쿼드폴 공식

일반상대성이론에서 쿼드폴 공식은 (질량) 쿼드폴 모멘트의 변화에 근거하여 중력파가 질량의 시스템에서 방출되는 속도를 기술한다.공식은 다음과 같다.

${\displaystyle {\h}_{ij}(t,r)={\frac {2G}{c^{4}r}{\ddot{I}_{ij}(t-r/c),}$

여기서 $h{\displaystyle {\stackrel{\text{'}}{}i}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\$은 측정지표의 역반전 섭동(즉, 중력파)의 공간 부분이다$$.${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G}$은 중력 상수, $c{\displaystyle }$ ${\displaystyle c}$ 진공에서 빛의 속도$$, ${\displaystyle {Ii}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\$은 질량 4중극 모멘트다.^[1]null

$I{\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle j_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\$ij}}{와 유사한 공식에 의해 주어지는 횡축 미량 없는 게이지에서 중력파 균주를 표현하는 것이 유용하다.$T}}$은 질량 4중극 모멘트의 흔적도 없는 부분이다$$.null

${\displaystyle {I}_{ij}^{T}=\int \rho(\mathbf {x} )\왼쪽[r_{i}r_{j}-{\frac {1}{1}{3}r\delta _{ij}\right]d^{3}r,}$

중력파에 의해 운반되는 총 에너지(조도)는 다음과 같다.

${\displaystyle {\frac {dE}=\sum _{ij}{\frac {G}{5c^{5}}}\왼쪽({\frac {d)I_{ij}^{T}{dt^{3}}}\오른쪽)^{2}}$

이 공식은 1918년 알버트 아인슈타인에 의해 처음 얻어졌다.그것의 물리적 정확성에 대한 오랜 논쟁의 역사 후에, 1974년에 발견된 Hulse-Taylor 이진에서 중력 복사에 의한 에너지 손실에 대한 관찰은 결과를 확인했고, 최대 0.2퍼센트(2005년까지)의 합의를 얻었다.^[2]null

참고 항목

• 멀티폴 방사선
• PSR J0737−3039

참조