정L 수 있게 한다(D-끌기).공격 각도가 커짐에 따라 리프트는 어느 정도 최대 각도에 도달합니다.이 임계 공격 각도를 넘어 공격 각도가 증가하면 상부 표면 흐름이 돛의 볼록 표면에서 분리됩니다.공기의 바람 방향 편향이 적어지므로 에어포일로서의 돛은 더 적은 양력을 생성합니다.돛이 멈춰 [29]있다고 한다.동시에 유도 항력은 공격 각도에 따라 증가한다(헤드테일:αj).

공격각과 석면비에 대한 양력계수(CL)와 항력계수(CD)의 결정

포사티는 1910년 에어포일에 대한 풍동실험을 개척구스타브 에펠의 연구를 바탕으로 공격 각도에[8] 따른 양력과 항력계수를 나타내는 극지도를 제시한다.그 중에는 캠버 판에 대한 연구도 있었다.표시된 결과는 [30]그림과 같이 캠버 및 석면비가 다양한 플레이트에 대한 것입니다.종횡비가 감소함에 따라 최대 리프트가 항력을 증가시키는 방향으로 더 이동한다는 것을 알 수 있습니다(그림에서 오른쪽).또, 공격 각도가 낮을수록, 아스펙트비가 높을수록, 아스펙트비가 낮을 때보다 상승과 항력이 작아지는 것을 알 수 있습니다.

힘에 대한 양력과 항력 계수의 영향

특정 공격 각도에서 돛에 대한 리프트 및 드래그 계수(CLCD)를 알고 있는 경우, 생성된 리프트(L) 및 드래그(D) 은 겉보기 풍속의 제곱(VA)[31][32]으로 변화하는 다음 방정식을 사용하여 결정할 수 있다.

Garrett은 다음과 [33]같은 다이어그램에서 주어진 돛의 여러 지점에서 이러한 다이어그램이 리프트와 드래그로 변환되는 방식을 시연합니다.

돛의 상승(L), 항력(D), 총 공기력T(F), 전진 구동력R(F), 횡력(FLAT)을 나타내는 극 다이어그램

이 그림에서 이동 방향은 그림 목적상 일정한 외관 바람(VA)에 따라 변화한다.실제로, 지속적인 참바람을 위해, 겉으로 보이는 바람은 돛의 지점에 따라 달라질 것이다.이 예에서 상수A V는 V 또는B VT 돛의 지점에 따라 달라진다는 것을 의미합니다. 따라서 동일한 극성 다이어그램을 사용하여 계수를 힘의 단위로 변환하는 것과 비교할 수 있습니다(이 경우 Newtons).근접 주행 및 도달(좌우)의 예에서 보트 위의 붐 각도가 극곡선의 가장 높은 리프트 힘에 가깝게 돛을 트림하기 위해 돛에 따라 변하지만 돛의 공격 각도(α)는 기본적으로 일정합니다.이 경우 리프트와 드래그는 동일하지만 총공기력(FT)을 전진구동력(FR)과 횡력(FLAT)으로 분해하는 것은 돛의 지점에 따라 다르다.전진 구동력(FR)은 진행 방향이 바람과 정렬될수록 증가하고 횡력(FLAT)은 감소합니다.

위의 리프트 및 드래그에 관한 다이어그램을 참조하여 Garrett은 윈드워드에 적합한 최대 속도를 위해서는 최대 리프트/드래그 비(더 많은 리프트)보다 큰 공격 각도로 돛을 다듬어야 하며, 선체는 최대 리프트/드래그 비([33]더 많은 드래그)보다 낮은 방식으로 작동해야 한다고 설명합니다.

드래그 우위(분리 흐름)

범선이 돛과 겉보기 바람(α) 사이의 공격 각도가 C-CD 극성 다이어그램L 최대 상승 지점을 초과하는 항로에 있을 경우 흐름 분리가 발생한다.[34]α = 90° 리프트가 작아지고 항력이 우세해질 때까지 분리는 더욱 뚜렷해진다.스피너커는 풍향에 사용되는 돛과 더불어 [35]풍향의 지점에서 분리된 흐름으로 항해에 적합한 면적과 곡률을 제공한다.

양력(L), 항력(D), 총공기력(FT), 전진구동력R(F) 및 횡력LAT(F)을 나타내는 극도

다시, 이 그림에서 이동 방향은 겉보기 바람A(V)과 관련하여 변화하며, 이는 설명을 위해 일정하지만 실제로는 일정한 참바람을 위한 항해의 지점에 따라 변화한다.왼쪽 도표(광범위)에서는 배가 돛을 겉으로 보이는 바람에 맞춰 최적의 공격각을 만들 수 없는 지점에 있다.대신 돛이 정지된 상태로 역풍 예시와 같이 약 80%의 리프트가 생성되고 항력이 2배로 증가합니다.총 공기역학력(FT)이 최대 리프트 값에서 벗어났습니다.오른쪽 다이어그램(바람 전에 주행)에서 리프트는 역풍 사례의 5분의 1이며(같은 강도의 겉보기 바람의 경우), 항력은 거의 4배로 [33]증가했다.

스피너커로 바람 부는 항해
풍속도를 측정하기 위한 풍속 극지도는 가상적인 변위 범선 및 범선 계획을 위해 다양한 풍속도에서 양호한 속도를 산출한다.

속도 예측 프로그램은 돛의 성능과 선체 특성을 각 돛 지점의 다양한 풍속에 대한 보트 속도를 나타내는 극성 다이어그램으로 변환할 수 있습니다.배기량 범선은 풍속에 따라 어느 코스에서 가장 빠른 속도(VMG)가 좋은지 변화합니다.주어진 예에서 범선은 바람을 약 150° 벗어난 코스에서 풍속이 10노트 이하일 때 최고의 풍속 VMG를 달성합니다.높은 풍속의 경우 최적의 풍향 VMG는 바람에서 170° 이상 벗어날 때 발생한다.이 "풍향 절벽"(최적 풍향 경로의 급격한 변화)은 [35]선체에 대한 드래그 힘의 균형 변화에서 속도와 함께 발생합니다.

돛의 상호 작용

돛단배는 종종 주 돛과 겹치는 지브를 가지고 있는데, 이를 제노바라고 한다.Arvel Gentry는 1977년에 발행된 "최고의 돛 다듬기"에 실린 그의 일련의 기사에서 (종래의 설명과 달리) 두 돛 사이의 공기 순환이 느려지기 때문에 제노바와 주 돛이 공생하는 방식으로 상호작용한다는 것을 증명했다.ns)를 사용하면 주범에 따른 흐름 분리가 방지됩니다.지브가 있으면 메인메일의 정체 라인이 앞으로 이동하므로 메인에서의 흡입 속도가 감소하고 경계 레이어 분리 및 정지 가능성이 줄어듭니다.이를 통해 더 높은 각도의 공격을 할 수 있습니다.마찬가지로, 주 돛의 존재는 지브의 정체 라인을 후방으로 이동시키고, 양쪽 돛을 통해 공기의 풍하 속도가 더 높기 때문에 보트가 바람에 더 가까이 갈 수 있게 합니다.[33][36]

두 개의 돛은 하나의 돛에 비해 흐름 방향에 수직인 공기의 전체적인 변위를 유발합니다.그것들은 바람이 지나가야 하는 더 큰 날개, 즉 날개 모양을 형성하기 위해 작용한다.외측 전체 길이도 증가했고 두 돛의 풍속과 풍속 간의 공기 속도 차이가 커지면서 상승력이 더 커졌습니다.지브는 두 개의 돛을 [37]조합하면 상승력이 더 커집니다.

돛 성능 설계 변수

돛은 특징적으로 각 외관 풍각에 대한 리프트 계수(CL)와 항력 계수(CD)를 갖는다.주어진 돛의 평면 형태, 곡률 및 면적은 각 계수의 주요 결정 요인이다.

돛 용어

돛은 "삼각형 돛", "사각형 앞뒤 돛"(가프 고정 등) 및 "사각형"[38]으로 분류된다.삼각 돛의 상단(머리)은 할야드에 의해 올라가고, 돛의 앞쪽 하단 모서리()는 돛대(예: 돛대) 또는 지브 또는 스테이일(stayail)과 같은 갑판에서 해당 지점을 중심으로 회전할 수 있는 방식으로 보트의 고정 지점에 걸쇠로 고정된다.트레일링 하부 코너인 클루는 붐 위에 아웃홀 또는 붐이 없는 시트로 직접 배치됩니다.대칭 돛은 앞뒤로 [38]조정될 수 있는 두 개의 클립이 있습니다.

돛의 풍향 가장자리를 루프, 후행 가장자리, 침출수, 그리고 하단 가장자리를 이라고 합니다.대칭 돛에서는 수직 가장자리가 바람 쪽으로 나타날 수 있으며, 따라서 두 개의 침출수가 있다.돛대와 붐에 부착된 돛의 경우, 평평한 표면에 놓았을 때, 이 가장자리는 일단 부착된 돛의 단면에서 수평 및 수직 곡률을 촉진하기 위해 구부러질 수 있다.배튼을 사용하면 돛은 거머리 위에 원호를 그리며 머리에서 갈라진 틈으로 이어지는 선을 넘어 [38]바퀴벌레라고 불립니다.

변수 들어 올리기

항공기 날개와 마찬가지로 항행 효율성에 영향을 미치는 두 가지 주요 요인은 평면 형태(주로 종횡비로 표현되는 돛 폭 대 돛 높이)와 단면 곡률 또는 통풍이다.

석면비

공기역학에서 돛의 가로 세로 비율은 돛의 길이와 너비의 비율입니다.가로 세로 비율이 높으면 길고 좁은 돛을 나타내며, 세로 비율이 낮으면 짧고 넓은 [39]돛을 나타냅니다.대부분의 돛의 경우, 현의 길이는 일정하지 않지만 날개를 따라 다르므로, 종횡비 AR은 돛 높이 b의 제곱을 돛 평면 형태[3][30]면적 A로 나눈 값으로 정의됩니다.

가로 세로 비율과 평면 형태를 사용하여 돛의 공기역학적 성능을 예측할 수 있습니다.주어진 돛 높이 제곱에 비례하는 석면비는 리프트에 의한 항력을 결정하는 데 특히 하며 돛 (\displaystyle [3][30]의 유도 항력 계수를 계산하는 데 사용됩니다.

서 e{\ e 다양한 돛 모양을 설명하는 Oswald 효율성 숫자입니다.이 공식은 가로 세로 비율이 증가함에 따라 돛의 유도 항력 계수가 감소함을 보여줍니다.

돛 곡률

돛의 수평 곡률은 "끌림"이라고 불리며 에어포일의 캠버에 해당합니다.통풍이 증가하면 일반적으로 돛의 양력도 [3][40]증가합니다.왕립 요트 협회는 깊이와 최대 깊이의 배치를 기준으로 드래프트를 러프에서 침출수까지의 거리의 비율로 분류합니다.돛 드래프트는 풍속에 맞게 조정되어 강한 바람에서는 더 평평한 돛(더 작은 드래프트), 약한 [41]바람에서는 더 큰 돛(더 많은 드래프트)을 달성합니다.돛대(예: 주 돛대)에 부착된 스테이일과 돛은 다르지만 드래프트 깊이와 위치를 달성하기 위해 유사한 제어장치를 가지고 있다.스테이테일에서는 홀야드로 러프를 조이면 돛을 평평하게 하고 최대 통풍 위치를 조정할 수 있습니다.메인레일에서 돛대를 러프의 곡률에 맞게 구부리면 돛을 평평하게 하는데 도움이 됩니다.바람의 세기에 따라 Dellenbaugh는 돛단배의 메인레일 [42]드래프트 설정에 대해 다음과 같은 조언을 제공합니다.

  • 경공기(8노트 미만)의 경우, 돛의 깊이는 코드의 13-16%이며, 러프 후방의 최대 충만도는 50%입니다.
  • 중공기(8-15노트)의 경우, 메인메일은 꼬임이 최소이며, 깊이는 코드의 11-13%와 러프 후방의 최대 충만도는 45%로 설정됩니다.
  • 무거운(15노트 이상)의 경우, 돛은 평평하게 펴지고 끈의 9~12%와 러프의 최대 45% 후방에서 설정된 드래프트 깊이로 덤프 리프트처럼 비틀릴 수 있습니다.

Larsson 등의 그림은 드래프트가 최대 [43]드래프트 위치보다 돛 추진력에 영향을 미치는 훨씬 더 중요한 요소임을 보여준다.

드래프트(캠버) 깊이 또는 위치의 함수로서의 추진력과 힐링력의 계수.

주 돛대 모양을 조정하는 기본 도구는 돛대 굽힘입니다. 직선 돛대는 통풍과 양력을 증가시킵니다. 곡선 돛대는 통풍과 양력을 감소시킵니다. 백스테이 텐셔너는 돛대를 구부리는 기본 도구입니다.돛 모양 조정을 위한 보조 도구는 메인 시트, 트래블러, 아웃홀 및 커닝햄입니다.[42]

변수 끌기

스피너커는 전통적으로 리프트보다 더 중요한 추진 요소로서 항력을 동원하도록 최적화되어 왔습니다.범선이 물 위든 얼음이든 육지든 더 빠른 속도를 달성할 수 있게 되면, 바람에서 벗어난 특정 경로에서 속도가 점점 더 앞으로 나아가는 분명한 풍각에서 속도가 발생합니다.이는 특정 코스에 대한 최적의 VMG가 스피너커가 상당한 [44]상승력을 제공하는 상태일 수 있음을 시사합니다.전통적인 대체 범선은 때때로 순풍에 가까운 최적의 VMG 코스를 가질 수 있다. 이러한 돛의 힘은 [43]항력에서 비롯되기 때문이다.킴볼에 따르면, 겉보기 풍각 후진인 대부분의 돛에 대해 C ≤ 4/3이므로D, 바람 불어오는 돛의 드래그 힘은 다음과 [5]같이 면적과 풍속의 함수가 된다.

측정 및 계산 도구

돛 설계는 압력과 돛에 가해지는 힘의 경험적 측정에 의존하며, 이는 계산 유체 역학을 포함한 최신 분석 도구를 검증한다.

돛의 압력 측정

현대의 돛 설계제조[6]돛의 힘을 효율적으로 사용하기 위한 기초로서 풍동 연구, 실물 규모의 실험 및 컴퓨터 모델을 사용합니다.

돛의 풍동 연구에서 기압 효과를 측정하기 위한 기구는 공기 속도와 압력계를 측정하는 피토 튜브를 포함한다. 피토 튜브는 정압대기압(방해되지 않은 흐름에서의 정압)을 측정한다.연구자들은 화음을 따라 시험 돛의 풍향과 풍향에 걸쳐 압력을 표시하고 압력 계수(바람에 의한 동적 [6][8][45][46]압력에 대한 정적 압력 차이)를 계산한다.

연구 결과는 돛 주변과 경계층[6]기류를 설명한다.Wilkinson은 경계층을 2차원으로 모델링하여 [47]돛 주위의 9개 영역을 설명했다.

  1. 상부 마스트 부착 공기 흐름
  2. 상부 분리 버블
  3. 상부 재접속 영역
  4. 상부 에어로포일 부착 흐름 영역
  5. 후행 에지 분리 영역.
  6. 하부 돛대 부착 흐름 영역.
  7. 하부 분리 버블.
  8. 하부 재접속 영역
  9. 하부 에어로포일 부착 흐름 영역

분석.

돛 디자인은 여러 측면에서 날개 설계와 다르다. 특히 돛의 공기 흐름은 바람과 보트 움직임에 따라 다르며 돛은 대개 변형 가능한 날개이며 때로는 앞 가장자리를 위한 돛대가 있다.종종 설계 계산 시 다음과 같은 간단한 가정이 사용됩니다. 여기에는 평평한 이동 표면(물, 얼음 또는 육지), 일정한 풍속 및 변하지 않는 돛 [47]조정 등이 포함됩니다.

돛에 가해지는 힘의 분석은 공기역학적 표면력, 돛에 가해지는 힘의 중심, 방향 및 돛에 가해지는 가변 분포를 고려한다.현대적 분석에서는 계산 유체 역학과 구조 [8]분석을 결합한 공기 탄성 모델을 사용하여 돛 설계 및 제조에 유체 역학 및 공기 역학 기류 계산을 사용합니다.난류경계층의 분리와 관련된 2차적 영향이 [47]2차적 요인이다.계산상의 제한은 [48]여전합니다.이론적 결과를 얻으려면 스케일 모델에 대한 풍동 시험과 돛의 실물 크기 시험을 통한 경험적 확인이 필요하다.속도 예측 프로그램은 유체 역학력(주로 항력)과 공기 역학력(양력 및 항력) 요소를 결합하여 모든 돛 지점에 대한 다양한[49] 풍속에서의 범선 성능을 예측합니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Batchelor, G.K. (1967), An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge University Press, pp. 14–15, ISBN 978-0-521-66396-0
  2. ^ Klaus Weltner 공기역학적 인양력 Am의 설명 비교.J. Phys. 55(1), 1987년 1월 페이지 52
  3. ^ a b c d e Clancy, L.J. (1975), Aerodynamics, London: Pitman Publishing Limited, p. 638, ISBN 978-0-273-01120-0
  4. ^ a b Jobson, Gary (1990). Championship Tactics: How Anyone Can Sail Faster, Smarter, and Win Races. New York: St. Martin's Press. pp. 323. ISBN 978-0-312-04278-3.
  5. ^ a b c d e Kimball, John (2009). Physics of Sailing. CRC Press. p. 296. ISBN 978-1466502666.
  6. ^ a b c d e f Marchaj, C. A. (2002), Sail Performance: Techniques to Maximize Sail Power (2 ed.), International Marine/Ragged Mountain Press, p. 416, ISBN 978-0071413107
  7. ^ Bethwaite, Frank (2007). High Performance Sailing. Adlard Coles Nautical. ISBN 978-0-7136-6704-2.
  8. ^ a b c d e f g h i j k l Fossati, Fabio (November 1, 2009). Aero-hydrodynamics and the Performance of Sailing Yachts: The Science Behind Sailing Yachts and Their Design. Adlard Coles Nautical. p. 352. ISBN 978-1408113387.
  9. ^ Eliasson, Lars Larsson & Rolf E. (2007). Principles of yacht design (3 ed.). Camden, Me: International Marine. pp. 170–172. Centre of effort of the sails. Lead. ISBN 9780071487696.
  10. ^ Drake, Jim (2005). "An Introduction to the Physics of Windsurfing" (PDF). Star-board.com. Archived from the original (PDF) on 2016-03-04. Retrieved 2015-03-18.
  11. ^ Batchelor, G.K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-66396-0.
  12. ^ Huntley, H. E. (1967). Dimensional Analysis. Dover. LOC 67-17978.
  13. ^ Committee for the National Tire Efficiency Study. "Tires and Passenger Vehicle Fuel Economy: Informing Consumers, Improving Performance -- Special Report 286. National Academy of Sciences, Transportation Research Board, 2006" (PDF). Retrieved 2007-08-11.
  14. ^ Sheppard, Sheri; Tongue, Benson H.; Anagnos, Thalia (2005). Statics: Analysis and Design of Systems in Equilibrium. Wiley and Sons. p. 618. ISBN 978-0-471-37299-8.
  15. ^ Yang, C.; Löhner, R.; Soto, O. (Aug 22, 2001), "Optimization of a wave-cancellation multihull using CFD tools", in Wu, You-Sheng; Zhou, Guo-Jun Zhou (eds.), Practical Design of Ships and Other Floating Structures: Eighth International Symposium, Technology & Engineering, vol. 1, China: Elsevier, p. 1422
  16. ^ Alexander, Alan; Grogono, James; Nigg, Donald (1972), Hydrofoil Sailing, London: Juanita Kalerghi, p. 96, ISBN 978-0903238007
  17. ^ Bethwaite, Frank (2013). Higher Performance Sailing: Faster Handling Techniques. p. 448. ISBN 9781472901309.
  18. ^ Staff (September 2004). "The Winged World of C Cats". Sail Magazine. Retrieved 2010-08-25.
  19. ^ Springer, Bill (November 2005). "Volvo Extreme 40". Sail Magazine. Archived from the original on 2012-07-11. Retrieved 2015-04-06.
  20. ^ "Emirates Team New Zealand gets leg up on ORACLE TEAM USA". 2012-13 America's Cup Event Authority. 7 September 2013. Archived from the original on 21 September 2013. Retrieved 8 September 2013.
  21. ^ Dill, Bob (March 2003), "Sailing Yacht Design for Maximum Speed" (PDF), The 16th Chesapeake Sailing Yacht Symposium, Anapolis: SNAME
  22. ^ "Commonly Asked Questions". Four Lakes Ice Yacht Club. Archived from the original on 2011-03-09. Retrieved 2010-08-25.
  23. ^ Vacanti, David (2005), "Keel and Rudder Design" (PDF), Professional Boat Builder, no. June/July, pp. 76–97, archived from the original (PDF) on 2016-03-04, retrieved 2015-09-04
  24. ^ Hsu, S. A.; Meindl, E. A.; Gilhousen, D. B. (1994), "Determining the Power-Law Wind-Profile Exponent under Near-Neutral Stability Conditions at Sea", Journal of Applied Meteorology, 33 (6): 757–765, Bibcode:1994JApMe..33..757H, doi:10.1175/1520-0450(1994)033<0757:dtplwp>2.0.co;2
  25. ^ Deacon, E. L.; Sheppard, P. A.; Webb, E. K. (December 1956), "Wind Profiles over the Sea and the Drag at the Sea Surface", Australian Journal of Physics, 9 (4): 511, Bibcode:1956AuJPh...9..511D, doi:10.1071/PH560511
  26. ^ Hsu, S. A. (January 2006). "Measurements of Overwater Gust Factor From NDBC Buoys During Hurricanes" (PDF). Louisiana State University. Archived from the original (PDF) on 2016-03-04. Retrieved 2015-03-19.
  27. ^ Zasso, A.; Fossati, F.; Viola, I. (2005), Twisted flow wind tunnel design for yacht aerodynamic studies (PDF), 4th European and African Conference on Wind Engineering, Prague, pp. 350–351
  28. ^ Hsu, S. A. (April 2008). "An Overwater Relationship Between the Gust Factor and the Exponent of Power-Law Wind Profile". Mariners Weather Log. National Oceanic and Atmospheric Administration. Retrieved 2015-03-19.
  29. ^ a b Weltner, Klaus (January 1987), "A comparison of explanations of the aerodynamic lifting force", Am. J. Phys., 55 (1): 52, Bibcode:1987AmJPh..55...50W, doi:10.1119/1.14960
  30. ^ a b c Anderson, John D. Jr (2007), Introduction to Flight, aeronautical and aerospace engineering (5 ed.), New York: McGraw-Hill, p. 814, ISBN 9780078027673
  31. ^ Anderson, John D. (2004), Introduction to Flight (5 ed.), McGraw-Hill, p. 928, ISBN 9780078027673
  32. ^ Yoon, Joe (2003-12-28), Mach Number & Similarity Parameters, Aerospaceweb.org, retrieved 2009-02-11
  33. ^ a b c d Garrett, Ross (January 1, 1996). The Symmetry of Sailing: The Physics of Sailing for Yachtsmen. Sheridan House, Inc. p. 268. ISBN 9781574090000.
  34. ^ Collie, S. J.; Jackson, P. S.; Jackson, M.; Gerritsen; Fallow, J.B. (2006), "Two-dimensional CFD-based parametric analysis of down-wind sail designs" (PDF), The University of Auckland, retrieved 2015-04-04
  35. ^ a b Textor, Ken (1995). The New Book of Sail Trim. Sheridan House, Inc. p. 228. ISBN 978-0924486814.
  36. ^ Gentry, Arvel (September 12, 1981), "A Review of Modern Sail Theory" (PDF), Proceedings of the Eleventh AIAA Symposium on the Aero/Hydronautics of Sailing, retrieved 2015-04-11
  37. ^ Anderson, Bryon D. (2003). The physics of sailing explained. Dobbs Ferry, NY: Sheridan House. ISBN 1-57409-170-0. OCLC 52542601.
  38. ^ a b c Dear, Ian; Kemp, Peter, eds. (March 1987), The Pocket Oxford Guide to Sailing Terms, Oxford Quick Reference, Oxford: Oxford University Press, pp. 220, ISBN 978-0192820129
  39. ^ Kermode, A.C. (1972), "3", Mechanics of Flight (8 ed.), London: Pitman Publishing Limited, p. 103, ISBN 978-0-273-31623-7
  40. ^ Abbott, I. H.; von Doenhoff, A. E. (1958), Theory of Wing Sections, Dover Publications
  41. ^ Gibson, Rob (2015) [2010], RYA Sail Trim Handbook, Royal Yachting Association, p. 88, ISBN 9781906435578
  42. ^ a b Dellenbaugh, David (February 2009), Guidelines for Good Mainsail Shape, Sailing Breezes Online Magazine, retrieved 2015-08-01
  43. ^ a b Larsson, Lars; Eliasson, Rolf E (January 2014), Principles of yacht design (4 ed.), International Marine/Ragged Mountain Press, p. 352, ISBN 978-0071826402,
  44. ^ Downwind Sails - Design thinking, Australian Sailing & Yachting, January 2012, retrieved 2015-08-04
  45. ^ Crook, A. "An experimental investigation of high aspect-ratio rectangular sails" (PDF). see Figure 2. Center for Turbulence Research Annual Research Briefs. Archived from the original (PDF) on 25 April 2012. Retrieved 22 October 2011.
  46. ^ Viola, Ignazio; Pilate, J; Flay, R. (2011). "Upwind sail aerodynamics: A pressure distribution database for the validation of numerical codes" (PDF). Intl J Small Craft Tech, 2011. 153 (Part B1). Archived from the original (PDF) on 25 April 2012. Retrieved 22 October 2011.
  47. ^ a b c Wilkinson, Stuart (April 1988). "Simple Multilayer Panel Method for Partially Separated Flows Around Two-Dimensional Masts and Sails". AIAA Journal. 26 (4): 394–395. Bibcode:1988AIAAJ..26..394W. doi:10.2514/3.48766.
  48. ^ "Pressure PIV and Open Cavity Shear Layer Flow". Johns Hopkins U. Laboratory for Experimental Fluid Dynamics. Retrieved 22 October 2011.
  49. ^ Claughton, A R; Wellicome, J F; Shenoi, R A (2006). Sailing yacht design: theory. Southampton, UK. pp. 109–143. ISBN 978-0-85432-829-1.