핵자기공명 양자계산기

Nuclear magnetic resonance quantum computer
양자 컴퓨팅의 NMR 구현에 사용되는 알라닌 분자.큐비트는 검은 카보나톰의 스펜스테이션에 의해 구현됩니다.

핵자기공명 양자컴퓨팅(NMRQC)[1]은 분자 내 핵의 스핀 상태를 큐비트로 사용하는 양자컴퓨터를 구축하기 위해 제안된 몇 가지 접근법 중 하나이다.양자 상태는 핵자기 공명을 통해 조사되며, 이 시스템은 핵자기 공명 분광학의 변형으로 구현될 수 있다.NMR은 단일 순수한 상태가 아닌 시스템의 앙상블(이 경우 분자)을 사용한다는 점에서 양자 컴퓨터의 다른 구현과 다릅니다.

처음에 접근법은 액체 샘플에서 특정 분자의 원자의 스핀 특성을 큐비트로 사용하는 것이었다. 이것은 액체 상태 NMR(LSNMR)로 알려져 있다.이 접근법은 양자 계산의 수단으로 고체 NMR(SSNMR)로 대체되었다.

액체 상태 NMR

액체 상태 NMR (LSNMR) 양자 정보 처리 (QIP)의 이상적인 그림은 원자의 핵 중 일부가 스핀 입자 시스템으로 [2]작용하는 분자에 기초한다.우리가 고려하는 원자핵에 따라 에너지 수준과 주변 원자핵과의 상호작용이 달라지므로 구별할 수 있는 큐비트로 취급할 수 있습니다.이 시스템에서 우리는 원자간 결합을 큐비트 간 상호작용의 소스로 간주하고 이러한 스핀 스핀 상호작용을 이용하여 범용 양자 계산에 필요한 CNOT와 같은 2비트 게이트를 수행하는 경향이 있다.분자 고유의 스핀 스핀 상호작용 외에도 외부 자기장이 적용될 수 있으며(NMR 실험실에서) 단일 큐비트 게이트를 부과합니다.스핀마다 다른 로컬 필드가 발생한다는 사실을 이용하여 개별 스핀을 제어할 수 있습니다.

위의 그림은 우리가 단일 분자를 다루고 있기 때문에 현실과는 거리가 멀다.NMR은 보통 10^15개의 분자로 이루어진 분자의 앙상블에 대해 수행됩니다.이로 인해 모델에 복잡성이 발생하며, 그 중 하나가 데코히렌스 도입입니다.특히 열평형(~mK~300K) 부근에 있는 거시적인 수의 입자와 상호작용하는 개방형 양자계의 문제가 있다.이는 포획 이온과 같은 다른 분야로 확산된 데코히렌스 억제 기술의 개발을 이끌었다.열평형에 가깝게 일하는 것과 관련하여 또 다른 중요한 문제는 주의 혼합성이다.이를 위해서는 앙상블 양자 처리의 도입이 필요했는데, 그 주된 한계는 시스템에 더 많은 논리 큐비트를 도입함에 따라 측정 중에 식별 가능한 신호를 얻기 위해 더 큰 샘플이 필요하다는 것입니다.

솔리드 스테이트 NMR

고체 NMR(SSNMR)은 액체 [3]샘플이 아닌 질소 공실 다이아몬드 격자와 같은 고체 샘플이 있다는 점에서 LSNMR과 다릅니다.이것은 분자 확산 디코히렌스의 결여, 포논 디코히렌스를 억제할 정도로 낮은 온도, LSNMR의 주요 문제 중 하나를 극복할 수 있는 더 다양한 제어 조작 등 많은 이점을 가지고 있다.또한 결정 구조에서와 같이 큐비트를 정확하게 현지화할 수 있으며 LSNMR에서와 같이 앙상블 측정을 하는 대신 각 큐비트를 개별적으로 측정할 수 있습니다.

역사

양자 컴퓨팅에 핵 스핀을 사용하는 것은 Seth Lloyd와 David DiVincenzo에 [4][5][6]의해 처음 논의되었습니다.액체 상태의 NMR을 이용한 양자 컴퓨팅을 위한 핵 스핀 조작은 1997년 코리, 파미, 하벨[7][8], 거셴펠트와 추앙에[9] 의해 독립적으로 도입되었다.NMR 기술의 상대적 성숙도 때문에 NMR 시스템에서 양자 알고리즘을 수행하는 데 있어 어느 정도 초기 성공을 거두었다.예를 들어, 2001년 IBM의 연구원들은 7비트 NMR 양자 컴퓨터에서 [10]쇼어 알고리즘의 성공적인 구현을 보고했습니다.그러나,[11] 초기부터, NMR 양자 컴퓨터는 그러한 시스템에서 신호 대 잡음비의 배율이 낮기 때문에 결코 유용하지 않을 것이라고 인식되었다.특히 Caves 등의 최근 연구는 액체 상태의 벌크 앙상블 NMR 양자 컴퓨팅의 모든 실험은 양자 계산에 필요한 것으로 생각되는 양자 얽힘을 가지고 있지 않다는 것을 보여준다.따라서 NMR 양자컴퓨팅 실험은 [12]양자컴퓨터의 고전적인 시뮬레이션일 가능성이 높다.

수학적 표현

앙상블은 열평형 상태로 초기화됩니다(양자 통계 역학 참조).수학적 용어로 이 상태는 밀도 매트릭스로 나타납니다.

여기서 H는 개별 분자의 해밀턴 매트릭스이고

서 k k는 볼츠만 상수, T는 온도입니다.NMR 양자컴퓨팅의 초기 상태가 열평형 상태에 있다는 것은 순수한 상태에서 초기화하는 다른 양자컴퓨팅 기술과 비교되는 주요 차이점 중 하나입니다.그럼에도 불구하고, 적절한 혼합 상태는 양자 역학을 반영할 수 있으며, Gershenfeld와 Chuang은 이들을 "의사 순수 상태"[9]라고 부르도록 이끈다.

매우 큰 자석에 의해 생성되는 강력한 정적 자기장에 수직으로 인가되는 무선 주파수(RF) 펄스를 통해 앙상블에 대한 동작이 수행됩니다.핵자기 공명 참조.

액체 샘플에 z축을 따라 자기장을 적용하고 이를 주요 양자화 축으로 고정하는 것을 고려해 보십시오.단일 스핀에 대한 해밀턴 값은 제만 또는 화학 시프트 항으로 구할 수 있습니다.

서 I z는 핵각운동량의 z성분의 연산자이고,({는 스핀의 공진주파수로 적용된 자기장에 비례한다.

액체 샘플의 분자가 2개의 스핀 δ 핵을 포함한다고 가정하면, 해밀턴 시스템은 2개의 화학적 이동 항과 1개의 쌍극자 결합 항을 갖게 된다.

양자화 축에 수직으로 인가되는 선택적 RF 펄스에 의해 스핀 시스템의 제어를 실현할 수 있다.위에서 설명한 두 스핀 시스템의 경우, 우리는 두 가지 유형의 펄스를 구별할 수 있습니다: "소프트" 또는 스핀 선택 펄스, 주파수 범위는 공진 주파수 중 하나만 포함하므로 그 스핀에만 영향을 줍니다. 그리고 "하드" 또는 비선택적 펄스, 주파수 범위는 공진 주파수 모두를 포함할 수 있을 만큼 충분히 넓습니다.따라서 이 펄스는 양쪽 스핀에 결합됩니다.이러한 스핀 시스템에 대한 펄스의 영향에 대한 자세한 예는 코리 외 연구진이 [13]제2절을 참조한다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ "Nuclear Magnetic Resonance Quantum Computing (NMRQC)".
  2. ^ Neil Gershenfeld; Isaac L. Chuang (1998). "Quantum computing with molecules" (PDF). Scientific American. 278 (6): 66–71. Bibcode:1998SciAm.278f..66G. doi:10.1038/scientificamerican0698-66.
  3. ^ "Diamond Sparkles in Quantum Computing".
  4. ^ Seth Lloyd (1993). "A Potentially Realizable Quantum Computer". Science. 261 (5128): 1569–1571. Bibcode:1993Sci...261.1569L. doi:10.1126/science.261.5128.1569. PMID 17798117. S2CID 38100483.
  5. ^ David DiVincenzo (1995). "A Two-bit gates are universal for quantum computation". Phys. Rev. A. 51 (2): 1015–1022. arXiv:cond-mat/9407022. Bibcode:1995PhRvA..51.1015D. doi:10.1103/PhysRevA.51.1015. PMID 9911679. S2CID 2317415.
  6. ^ David DiVincenzo (1995). "Quantum computation". Science. 270 (5234).
  7. ^ Cory, David G.; Fahmy, Amr F.; Havel, Timothy F. (1996). "Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy: An Experimentally Accessible Paradigm for Quantum Computing". Phys-Comp 96, Proceedings of the Fourth Workshop on Physics and Computation, edited by T.Toffoli, M.Biafore, and J.Leao (New England Complex Systems Institute. pp. 87–91.
  8. ^ Cory, David G.; Fahmy, Amr F.; Havel, Timothy F. (1997-03-04). "Ensemble quantum computing by NMR spectroscopy". Proceedings of the National Academy of Sciences. 94 (5): 1634–1639. Bibcode:1997PNAS...94.1634C. doi:10.1073/pnas.94.5.1634. ISSN 0027-8424. PMC 19968. PMID 9050830.
  9. ^ a b Gershenfeld, Neil A.; Chuang, Isaac L. (1997-01-17). "Bulk Spin-Resonance Quantum Computation". Science. 275 (5298): 350–356. CiteSeerX 10.1.1.28.8877. doi:10.1126/science.275.5298.350. ISSN 0036-8075. PMID 8994025. S2CID 2262147.
  10. ^ Vandersypen LM, Steffen M, Breyta G, Yannoni CS, Sherwood MH, Chuang IL (2001). "Experimental realization of Shor's quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance". Nature. 414 (6866): 883–887. arXiv:quant-ph/0112176. Bibcode:2001Natur.414..883V. doi:10.1038/414883a. PMID 11780055. S2CID 4400832.
  11. ^ Warren WS (1997). "The usefulness of NMR quantum computing". Science. 277 (5332): 1688–1689. doi:10.1126/science.277.5332.1688.
  12. ^ Menicucci NC, Caves CM (2002). "Local realistic model for the dynamics of bulk-ensemble NMR information processing". Physical Review Letters. 88 (16): 167901. arXiv:quant-ph/0111152. Bibcode:2002PhRvL..88p7901M. doi:10.1103/PhysRevLett.88.167901. PMID 11955265. S2CID 14583916.
  13. ^ Cory D.; et al. (1998). "Nuclear magnetic resonance spectroscopy: An experimentally accessible paradigm for quantum computing". Physica D. 120 (1–2): 82–101. arXiv:quant-ph/9709001. Bibcode:1998PhyD..120...82C. doi:10.1016/S0167-2789(98)00046-3. S2CID 219400.