수정 7단백

A₇ Coxeter 평면의 직교 투영
7시 15분	수정 7-심플렉스
양방향 7-심플렉스	3차 수정 7-단순

7차원 기하학에서 정류된 7-심플렉스(Simplex)는 볼록한 제복 7-폴리토프(Volfx)로, 일반 7-심플렉스(Simplex)의 정류다.

제롯, 7심플렉스 그 자체를 포함한 4개의 독특한 정도의 정류들이 있다.정류된 7-심플렉스 정점은 7-심플렉스 가장자리 중앙에 위치한다.양방향 7-심플렉스 정점은 7-심플렉스 삼각면 중앙에 위치한다.3차 수정 7-심플렉스 정점은 7-심플렉스 사면세포 중심에 위치한다.

수정 7-심플렉스

수정 7-심플렉스
유형	제복 7인치대
콕시터 기호	0₅₁
슐레플리 기호	r{3⁶} = {3^5,1} 또는 $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ { $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ , $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ , $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ 3, $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3,3\\3\end{array}}\right\}$ ${\$
콕시터 도표	아니면
6시 15분	16
5시 15분	84
4시 15분	224
세포	350
얼굴	336
가장자리	168
정점	28
정점수	6-1600x 프리즘
페트리 폴리곤	팔각형
콕시터군	A₇, [3⁶], 40320 주문
특성.	볼록하게 하다

수정 7-심플렉스(simplex)는 2개의₅₁ 벌집모양의 가장자리 형상이다.로 표시된 분기 Coxeter-Dynkin 다이어그램으로 0이라고_5,1 한다.

E. L. Elte는 1912년에 그것을 반정형 폴리토프로 식별하여 S로¹
₇ 표시하였다.

대체 이름

교정된 옥타악손 (Acronim: roc) (Jonathan Bowers)

좌표

정류된 7-심플렉스 정점은 (0,0,0,0,0,0,0,0,1,1)의 순열로서 8-공간에서 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 교정된 8정맥의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₇	A을₆	A을₅
그래프
치측 대칭	[8]	[7]	[6]
콕시터 평면_k	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[5]	[4]	[3]

양방향 7-심플렉스

양방향 7-심플렉스
유형	제복 7인치대
콕시터 기호	0₄₂
슐레플리 기호	2r{3,3,3,3,3} = {3^4,2} 또는 $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ { $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ , $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ , $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3,3\\3,3\end{array}}\right\}$ } ${\$
콕시터 도표	아니면
6시 15분	16: 8 r{3⁵} 8 2r{3⁵}
5시 15분	112: 28 {3⁴} 56 r{3⁴} 28 2r{3⁴}
4시 15분	392: 168 {3³} (56+190) r{3³}
세포	770: (420+70) {3,3} 280 {3,4}
얼굴	840: (280+560) {3}
가장자리	420
정점	56
정점수	{3}x{3,3}
콕시터군	A₇, [3⁶], 40320 주문
특성.	볼록하게 하다

E. L. Elte는 1912년에 그것을 반정형 폴리토프로 식별하여 S로²
₇ 표시하였다.로 표시된 분지 Coxeter-Dynkin 도표 때문에 0이라고도_4,2 불린다.

대체 이름

양방향 옥타손(Acronim: broc) (Jonathan Bowers)

좌표

양방향 7-심플렉스 정점은 (0,0,0,0,0,0,0,1,1)의 순열로서 8-공간에서 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 양방향 8정맥의 면에 바탕을 두고 있다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₇	A을₆	A을₅
그래프
치측 대칭	[8]	[7]	[6]
콕시터 평면_k	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[5]	[4]	[3]

3차 수정 7-단순

3차 수정 7-단순
유형	제복 7인치대
콕시터 기호	0₃₃
슐레플리 기호	3r{3⁶} = {3^3,3} 또는 $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ { $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ , $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ , $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ , $\left\{{\begin{array}{l}3,3,3\\3,3,3\end{array}}\right\}$ $}$ {\ $displaystyle \left\{\nowled{array}{l}3,3\\$ 3, $3\end$ {array $}\right\}}}}$
콕시터 도표	아니면
6시 15분	16 2r{3⁵}
5시 15분	112
4시 15분	448
세포	980
얼굴	1120
가장자리	560
정점	70
정점수	{3,3}x{3,3}
콕시터군	A₇×2, [[3⁶], 80640 주문
특성.	볼록, 동위원소

3차 보정 7-심플렉스란 이중 구성에서 두 개의 일반 7-심플렉스 교차점이다.

E. L. Elte는 1912년에 그것을 반정형 폴리토프로 식별하여 S로³
₇ 표시하였다.

이 폴리토프는 벌집 1개의₃₃ 꼭지점이다.로 표시된 분기 Coxeter-Dynkin 다이어그램으로 0이라고_3,3 한다.

대체 이름

헥사데카에손 (Acronim:he) (Jonathan Bowers)

좌표

3정립된 7-심플렉스 정점은 (0,0,0,0,0,0,1,1,1)의 순열로서 8-공간에서 가장 간단하게 위치할 수 있다.이 건축은 3중 8중의 면에 바탕을 두고 있다.

3차 보정 7-심플렉스란 이중 구성에서 두 개의 일반 7-심플렉스 교차점이다.이 특성화는 (1,1,1,1,-1,-1,-1)의 70개 고유 순열인 8-공간에서 3정립된 7-단순의 정점에 대해 간단한 좌표를 산출한다.

이미지들

맞춤법 투사
콕시터 평면_k	A을₇	A을₆	A을₅
그래프
치측 대칭	[8]	[[7]]	[6]
콕시터 평면_k	A을₄	A을₃	A을₂
그래프
치측 대칭	[[5]]	[4]	[[3]]

참고 항목

A7 폴리토페스 목록

참조

H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판 도버 뉴욕, 1973년
- 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Public, 1995년 ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
- N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.
Klitzing, Richard. "7D uniform polytopes (polyexa)". o3o3x3o3o3o - broc, o3x3o3o3o3o - roc, o3o3x3o3o3o - he

외부 링크

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	A_n	B_n	I₂(p) / D_n	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / G₂	H_n
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	1₂₂ • 2₂₁
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	n-자갈 폴리토프
주제: 폴리토페 패밀리 • 일반 폴리토페 • 일반 폴리토페 및 화합물 목록

어둑어둑하다.	2	3	4	5	6	7	8
이름 콕시터	육각형 = t{3} = {6}	팔면체 = r{3,3} = {3^1,1} = {3,4} $\left\{\nowled{array}{l}3\3\end{array}\right\}}$	데카코론 2t{3³}	도데카테론 2r{3⁴} = {3^2,2} $\left\{\\nft{array}{l}3,3,3\end{array}\right\}}}$	테트라데카페톤 3t{3⁵}	헥사데카에손 3r{3⁶} = {3^3,3} $\left\{\\nft{array}{l}3,3,3,3\end{array}\right\}}$	옥타데카제톤 4t{3⁷}
이미지들
정점수	( )v( )	{ }×{ }	{ }v{ }	{3}×{3}	{3}v{3}	{3,3}x{3,3}	{3,3}v{3,3}
면		{3}	t{3,3}	r{3,3,3}	2t{3,3,3}	2r{3,3,3,3}	3t{3,3,3,3,3}
로서 교차하는 이중의 심플렉스	∩	∩	∩	∩	∩	∩	∩

A7 폴리토페스
t₀	t₁	t₂	t₃	t_0,1	t_0,2	t_1,2	t_0,3
t_1,3	t_2,3	t_0,4	t_1,4	t_2,4	t_0,5	t_1,5	t_0,6
t_0,1,2	t_0,1,3	t_0,2,3	t_1,2,3	t_0,1,4	t_0,2,4	t_1,2,4	t_0,3,4
t_1,3,4	t_2,3,4	t_0,1,5	t_0,2,5	t_1,2,5	t_0,3,5	t_1,3,5	t_0,4,5
t_0,1,6	t_0,2,6	t_0,3,6	t_0,1,2,3	t_0,1,2,4	t_0,1,3,4	t_0,2,3,4	t_1,2,3,4
t_0,1,2,5	t_0,1,3,5	t_0,2,3,5	t_1,2,3,5	t_0,1,4,5	t_0,2,4,5	t_1,2,4,5	t_0,3,4,5
t_0,1,2,6	t_0,1,3,6	t_0,2,3,6	t_0,1,4,6	t_0,2,4,6	t_0,1,5,6	t_0,1,2,3,4	t_0,1,2,3,5
t_0,1,2,4,5	t_0,1,3,4,5	t_0,2,3,4,5	t_1,2,3,4,5	t_0,1,2,3,6	t_0,1,2,4,6	t_0,1,3,4,6	t_0,2,3,4,6
t_0,1,2,5,6	t_0,1,3,5,6	t_0,1,2,3,4,5	t_0,1,2,3,4,6	t_0,1,2,3,5,6	t_0,1,2,4,5,6	t_{0,1,2,3,4,5,6}

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