궤도 기하학

Track geometry
사우스오스트레일리아 글래드스톤 & 피터버러 역 야드에서 사용되는 트리플 게이지
트랙 게이지
전송 모드별
크기별(목록)
Graphic list of track gauges
최소
15인치 381 mm (15인치)
좁다
  • 600mm
  • 610mm
  • (1ft 11+5⁄8 인치)
  • (2ft)
  • 750 mm
  • 760mm
  • 762mm
  • (2ft 5+1⁄2 인치)
  • (2ft 5+15⁄16 인치)
  • (2ft 6인치)
  • 891 mm
  • 900mm
  • 914 mm
  • (2ft 11+3⁄32 인치)
  • (2ft 11+7⁄16 인치)
  • (3ft)
미터 천 mm (3ft 3+3⁄8 인치)
3피트 6인치 1,067 mm (3ft 6인치)
4피트 0인치 1,219 mm (4ft 0인치)
4피트 6인치 1372mm (4피트 6인치)
표준 1,435 mm (4ft 8+1⁄2 인치)
넓은
드레스덴 게이지 1,450 mm (4ft 9+3⁄32 인치)
라이프치히 게이지 1,458 mm (4ft 9+13⁄32 인치)
토론토 게이지 1495mm (4ft 10+7⁄8 인치)
  • 1,570 mm
  • 1,524 mm
  • (4ft 11+7⁄8 인치)
  • (5ft)
  • 1,581 mm
  • 1,588 mm
  • 1600mm
  • (5ft 2+1⁄4 인치)
  • (5ft 2+1⁄2 인치)
  • (5ft 3인치)
볼티모어 게이지 1638 mm (5ft 4+1⁄2 인치)
  • 1668mm
  • 1676mm
  • (5ft 5+210⁄32 인치)
  • (5ft 6인치)
게이지 변경
위치별
World map, rail gauge by region

선로 기하학은 선로의 설계, 시공 및 유지보수에 사용되는 선로 배치 및 관련 측정의 3차원 기하학이다. 주제는 선로 게이지, 정렬, 표고, 곡률 및 선로 표면 영역의 표준, 속도 제한 및 기타 규정의 맥락에서 사용된다.[1] 선로의 기하학적 구조는 본래 3차원이지만, 표준은 대개 수평과 수직의 두 개의 별도 레이아웃으로 표현된다.

배치

수평 배치도

파란색으로 접선 트랙, 빨간색은 전환 완화곡선, 녹색은 곡선 트랙.

수평 레이아웃은 수평면의 트랙 레이아웃이다. 이것은 트랙 위의 위치에서 3차원 트랙을 보는 평면뷰라고 생각할 수 있다. 선로 기하학에서 수평 배치는 접선 선로(직선), 곡선 선로 및 접선과 곡선 선로 사이를 연결하는 선로 전환 곡선(전환 나선형 또는 나선형이라고도 함)의 세 가지 주요 선로 유형의 배치를 포함한다. 커브드 트랙도 3가지 유형으로 분류할 수 있다. 첫 번째 유형은 곡선 주로에서 반경이 동일한 단순 곡선이다. 두 번째 유형은 곡률 방향이 같은 서로 다른 반경의 두 개 이상의 단순한 곡선으로 구성된 복합 곡선이다. 세 번째 유형은 곡률의 반대 방향인 두 개 이상의 단순한 곡선("S" 곡선 또는 서펜타인 곡선)으로 구성된 역곡선이다.[2][3]

호주에서는 중간 곡선이 없는 거의 180도(편차가 1도 50분 이하)에서 두 접선 트랙 사이의 연결인 커브(또는 수평 커브)에 대한 특별한 정의가 있다. 일반 접선 트랙과 별도로 벤딩에 대한 속도 제한이 있다.[4]

수직 배치도

수직 레이아웃은 수직 평면의 트랙 레이아웃이다. 이것은 선로 표고를 표시하는 선로의 측면도인 입면도라고 생각할 수 있다. 선로 기하학에서 수직 배치는 교차 레벨, 캔트 및 그라데이션과 같은 개념을 포함한다.

레퍼런스 레일

기준 레일은 측정을 위한 기준점으로 사용되는 기본 레일이다. 그것은 나라마다 다를 수 있다. 대부분의 국가는 레일을 레퍼런스 레일로 사용한다. 예를 들어, 미국은 기준 레일을 남북으로 달리는 접선 궤도의 동쪽 레일인 선로 레일, 동서 방향으로 달리는 접선 궤도의 북쪽 레일, 곡선의 바깥쪽 레일(중앙에서 더 멀리 떨어진 레일) 또는 다중 선로 구역의 외부 레일로 사용한다.[5] 스위스 철도의 경우 접선 선로를 위한 기준 레일이 두 레일 사이의 중심선이지만 곡선 선로를 위한 외부 레일이다.[6]

트랙 게이지

주요 기사: 트랙 게이지

트랙 게이지 또는 레일 게이지(미국에서는[7] 트랙 게이지라고도 함)는 단일 철도 라인을 구성하는 두 하중 지지 레일의 머리 안쪽(게이지 측면) 사이의 거리다. 각 나라는 다른 종류의 열차에 다른 계량기를 사용한다. 그러나 1,435mm(4ft 8+1⁄2 in) 게이지는 세계 철도의 60%가 기본이다.

횡단면도

크로스 레벨

두 레일 사이의 교차 레벨 측정

궤도 수준(또는 '교차 수준')은 철도 선로의 어떤 지점에서 두 레일의 상단 표면 사이의 고도(높이) 차이를 측정하는 것이다. 두 지점(각 레일의 머리 부분)은 기준 레일에 대한 직각으로 측정한다. 레일은 위아래로 약간 움직일 수 있으므로 부하 상태에서 측정해야 한다.

양쪽 레일의 고도 차이가 없을 때는 교차점이 0이라고 한다. 곡선 궤도의 외부 레일이 내부 레일보다 고도가 낮을 때 역직선이라고 한다. 그렇지 않은 경우, 단위는 높이 단위로 표현된다.

속도 제한은 트랙의 교차 레벨에 의해 관리된다. 접선 트랙에서는 교차 레벨이 0인 것이 바람직하다. 그러나 0으로부터의 편차는 일어날 수 있다. 많은 규정에는 크로스 레벨을 기반으로 트랙의 특정 세그먼트의 속도 제한과 관련된 규격이 있다.[7][8]

곡선 트랙의 경우, 대부분의 국가는 고도 및 관련 규정의 차이를 표현하기 위해 캔트 또는 편경사라는 용어를 사용한다.

워프

워프(Warp)는 트랙을 따라 특정 거리 내에 있는 두 지점의 교차 레벨의 차이를 말한다. 선로 기하학에서 Warp 매개변수는 모든 세그먼트(접인, 곡선, 나선형)에서 선로의 교차 레벨 차이의 최대값을 지정하는 데 사용된다.

최대 워프 매개변수가 없으면 교차 레벨에 대한 규제만으로는 충분하지 않을 수 있다. 양의 교차 레벨이 있는 레일과 음의 교차 레벨 뒤에 음의 교차 레벨이 오는 레일을 고려하십시오. 비록 모든 교차 레벨이 허용 가능한 매개변수에 있지만, 그러한 선로를 따라 열차를 운행할 때, 움직임은 좌우로 흔들릴 것이다. 따라서 최대 워프 매개변수는 열차가 앞뒤로 흔들리며 차륜 상승에 따라 탈선하는 결과를 초래할 수 있는 임계 고조파 록오프 조건을 방지하기 위해 사용된다.[8]

미국에서는 트랙의 교차 레벨 차이가 허용 워프 매개변수 내에 있는지 확인하기 위해 측정에 사용되는 특정 거리는 62피트다. 설계 와프는 접선과 곡선 선로에 대해 모두 0이다. 즉, 이상적으로 크로스 레벨은 62피트 이내의 어떤 두 지점 사이에서 변경되지 않아야 한다는 것을 의미한다. 트랙을 따라 교차 레벨을 변경할 수 있는 일부 편차(예: 곡선의 편경사에 대한 변경)가 있다. 제로 워프로부터의 편차의 다른 수준은 속도 제한을 명시한다.[7]

곡선 선로 교차레벨의 변화율에 초점을 맞춘 규격은 캔트 그라데이션과 관련된 영역 내에 포함되어 있다.

종단 표고

선로 그라데이션

d = 수평 이동 거리
Δh = 상승
l = 경사 길이
α = 경사각
주요 기사: 등급(노선) § 철도
추가 정보: 지배구배

선로 경사라는 용어는 선로를 따라가는 두 레일의 상대적 고도를 말한다. 이는 한 단위의 상승에 대해 수평으로 이동한 거리 또는 주어진 선로 거리에 대한 경사각 또는 고도 차이 측면에서 표현할 수 있다.

허용 구배는 기관차 1대로 톤수 열차를 견인할 수 있는 최대 구배인 지배 구배를 기준으로 할 수 있다. 일부 국가에서는 더 가파르지만 더 짧은 구배가 허용될 수 있다. 이것은 보통 선로 경사도가 수평 접선 선로에 충분히 길고 그 사이에 신호가 없을 때 열차는 수평 접선 선로에서 얻는 추진력 없이 더 가파른 경사를 통과하기 위한 추진력을 구축할 수 있다.

커브 트랙(캔트가 있거나 없는 경우)에서는 열차를 커브에 밀어넣기 위한 곡선 저항이 있을 것이다. 추가 곡선 저항을 보상하기 위해 곡선에서 허용 가능한 구배를 줄일 수 있다.[4] 경사는 트랙을 따라 균일해야 한다.

수직 곡선

수직 곡선은 업그레이드에서 다운그레이드(총량), 다운그레이드에서 업그레이드(삭제 또는 계곡)로 변경, 두 가지 업그레이드 단계에서 변경 또는 두 가지 다운그레이드 단계에서 변경되는 두 개의 트랙 구배를 함께 연결하기 위한 수직 레이아웃의 곡선이다.

일부 국가는 수직 정렬에 대한 일반 규격을 넘어 수직 곡선의 정확한 기하학적 형상에 대한 규격을 가지고 있지 않다. 호주는 수직 곡선의 형상은 2차 포물선을 기준으로 하되 주어진 수직 곡선의 길이는 원형 곡선을 기준으로 계산한다는 규격을 가지고 있다.[4]

곡률

PA 로즈몬트 인근 키스톤 회랑의 선로 편경사가 있는 곡선

대부분의 국가에서 곡선의 곡률 측정은 반지름으로 표현된다. 반지름이 짧을수록 곡선이 더 날카롭다. 더 날카로운 곡선의 경우, 바깥쪽 수평 원심력이 열차의 무게를 바깥쪽 레일 쪽으로 향하게 하여 열차를 뒤엎는 것을 방지하기 위해 속도 제한이 더 낮다. 같은 곡선에 걸쳐 더 높은 속도를 허용하기 위해 캔트를 사용할 수 있다.

미국에서는 곡률의 측정이 곡률의 정도로 표현된다. 이 작업은 기준 레일의 호에 있는 두 점에 100피트(30.48m)의 현을 연결한 다음 중심에서 각 현 끝점으로 반지름을 그리는 방식으로 수행된다. 반지름선 사이의 각도는 곡률이다.[9] 곡률의 정도는 반경의 반이다. 곡률 정도가 클수록 곡선이 더 날카롭다. 이러한 방식으로 곡선을 표현하면 평가관은 추정과 단순한 도구를 곡선 측정에 사용할 수 있다. 이는 62피트(18.90m)의 스트링 라인을 사용하여 기준 레일의 게이지 측에서 호를 연결하는 현이 될 수 있다. 그런 다음 문자열 선의 중간 지점(31피트)에서 문자열 라인에서 기준 레일의 게이지로 측정한다. 이 측정에서 인치 수는 곡률의 개수에 근사치한다.[7]

특정 열차 장비가 최대 속도에서 회전을 할 수 있는 방법의 한계 때문에, 주어진 경로를 따라 모든 곡선의 날카로움을 제어하기 위한 최소 곡선 반경의 한계가 있다. 대부분의 국가가 곡률 측정에 반지름을 사용하지만, 최대 곡률도라는 용어는 인도와 같은 미국 이외의 지역에서는 여전히 사용되지만, 반지름을 단위로 한다.[10]

캔트

주요기사 : 캔트(도로/철도)
PA, Narberth 근처의 키스톤 회랑을 따라 곡선의 내부 및 외부 레일 사이의 편경사를 5"로 나타내는 철도 선로 수준.

곡선 선로에서는 보통 외측 레일을 들어 올려 둑이 있는 회전을 제공하도록 설계되어 있어 표면이 평평하거나 수평일 경우 열차가 다른 방법으로는 불가능한 고속으로 곡선을 통과할 수 있다. 그것은 또한 열차가 커브를 돌게 하여 바퀴의 플랜지가 레일을 누르는 것을 방지하고 마찰과 마모를 최소화하도록 돕는다. 대부분의 국가에서는 외전철과 내전철 사이의 고도차 측정을 캔트라고 부른다. 때때로 캔트는 높이 차이 대신 각도 단위로 측정된다.[11] 미국에서는 높이차이로 측정되며 곡선 트랙에서도 크로스레벨이라고 불린다.

바깥쪽 레일이 안쪽 레일보다 높은 고도에 있을 때, 그것을 양의 캔트라고 부른다. 이것은 일반적으로 곡선 선로에 대해 원하는 레이아웃이다. 대부분의 카운티는 외부 레일을 편경사라고 불리는 그 수준까지 높임으로써 원하는 양의 캔트 수준을 달성한다. 스위스 철도의 경우, 칸트는 선로 축(두 레일의 중심)에서 회전하여 원하는 칸트의 절반 비율로 외부 레일을 슈퍼 상승(증강)하고, 내부 레일을 원하는 칸트의 절반 비율로 상승(하강)하도록 한다.

외부 레일이 내부 레일보다 낮은 고도에 있을 때는 음의 캔트(또는 미국에서는 역방향 크로스레벨)라고 한다. 이것은 보통 원하는 레이아웃은 아니지만 턴아웃과 관련된 곡선 같은 상황에서는 피할 수 없을 수 있다.

최대 캔트를 제한하는 규정이 있다. 특히 저속 주행 시 바깥쪽 레일(높은 레일)에 바퀴 하역을 제어하기 위해서다.

캔트 그라데이션

캔트 그라데이션은 주어진 트랙 길이에서 캔트를 증가시키거나 감소시키는 양을 말한다. 전환 곡선을 통해 접선 트랙(칸트 없음)을 곡선 트랙(칸트 있음)에 연결하기 위해서는 캔트 변경이 필요하다. 캔트 변화율은 주어진 설계 속도에 적합한 캔트 경사도를 결정하는 데 사용된다. 트랙 트위스트는 길이 단위당 캔트 변화율로 표현될 수 있는 캔트 그라데이션도 설명하는데 사용될 수 있다.[6] 그러나 영국에서 트랙 트위스트라는 용어는 일반적으로 결함으로 간주되는 더 높은 값을 가진 캔트 그라데이션의 맥락에서 사용된다.[11]

미국에서는 곡선 선로의 편경사와 접선 선로의 제로 교차점 사이의 원활한 연결을 위해 전환 곡선의 필요한 캔트 그라데이션(content grade)을 편경사유출이라고 한다. 유출사양 외에도 캔트 내 허용 변화율과 관련된 규정도 와프 매개변수라고 하는 교차 수준의 변화율에 관한 일반규격의 일부다. Warp 매개변수와 편경사 유출수는 전환 곡선에 필요한 유출 길이를 계산하는 데 도움이 된다.[8]

캔트 결핍증

주요기사 : 캔트결핍

설명한 대로 곡선 선로를 주행하는 열차에서 횡방향 가속도를 낮추기 위해 사용할 수 없다. 이는 원심력(곡선 바깥쪽으로 밀어내는 힘)과 구심력(곡선 안쪽으로 밀어내는 힘)의 균형을 맞추기 위함이다. 더 빠른 속도에서는 원심력이 더 높아진다. 반대로, 더 높은 구심력은 더 높은 구심력을 만들 수 없다. 이에 대한 계산은 일정한 반지름 곡선에서 일정한 열차 속도를 가정한다.

열차의 속도와 캔트 양이 균형을 이룰 때(중앙이 구심점을 맞추다) 평형이라고 한다. 이것은 바퀴에서 레일까지의 힘의 구성요소를 내부 레일과 마찬가지로 외부 레일에 대한 총계가 동일한 트랙의 평면에 대해 정상으로 만들 것이다. 이것은 또한 열차 승객들이 횡방향 가속도를 감지하지 못하게 할 것이다.

캔트의 일정한 양에 대해서는 균형을 이루는 속도를 평형 속도라고 한다. 달리는 열차의 일정한 속도의 경우, 균형을 달성하는데 필요한 캔트의 양을 평형 캔트라고 한다.[11]

실제로 기차는 곡선 주로 평형통로로 운행되지 않는다. 이 상황을 언밸런스라고 하는데, 이는 다음 두 가지 방법 중 하나일 수 있다. 주어진 속도의 경우 실제 캔트가 평형 캔트보다 작으면 캔트차이의 양을 캔트결핍이라고 한다. 즉, 잔액을 달성하는 것은 누락된 캔트의 양이다. 반대로 주어진 속도의 경우 실제 캔트가 평형 캔트보다 높으면 잔액에서 나오는 오버 캔트 양을 캔트 초과라고 한다.

화물 및 고속철도 승객 서비스와 같이 운행 속도가 다른 열차의 공유 선로 구성에서 커브 위의 캔트는 고속과 저속 모두에 대해 고려되어야 한다. 고속 열차는 칸트 부족을 경험하고 저속 열차는 칸트 초과를 경험할 것이다. 이러한 매개변수는 안전, 승객 편의성, 장비와 레일의 마모 및 파손을 포함하는 곡선 성능에 상당한 영향을 미친다.[12]

정렬

정렬이라는 용어는 레일의 선 균일성(직선성)을 설명하기 위해 수평 및 수직 레이아웃 모두에서 사용된다.

수평 정렬(또는 미국의 연선)은 기준 레일의 게이지 측면을 따라 측정하기 위해 미리 정의된 길이의 스트링 라인(미국에서는 62피트, 호주에서는[4] 20미터 등)을 사용하여 수행된다. 문자열 선의 중간점에서 기준 레일의 게이지까지의 거리(인치 또는 밀리미터 단위)이다. 접선 트랙의 설계 수평 정렬은 0(수평 레이아웃의 완벽한 직선)이다. 미국의 곡선 트랙의 설계 수평 정렬은 곡률의 각 정도에 대해 1인치 입니다. 다른 판독치는 편차를 나타낸다.

표면 균일성이다 수직면의수직 정렬(또는 미국에서의 종단면, 레일 종단면과 혼동해서는 안 됨)은. 균일성 측정은 트랙을 따라 미리 정의된 문자열 라인 길이(일반적으로 수평 정렬에 사용되는 길이와 동일)를 사용하여 수행된다. 측정의 중간점이 더 높은 고도를 갖는 경우 이를 혹 편차라고 한다. 반면 중간점이 더 낮은 고도를 갖는 경우 딥 편차라고 한다.[8]

설계 선형으로부터의 이러한 편차는 속도 제한을 할당하는 매개변수로 사용된다.

참고 항목

참조

  1. ^ "Federal Railroad Administration Federal Track Safety Standards Fact Sheet" (PDF). Federal Railroad Administration. Retrieved 8 November 2012.
  2. ^ Mundrey (2000). Railway Track Engineering. McGraw-Hill Education. pp. 164–179. ISBN 9780074637241.
  3. ^ Duggal, S. K. (2004). Surveying (2nd ed.). New Delhi: Tata McGraw-Hill. pp. 480–481. ISBN 9780070534704. Retrieved 31 May 2021.
  4. ^ Jump up to: a b c d PART 1025 Track Geometry (Issue 2 – 07/10/08 ed.). Department of Planning Transport, and Infrastructure - Government of South Australia. 2008.
  5. ^ "Railroad Glossary and Definitions". Allen Railroad. Retrieved 12 November 2012.
  6. ^ Jump up to: a b Glaus, Ralph (2006). "2". The Swiss Trolley – A Modular System for Track Surveying (PDF). ISBN 3-908440-13-0.
  7. ^ Jump up to: a b c d "12". Railroad Track Standards (TM 5-628/AFR 91-44) (PDF). United States Army and United States Air Force. April 1991. pp. 12-1–12-5. Archived from the original (PDF) on 27 March 2014. Retrieved 12 November 2012.
  8. ^ Jump up to: a b c d "5". Federal Railroad Administration Track Safety Standards Compliance Manual (PDF). Federal Railroad Administration. 1 April 2007. Archived from the original (PDF) on 28 May 2008. Retrieved 13 November 2012.
  9. ^ "Measuring track curvature". ASK TRAINS. Trains magazine. Retrieved 13 November 2012.
  10. ^ Mundrey, J.S. (2000). Railway track engineering (3rd ed.). New Delhi: Tata McGraw-Hill Pub. p. 165. ISBN 978-0-07-463724-1. Retrieved 14 November 2012.
  11. ^ Jump up to: a b c Track Standards Manual - Section 8: Track Geometry (PDF). Railtrack PLC. December 1998. Retrieved 13 November 2012.
  12. ^ Klauser, Peter (October 2005). "Operating at High Cant Deficiency". Interface - the Journal of Wheel/Rail Interaction.