중력 특이점

일반상대성이론
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=t_{\mu \nu }}$
서론 역사 수학 공식화 테스트
기본 개념 등가원칙 특수상대성이론 월드 라인 유사 리만 다양체
현상 케플러 문제 중력 렌즈 중력파 프레임 드래그 측지 효과 이벤트 호라이즌 특이점 블랙홀 시공간 시공간도 민코프스키 시공간 아인슈타인-로젠 다리
방정식 형식주의 방정식 선형 중력 아인슈타인 장 방정식 프리드만 측지학 매티슨-파페트루-딕슨 해밀턴-야코비-아인슈타인 형식주의 ADM BSSN 포스트뉴턴어 고급 이론 칼루자-클레인 이론 양자 중력
솔루션 슈바르츠실트(내부) 리스너-노르드스트롬 괴델 커 커-뉴먼 카스너 레마슈트르톨만 타우부 너트 밀른 로버트슨-워커 pp파 반스톡툼 더스트 바일루이스파파페트로우
과학자 아인슈타인 로렌츠 힐베르트 푸앵카레 슈바르츠실트 드 시터 리스너 노드스트롬 와일 에딩턴 프리드먼 밀른 즈위키 레마슈트르 괴델 휠러 로버트슨 바딘 워커 커 찬드라세카르 엘러스 펜로즈 호킹 레이쇼후리 테일러 헐스 반 스톡텀 타우브 뉴먼 야우 손 다른이들
물리 포털 카테고리
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중력 특이점, 시공간 특이점 또는 단순히 특이점은 중력이 너무 강해서 시공간 자체가 재앙적으로 분해되는 상태입니다.이와 같이 특이점은 정의상 더 이상 정규 공간의 일부가 아니며 "어디" 또는 "언제"로 결정될 수 없다.현재 최고의 중력 이론인 일반 상대성 이론에서 특이점에 대한 완전하고 정확한 정의를 찾는 것은 여전히 ^[1][2]어려운 문제이다.일반상대성이론의 특이점은 스칼라 불변곡률이 무한해지거나^[3] 측지학이 ^[4]불완전해짐으로써 정의될 수 있다.

중력 특이점은 블랙홀의 중심에서 밀도가 무한대로 되는 일반 상대성 이론의 맥락에서, 그리고 빅뱅/화이트 홀 동안 우주의 초기 상태로서 천체 물리학과 우주론 내에서 주로 고려됩니다.물리학자들은 특이점의 예측이 특이점이 실제로 존재한다는 것을 의미하는지(또는 빅뱅이 시작될 때 존재했다는 것을 의미하는지) 아니면 현재의 지식이 그러한 극단적인 ^[5]밀도에서 일어나는 일을 설명하기에 충분하지 않다는 것을 아직 결정하지 못했다.

일반상대성이론은 특정 지점(별의 경우 이것이 슈바르츠실트 반지름)을 넘어 붕괴하는 물체가 블랙홀을 형성하고, 그 안에 특이점(이벤트 지평선으로 덮여 있음)이 ^[2]형성될 것이라고 예측한다.더 펜로즈-호킹 특이점 이론은 매끄럽게 ^[6]확장될 수 없는 측지선을 갖는 특이점을 정의한다.그러한 측지선의 종료를 특이점으로 간주한다.

빅뱅이 시작될 때 우주의 초기 상태는 현대 이론에서도 ^[7]특이점이었을 것으로 예측된다.이 경우, 현재 알려진 중력 붕괴의 계산과 밀도 한계는 보통 별과 같이 비교적 일정한 크기의 물체에 기초하고 있고 빅뱅과 같이 빠르게 팽창하는 우주에도 반드시 같은 방식으로 적용되는 것은 아니기 때문에 우주는 블랙홀로 붕괴하지 않았다.일반 상대성 이론과 양자 역학 모두 현재 빅뱅의 ^[8]가장 이른 순간을 묘사할 수 없지만, 일반적으로 양자 역학에서는 입자들이 그들의 ^[9]파장보다 작은 공간에 머무르는 것을 허용하지 않는다.

해석

물리학의 많은 이론들이 이런 저런 종류의 수학적 특이점을 가지고 있다.이러한 물리 이론에 대한 방정식은 어떤 양의 질량 공이 무한해지거나 무제한으로 증가한다고 예측한다.이것은 일반적으로 라모르 공식에 의해 예측된 수소 원자의 자외선 재앙, 재정규화 및 불안정성처럼 이론에서 누락된 조각에 대한 신호입니다.

일반상대성이 아닌 특수상대성이론을 포함한 고전적인 장 이론에서는 시공간에서 특정 물리적 특성이 잘못 정의되는 특정 지점에 해답이 특이점을 갖는다고 말할 수 있으며 시공간은 특이점을 찾는 배경장 역할을 한다.반면에 일반 상대성 이론의 특이점은 시공간 자체가 잘못 정의되고 특이점은 더 이상 정규 시공간 다양체의 일부가 아니기 때문에 더 복잡하다.일반 상대성 이론에서 특이점은 "어디"나 "언제"^[10]로 정의할 수 없다.

루프 양자 중력 이론과 같은 몇몇 이론들은 특이점이 존재하지 ^[11]않을 수도 있다는 것을 암시한다.이것은 아인슈타인-맥스웰-디락 방정식과 같은 고전적인 통합장 이론에도 해당된다.그 개념은 양자 중력 효과로 인해 질량 사이의 거리가 짧아짐에 따라 중력이 더 이상 증가하지 않는 최소 거리가 존재하거나, 또는 또는 교차하는 입자파가 멀리서 느낄 수 있는 중력 효과를 가리는 형태로 표현될 수 있다.

종류들

특이점에는 다른 유형이 있으며, 각각은 특이점의 다른 형태, 원추형 및 곡선과 같이 원래 생겨난 이론과 관련된 특성을 가지고 있다.그것들은 또한 사건이 지평선 너머에 영향을 미칠 수 없는 다른 시공간 단면과 구분되는 구조인 사건 지평선 없이 발생한다는 가설이 있다. 이러한 것들을 벌거벗은 상태라고 한다.

원뿔형

원추형 특이점은 어떤 미분형 불변량의 한계가 존재하지 않거나 무한할 때 발생하며, 이 경우 시공간은 한계점 자체에서 매끄럽지 않다.따라서 시공간은 특이점이 원뿔의 끝에 위치한 이 점 주변의 원뿔처럼 보입니다.좌표계가 사용되는 모든 위치에서 메트릭은 유한할 수 있습니다.

이러한 원추형 특이점의 예로는 우주 현과 슈바르츠실트 블랙홀이 ^[12]있다.

곡률

일반 상대성 방정식이나 또 다른 중력 이론(초중력 등)에 대한 해는 종종 메트릭이 무한대까지 폭발하는 지점과 마주치게 됩니다.그러나 이들 점의 대부분은 완전히 규칙적이며, 무한대는 이 시점에서 부적절한 좌표계를 사용한 결과일 뿐이다.특정 지점에 특이점이 있는지 테스트하기 위해서는 이 시점에서 미분형상 불변량(즉, 스칼라)이 무한대가 되는지 확인해야 한다.이러한 양은 모든 좌표계에서 동일하기 때문에 이러한 무한대는 좌표 변경에 의해 "사라지지" 않습니다.

예를 들어, 회전하지 않고 대전되지 않은 블랙홀을 설명하는 슈바르츠실트 솔루션이 있습니다.블랙홀에서 멀리 떨어진 지역에서 작업하기에 편리한 좌표계에서는 측정지표의 일부가 이벤트 지평선에서 무한대가 된다.그러나 이벤트 지평선에서의 시공간은 규칙적이다.메트릭이 완벽하게 매끄러운 다른 좌표계(예: Kruskal 좌표계)로 변경하면 규칙성이 명확해집니다.한편, 측정 지표가 무한대로 되는 블랙홀의 중심에는 특이점이 존재함을 시사하는 해답이 있습니다.특이점의 존재는 크레치만 스칼라가 리만 텐서의 제곱이라는 점에 주목함으로써 확인할 수 있다.${\displaystyle {}_{}{미분형상}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{불변}}_{}}$인 R ${\displaystyle {\mu }_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}^{}}$ μ ${\displaystyle {\mu }^{}}$ μ μ μ μ μ μ μ μ$δ$ {\mu $\nu \sigma$}$R^$ {\$mu \nu \rho \sigma$는 무한하다.

비회전 블랙홀에서는 특이점이 모델 좌표의 "점 특이점"이라고 불리는 한 지점에서 발생하는 반면, 커 블랙홀이라고도 알려진 회전 블랙홀에서는 특이점이 "고리 특이점"으로 알려진 고리(원형 선)에서 발생합니다.이러한 특이점은 이론적으로 웜홀이 ^[13]될 수도 있습니다.

보다 일반적으로, 시공간은 지리학적으로 불완전할 경우, 특이점에 도달한 지점 이후인 유한한 시간 이상에서 운동을 결정할 수 없는 자유낙하 입자가 있다는 것을 의미한다.예를 들어, 회전하지 않는 블랙홀의 사건 지평선 안에 있는 관찰자는 유한한 시간 내에 블랙홀의 중심에 떨어질 것입니다.우주의 빅뱅 우주론 모델의 고전적인 버전은 모든 시간 유사 측지학이 과거로 확장되지 않는 시간 시작(t=0)에 인과적 특이점을 포함합니다.이 가상 시간 0으로 역추정하면 크기가 0, 무한 밀도, 무한 온도 및 무한 시공간 곡률의 모든 공간 차원을 가진 우주가 탄생합니다.

네이키드 특이점

1990년대 초반까지만 해도 일반상대성이론은 사건의 지평선 뒤에 모든 특이점을 숨기고, 드러나지 않은 특이점을 불가능하게 만든다고 널리 믿어졌습니다.이것을 우주 검열 가설이라고 한다.하지만 1991년, 물리학자 스튜어트 샤피로와 사울 테콜스키는 일반 상대성이론이 "벌거벗은" 특이점을 허용할 수 있다는 것을 나타내는 회전하는 먼지 평면의 컴퓨터 시뮬레이션을 수행했다.이러한 모형에서 이러한 물체가 실제로 어떻게 생겼는지는 알려지지 않았습니다.또한 시뮬레이션에 사용된 단순화 가정이 제거될 경우 특이점이 여전히 발생할지도 알려져 있지 않다.그러나 특이점에 들어가는 빛도 마찬가지로 측지학이 종료되어 벌거벗은 특이점이 ^[14][15][16]블랙홀처럼 보인다는 가설이 있다.

각운동량($\display style$ J$)$이 충분히 높을 경우 진공상태에서 회전하는 블랙홀인 커 메트릭에 소멸되는 이벤트 지평선이 존재합니다.Boyer–Lindquist 좌표에 커 측정 변환, 지평선의 좌표(수 없는 반지름)은, r±)μ±(μ 2− 2)1/2{\displaystyle r_{\pm}=\mu \pm(\mu ^{2}-a^{2})^{1/2}}, shown[17] 수 있습니다 그 μ를 GM/c2{\displaystyle\mu =GM/c^{2}}, = J/M. c 때 그 해결책 r±{\displaystyle r_{\pm}복잡해{\displaystyle a=J/Mc}다. 이런 경우,"사건이 이제는 사라지다"}, 또는 μ 2<2{\displaystyle\mu ^{2}<, a^{2}}. 하지만, 이것 J{J\displaystyle}GM2/c{\displaystyle GM^{2}/c를 초과하는 경우에}해당합니다(또는 i. 의미한다계획 nck , J> (\$displaystyle$ J > $M^{2$ 즉, 스핀이 물리적으로 가능한 값의 상한을 초과합니다.

마찬가지로 전하($\displaystyle$Q$)$가 충분히 높은 경우, 이벤트 지평선이 사라지는 것은 대전된 블랙홀의 레이스너-노드스트롬 기하학으로도 볼 수 있다.이 미터에서 그 특이점들이 r±에서 발생하는)μ±(μ 2− q2)1/2{\displaystyle r_{\pm}=\mu \pm(\mu ^{2}-q^{2})^{1/2}}, μ를 GM/c2{\displaystyle\mu =GM/c^{2}}, q2cmGQ2/(4πϵ 0c4){\displaystyle q^{2}=GQ^{2}/(4\pi \epsilon_{0shown[18] 수 있다.}c^{$4$$$μ {\$displaystyle \mu$} $및$ q {\$displaystyle$q$\}$의 상대값으로 생각할 수 있는3가지 경우 중 <\$displaystyle \mu ^{2$} $<$2}}가 ${\displaystyle {}_{}}r{\displaystyle {}_{}}$± \$displaystyle r_{\pm$}}을$$ 복잡하게 합니다$.$즉$,$ 메트릭은 r\$displaystyle$r의 $모든{\displaystyle }$ 양의 값에 대해 규칙적입니다.즉, 특이점에는 이벤트 지평선이 없습니다.단${\displaystyle ,}$ 이는 Q / ${\displaystyle 4\sqrt{\mathrm{}}}$ ${\displaystyle \sqrt{{\pi 0\mathrm{}}_{}}}${ $displaystyle$Q / { \$$$sqrt$$${ 4 \$pi$ \ $epsilon$$_$ { 0$$$}}}}$이($또는$플랑크 단위에서는 > { \ $displaystyle$ Q > $M$$>$ M})의 상한을 초과하는 $경우$에 해당합니다.또한 실제 천체물리 블랙홀은 상당한 전하를 띠지 않을 것으로 예상된다.

$(디스플레이 스타일$ J$)$ 및$$ $(디스플레이 스타일$ Q$)$ 값과$$ 일치하는 가장$낮은{\displaystyle }$ M($디스플레이$ 스타일 M$$$)$ 값을 가진 블랙홀과 상기의 한계(이벤트 수평선을 상실한 시점)를 가지는 블랙홀을 극치라고 합니다.

엔트로피

스티븐 호킹 박사가 호킹 방사선의 개념을 고안하기 전에는 블랙홀이 엔트로피를 갖는다는 문제는 피했다.하지만, 이 개념은 블랙홀이 에너지를 방출한다는 것을 보여주며, 이것은 엔트로피를 보존하고 열역학 제2법칙과 양립불가능성 문제를 해결합니다.그러나 엔트로피는 열을 의미하며 따라서 온도를 의미합니다.에너지의 손실은 또한 블랙홀이 영원히 지속되지 않고, 오히려 천천히 증발하거나 부패한다는 것을 암시한다.블랙홀의 온도는 ^[19]질량과 반비례합니다.알려진 모든 블랙홀 후보들은 너무 커서 그들의 온도가 우주 배경 복사 온도보다 훨씬 낮으며, 이것은 그들이 이 방사선을 흡수함으로써 에너지를 얻을 수 있다는 것을 의미한다.그들은 배경 온도가 그들 자신의 온도 이하로 떨어질 때까지 그물망에서 에너지를 잃기 시작할 수 없다.이것은 배경 방사선이 ^{[citation needed]}형성된 이후 천 개 정도가 아니라 백만 개 이상의 우주론적 적색 이동에서 발생할 것이다.

「 」를 참조해 주세요.

메모들

레퍼런스

• Hawking, S. W.; Penrose, R. (1970), "The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology", Proc. R. Soc. A, 314 (1519): 529–548, Bibcode:1970RSPSA.314..529H, doi:10.1098/rspa.1970.0021 (무료 액세스)
• Shapiro, Stuart L.; Teukolsky, Saul A. (1991). "Formation of naked singularities: The violation of cosmic censorship" (PDF). Physical Review Letters. 66 (8): 994–997. Bibcode:1991PhRvL..66..994S. doi:10.1103/PhysRevLett.66.994. PMID 10043968.
• 펜로즈, 로저(1996)'찬드라세카르, 블랙홀, 특이점' ias.ac.in
• 펜로즈, 로저(1999)'우주 검열 문제' ias.ac.in.
• Singh, T.P.(1999) "중력붕괴, 블랙홀, 나체특이점" ias.ac.in.

추가 정보

• 브라이언 그린의 우아한 우주.이 책은 비록 표현된 일부 관점이 이미 시대에 뒤떨어지고 있지만, 문외한의 끈 이론 입문서를 제공한다.그의 일반적인 용어의 사용과 텍스트 전체에 대한 예시 제공은 일반인이 끈 이론의 기본을 이해하는 데 도움을 준다.