설명 논리학

설명 로직(DL)은 공식적인 지식 표현 언어의 제품군이다. 많은 DL은 명제 논리보다 표현력이 뛰어나지만 1차 논리보다는 표현력이 떨어진다. 후자와는 대조적으로, DL의 핵심 추론 문제는 (일반적으로) 디커피블이 가능하고, 이러한 문제에 대해 효율적인 의사결정 절차가 설계되고 구현되었다. 일반적, 공간적, 시간적, 주티오템포럴, 퍼지 서술적 로직 등이 있으며, 각각의 서술논리는 서로 다른 일련의 수학적 생성자를 지원함으로써 표현력과 추론적 복잡성 사이의 상이한 균형을 특징으로 한다.^[1]

DL은 인공지능에서 애플리케이션 도메인(종말 지식으로 알려져 있음)의 관련 개념에 대해 기술하고 추론하기 위해 사용된다. 그것은 온톨로지에 대한 논리적 형식주의를 제공하는 데 특히 중요하며, 시맨틱 웹: 웹 온톨로지 언어(OWL)와 그 프로파일은 DL을 기반으로 한다. DL과 OWL의 가장 주목할 만한 적용은 DL이 생물 의학 지식의 체계화를 지원하는 생물 의학 정보학이다.

소개

설명 논리(DL)는 개념, 역할 및 개인, 그리고 이들의 관계를 모델링한다.

DL의 기본 모델링 개념은 공리(역할 및/또는 개념과 관련된 논리적 진술)이다.^[2] 이는 프레임 명세서가 클래스를 선언하고 완전히 정의하는 프레임 패러다임과의 핵심 차이점이다.^[2]

명명법

POL 및 OWL과 비교한 용어

기술논리학계는 운용상 동등한 개념에 대해 1차 논리학(FOL) 커뮤니티와는 다른 용어를 사용한다. 몇 가지 예는 다음과 같다. 웹 온톨로지 언어(OWL)는 아래 표에도 제시된 다른 용어를 다시 사용한다.

동의어

FOL	올빼미	DL
상수의	개인의	개인의
단항 술어	계급	콘셉트
이항 술어	재산	역할

명명 규칙

설명 로직에는 여러 가지 종류가 있으며, 허용된 운영자를 대략적으로 설명하는 비공식적인 명명 규칙이 있다. 표현성은 다음 기본 로직 중 하나로 시작하는 로직의 라벨에 인코딩된다.

${\displaystyle {\mathcal {AL}}$	귀인 언어. 이것은 다음을 가능하게 하는 기본 언어다.
	원자 부정(공리의 왼쪽에 나타나지 않는 개념 이름의 무시) 개념 교차점 보편적 제한 유한 실존적 정량화
${\displaystyle {\mathcal{FL}}$	프레임 기반 설명 언어,[3] 허용:
	개념 교차점 보편적 제한 유한 실존적 정량화 역할 제한
${\displaystyle {\mathcal{EL}}$	실존언어, 다음을 허용한다.
	개념 교차점 실존적 제한 (전부 실존적 계량화의)

다음 확장 중 하나를 수행하십시오.

${\displaystyle {\mathcal{F}}$	기능 속성, 고유성 계량화의 특별한 경우.
${\displaystyle {\mathcal{E}}$	완전한 실존적 자격(전혀$$restrictions {\$displaystyle \top }$이(가) 아닌 채우기가 있는 현존하는 제한 사항).$$
${\displaystyle {\mathcal{U}}$	개념 결합.
${\displaystyle {\mathcal{C}}$	복잡한 개념 부정.
${\displaystyle {\mathcal{H}}$	역할 계층(하위 속성: rdfs:subPropertyOf).
${\displaystyle {\mathcal{R}}$	제한된 복잡한 역할 포함 공리, 반사성 및 불변성, 역할 분리.
${\displaystyle {\mathcal{O}}$	공칭값. (개체 값 제한의 통합된 클래스: owl:oneOf, owl:hasValue).
${\displaystyle {\mathcal{I}}$	역 특성.
${\displaystyle {\mathcal{N}}$	카디널리티 제한(owl:cardinality, owl:maxCardinality), 계량화를 계량하는 특별한 경우
${\displaystyle {\mathcal{Q}}$	정규화된 카디널리티 제한(OWL 2, $\top {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \top$} 이외의 충만제를 포함하는 카디널리티 제한에서 사용 가능).
${\displaystyle ^{\mathcal {(D)}}$	데이터 유형 속성, 데이터 값 또는 데이터 유형 사용.

예외

이 관행에 정확히 부합하지 않는 일부 표준 DL은 다음과 같다.

${\displaystyle {\mathcal{S}}$	Transitive 역할이 있는$$ $A{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \mathcal{L}}$ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ ${\$의 약어.
${\displaystyle {\mathcal {FL^{-}}}$	역할 제한을 허용하지 않고 얻은 F ${\displaystyle \mathcal{L}}$ ${\$ {$FL}$의 하위 언어$.$ 이는 원자 부정이 없는$$ $A{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \mathcal{L}}$ ${\$에 해당한다.
${\displaystyle {\mathcal{FL}_{o}}$	$제한$된 실존적 정량화를 불허하여 얻은 F ${\displaystyle {\mathcal{}}^{\mathcal{}}}$- ${\$ {$FL^{-}}}$의 하위 언어$.$
${\displaystyle {\mathcal {EL^{+}}}$	$E{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \mathcal{L}}$ ${\displaystyle \mathcal{R}}$ ${\displaystyle \mathcal{O}}$ ${\$의 별칭$.$[4]

예

예를 들어 $A{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \mathcal{L}}$ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ ${\$은(는) 다른 품종과의 비교를 할 수 있는 중심적으로 중요한 설명 논리다$$. ${\displaystyle \mathcal{A}}$ ${\displaystyle \mathcal{L}}$ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ ${\$은(는) ${\displaystyle \mathcal{단순히}}$ A L ${\$이며, 원자 개념만이 아니라 어떤 개념이든 보완이 허용된다. ${\displaystyle }$등가 $A{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \mathcal{L}}$ ${\displaystyle \mathcal{U}}$ ${\displaystyle \mathcal{E}}$ ${\$$displaystyle {\mathcal {ALC}$ 대신 ${\displaystyle \mathcal{L}}$ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ ${\$$displaystyle {\mathcal {ALUE}}$이(가) 사용된다$.$

또 다른 예로 설명 논리 $S{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \mathcal{H}}$ ${\displaystyle \mathcal{I}}$ ${\displaystyle \mathcal{Q}}$ ${\$ {$SHIQ}$은(는) 논리 A L C ${\$에 확장된 카디널리티 제한과 타동성 및 역 역할이다$$. 이름 지정 규칙은 논리 $A{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \mathcal{L}}$ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ ${\displaystyle \mathcal{O}}$ ${\displaystyle \mathcal{I}}$ ${\displaystyle \mathcal{N}}$ ${\$을(를) $A{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \mathcal{L}}$ C ${\displaystyle \mathcal{N}}$ ${\displaystyle \mathcal{I}}$ ${\displaystyle \mathcal{O}}$ ${\$ {$ALCNIO}}$로 지칭할 수 있도록$$ 순수하게 체계적이지 않으며, 가능한$$ 경우 다른 약어도 만들어진다.

The Protégé ontology editor supports ${\displaystyle {\mathcal {SHOIN}}^{\mathcal {(D)}}}$. Three major biomedical informatics terminology bases, SNOMED CT, GALEN, and GO, are expressible in ${\displaystyle {\mathcal {EL}}}$ (with additional role properties).

OWL 2 provides the expressiveness of ${\displaystyle {\mathcal {SROIQ}}^{\mathcal {(D)}}}$, OWL-DL is based on ${\displaystyle {\mathcal {SHOIN}}^{\mathcal {(D)}}}$, and for OWL-Lite it is ${\displaystyle {\mathcal {SHIF}}^{\mathcal {(D)}}}$.

역사

서술논리는 1980년대에 현재의 이름이 붙여졌다. 이것 이전에 그것을 (만성적으로) terminological systems, concept language라고 불렀다.

지식 표현

프레임과 의미 네트워크는 형식(로직 기반) 의미론 부족이다.^[5] DL은 이러한 결핍을 극복하기 위해 KR(지식 표현) 시스템에 처음 도입되었다.^[5]

최초의 DL 기반 KR 시스템은 KL-ONE이었다(로널드 J. 브레이크먼과 슈몰제, 1985). 80년대에 KRYTEN (1983년), LOOM (1987년), BACK (1988년), K-REP (1991년) 및 CLASIC (1991년)을 포함한 구조 보조 알고리즘을^[5] 사용하는 다른 DL 기반 시스템이 개발되었다. 이 접근방식은 표현성은 제한적이지만 비교적 효율적인(다항 시간) 추론을 가진 DL을 특징으로 했다.^[5]

90년대 초, 새로운 Tableau 기반 알고리즘 패러다임의 도입으로 이러한 알고리즘을 사용하는 보다 표현력 있는 DL 기반 시스템에서 효율적인 추론이 가능해졌다.^[5] KRIS(1991)와 같이, 최악의 경우 복잡성이 더 이상 다항식이 아님에도 불구하고 전형적인 추론 문제에서 허용 가능한 추론 성능을 보여준다.^[5]

90년대 중반부터는 최악의 경우 복잡성이 높은 매우 표현력이 뛰어난 DL에 대해 실질적인 성과를 거두며 이성을 창조했다.^[5] 이 시기의 예로는 FaCT, RACER(2001),^[6] CEL(2005), KAON 2(2005) 등이 있다.

FaCT, FaCT++,^[6] RACER, DLP, Pellet 등의 DL 추리자는 분석표 작성 방법을 구현한다.^[7] KAON2는 SIQ(D) 지식 기반을 분리 데이터로그 프로그램으로 축소하는 알고리즘에 의해 구현된다.

의미 웹

시맨틱 웹을 위한 DARPA 에이전트 마크업 언어(DAML)와 온톨로지 추론 계층(OIL) 온톨로지 언어는 DL의 통사적 변형으로 볼 수 있으며,^[8] 특히 OIL의 공식 의미론 및 추론은 $S{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \mathcal{H}}$ ${\displaystyle \mathcal{I}}$ ${\displaystyle \mathcal{Q}}$ ${\$DL$$}DL을 사용한다.^[9] DAML+OIL DL은 W3C(World Wide Web Consortium) Web Ontology Working Group에 대한^[10] 제출로 개발되어 출발점을 형성하였다.^[11] 2004년에 Web Ontology Working Group은 OWL^[12] 권고안을 발표하여 작업을 완료하였다. The design of OWL is based on the ${\displaystyle {\mathcal {SH}}}$ family of DL^[13] with OWL DL and OWL Lite based on ${\displaystyle {\mathcal {SHOIN}}^{\mathcal {(D)}}}$ and ${\displaystyle {\mathcal {SHIF}}^{\mathcal {(D)}}}$ respectively.^[13]

W3C OWL 작업 그룹은 2007년에 OWL로의 개선 및 확장에 관한 작업을 시작했다.^[14] 2009년에는 OWL2 권고안 발행을 통해 이를 완료하였다.^[15] OWL2는 설명논리 $S{\displaystyle {\mathcal{}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathcal{R}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathcal{O}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathcal{I}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathcal{Q}}^{\mathcal{}}}$(${\displaystyle {\mathcal{D}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathcal{)}}^{}}$ ${\$실제 경험에 따르면 OWL DL에는 복잡한 도메인을 모델링하는 데 필요한 몇 가지 주요 기능이 부족했다$.$^[16][2]

모델링.

DL에서는 이른바 TBox(터미네랄 박스)와 ABox(어설 박스)를 구별한다. 일반적으로 TBox는 개념 계층(즉, 개념 간의 관계)을 기술하는 문장을 포함하고 ABox는 계층에서 개인이 어디에 속하는지(즉, 개인과 개념의 관계)를 기술하는 지상 문장을 포함하고 있다. 예를 들어 다음과 같은 문구를 사용한다.

모든 직원은 사람이다.

(1)

TBox에 속하며 다음과 같은 문구가 표시된다.

밥은 직원이다.

(2)

ABox에 속한다.

TBox/ABOX 구별은 1차 논리(대부분의 DL을 소거하는)에서 문장의 두 "종류"가 다르게 처리되지 않는 것과 같은 의미에서 중요하지 않다는 점에 유의하십시오. 1차 논리로 번역할 때 (1)과 같은 부소용 공리는 단순히 변수만 나타나는 단항 술어(개념)에 대한 조건부 제한일 뿐이다. 분명히 이 형식의 문장은 (2)와 같은 상수("근거" 값)만 나타나는 문장보다 특권적이거나 특별하지 않다.

그렇다면 왜 그 구별이 도입되었을까? 일차적인 이유는 이 분리가 다양한 DL에 대한 의사결정 절차를 기술하고 형성할 때 유용할 수 있기 때문이다. 예를 들어, 이유자는 TBox와 ABox를 별도로 처리할 수 있는데, 그 이유는 특정 핵심 추론 문제가 TBox와 연관되어 있지만 다른 추론 문제는 관련이 없기 때문이다('분류'는 TBox와 관련이 있고, ABO에 대한 '인스턴스 체크'가 관련되어 있기 때문이다.x). 또 다른 예는 TBox의 복잡성이 ABox와 독립적으로 특정 DL에 대해 주어진 의사결정 절차의 성능에 크게 영향을 미칠 수 있다는 것이다. 그러므로 지식기반의 그 특정 부분에 대해 이야기할 수 있는 방법을 갖는 것이 유용하다.

두 번째 이유는 그 구별이 지식 베이스 모델러의 관점에서 타당할 수 있기 때문이다. 세계에서의 용어/개념에 대한 우리의 개념(TBox의 등급 공리)과 그러한 용어/개념의 특정 표현(ABox의 인스턴스 주장)을 구별하는 것은 타당하다. 위의 예에서 회사 내의 계층이 모든 지점에서 동일하지만 부서마다 직원들에 대한 임무가 다를 경우(다른 사람들이 있기 때문에), 동일한 ABox를 사용하지 않는 지점마다 TBox를 재사용하는 것이 타당하다.

대부분의 다른 데이터 설명 형식에 의해 공유되지 않는 설명 로직의 두 가지 특징이 있다: DL은 고유한 이름 가정(UNA) 또는 폐쇄 세계 가정(CWA)을 만들지 않는다. UNA가 없다는 것은 어떤 추론에 의해 서로 다른 이름을 가진 두 개의 개념이 동등한 것으로 보여질 수 있다는 것을 의미한다. CWA가 없거나, 오히려 개방적인 세계 가정(OWA)을 갖는다는 것은 사실에 대한 지식의 부족이 사실에 대한 부정의 지식을 즉시 암시하지는 않는다는 것을 의미한다.

형식 설명

1차 논리(FOL)와 마찬가지로 구문에서는 어떤 기호 집합이 설명 논리학에서 법률적 표현인지 정의하고 의미론에서 의미를 결정한다. FOL과는 달리, DL은 잘 알려진 여러 구문 변형을 가질 수 있다.^[8]

구문

서술 논리 계열의 구성원의 구문은 개념 용어를 형성하는 데 사용할 수 있는 생성자를 명시하는 재귀적 정의로 특징지어진다. 일부 생성자는 개념의 교차나 접속, 개념의 결합 또는 분리, 개념의 부정 또는 보완, 보편적 제한 및 실존적 제한과 같은 1차 논리(FOL)에서 논리 생성자와 관련된다. 다른 시공사들은 역, 전이성 및 기능성과 같은 역할의 제한을 포함하여 FOL에 해당하는 구성을 가지고 있지 않다.

표기법

C와 D를 개념으로 하고, a와 b를 개인으로 하고, R을 역할로 한다.

a가 b와 R과 관련된 경우 b를 a의 R-sucercessor라고 한다.

재래식 표기법

기호	설명	예	읽다
$\displaystyle \top }$	⊤은 모든 개인을 하나의 예로 든 특별한 개념이다.	$\displaystyle \top }$	맨 위의
$\displaystyle \bot }$	공허한 개념	$\displaystyle \bot }$	밑바닥의
$\displaystyle \sqcap }$	개념의 교차 또는 결합	$C\sqcap D}$	C와 D
$\displaystyle \sqcup }$	개념의 결합 또는 분리	$C\sq컵 D}$	C 또는 D
$\displaystyle \neg }$	개념의 부정 또는 보완	$\displaystyle \neg C}$	C가 아닌
$\displaystyle \all }$	보편적 제한	$모든 R에 대해 \displaystyle \all R.C}$	모든 R-성공자는 C에 있다.
$\displaystyle \reason }$	실존적 제한	$\displaystyle \exists R.C}$	R-sucercessor는 C에 존재한다.
$\displaystyle \sqsubseteq }$	개념포함	$C\subseteq D}$	모든 C는 D이다.
$\displaystyle \equiv }$	개념 동등성	$C\equiv D}$	C는 D에 해당한다.
${\displaystyle {\dot{=}}$	개념 정의	${\displaystyle C{\dot{=}D}$	C는 D와 같도록 정의된다.
${\displaystyle :}$	개념설명	${\displaystyle a:C}$	a는 C이다
${\displaystyle :}$	역할 주장	$(a,b):R}$	a는 b와 관련된 R이다.

설명 논리 ALC

보완이 있는 DL 속성 개념 언어(${\displaystyle \mathcal{A}}$ ${\displaystyle \mathcal{L}}$ C$${\$displaystyle${\$mathcal {ALC$의 원형화는 1991년 Manfred Schmidt-Schauz와 Gert Smolka에 의해 소개되었으며, 보다 표현력이 뛰어난 DL의 기초가 된다.^[5] 다음의 정의는 바데르 외 연구소의 치료법을 따른다.^[5]

$N{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle C_{}}$ ${\$ ${\displaystyle N_{}}$ R ${\$ 및 ${\displaystyle N_{}}$ O ${\$를 (존중하게) 개념 이름(원자 개념이라고도 함), 역할 이름 및 개별 이름(개인, 공칭 또는 개체라고도 함)의 집합으로$$ 한다. 그 다음에 주문한 트리플(${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle C_{}}$ ${\$ $N{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle R_{}}$ ${\$ $N{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle O_{}}$ ${\$이 서명이다.

개념

$A{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \mathcal{L}}$ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ ${\$개념$$ 집합은 다음과 같은 최소 집합이다.

• 다음은 개념이다.
  • ${\displaystyle \mathrm{▼}}$ ${\displaystyle \top }($위쪽은 개념)
  • ${\displaystyle \mathrm{\perp }}$ ${\displaystyle \bot }($하단은 개념)
  • 매 $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle \in }$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle C_{}}$ ${\$모든 원자 개념은 개념)
• $C{\displaystyle }$ ${\displaystyle C}$ 및$$ $D{\displaystyle }$ ${\displaystyle D}$이(가) 개념이고 $R{\displaystyle }$ ${\displaystyle \in }$ ${\displaystyle N_{}}$ R ${\$인 경우, 다음은$$ 개념이다.
  • ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \sqcap }$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle C\sqcap D}($두 개념의 교차점은 개념)
  • ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \bigsqcup }$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle C\sqcup D}($두 개념의 결합은 개념)
  • ${\displaystyle \mathrm{\neg }}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \neg C}($개념의 보완은 개념)
  • ${\displaystyle$$C}($역할에 의한 개념의 보편적 제약은 개념)
  • ${\displaystyle \exists$$C}($역할에 의한 개념의 실존적 제약은 개념)

종말 공리

일반 개념 포함(GCI)은 C$has$ D ${\displaystyle$ C$}과($와) D {\$displaystyle C}$과($와{\displaystyle }$) D ${\displaystyle D}$의 형태를 가지고 있다. $C$ ${\displaystyle ⊑}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle C\subseteq D}$ 및$$ $D{\displaystyle }$ ${\displaystyle ⊑}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle$ D\sqsubsetq C$}$일 때 $C{\displaystyle }$ ${\displaystyle \equiv }$ ${\displaystyle D}$ {\displaystyle $D\sqsubsetq$ $C}$을 쓰십시오$.$ TBox는 GCI의 모든 유한 집합입니다.

주장 공리

• 개념 어설션(concept assistance)은 a $형식{\displaystyle }$(${\displaystyle c:}$ C ${\displaystyle a:$$C}$ 여기서$$${\displaystyle }$ ${\displaystyle \in }$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle O_{}}$ ${\$ 및 C는$$ 개념이다.
• 역할 주장은 형식$({\displaystyle }$ ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$)${\displaystyle }$: ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle (a,b):$$R{\displaystyle }$$}$ 여기서${\displaystyle ,}$ a , ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle \in }$ N ${\displaystyle O_{}}$ ${\$ 및 R은$$ 역할이다.

ABox는 주장 공리의 유한 집합이다.

지식 기반

기술 자료(KB)는$$ TBox $T{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\$ ${\$$displaystyle${\$mathcal{\displaystyle \mathcal{}}$ {T} 및 ABox A ${\$에 대해 ${\displaystyle 순서}$가 지정된 쌍입니다$.$

의미론

서술 로직의 의미론은 개념을 개인의 집합으로 해석하고 역할을 순서가 정해진 쌍의 집합으로 해석함으로써 정의된다. 그러한 개인은 일반적으로 주어진 영역에서 가정된다. 그 후 비원자 개념과 역할의 의미론은 원자 개념과 역할의 관점에서 정의된다. 이것은 구문과 유사한 재귀적 정의를 사용하여 이루어진다.

설명 논리 ALC

다음의 정의는 바데르 외 연구소의 치료법을 따른다.^[5]

A terminological interpretation ${\displaystyle {\mathcal {I}}=(\Delta ^{\mathcal {I}},\cdot ^{\mathcal {I}})}$ over a signature ${\displaystyle (N_{C},N_{R},N_{O})}$ consists of

• 도메인이라고 하는$$ $\Delta {\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {I\mathcal{}}^{}}$ ${\$이(가) 비어 있지 않은 집합.
• 매핑되는$$ 해석 함수 ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {I\mathcal{}}^{}}$ ${\$
  • $\Delta$ ^{\$mathcal{I}\in$ \Delta $^{\mathcal$ {$I}}$ $요소$에 $대한$ 모든 $개인 {\$$displaystyle a$ I$}$
  • $\Delta {\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {I\mathcal{}}^{}}$ ${\$의 하위 집합에 대한 모든 개념
  • $\Delta {\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {I\mathcal{}}^{}}$ ${\displaystyle {\times }^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ I ${\$ \Delta $^{\mathcal {I}}$의 하위 집합에 대한 모든 역할 이름

그런

• ${\displaystyle \top ^{\mathcal {I}=\Delta ^{\mathcal {I}}$
• ${\displaystyle \bot ^{\mathcal{I}=\emptyset }$
• ${\displaystyle (C\sqcup D)^{\mathcal {I}=C^{\mathcal {I}\cup d^{\mathcal {I}}}$ (조합은 분리를 의미한다)
• ${\displaystyle (C\sqcap D)^{\mathcal {I}=C^{\mathcal {I}\cap D^{\mathcal {I}}}$ (일반적으로 접속사를 의미한다)
• ${\displaystyle (\neg C)^{\mathcal {I}=\Delta ^{\mathcal {I}\setminus C^{\mathcal {I}}}$ (일반적인 의미는 부정)
• $(\displaystyle)(\all R.C)^{\mathcal{I}=\{x\in \Delta ^{\mathcal {{I}}}{\text{{\text{{{i}\}\{\text{implies}\in{mathcal}}}}\in{mathcal}}}}}}}}}}$
• $(\displaystyle)(\exists R.C)^{\mathcal{I}=\{x\in \Delta ^{\mathcal{I}}}{\text{{I}\{\text{exist}}\;y, (x,y)\in R^{\mathcal{I}\}}}}}$

다음과 같이 $I{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \models }$ ${\displaystyle {\mathcal {I}\models }$을(를) 정의하십시오.$$

트박스

• ${\displaystyle }$${\displaystyle {I\mathcal{}}^{}}$ ${\displaystyle \models }$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle ⊑}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle {\mathcal{I}\models C\sqsubsubseteck D}($$CI{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\subseteq }^{}}$ $DI {\$ C$^{\mathcal {I})}$인 경우에만 해당된다.
• ${\displaystyle \mathcal{I}}$ ${\displaystyle \models }$ ${\displaystyle T\mathcal{}}$ ${\$ ${\mathcal {I}\models \Phi}$ 매 $\phi {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle T\mathcal{}}$ ${\$에 대해 if${\displaystyle \mathrm{if}}$ ⊨ $⊨{\$$mathcal}$만 ${\$mathcal$}$

ABox

• ${\displaystyle }$${\displaystyle {I\mathcal{}}^{}}$${\displaystyle }$${\displaystyle {\models }^{}}$ ${\displaystyle a}$ : ${\displaystyle C}${\$displaystyle${\$mathcal {I$$}\$인 경우만$, C$$^{\mathcal {I}}$
• ${\displaystyle$$R}$${\displaystyle }$(${\displaystyle I^{}}$, ${\displaystyle {b\mathcal{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$) ${\displaystyle \in }$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {I\mathcal{}}^{}}$ ${\$ R$^{\mathcal {I}}}$인 경우에만$$ 해당됨
• ${\displaystyle }$${\displaystyle I\mathcal{}}$ ${\displaystyle \models }$ A {\$displaystyle {I}\mathcal$ {\mathcal {$I}\mathcal \models \phi}$ 매 \ A {\$displaystyle \pi \in {\mathcal {A}}}$에 $대해{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\displaystyle \models 인}$ ${\displaystyle 경우}$만 ${\$displaystystylease \pi \mathcal}

지식 기반

$K{\displaystyle \mathcal{}}$=${\displaystyle }$( ${\displaystyle T}$, ${\displaystyle A}$) ${\displaystyle {\mathcal {K}=({\mathcal {T},{\mathcal {A})}$을(를) 지식 베이스로$$ 한다.

• ${\displaystyle }$$I$ ${\displaystyle \models }$ ${\displaystyle K\mathcal{}}$ ${\$$displaystyle$${I$$}\$$mathcal$ {\$mathcal$ {$I}\$$mathcal$ ${\mathcal {T}$ 및 ${\displaystyle I}$ ⊨ {\$displaystyle {\mathcal$ {$I}}{\mathcal$ {A$}$인 경우에만 ${\$$mathcal}$

추론

의사결정 문제

개념을 공식적으로 기술하는 능력 외에도, 사람들은 또한 기술된 개념과 사례에 대한 질문을 하기 위해 일련의 개념에 대한 설명을 사용하고 싶어한다. 가장 일반적인 의사결정 문제는 인스턴스 확인(특정 인스턴스 확인(ABox의 멤버)과 관계 확인(두 인스턴스 간의 관계/역할을 수행함, 즉 속성 b)과 같은 기본적인 데이터베이스 질의와 같은 질문이며, 서브섬션과 같은 보다 글로벌한 데이터베이스 질문(콘크임)이다.다른 개념의 부분집합), 그리고 개념의 일관성 (정의나 정의의 사슬 사이에 모순이 없는가)를 증명한다. 어떤 논리에 더 많은 연산자를 포함시킬수록 TBox(절전 주기, 비원자 개념들이 서로 포함되도록 허용)는 일반적으로 이러한 각각의 문제에 대한 계산 복잡성이 더 높다(예: 로직 복잡성 탐색기 설명 참조).

다른 로직과의 관계

1차 논리

많은 DL은 1차 논리(FOL)^[5]의 해독 가능한 단편이며, 대개 2변수 논리 또는 보호 논리의 단편이다. 또한, 일부 DL은 FOL에서 다루지 않는 특징을 가지고 있다. 여기에는 콘크리트 도메인(예: hasAge 또는 hasName과 같은 역할의 범위로 사용될 수 있는 정수 또는 문자열)이나 해당 역할의 전이적 폐쇄를 위한 역할에 대한 운영자가 포함된다.^[5]

퍼지 설명 논리

퍼지 설명 로직은 퍼지 로직과 DL을 결합한다. 지능적인 시스템에 필요한 많은 개념들은 잘 정의된 경계, 또는 정확하게 정의된 구성원 자격 기준이 없기 때문에 모호함과 부정확함의 개념을 다루기 위해 퍼지 논리가 필요하다. 이것은 부정확하고 모호한 개념들을 다루기 위한 서술 논리를 일반화하는 동기를 제공한다.

모달 논리학

설명 로직은 ML과 관련이 있지만 ML과는 독립적으로 개발된다.^[5] DL은 대부분(전부는 아님) ML의 통사적 변형이다.^[5]

일반적으로, 개체는 가능한 세계에 대응하고, 개념은 모달 명제에 대응하며, 역할 경계 정량자는 그 역할을 접근성 관계로 하는 모달 운영자에 대응한다.

역할에 대한 운영(구성, 반전 등)은 동적 논리에 사용되는 모달 연산에 해당한다.^[17]

예

통사변형

DL	ML
${\displaystyle {\mathcal {ALC}}$	K[5]
${\displaystyle {\mathcal {SR}$	PDL[17]
${\displaystyle {\mathcal {FSR}}$	DPDL(결정적 PDL)[17]
${\displaystyle {\mathcal {TSL}{\text{ 또는 }{\mathcal {SRI}}$	컨버스-PDL[17]
${\displaystyle {\mathcal {FSL}{\text{ 또는 }{\mathcal {FSRI}}}$	컨버스-DDL(결정적 PDL)[17]

시간적 설명 논리

시간적 설명 논리는 시간 의존적 개념과 이 문제에 대한 많은 다른 접근방식이 존재함을 나타낸다.^[18] 예를 들어 설명논리는 선형 시간논리와 같은 모달 시간논리와 결합될 수 있다.

참고 항목

• 형식개념분석
• 격자(주문)
• 의미 매개변수화
• 의미론적 추론자

참조

추가 읽기

• F. 바더, D. Calvanese, D. L. McGuinness, D. 나르디, P. F. 파텔-슈나이더: 설명 로직 핸드북: 이론, 구현, 애플리케이션. 2003년 영국 케임브리지의 케임브리지 대학 출판부. ISBN 0-521-78176-0
• 이언 호록스, 울리케 새틀러: 2001년 제17차 인공지능 국제공동회의의 진행, SHOQ(D) 서술논리의 온톨로지 추론
• D. Fensel, F. van Harmelen, I. 호록스, D. 맥가인니스, 그리고 P. F. 파텔-슈나이더: 오일: 시맨틱 웹을 위한 온톨로지 인프라. IEEE 지능형 시스템, 16(2):38-45, 2001.
• 이언 호록스와 피터 F. 파텔-슈나이더: DAML+Oil의 세대. 2001 Description Logic Workshop(DL 2001), CEUR <http://ceur-ws.org/>의 49권, 2001년 30–35페이지.
• 이언 호록스, 피터 F. 파텔-슈나이더와 프랭크 반 하멜렌: SIQ와 RDF에서 OWL: The Making of a Web Ontology Language. Journal of Web Semantics, 1:1:7-26, 2003.
• 베르나르도 쿠엔카 그라우, 이안 호록스, 보리스 모틱, 비얀 파시아, 피터 파텔-슈나이더, 울리케 사틀러: OWL 2: OWL의 다음 단계. Journal of Web Semantics, 6:309-322, 2008년 11월.
• 프란츠 바더, 이안 호록스, 울리케 새틀러: 3장 로직 설명 프랭크 반 하멜렌, 블라디미르 리프시츠, 브루스 포터, 편집자, 지식 표현 핸드북. 엘스비에, 2007년
• 알레산드로 아르탈레와 엔리코 프란코니: 시간 설명 로직. 2005년 인공지능의 시간적 추론 핸드북에서.
• Web Ontology(WebONT) Working Group Charter. W3C, 2003년
• 월드 와이드 웹 컨소시엄, RDF 및 OWL 권고안 발표 보도 자료. W3C, 2004.
• OWL 워킹 그룹 헌장. W3C, 2007.
• OWL 2 지식의 거미줄과 데이터의 거미줄을 연결한다. 보도 자료. W3C, 2009년.
• 마르쿠스 크뢰츠슈, 프란티셰크 시만치크, 이안 호록스: A Description Logic Primer. CoRR arXiv:1201.4089. 2012. 공식적인 논리 배경이 없는 독자들을 위한 첫 번째 소개.
• 세바스찬 루돌프: 설명 로직의 기초. 추론 웹: 데이터 웹을 위한 의미론적 기술, 제7회 국제 서머 스쿨, 컴퓨터 과학 강의 노트 제6848권, 76–136페이지. 스프링거, 2011년 (스프링거 링크)모델링 및 공식 의미론에 초점을 맞춘 소개 텍스트. 슬라이드도 있다.
• Jens Lehmann: DL-Learner: 기술 로직의 학습 개념, Journal of Machine Learning Research, 2009.
• 프란츠 바더: 설명 로직. 추론 웹: 정보 시스템을 위한 의미론적 기술, 제5회 국제 서머 스쿨, 컴퓨터 과학 강의 노트 5689권, 1~39페이지. Springer, 2009. (Springerlink) 추론과 언어 디자인에 초점을 맞춘 소개 텍스트와 확장된 역사 개요.
• 엔리코 프란코니: 설명 로직 소개. 코스 자료. 2002년 이탈리아 볼자노 자유대학 컴퓨터과학부. 강의 슬라이드와 많은 문헌 포인터, 다소 오래된 것.
• 이언 호록스: 온톨로지와 시맨틱 웹. ACM 통신, 51(12):58-67, 2008년 12월. 시맨틱 웹 기술의 지식 표현에 대한 일반적인 개요.

외부 링크

• 컴퓨터 과학부의 Evgeny Zolin이 관리하는 논리 복잡성 네비게이터
• 맨체스터 대학교의 이성애자 목록

이성애자

OWL과 DL을 다루는 의미론적 추론자들이 있다. 가장 인기 있는 것은 다음과 같다.

• CEL은 오픈 소스 LISP 기반 사유자(Apache 2.0 License)이다.
• 세레브라 엔진은 2006년 웹메토드에 의해 인수한 상용 C++ 기반 이성애자였다.
• FaCT+++는 무료 오픈소스 C++ 기반 논리학자다.
• KAON2는 (비상업용) Java 기반의 무료이유자로, OWL 온톨로지에 대한 빠른 추론 지원을 제공한다.
• MSPASS는 수많은 DL 모델을 위한 무료 오픈 소스 C 사유자다.
• Pellet은 이중 라이선스(AGPL 및 독점) 상업용 Java 기반 논리학자.
• Racer Systems의 RacerPro는 상업적(무료 시험 및 연구 면허가 제공됨) Lisp 기반 이유자였으며, 오늘날 RACER의 오픈 소스 버전은 BSD 3 라이선스를 사용하는 Lübeck 대학의 원래 개발자로부터 존재하며, 또한 상용화된 버전도 Franz Inc.에 의해 RacerPro라는 이름이 붙여졌다.
• Sim-DL은 ALCHQ 언어에 대한 무료 오픈 소스 Java 기반 이유인이다. 또한 개념들 간의 유사성 측정 기능도 제공한다. 이 기능에 액세스하려면 Protégé 플러그인을 사용할 수 있다.
• HermiT는 "하이퍼테이블라우" 미적분학을 바탕으로 한 오픈소스 추리인이다. 그것은 옥스퍼드 대학에서 개발되었다.
• 올빼미레디2는 파이썬에서 온톨로지 지향 프로그래밍을 위한 패키지다. Python 객체로 OWL 2.0 온톨로지를 로드하고 수정, 저장, HermiT(포함)를 통해 추론할 수 있다. Owlready2는 OWL 온톨로지(일반적인 Java 기반 API와 비교)에 대한 투명한 액세스를 허용한다.

편집자

• 프로테게는 무료 오픈소스 온톨로지 에디터 겸 지식기반 프레임워크로, 일관성 점검을 위한 백엔드로 DIG 인터페이스를 제공하는 DL이유저를 활용할 수 있다.
• SHIKE on GitHub, 표준 웹 브라우저를 기본 UI 패러다임으로 삼는 OWL 브라우저/편집기.

인터페이스

• SourceForge의 DIG 인터페이스는 DLs 시스템에 대한 표준화된 XML 인터페이스로 DIG(Deliversation Group)에서 개발했다.
• Web Ontology Language를 위한 Java 인터페이스 및 구현인 SourceForge의 OWL API는 시맨틱 웹 온톨로지를 나타내기 위해 사용되었다.