탄젠트-정리

명각의 성질.

${\displaystyle \Rightarrow }$

${\displaystyle \angle PG_{2}T=\angle PTG_{1}.$

${\displaystyle \Rightarrow }$

${\displaystyle \triangle PTG_{2}\sim \triangle PG_{1}T}$

${\displaystyle \Rightarrow }$

${\displaystyle {\frac { PT}{{PG_{2}}}}}={\frac {PG_{1}{PT}}}}$

${\displaystyle \Rightarrow }$

${\displaystyle PT ^{2}= PG_{1} \cdot PG_{2} }$

접선-정선 정리는 관련 원과 접선 선과 세컨트 선에 의해 생성된 선 세그먼트의 관계를 설명한다. 이 결과는 유클리드 원소 제3권에서 발의안 제36호로 발견된다.

G와₁ G₂ 지점에서 원과 교차하는 secant g와 T 지점에서 원을 교차하는 접선 t가 있고 P 지점에서 g와 t가 교차하는 경우 다음 방정식은 다음을 포함한다.

${\displaystyle PT ^{2}= PG_{1} \cdot PG_{2} }$

접선-정점 정리는 유사한 삼각형을 사용하여 증명할 수 있다(그래픽 참조).

교차 화음 정리나 교차하는 세컨트 정리처럼 접선-정점 정리는 두 개의 교차선과 원에 대한 보다 일반적인 정리, 즉 점 정리의 힘 세 가지 기본 사례 중 하나를 나타낸다.

참조

• S. 갓트왈드: VNR 수학 간결한 백과사전. 2012년 스프링거 ISBN9789401169820, 페이지 175-176
• 마이클 L. 오리어리: 레볼루션 인 지오메트리. Wiley, 2010, ISBN 9780470591796, 페이지 161
• Schulerduden - Mathik I. Bibliographisches Institut & F.A. 브록하우스, 8세 아우플라주, 만하임 2008, ISBN 978-3-411-04208-1, 페이지 415-417(독일)

외부 링크

• Tangent Secant Organize
• 포인트의 힘 정리 auf cut-the-knot.org
• Weisstein, Eric W. "Chord". MathWorld.