커플링(메트릭)

시리즈의 일부
고전 역학
$({displaystyle {textbf {F}}=squalfrac {d}{dt}})(m*textbf {v}})$ 운동 제2법칙
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과학자 케플러 갈릴레오 호이겐스 뉴턴 경이다. 호록스 핼리 모페르튀이 다니엘 베르누이 요한 베르누이 오일러 달랑베르 클라이어트 라그랑주 라플라스 해밀턴 포아송 코시 러스 리우빌 어필 깁스 쿠프만 폰 노이만
물리 포털 카테고리
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역학에서 커플링은 결과(순 또는 합계) 모멘트를 가지지만 결과력은 ^[1]없는 힘의 체계이다.

더 좋은 용어는 강제 커플 또는 순수한 순간이다.그 효과는 번역 없이 회전을 만드는 것입니다.강체 역학에서 힘 커플은 자유 벡터이며, 이는 물체에 미치는 영향이 적용 지점과 독립적이라는 것을 의미합니다.

커플의 결과 모멘트를 토크라고 합니다.이는 ^[2]모멘트의 동의어일 뿐인 물리학에서 사용되는 토크라는 용어와 혼동해서는 안 된다.대신, 토크는 특별한 경우입니다.토크는 모멘트가 가지지 않는 특별한 특성을 가지며, 특히 아래 설명된 것과 같이 기준점과 독립적이라는 특성이 있습니다.

단순한 커플

정의.

커플은 크기가 같고 방향이 반대이며 수직 거리 또는 모멘트에 의해 변위되는 힘의 쌍입니다.

가장 단순한 종류의 커플은 작용선이 일치하지 않는 두 개의 동등하고 반대되는 힘으로 구성됩니다.이것은 "단순 커플"^[1]이라고 불립니다.힘은 힘의 평면에 대해 수직인 축에 대한 토크라고 불리는 회전 효과 또는 모멘트를 가집니다.커플링의 토크의 SI 단위는 뉴턴 미터입니다.

두 힘이 F와 -F일 경우, 토크의 크기는 다음 공식으로 계산됩니다.

어디에

• $▶$ 커플의 순간은 $'디스플레이$ $스타일'$
• F는 힘의 크기입니다.
• d는 두 평행력 사이의 수직 거리(직각)이다.

토크의 크기는 F • d와 같으며, 단위 $벡터{\displaystyle \stackrel{}{}}$ e$^$ ${\style$ {$e$에 의해 주어진 토크 방향은 두 힘을 포함하는 평면에 수직이고 양수는 시계 반대 방향 커플입니다.d를 힘의 작용점 사이의 벡터로 취할 때, 토크는 d와 F의 교차곱이 됩니다.

기준점의 독립성

힘의 모멘트는 특정 점 P(P에 관한 모멘트)에 대해서만 정의되며, 일반적으로 P가 변화하면 모멘트가 변화한다.그러나 커플의 모멘트(토크)는 기준점 P: 어떤 점에서도 동일한 ^[1]모멘트를 제공합니다.즉, 토크 벡터는 다른 모멘트 벡터와는 달리 자유 벡터입니다.(이 사실을 바리뇽의 제2모멘트 정리라고 부릅니다.)^[3]

이 청구의 증거는 다음과 같습니다.각각 위치 벡터(일부 원점 P에 대하여₁), r, r₂ 등과 쌍을 이루는 힘 벡터₁ F₂, F 등이 있다고 가정합니다.P에 대한 순간은

${\displaystyle M=\mathbf {r}_{1}\times \mathbf {r}_{2}\times \mathbf {F}_{2}+\cdots}$

이제 벡터 r에 의해 P와 다른 새로운 기준점 P'를 선택합니다.새로운 순간은

$\displaystyle M'=(\mathbf {r}_{1}+\mathbf {r})\times \mathbf {F}_{1}+\mathbf {r}\times \mathbf {F}_{2}+\cdots }$

이제 교차곱의 분포 특성은 다음을 의미합니다.

${\displaystyle M'=\left(\mathbf {r}_{1}\times \mathbf {r}_{2}+\cdots \right)+\mathbf {r}\times \left(\mathbf {F}_1}_mathbf {f}_f}_f}_{{1}\times\times\mathbf}}$

하지만, 힘 커플의 정의는

$\displaystyle \mathbf {F} _{1}+\mathbf {F} _{2}+\cdots = 0.}$

그러므로,

${\displaystyle M'=\mathbf {r}_{1}\times \mathbf {r}_{2}\times \mathbf {F}_{2}+\cdots = M}$

이것은 모멘트가 기준점과 독립적이라는 것을 증명하며, 이는 커플이 자유 벡터라는 증거이다.

포스 및 커플

질량 중심에서 거리 d에서 강체에 가해지는 힘 F는 질량 중심에 직접 가해지는 힘과 같은 효과를 가지며 커플 Cθ = Fd이다.커플은 커플 ^[4]평면과 직각으로 강체의 각 가속을 생성한다.질량 중심에 있는 힘은 방향의 변화 없이 힘의 방향으로 몸을 가속합니다.일반적인 정리는 다음과 같습니다.^[4]

강체의 임의의 점 Oθ에 작용하는 단일 힘은 임의의 점 O에 작용하는 등가 평행력 F와 모멘트가 M = Fd인 F와 평행한 힘(d는 O와 Oθ의 분리)으로 치환할 수 있다.반대로 커플 평면 내의 커플과 힘은 적절한 위치에 있는 단일 힘으로 치환할 수 있다.

원하는 힘 또는 원하는 ^[4]팔을 가진 동일한 방향 및 모멘트의 동일 평면 내에서 어떤 커플도 다른 커플로 대체할 수 있습니다.

적용들

커플은 기계공학과 물리과학에서 매우 중요하다.예를 들어 다음과 같습니다.

• 드라이버에 손이 가하는 힘
• 스크루드라이버의 끝이 스크루 헤드에 가하는 힘
• 회전하는 프로펠러에 작용하는 드래그력
• 균일한 전기장의 전기 다이폴에 힘을 가합니다.
• 우주선의 반응 제어 시스템입니다.
• 스티어링 휠에 손으로 가해지는 힘.

액정에서 이러한 화합물의 기능을 생성하는 것은 디렉터라고 불리는 광축의 회전입니다.Jerald Ericksen은 다음과 같이 설명했다.

언뜻 보기에는 기계학이 아니라 광학이나 전자공학이 관련된 것처럼 보일 수 있다.사실 시각 거동의 변화 등은 방향의 변화와 관련이 있습니다.차례로, 이것들은 커플들에 의해 생산된다.거의 ^[5]한 쌍으로 와이어를 구부리는 것과 비슷합니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 트랙션(엔지니어링)
• 토크
• 모멘트(물리학)
• 힘.

레퍼런스

• H.F. Girvin(1938) Applied Mechanics, §28 커플, 페이지 33,4, Scranton 펜실베니아:국제 교과서 회사