표준모형을 넘어선 물리학
Physics beyond the Standard Model표준 모델을 넘어서 |
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표준모델 |
표준 모델 너머의 물리학(BSM)은 표준 모델의 기본적인 매개 변수를 설명할 수 없는 것, 강한 CP 문제, 중성미자 진동, 물질-반물질 비대칭, 암흑 물질과 암흑 에너지의 본질 등 표준 모델의 부족한 부분을 설명하는 데 필요한 이론적 발전을 말합니다.[1]또 다른 문제는 표준 모델 자체의 수학적 틀 안에 있습니다: 표준 모델은 일반 상대성 이론의 그것과 일치하지 않고, 빅뱅과 블랙홀 사건 지평선과 같은 시공간 특이점과 같은 특정 조건에서 하나 또는 둘 다 분해됩니다.
표준 모델을 넘어서는 이론에는 최소 초대칭 표준 모델(MSSM), NMSSM(Next-to-Minimal Supersymmetric Standard Model)과 같은 초대칭을 통한 표준 모델의 다양한 확장과 끈 이론, M 이론, 추가 차원과 같은 완전히 새로운 설명이 포함됩니다.이 이론들은 현재의 현상 전체를 재현하는 경향이 있기 때문에, 어떤 이론이 옳은 이론인지 혹은 적어도 모든 것의 이론을 향한 "최고의 단계"인지의 문제는 실험을 통해서만 해결될 수 있으며, 이론과 실험 물리학 모두에서 가장 활발한 연구 분야 중 하나입니다.[2]
표준모형의 문제점
지금까지 입자물리학에서 가장 성공적인 이론임에도 불구하고, 표준 모델은 완벽하지 않습니다.[3]발표된 이론 물리학자들의 결과물의 대부분은 기존의 데이터와 일치할 수 있을 정도로 충분히 미묘한 방법으로 표준 모델을 수정하는 다양한 형태의 "표준 모델 너머" 새로운 물리학 제안에 대한 제안으로 구성됩니다.그러나 제안될 수 있는 새로운 실험의 비표준 모델 결과를 예측할 수 있을 만큼 충분히 불완전한 부분을 다루게 됩니다.

현상이 설명되지 않음
표준 모델은 본질적으로 불완전한 이론입니다.자연계에는 표준 모델이 적절하게 설명하지 못하는 근본적인 물리적 현상이 있습니다.
- 중력.표준 모델은 중력을 설명하지 않습니다.표준 모델에 중력자를 단순히 추가하는 접근 방식은 아직 발견되지 않은 다른 수정 없이 실험적으로 관찰된 내용을 표준 모델에 재현하지 않습니다.게다가, 표준 모델은 현재까지 가장 성공적인 중력 이론인 일반 상대성 이론과 양립할 수 없는 것으로 널리 여겨집니다.[4]
- 암흑 물질.일반 상대성 이론과 람다 CDM이 사실이라고 가정할 때, 우주론적 관측은 표준 모델이 우주에 존재하는 질량 에너지의 약 5%를 설명한다는 것을 알려줍니다.약 26%는 암흑 물질(나머지 69%는 암흑 에너지)이어야 하며, 이는 다른 물질과 똑같이 작용하지만 표준 모델 필드와 약한 상호 작용만 합니다.그러나 표준 모델은 좋은 암흑 물질 후보인 기본 입자를 공급하지 않습니다.
- 다크 에너지.언급한 바와 같이, 우주 에너지의 나머지 69%는 소위 암흑 에너지, 즉 진공에 대한 일정한 에너지 밀도로 구성되어야 합니다.표준 모델의 진공 에너지 측면에서 암흑 에너지를 설명하려는 시도는 120개 크기의 불일치로 이어집니다.[5]
- 중성미자 진동.표준 모델에 따르면 중성미자는 진동하지 않습니다.하지만, 실험과 천체 관측은 중성미자 진동이 일어난다는 것을 보여주었습니다.이것들은 일반적으로 중성미자가 질량을 가지고 있다고 가정함으로써 설명됩니다.중성미자는 표준모형에서 질량이 없으며 중성미자의 질량항은 손으로 표준모형에 추가할 수 있지만 이로 인해 새로운 이론적 문제가 발생합니다.예를 들어, 질량항은 매우 작아야 하며 중성미자 질량이 표준모형에서 다른 기본입자의 질량과 같은 방식으로 발생하는지는 명확하지 않습니다.로렌츠 위반 중성미자 진동과 같이 거대한 중성미자를 가정하지 않는 중성미자 진동에 대한 표준 모델의 다른 확장도 있습니다.
- 물질-반물질 비대칭.우주는 대부분 물질로 이루어져 있습니다.그러나 표준 모델은 우주의 초기 조건이 반물질에 비해 불균형한 물질을 포함하지 않았다면 물질과 반물질이 (거의) 동등한 양으로 생성되었어야 한다고 예측합니다.그러나 표준 모델에는 이러한 비대칭성을 충분히 설명할 수 있는 메커니즘이 없습니다.[citation needed]
실험결과 미설명
어떤 실험 결과도 입자 물리학에서 발견의 문턱으로 널리 간주되는 5 σ 수준의 표준 모델과 결정적으로 모순된다고 인정되지 않습니다.모든 실험은 어느 정도의 통계적 불확실성과 체계적 불확실성을 포함하고 있으며, 이론적 예측 자체도 거의 정확하게 계산되지 않으며 표준 모델의 기본 상수(일부는 작고 다른 상수는 실질적임)의 측정에 불확실성이 따를 수 있기 때문에, 이는 다음과 같습니다.비록 발견될 새로운 물리학이 없더라도 표준 모델의 수백 가지 실험적 테스트 중 일부는 어느 정도는 표준 모델에서 벗어날 것입니다.
특정 순간에 표준 모형 기반 예측과 현저한 차이가 있는 여러 실험 결과가 있습니다.과거에 이러한 불일치의 대부분은 더 많은 데이터가 수집되거나 동일한 실험이 더 신중하게 수행될 때 사라지는 통계적 오류 또는 실험 오류인 것으로 밝혀졌습니다.한편, 표준 모형을 넘어서는 물리학은 반드시 실험과 이론적 예측 사이의 통계적으로 유의한 차이로 실험에서 처음 나타납니다.어떤 경우에 해당하는지를 결정하는 것이 과제입니다.
각각의 경우에, 물리학자들은 결과가 단지 통계적인 요행인지 실험적인 오류인지, 아니면 새로운 물리학의 신호인지를 결정하려고 합니다.통계적으로 더 중요한 결과는 단순한 통계적 오류일 수는 없지만 여전히 실험 오류 또는 실험 정밀도의 부정확한 추정치로 인해 발생할 수 있습니다.흔히, 실험은 표준 모형과 이론적 대안을 구분할 수 있는 실험 결과에 보다 민감하게 반응하도록 조정됩니다.
가장 주목할 만한 예는 다음과 같습니다.
- 뮤온의 비정상 자기 쌍극자 모멘트 – 뮤온의 비정상 자기 쌍극자 모멘트(뮤온 "g - 2")의 실험적으로 측정된 값은 표준 모델 예측과 크게 다릅니다.[7][8]페르밀랍의 표준 편차 σ 4.2 "새로운 물리학의 증거를 강화"하는 뮤옹-2 실험의 초기 결과.
- B 중간자 붕괴 등– BaBar 실험의 결과는 입자 붕괴 유형(B → D τ ν)에 대한 표준 모형 예측보다 잉여를 나타낼 수 있습니다.이것에서, 전자와 양전자가 충돌하여 B 중간자와 반물질 B 중간자가 생기고, 이것은 타우 반중성미자뿐만 아니라 D 중간자와 타우 경입자로 붕괴합니다.과도한 양(통계 용어의 3.4 σ)의 확실성 수준은 표준 모형으로부터의 이탈을 선언하기에는 충분하지 않지만, 결과는 무언가 잘못된 것의 잠재적인 징후이며 힉스 보손의 특성을 추론하려는 이론을 포함한 기존 이론에 영향을 미칠 가능성이 있습니다.2015년에 LHCb는 같은 비율의 분기 분율에서 2.1 σ 초과를 관찰했다고 보고했습니다.벨(Belle) 실험에서도 과잉반응이 보고되었습니다.[12]2017년에 이용 가능한 모든 데이터의 메타 분석은 SM으로부터 5 σ 편차를 보고했습니다.
- W 보손의 비정상적인 질량 - 2022년 4월에 보고된 CDF 협력의 결과는 W 보손의 질량이 표준 모델이 예측한 7 σ의 유의성으로 예측한 질량을 초과함을 나타냅니다.2023년 ATLAS 실험은 표준 모델의 예측과 일치하는 W 보손의 질량 80,360 ± 16 MeV에 대한 개선된 측정값을 발표했습니다.[15][16]
이론적 예측이 관측되지 않음
표준 모델에 의해 예측된 모든 기본 입자의 입자 충돌기에서의 관측이 확인되었습니다.힉스 보손은 약한 SU(2) 게이지 대칭이 어떻게 깨지고 기본 입자가 어떻게 질량을 얻는지를 설명하는 힉스 메커니즘에 대한 표준 모델의 설명에 의해 예측됩니다. 표준 모델에 의해 관측된 마지막 입자였습니다.2012년 7월 4일, Large Hadron Collider를 사용한 CERN 과학자들은 약 126 GeV/c의2 질량을 가진 힉스 보손과 일치하는 입자의 발견을 발표했습니다. 비록 힉스 보손이 표준 모델에 의해 예측된 모든 특성을 가지고 있다는 것을 확인하려는 노력이 계속되고 있지만, 2013년 3월 14일에 힉스 보손이 존재하는 것으로 확인되었습니다.[17]
매우 낮은 주파수의 매우 높은 에너지에서만 생성될 수 있는 표준 모델에 의해 존재가 예측되는 몇몇 강입자(즉, 쿼크로 구성된 복합 입자)는 아직 확실히 관찰되지 않았고, "글루볼"([18]즉, 글루온으로 구성된 복합 입자) 또한 아직 확실히 관찰되지 않았습니다.표준 모형에서 예측한 일부 매우 낮은 빈도의 입자 붕괴도 통계적으로 유의한 관측치를 내기에는 데이터가 충분하지 않기 때문에 아직 확실하게 관측되지 않았습니다.
설명할 수 없는 관계
- 코이데 공식 – 1981년 코이데 요시오가 언급한 설명할 수 없는 경험 방정식.[19][20][21][22]3개의 대전된 경입자의 질량과 관련이 있습니다: = + μ+ τ + μ+ τ) = () ≈ 2 Q = {\ + + mu}} + {\} }} + {\ + {\} }} = approx {표준 모형은 경입자 질량을 예측하지 않습니다(이들은 이론의 자유 모수입니다.그러나 측정된 렙톤 질량의 실험 오차 내에서 코이데 공식의 값이 2/3과 같다는 것은 렙톤 질량을 예측할 수 있는 이론의 존재를 암시합니다.
- CKM 행렬은 3차원 벡터 공간에서 회전 행렬로 해석하면, 다운형 쿼크 질량 의 제곱근으로 구성된 벡터를 "회전"합니다 {}}, }}, {\ {\sqrt {b}}, sqrt {{}}, {\ {\ 벡터 길이까지, 니시다 [23]고조에 의한 결과입니다.
- 모든 표준 모형 페르미온의 유카와 결합 제곱의 합은 약 0.984로 1에 매우 가깝습니다.즉 페르미온 질량의 제곱합은 힉스 진공 기대치 제곱의 절반에 매우 가깝습니다.
- 보손 질량의 제곱(즉, W, Z 및 힉스 보손)의 합은 또한 힉스 진공 기대치 제곱의 절반에 매우 가깝습니다. 그 비율은 약 1.004입니다.
- 결과적으로 모든 표준 모델 입자의 질량 제곱의 합은 힉스 진공 기대치 제곱에 매우 가까우며, 이 비율은 약 0.994입니다.
코이데에 따르면 그가 발견한 규칙은 "우연한 우연일 수도 있다"[24]는 것입니다.
이론문제
표준 모델의 일부 기능은 임시 방식으로 추가됩니다.이것들은 그 자체로 문제가 있는 것은 아니지만(즉, 이론은 이러한 특별한 기능에 잘 작동합니다), 이해가 부족하다는 것을 의미합니다.이러한 임시방편적인 특징들은 이론가들이 더 적은 매개변수를 가지고 더 기본적인 이론을 찾도록 동기를 부여했습니다.애드혹 기능은 다음과 같습니다.
- 계층 문제 – 표준 모델은 힉스장에 의한 자발적 대칭 파괴로 알려진 과정을 통해 입자 질량을 도입합니다.표준 모델 내에서 힉스의 질량은 가상 입자(대부분 가상 꼭대기 쿼크)의 존재로 인해 매우 큰 양자 보정을 받습니다.이러한 보정은 힉스의 실제 질량보다 훨씬 큽니다.이는 표준 모델에서 힉스의 베어 질량 매개 변수가 양자 보정을 거의 완전히 상쇄하는 방식으로 미세 조정되어야 함을 의미합니다.[25]이러한 수준의 미세 조정은 많은 이론가들에 의해 부자연스러운 것으로 여겨집니다.[who?]
- 모수의 수 – 표준 모형은 19개의 숫자 모수에 따라 달라집니다.이들의 값은 실험에서 알 수 있지만 값의 원점은 알 수 없습니다.어떤 이론가들은[who?] 서로 다른 매개변수들 사이의 관계를 찾으려고 노력해왔습니다. 예를 들어, 다른 세대의 입자 질량 사이의 관계를 찾거나 점근적 안전 시나리오에서와 같이 입자 질량을 계산하는 것입니다.[citation needed]
- 양자 사소함 – 기본 스칼라 힉스 입자를 포함하는 일관된 양자장 이론을 만드는 것이 불가능할 수 있음을 시사합니다.이것은 때때로 란다우 극 문제라고 불립니다.[26]
- 강한 CP 문제 – 이론적으로 표준 모형은 강한 상호작용 부문에서 물질과 반물질에 대한 CP 대칭을 깨는 용어를 포함해야 한다고 주장할 수 있습니다.그러나 실험적으로 그러한 위반이 발견되지 않았으며, 이는 이 항의 계수가 0에 매우 가깝다는 것을 의미합니다.[27]
추가실험결과
우주 상수, LIGO 노이즈 및 펄서 타이밍에 대한 실험 데이터의 연구에 따르면 표준 모델이나 대형 강입자 충돌기에서 발견되는 것보다 훨씬 더 높은 질량을 가진 새로운 입자가 존재할 가능성은 거의 없다고 합니다.[28][29][30]그러나 이 연구는 또한 양자 중력 또는 섭동 양자장 이론이 1 PeV 이전에 강하게 결합되어 TeV의 다른 새로운 물리학으로 이어질 것임을 나타냅니다.[28]
대통합론
표준 모델에는 세 가지 기본 힘에 해당하는 색상 SU(3), 약한 아이소스핀 SU(2), 약한 하이퍼차지 U(1) 대칭의 세 가지 게이지 대칭이 있습니다.재규격화로 인해 각 대칭의 결합 상수는 측정되는 에너지에 따라 달라집니다.약 1016 GeV에서 이 커플링들은 대략 동일해집니다.이것은 이 에너지 위에서 표준 모델의 세 개의 게이지 대칭이 단순한 게이지 그룹과 하나의 단일 게이지 대칭으로 통일되고 결합 상수가 하나일 것이라는 추측을 낳았습니다.이 에너지 아래에서 대칭은 자발적으로 표준 모델 대칭으로 깨집니다.[31]통합 그룹에 대한 일반적인 선택은 5차원 SU(5)의 특수 단일 그룹과 10차원 SO(10)의 특수 직교 그룹입니다.[32]
이렇게 표준모형 대칭을 통일하는 이론을 대통합이론(또는 GUTs)이라 하고, 통일대칭이 깨지는 에너지 척도를 GUT 척도라고 합니다.일반적으로 대통합 이론은 초기 우주에서 자기홀극의 생성과 [33]양성자의 불안정을 예측합니다.[34]이 두 가지 모두 관찰되지 않았으며, 이러한 관찰의 부재는 가능한 GUT에 제한을 가합니다.
초대칭
초대칭은 라그랑지안에 다른 종류의 대칭을 추가함으로써 표준 모형을 확장합니다.이 대칭들은 페르미온 입자와 보손 입자를 교환합니다.이러한 대칭성은 슬리튼, 쿼크, 뉴트럴이노, 차지노 등을 포함하는 초대칭 입자(sparticle)의 존재를 예측합니다.표준 모형의 각 입자에는 스핀이 일반 입자와 1/2 차이가 나는 슈퍼 파트너가 있습니다.초대칭성의 깨짐으로 인해, 입자들은 일반적인 입자들보다 훨씬 무겁습니다; 그것들은 너무 무거워서, 기존의 입자 충돌기들은 그것들을 생성하기에 충분히 강력하지 않을지도 모릅니다.
중성미자
표준 모델에서 중성미자는 자발적으로 맛을 바꿉니다.그러나 측정 결과 중성미자는 중성미자 진동이라고 불리는 맛을 자발적으로 변화시킨다는 것을 알 수 있었습니다.
중성미자 진동은 보통 거대한 중성미자를 사용하여 설명됩니다.표준 모델에서 중성미자는 정확히 0의 질량을 가지는데, 표준 모델은 왼손 중성미자만 포함하기 때문입니다.적합한 오른손잡이 파트너가 없으면 표준 모형에 재규격화 가능한 질량 항을 추가할 수 없습니다.[35]이러한 측정값은 다른 맛 사이의 질량 차이만 제공합니다.중성미자의 절대 질량에 대한 최상의 제약은 삼중수소 붕괴의 정밀 측정에서 비롯되며, 이는 표준 모델의 다른 입자보다 최소 5배 더 가벼운 상한 2eV를 제공합니다.[36]이것은 표준 모델의 확장을 필요로 하는데, 이것은 중성미자가 어떻게 그들의 질량을 얻는지 뿐만 아니라 왜 그 질량이 그렇게 작은지 설명할 필요가 있습니다.[37]
중성미자에 질량을 추가하는 한 가지 방법, 이른바 시소 메커니즘은 오른손 중성미자를 추가하고 이들 커플을 디랙 질량항을 갖는 왼손 중성미자에 추가하는 것입니다.오른손 중성미자는 멸균 상태여야 하며, 이는 표준 모델 상호 작용에 참여하지 않는다는 것을 의미합니다.오른손 중성미자는 전하가 없기 때문에 자신의 반입자 역할을 할 수 있고, 마요라나 질량항을 가질 수 있습니다.표준 모델의 다른 디랙 질량과 마찬가지로 중성미자 디랙 질량은 힉스 메커니즘을 통해 생성될 것으로 예상되므로 예측할 수 없습니다.표준 모델 페르미온 질량은 여러 가지 크기로 다릅니다. 디랙 중성미자 질량은 적어도 같은 불확실성을 가지고 있습니다.반면, 오른손 중성미자에 대한 마요라나 질량은 힉스 메커니즘에서 발생하지 않으며, 따라서 플랑크 규모와 같은 표준 모델을 넘어서는 새로운 물리학의 어떤 에너지 규모와 관련이 있을 것으로 예상됩니다.[38]따라서 오른손 중성미자를 포함하는 모든 과정은 낮은 에너지에서 억제됩니다.이러한 억제된 과정으로 인한 보정은 효과적으로 왼손 중성미자에게 오른손 Majorana 질량에 반비례하는 질량을 부여합니다. 이 질량은 시소라고 알려진 메커니즘입니다.[39]따라서 무거운 오른손 중성미자의 존재는 관측에서 왼손 중성미자의 작은 질량과 오른손 중성미자의 부재를 모두 설명합니다.그러나 디랙 중성미자 질량의 불확실성 때문에 오른손 중성미자 질량은 어디에나 있을 수 있습니다.예를 들어, 그들은 keV만큼 가볍고 암흑 물질일 수도 있고,[40] LHC 에너지[41][42] 범위에서 질량을 가지고 관찰 가능한 경입자 수 위반을 초래할 수도 있고,[43] 오른손 중성미자를 대통합 이론의 가능성과 연결시키는 GUT 스케일에 가까울 수도 있습니다.[44][45]
질량항들은 다른 세대의 중성미자들을 섞습니다.이 혼합은 CKM 쿼크 혼합 행렬의 중성미자 유사체인 PMNS 행렬에 의해 매개 변수화됩니다.거의 최소인 쿼크 혼합과는 달리 중성미자의 혼합은 거의 최대로 보입니다.이로 인해 혼합 패턴을 설명할 수 있는 다양한 세대 간 대칭에 대한 다양한 추측이 이루어졌습니다.[46]혼합 매트릭스는 CP 불변성을 깨는 몇 가지 복잡한 상을 포함할 수 있지만, 이들에 대한 실험적 조사는 없었습니다.이러한 단계들은 잠재적으로 초기 우주의 반 렙톤보다 잉여 렙톤을 만들 수 있는데, 이 과정을 렙토제네시스라고 합니다.이 비대칭성은 나중에 반 바리온보다 과도한 중입자로 전환되어 우주의 물질-반물질 비대칭성을 설명할 수 있습니다.[32]
가벼운 중성미자는 초기 우주에서의 대규모 구조 형성에 대한 고려로 인해 암흑 물질의 관찰에 대한 설명으로 불리합니다.구조 형성 시뮬레이션에 따르면 이들은 너무 뜨겁고, 즉 운동 에너지가 질량에 비해 큰 반면, 우리 우주의 은하와 유사한 구조의 형성은 차가운 암흑 물질을 필요로 합니다.시뮬레이션은 중성미자가 기껏해야 사라진 암흑 물질의 몇 퍼센트를 설명할 수 있다는 것을 보여줍니다.그러나 무거운 멸균 오른손 중성미자는 암흑 물질 WIMP의 가능한 후보입니다.[47]
그러나 중성미자 진동에 대해서는 로렌츠 위반 중성미자 진동과 같이 중성미자가 반드시 질량을 가질 필요가 없는 다른 설명이 있습니다.
프레온 모델
쿼크와 렙톤의 3세대가 존재한다는 사실에 대한 해결되지 않은 문제를 해결하기 위해 여러 프리온 모델이 제안되었습니다.프레온 모델은 일반적으로 표준 모델의 쿼크와 렙톤을 형성하기 위해 결합할 수 있는 추가적인 새로운 입자를 가정합니다.초기의 프리온 모델 중 하나는 리숀 모델이었습니다.[48][49][50]
현재까지 널리 받아들여지거나 완전히 검증된 프레온 모형은 없습니다.
만물론
이론물리학은 모든 것의 이론, 알려진 모든 물리적 현상을 완전히 설명하고 연결하는 이론, 그리고 원칙적으로 수행될 수 있는 모든 실험의 결과를 예측하는 이론을 향해 계속해서 노력하고 있습니다.
이와 관련한 실질적인 관점에서 당면한 목표는 양자 중력 이론에서 표준 모델과 일반 상대성 이론을 통합하는 이론을 개발하는 것입니다.두 이론 중 하나의 개념적 결함을 극복하거나 입자 질량을 정확하게 예측하는 것과 같은 추가적인 특징이 요구될 것입니다.그러한 이론을 종합하는 데 있어서의 과제는 단지 개념적인 것이 아니라 이국적인 영역을 조사하는 데 필요한 매우 높은 에너지의 실험적 측면을 포함합니다.
이 방향에서 주목할 만한 몇 가지 시도는 초대칭, 루프 양자 중력 및 끈 이론입니다.
초대칭
고리양자중력
고리양자중력 등 양자중력 이론은 기존 이론에 대한 과감한 변화가 덜 요구되는 양자장이론과 일반상대성이론의 수학적 통일이 유력한 후보로 거론되고 있습니다.[51]그러나 최근의 연구는 빛의 속도에 대한 양자 중력의 추정적인 영향에 엄격한 제한을 두고 있으며, 양자 중력의 일부 현재 모델을 부정합니다.[52]
끈이론
표준 모델의 확장, 수정, 교체 및 재구성은 이러한 문제 및 기타 문제를 해결하기 위한 시도입니다.끈 이론은 그러한 발명 중 하나이며, 많은 이론 물리학자들은 그러한 이론들이 진정한 만물 이론을 향한 다음 단계라고 생각합니다.[51]
끈 이론의 수많은 변형들 중에서, 수학적 존재가 1995년에 에드워드 위튼에 의해 끈 학회에서 처음으로 제안된 M-이론은 물리학자 브라이언 그린과 스티븐 호킹에 의해 적절한 ToE 후보로 많은 사람들이 믿고 있습니다.완전한 수학적 설명은 아직 알려지지 않았지만, 이론에 대한 해결책은 구체적인 경우에 대해 존재합니다.[53]최근의 연구들은 또한 대체 문자열 모델을 제안했는데, 그 중 일부는 M-이론의 테스트하기 어려운 다양한 특징이 부족합니다(예: 칼라비의 존재-).Lisa Randall과 같은 잘 알려진 물리학자들의 작품을 포함한 Yau 다양체, 많은 추가 차원 등).[54][55]
참고 항목
참고문헌
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추가열람
- Lisa Randall (2005). Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions. HarperCollins. ISBN 978-0-06-053108-9.